第五章凸轮机构及其设计

1、第五章第五章凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计第五章第五章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计5.1 5.1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类5.2 5.2 从动件的运动规律从动件的运动规律5.3 5.3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计5.4 5.4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定5.5 5.5 力封闭凸轮机构的静力分析力封闭凸轮机构的静力分析 5.1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类5.1.1 凸轮机构的应用凸轮机构的应用 凸轮机构能将主动件的连续等速运动变为从动件凸轮机构能将主动件的连续等速运动变为从动件的往复变速运动或间歇运动。在自动机械、半自动机的往复变

2、速运动或间歇运动。在自动机械、半自动机械中应用非常广泛。械中应用非常广泛。 图示为内燃机配气凸轮图示为内燃机配气凸轮机构。凸轮机构。凸轮1以等角速度回转以等角速度回转时，它的轮廓驱动从动件时，它的轮廓驱动从动件2（阀杆）按预期的运动规律（阀杆）按预期的运动规律启闭阀门。启闭阀门。 图示为绕线机中图示为绕线机中用于排线的凸轮机构。用于排线的凸轮机构。当绕线轴快速转动时，当绕线轴快速转动时，经齿轮带动凸轮缓慢经齿轮带动凸轮缓慢地转动，通过凸轮轮地转动，通过凸轮轮廓与尖顶之间的作用，廓与尖顶之间的作用，驱使从动件往复摇动，驱使从动件往复摇动，因而使线均匀地绕在因而使线均匀地绕在绕线轴上。绕线轴上。

3、图示为驱动动力头在机架上移动的凸轮机构。圆柱凸轮图示为驱动动力头在机架上移动的凸轮机构。圆柱凸轮与动力头连接在一起，它们可以在机架上作往复移动。滚子与动力头连接在一起，它们可以在机架上作往复移动。滚子的轴固定在机架的轴固定在机架3上，滚子放在圆柱凸轮的凹槽中。凸轮转动上，滚子放在圆柱凸轮的凹槽中。凸轮转动时，由于滚子的轴是固定在机架上时，由于滚子的轴是固定在机架上的，故凸轮转动时带动动力头在机的，故凸轮转动时带动动力头在机架架 上作往复移动，以实现对工件的上作往复移动，以实现对工件的钻削。动力头的快速引进钻削。动力头的快速引进等速等速进给进给快速退回快速退回静止等动作静止等动作均取决于凸轮上凹

4、槽的曲线形状。均取决于凸轮上凹槽的曲线形状。 图示为应用于冲床图示为应用于冲床上的凸轮机构示意图。上的凸轮机构示意图。凸轮凸轮1固定在冲头上，当固定在冲头上，当冲头上下往复运动时，冲头上下往复运动时，凸轮驱使从动件凸轮驱使从动件2以一定以一定的规律作水平往复运动，的规律作水平往复运动，从而带动机械手装卸工从而带动机械手装卸工件。件。132 从以上所举的例子可以看出：凸轮机构主要由凸轮、从以上所举的例子可以看出：凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架三个基本构件组成。从动件与凸轮轮廓从动件和机架三个基本构件组成。从动件与凸轮轮廓为高副接触传动，因此理论上可以使从动件获得所需为高副接触传动，因此理论上可

5、以使从动件获得所需要的任意的预期运动。要的任意的预期运动。凸轮机构的缺点凸轮机构的缺点: 凸轮轮廓与从动件之间为点接触或凸轮轮廓与从动件之间为点接触或线接触，易于磨损，所以，通常多用于传力不大的控线接触，易于磨损，所以，通常多用于传力不大的控制机构。制机构。凸轮机构的优点：只需设计适当的凸轮轮廓，便可使凸轮机构的优点：只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所需的运动规律，并且结构简单、紧凑、从动件得到所需的运动规律，并且结构简单、紧凑、设计方便。设计方便。5.1.2 凸轮机构的分类凸轮机构的分类1按凸轮的形状分类按凸轮的形状分类（1）、盘形凸轮机构）、盘形凸轮机构它是凸轮的最基本型式。这种凸

