2021-2022学年北师大版六年级（下）期末数学复习试卷（31）详细答案与解析

1、2021-2022学年北师大版六年级（下）期末数学复习试卷（31） 1. 找规律填数。 （1）1，4，9，16，_，_，49，64 （2）1，3，2，6，4，_，_，12，_ （3）320，1，160，3，80，9，40，27，_，_ （4）(8,6)，(16,3)，(24,2)，(_,_)二、摆一摆，找规律.  如图，小明在用小棒摆长方形。摆m个长方形需要_根小棒。摆20个长方形需要_根小棒。如果有46根小棒，可以摆_个长方形。   如图，小亮用小棒摆图形。摆第6个图形是_形。摆第7个图形需要用_根小棒。摆n个图形用_根小棒。   图(1)是棱长为a的

2、小正方体，图(2)、图(3)均是由这样的小正方体摆放而成的，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层第n层，第n层的小正方体的个数为s，解答下列问题。 （1）按照要求填表。n1234s136 （2）当n10时，s_  一张正方形桌子可以围坐4人，同学们在吃饭时，把正方形桌子拼成一排，每张桌子不留空位（如图） （1）20人就餐需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？ （2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？参考答案与试题解析2021-2022学年北师大版六年级（下）期末数学复习试卷（31）1.【答案】25,369,8,1620,8148,1【考点】数列中的规律【解析】（1）从

3、1开始连续自然数的平方；（2）奇数项从第二个数开始是它前面数的2倍，偶数项从第二个数开始是它前面数加3；（3）奇数项从第二个数开始是它前面数除以2，偶数项从第二个数开始是它前面数，乘3；（4）括号内两个数的乘积是48，且括号内第一个数依次增多都是48的因数。【解答】5225，6236，数列为：1，4，9，16，25，36，49，646+39，4×28，8×216，数列为：1，3，2，6，4，9，8，12，1640÷220，27×381，数列为：320，1，160，3，80，9，40，27，20，8148×148，数列为：(8,6)，(16,3)

4、，(24,2)，(48,1)二、摆一摆，找规律.【答案】(3n+1),61,15【考点】数与形结合的规律【解析】摆一个长方形用了4根小棒，摆两个长方形就多用了3根，摆三个就多用了3×2根，能够根据图形发现规律：多一个长方形，就多用3根小棒，则摆m个长方形，需要小棒：4+3(n-1)3n+1根。把20代入所得的式子即可求解。可设可以摆a个长方形，根据小棒有46根得到方程，解方程即可求解。【解答】摆20个长方形需要小棒3×20+161（根）（1）答：摆20个长方形需要 61根小棒。设可以摆a个长方形，则3a+146，3a45，a15答：可以摆 15个长方形。

5、故答案为：(3n+1)；61；15【答案】平行四边,15,2n+1【考点】数与形结合的规律【解析】观察图形得到当摆出的图形个数是奇数时，这个图形是三角形或梯形；当摆出的图形的个数是偶数个时，这个图形是平行四边形，1个三角形所需火柴棍的根数3，2个三角形所需火柴棍的根数3+2，3个三角形所需火柴棍的根数3+2×2，于是得到n个三角形所需火柴棍的根数3+2×(n-1)，然后把n7代入计算即可；据此即可解答。【解答】观察图形可知：因为摆出的三角形的个数是6个，所以摆成的图形是平行四边形。1个三角形所需火柴棍的根数3，2个三角形所需火柴棍的根数3+2，3个三角形所需火柴棍的根数3+

6、2×2，n个三角形所需火柴棍的根数3+2×(n-1)2n+1当n7时，2n+12×7+115（根），答：摆第6个图形是 平行四边形。摆第7个图形需要用15根小棒，摆n个图形用 2n+1根小棒。故答案为：平行四边；15；2n+1【答案】图(1)有1层，共1个小正方体，图(2)有2层，第2层正方体的个数为1+2图(4)有4层，第4层正方体的个数为：1+2+3+410，填表如下：n1234s1361055【考点】数与形结合的规律【解析】（1）图(1)有1层，共1个小正方体，图(2)有2层，第2层正方体的个数为1+2根据相应规律可得第4层正方体的个数；（2）依据（1）得到的规律可得当n10时，正方体的个数。【解答】图(1)有1层，共1个小正方体，图(2)有2层，第2层正方体的个数为1+2图(4)有4层，第4层正方体的个数为：1+2+3+410，填表如下：n1234s13610当n10时，s1+2+3+4+5+6+.+1055故答案为55【答案】20人就餐需要9张桌子拼在一起才能正好坐下10张桌子这样拼成一排，可坐22人【考点】数与形结合的规律【解析】根据题意可得：一张正方形的桌子可以坐4人；此