比例法解应用题

1、运用比和正、反比例的知识来解答分数应用题，可以达到化繁为简，化难为易的神奇效果。运用比例法解题要注意以下几点：（1）要善于灵活地把分数、倍数和比进行相互转化，沟通它们之间地联系。（2）在应用比例性质解题时，要弄清题中某一数量是否一定，然后再判断成什么比例。1、加工同样数量地零件，甲地工作效率是乙的 5,因此甲比乙多用12分钟，求 6乙用了多少分钟？2、甲、乙两车分别从 A、B两地同时相向而行，甲每小时行 40千米，乙行完全程要7小时，两车相遇时，甲行了全程的 4,求A、B两地的距离。73、甲、乙两人进行骑车比赛，甲骑了全程的7时，乙骑了全程的-,这时两人相 87距140米，如果继续按原速骑下去

2、，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？4、甲、乙两车分别从 A、B两地同时相对而行，8小时相遇。相遇后两车继续按原速前进，又行了 6小时后甲车到达B地，乙车离A地还有140千米。A、B两地相距多少千米？5、甲、乙两台抽水机，甲机21小时抽水，乙机要抽3小时，已知两台抽水机同2时抽30小时可以把满池水抽干。如果单独把满池水抽干，甲、乙两台抽水机各需要多少小时？6、果园里有桃树和梨树共184棵，已知桃树棵树的2等于梨树棵树的总。桃树和 54梨树各有多少棵？7、两支蜡烛长度不同，粗细也不同，长烛能点燃 7小时，短烛能点燃10小时，现在同时点燃4小时候，两支蜡烛的长度相同，那么原来短烛长度是原来长烛长

3、度的几分之几？8、春芽小学六年级（1）班女生人数的3等于男生人数的2,男生比女生多3人,43男生有多少人？9、有两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，第一袋大米重量的1恰好是第二袋3大米重量的2。两袋大米各重多少千克？ 710、下图是一个园林的规划图，其中正方形的 3是草地，圆的§是竹林，竹林比 47草地多占地450平方米，水池占地多少平方米？3411、甲、乙两个修路队共修 540米的一段路，甲队修了分得任务的-,乙队修了分得任务的 -,两队剩下的任45务正好相等。甲、乙两队原来各分得多少修路任务？12、姐妹养兔100只，姐姐养的 1比妹妹养的 工多16只，求姐妹俩各养兔多少只？310

4、11113、有三种水果共重 360千克，已知橘子重量的 一等于平果重量的一，等于香蕉重量的一。二种水果各有多少235千克？34 一一14、甲、乙、丙三人共加工720个零件，甲加工的零件个数是乙的一，乙加工的零件个数是丙的 一，甲、乙、45丙三人各加工多少个零件？15、甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发相向而行，出发时，甲、乙两车的速度比是5: 4,相遇后，甲车的速度减少20%,乙车的速度增加 20%。这样当甲车到达 B地时，乙车离 A地还有20千米。求A、B两地相距多少钱 米？116、三个人的存款原来共是 2980兀，因为甲用了 380兀，乙存了 700兀，丙用了自己存款的 一，这时二个人存

5、3款的比为5: 3: 2,求三个人现在各存款多少元？17、A、B两地相距100千米，甲骑自行车从 A地到B地，出发3小时后，乙骑摩托车也从 A地驶往B地，并且 比甲早到2小时。如果乙的速度是甲的 2.5倍，问甲、乙每小时各行多少千米？18、某校选出一些同学参加数学竞赛，其中男同学比女同学多10人，评选结果：女同学 50%获奖，男同学获奖的与未获奖的人数比是 3: 7,获奖人数总共是 27人，试问参赛的同学共有多少人？作图法解题图形具有直观的特点，能把各种数据信息的关系表示得十分清晰。解题时，把题目中复杂的数量关系，用线段图直观地表示出来，进行分析、推理和计算，是降低解题难度的一种好方法。1、一

6、根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长2,水中部分比泥中部分多1米，5这根竹竿全长（）米2、一桶油，第一次用去1,第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，这5桶油有（）千克？3、某校六（1）班有学生46人，六（2）班比全年级人数的1多2人，这两个班3人数的和共占全年级人数的六年级共有学生（）人？74、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的20%,傍晚又用去29升，这时，水缸中的水比半缸多1升，问：早上放入水缸（）升水？5、六年级三个班学生参加栽树，一班栽树 39棵，二班栽的棵树是一班的-,三3班栽的比二班多11倍还多5棵，三班栽树（）棵？26、小红邮票的张数是小明的3,如果小明送10张邮票给