6、轮是一个绕固定轴转动并且具有变化半径的盘形零件。它是凸轮的最基本型式。这种凸轮是一个绕固定轴转动并且具有变化半径的盘形零件。（2）移动凸轮）移动凸轮当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，凸轮相对机架作直线运当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，凸轮相对机架作直线运动，这种凸轮称为移动凸轮。动，这种凸轮称为移动凸轮。3皮带轮皮带轮5卷带轮卷带轮1放音键放音键2摩擦轮摩擦轮4（3）圆柱凸轮）圆柱凸轮将移动凸轮卷成圆柱体即成为圆柱凸轮。将移动凸轮卷成圆柱体即成为圆柱凸轮。2按从动件的形状分类按从动件的形状分类（1）尖顶从动件：这种从动件结构最简单，尖顶能与任意复）尖顶从动件：这种从动件结构最简单，尖顶能与任

7、意复杂的凸轮轮廓保持接触，以实现从动件的任意运动规律。但因杂的凸轮轮廓保持接触，以实现从动件的任意运动规律。但因尖顶易磨损，仅适用于作用力很小的低速凸轮机构。尖顶易磨损，仅适用于作用力很小的低速凸轮机构。（2）滚子从动件）滚子从动件从动件的一端装有可自由转动的滚子，滚子与凸轮之间为从动件的一端装有可自由转动的滚子，滚子与凸轮之间为滚动摩擦，磨损小，可以承受较大的载荷，因此，应用最滚动摩擦，磨损小，可以承受较大的载荷，因此，应用最普遍。普遍。（3）平底从动件）平底从动件从动件的一端为一平面，直接与凸轮轮廓相接触。若不考虑从动件的一端为一平面，直接与凸轮轮廓相接触。若不考虑摩擦，凸轮对从动件的作用

8、力始终垂直于端平面，传动效率摩擦，凸轮对从动件的作用力始终垂直于端平面，传动效率高，且接触面间容易形成油膜，利于润滑，故常用于高速凸高，且接触面间容易形成油膜，利于润滑，故常用于高速凸轮机构。它的缺点是不能用于凸轮轮廓有凹曲线的凸轮机构轮机构。它的缺点是不能用于凸轮轮廓有凹曲线的凸轮机构中。中。这是尖端从动件的改进形式，较尖端从动件不易磨损。这是尖端从动件的改进形式，较尖端从动件不易磨损。（4）曲面从动件凸轮）曲面从动件凸轮3 按推杆的运动形式分按推杆的运动形式分（1）移动从动件：从动件相对机架作往复直线运动。）移动从动件：从动件相对机架作往复直线运动。（2）偏移移动从动件：即不对心放置的移动

9、从动件，）偏移移动从动件：即不对心放置的移动从动件，相对机架作往复直线运动。相对机架作往复直线运动。（3）摆动从动件：从动件相对机架作往复摆动。）摆动从动件：从动件相对机架作往复摆动。 按从动件分类的凸轮机构按从动件分类的凸轮机构平底平底摆动从动杆摆动从动杆偏置移动从偏置移动从动杆动杆对心移动从对心移动从动杆动杆曲面曲面滚子滚子尖端尖端从动杆类型从动杆类型4 按凸轮与从动件保持接触的方式分按凸轮与从动件保持接触的方式分（1）几何封闭（特殊几何结构保持接触）几何封闭（特殊几何结构保持接触）（1）力封闭）力封闭5.1.3 凸轮机构设计的基本内容与步骤凸轮机构设计的基本内容与步骤（1）根据所设计机构

10、的工作条件及要求，合理选择凸轮）根据所设计机构的工作条件及要求，合理选择凸轮机构的类型和从动件的运动规律。机构的类型和从动件的运动规律。（2）根据凸轮在机器中安装位置的限制、从动件行程、）根据凸轮在机器中安装位置的限制、从动件行程、凸轮种类等，初步确定凸轮基圆半径。凸轮种类等，初步确定凸轮基圆半径。（3）根据从动件运动规律，设计凸轮轮廓曲线。）根据从动件运动规律，设计凸轮轮廓曲线。（4）校核压力角及轮廓最小曲率半径，并且进行凸轮机）校核压力角及轮廓最小曲率半径，并且进行凸轮机构的结构设计。构的结构设计。5.2 从动件的运动规律从动件的运动规律5.2.1凸轮机构的运动循环及基本名词术语凸轮机构的

11、运动循环及基本名词术语当凸轮以匀角速当凸轮以匀角速 1顺时针转动时，凸轮轮廓顺时针转动时，凸轮轮廓AB段的向径逐渐增加，推动从动件达到最段的向径逐渐增加，推动从动件达到最高位置高位置B 时，从动件移动的距离时，从动件移动的距离图中点图中点A为凸轮轮廓曲线的起始点。当凸轮与从为凸轮轮廓曲线的起始点。当凸轮与从动件在动件在A点接触时，从动件处于最低位置。点接触时，从动件处于最低位置。基圆基圆 以凸轮轮廓曲线的最小向径以凸轮轮廓曲线的最小向径r min 为半为半 径所作径所作的圆称为凸轮的基圆，的圆称为凸轮的基圆，r min 称为基称为基 圆半径；圆半径；升程升程h推程运动角推程运动角对应升程的转角

12、对应升程的转角远休止角远休止角凸轮继续转动凸轮继续转动, 凸轮轮廓凸轮轮廓BC段向径不变，段向径不变，从动件在最远位置停留不动，相应的凸从动件在最远位置停留不动，相应的凸轮转角轮转角当凸轮继续转动，凸轮轮廓当凸轮继续转动，凸轮轮廓CD段的向径逐段的向径逐渐减小，从动件在重力或弹簧力的作用下，渐减小，从动件在重力或弹簧力的作用下，以一定的运动规律回到起始位置的过程以一定的运动规律回到起始位置的过程回程回程 当凸轮继续转动时，凸轮轮廓当凸轮继续转动时，凸轮轮廓DA段的向径不变，此时从动件在最段的向径不变，此时从动件在最近位置停留不动，相应的凸轮转近位置停留不动，相应的凸轮转角角回程运动角回程运动角

13、 对应回程凸轮转角对应回程凸轮转角近休止角近休止角1. 多项式运动规律多项式运动规律5.2.2 从动件基本的运动规律从动件基本的运动规律 s0vah+ 中间点：中间点：=0 0/2/2，s=h/2 1sva 235463h/20 0h/22h/2h/0 04h4h2 2/0 02 2（3）5次多项式运动规律次多项式运动规律n=5的运动规律的运动规律s =C0+ C1+ C22 2+ C33 3+ C44 4+C55 5 v = =ds/dt = = C1+ 2C2+ 3C32 2+ 4C43 3+ 5C54 4a = =dv/dt = = 2C22 2+ 6C32 2+12C42 22 2+2

14、0C52 23 3边界条件：边界条件：起始点：起始点：=0=0，s=0， v0， a0终止点：终止点：=0 0，s=h, v0，a0求得：求得：C0C1C20, 0, C310h/10h/0 03 3 , , C415h/15h/0 04 4 , , C56h/6h/0 05 5位移方程：位移方程： s=10h(/0 0)3 315h (/0 0)4 4+6h (/0 0)5 5无冲击，适用于高速凸轮。无冲击，适用于高速凸轮。s svah0 0 123456av vs sh0123456Vmax=1.57h/0s a=2=2hh2 2 sin(2/ sin(2/0 0)/)/0 02 2 12

15、3456vah0 0r=h/2vmax=2h/0 0amax=6.28=6.28hh2 2/0 02 2 =2/=2/0 0hvsaooo0 0+-vsahooo0 0 1.0 1.0 （ -Ar0609090120-s12345 67 891011121314 601209090135781 3 5 7 8911 13 159111312141876543214131211109r0609090120-1234567891011121314 As 601209090135781 3 5 7 8911 13 159111312141876543214131211109 123456788765

16、432191011121314151413121110 9s 601209090135781 3 5 7 8911 13A A-O O s 601209090135781 3 5 7 8911 13 1591113121412345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k15123456781514131211109 A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B812060 90 B11 1B22 2B33 3B44 4B55 5B66 6B77 7-r0ABld 6012090901234

17、1 2 3 45 67 857682RV=RvRV ，Bv123456787654321V=RV2Rs vRs s123456786543217AR2” 3”4”5”6”7”8”9”0”0”- -V2 2R R2rr1”AV=RA5A6A7A8A9A2A3A4A1A0012345 6 7 8 9 02 2R RA0中线中线4,5,632 10879yxB0yxs0s x= y=x= (s0+s)sin + ecosy=(s0+s)cos- - esinetg= - -dx/dy =(dx/d)/(- - dy/d)=sin/cos(1)x - rrcos(x, y)rrnn(x,y)(x,y)

18、s0er r0 0可得：可得： sin= ( dx/d) / ( dx/d)2+( dy/d)2 cos= - -( dy/d) / ( dx/d)2+( dy/d)2 - - rrr0y - rrsinnns0r0B0Ox-yOP= v/y=x=ds/ds0sP (r0+s)sin+(ds/d)cos(r0+s)cosds/d)sinv=(ds/dt)/(d/dt)=(ds/dt)/(d/dt)= ds/d= ds/d (x, y)B x= asinl sin (+0 0 ) y= acosl cos (+0 0 )yxa x=x rrcosy=y rrsinasinacosl sin (+

19、0 0 )0 xr0B0O-ylA0B0A5.4 5.4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定上述设计廓线时的凸轮结构参数上述设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等，是预先给定的。等，是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。1.凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角2.凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定3.滚子半径的确定滚子半径的确定4.平底尺寸平底尺寸l 的确定的确定5.4.1 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角受力图中，由

20、受力图中，由FFx x=0=0，FFy y=0=0，MMB B=0=0 有有：lbR2R1Pttnn1 12 22 2Bd-Psin(+1 1 )+(R1R2 )cos2 2=0Q+Pcos(+1 1 ) (R1+R2 )sin2 2=0R2cos2 2 (l+b)R1cos2 2 b=0由以上三式消去由以上三式消去R1、R2 得：得：vQP=cos(+1 1 )(1+2b/l) sin(+1 1 )tg2 2Q正压力方向与推杆上正压力方向与推杆上B点速度方向之间的夹角点速度方向之间的夹角分母分母PP，若若大到使分母趋于大到使分母趋于0 0，则则P,P,机构发生自锁机构发生自锁。称称c=arc

21、tg1/(1+2b/l)tg2 2 - 1 1 为为临界压力角临界压力角 。增大导轨长度增大导轨长度l或减小悬臂尺寸或减小悬臂尺寸b可提高可提高c工程上要求：工程上要求：max 直动推杆直动推杆：30摆动推杆摆动推杆：354545回程回程：708080提问：平底推杆提问：平底推杆？nn0 0vOr r0 0P点为相对瞬心：点为相对瞬心：由由BCPBCP得得: :220)/(estgeddsr5.4.2 5.4.2 凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定ds/dnnPeOCBOP= v/vv= ds/dt / d/dt=ds/dr r0 0运动规律确定之后，凸轮机构的压力角运动规律确定之后，凸轮机

22、构的压力角与基圆半径与基圆半径r r0 0直接相关。直接相关。=(ds/d-e)=(ds/d-e)/ / (r(r0 02 2-e-e2 2) )1/21/2+s+ss0sD设计时要求：设计时要求：提问：提问：在设计一对心凸轮机构设计在设计一对心凸轮机构设计时，时，当出现当出现 的情况，在不改变的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措施来进行改进？运动规律的前提下，可采取哪些措施来进行改进？确定上述极值确定上述极值r r0 0minmin不方便，工程上常根据不方便，工程上常根据诺模图诺模图来确定来确定r r0 0 见P2311)1)加大基圆半径加大基圆半径r r0 02)2)将对心改为偏

23、置，将对心改为偏置，3)3)采用平底从动件。采用平底从动件。于是有：于是有：对心布置有：对心布置有：tgtg=ds/d=ds/d/ / rr0 0+s+stgtg=(OP-e)/BC=(OP-e)/BCmax凸轮转角凸轮转角0余弦加速度运动余弦加速度运动正弦加速度运动正弦加速度运动h/r0h/r0凸轮转角凸轮转角0等速运动等速运动等加等减速运动等加等减速运动h/r0h/r0max诺模图诺模图应用实例：应用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，045，h=13 mm, 推杆以正弦加速度运动，要求推杆以正弦加速度运动，要求max 30，试确定试确定凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径r0 。作图得：作图得：h/r00.26r0 50 mm3.滚子半径的确定滚子半径的确定a工作轮廓的曲率半径，工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径， rr滚子半径滚子半径arr rr arr rr arr0rr arr rr 轮廓失真轮廓失真arrrrarrrr可用求极值的方法求得可用求极值的方法求得min , ,工程上要求工程上要求a 15, 当不满足时，应增大当不满足时，应增大r r0 0或减小或减小rr 。曲线之曲率半径：曲线之曲率半径： ( x2+y2)3/2/( xy-yx )式中：式中：x=dx/d,y=dy/d, x=,y=dy/