7、小红，则两人的邮票张5数相等。小明和小红各有邮票（）张？7、化肥厂运一批化肥，第一天运了总数的 1多16吨，第二天运了总数的。少2 86吨，还剩88吨没有运，这批化肥共有（）吨？8、甲乙两车分别从A、B两城同时相向开出，相遇后继续前进，当两车相距 126千米时，甲车距B地的路程占A、B两地距离的40%,乙车距A地还有全程的20%,A、B两地相距（）千米？9、一根绳子剪去20%后又上5米，比原来短 旦，现在绳子长（）米？2010、一根钢条截下全长的工，再接上15米，结果比原来的长度多求钢条原来 82长（）。（接头不计算）11、一堆砖，用去了它的°后，又增加了 340块，这时砖的总块数比

8、原来没有用10时的块数多工，原来有多少块？812、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时，乙车行的路程占甲车行的 2,3相遇后甲车又行了 96千米，共行了全程的80%,求A、B两地相距多少千米？13、乙堆煤比甲堆煤多24吨，甲堆煤运走?后，剩下的等于乙堆煤的工，甲堆煤45多少吨？14、一批煤分两批运完，第一次运了总数的一半还多10吨，第二次运的比第一次的一半多2吨，这批煤共多少吨？15、食堂有大小两堆煤，一共重 24吨。大堆煤用去1后，还比小堆煤多4吨。 4这两堆煤原来各有多少吨？16、一辆公共汽车在发车时，车上共有乘客72人，到了一个车站，男乘客下去了 1；女乘客不但没有下车，反而上来 3

9、人，这时男、女乘客的人数正好相等。8求车上原来有男、女乘客各多少人？17、甲、乙、丙三人共储蓄387元，甲比乙多储13元，丙是乙的75%,甲、乙、丙三人各储多少元？ 918、某小学组织四、五、六年级学生参加红十字会活动，四、五年级参加人数占总人数的一，五、K年级参加152人数比总人数的 2还多8人，已知五年级有 48人参加，求四、六年级各有多少人参加？3转化法解题找准分数应用题中的“量”、“率”对应关系，是解答分数应用题的关键。复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“ 1”。解题时，必须根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“ 1”，使隐蔽的数量关系明朗化，达到解决问题的目的

10、。假设法解题运用假设创设一个新条件进行运算，使结果与题目中的原有条件产生矛盾，最后加以适当调整，消除因假设而产生的差异的解题方法就是假设法18、修一段路，甲工程队单独修 75天完成，乙工程队单独修 50天完成，现在由两个工程队合修，中途甲工程队临时支援别的工程几天，结果整段修了40天才完工，甲工程队中途离开几天？19、甲乙两人合加工一批零件，8天可以完成，中途甲因事停工 3天，因此两人共用了 10天才完成，如果由单独加工这批零件需要多少天才能完成？20、一件工作，甲独做要 20天完成，乙独做要 12天完成。这件工作，先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了 14天。问：甲、乙两人

11、各做了多少天？还原法解题已知某个数量经过加、减、乘、除等运算后所得的结果，要求这个数量是多少，就可以运用还原法来解。解答时,一般按照题意的叙述顺序由后向前倒推着算，采用逆向思维逐步还原的方法来解决。定量法解题分数应用题中有许多量前后发生变化的题型，有一个数量变化，另一个数量不变的；也有一个数量变化，同时引 起另一个数量也产生变化的。定量法解题就是要在这变化中抓住不变量，将不变量作为标准，有目的地转化数量关系，找到解题线索。一般情况下，变量四种类型：(1)分量不变；(2)和不变；(3)差不变；(4)积不变。9、甲、乙两个车间，乙车间工人比甲车间工人多40%,甲车间调出 80人，乙车间调进 80人

12、，这时甲车间工人比乙车间工人少 40%,甲、乙两个车间现在共有多少人？10、甲、乙两包糖的重量比是4: 1,如果从甲包取出 10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7: 5,那么两包糖重量的总和是多少克？分合法解题：工程题是特殊的分数应用题，它是从分率的角度研究工作总量、工作时间、工作效率三者之间关系的问题。其特点是：将工作总量看作单位“1”，用分率表示工作效率。稍复杂的工程题中，工作效率往往隐藏在题目条件里，工作工程也较为复杂，我们可以采取分干合想、合干分想的拆并思想来解题。？限定法解题：在分数应用题中，有些题型看上去似乎缺少一些必要的条件，无从下手。其实，它们不是缺少条件，而是有些条件隐

13、含在题意中，这些隐含条件可能是原有的公理、公式、定理、性质；可能与实际问题联系紧密；可能在题中前后条件的相互制约中。用限定法解题，就是要发现题中的制约因素，找到题中的隐含条件来确定数量的取值范 围或关系，进而获取所需条件。代数法解题：一些复杂分数应用题由于数量多，关系复杂、隐蔽，或单位“1”难统一等原因，要直接列式解答比较困难，我们就可以用代数法来解。运用代数法解题关键是要根据题意，找准等量关系，列出适当的方程。一般情况下，可根据以下关系寻找等量关系：(1)相等关系：甲数量 =乙数量。(2)相差关系：小数量 +差=大数量。(3)倍数关系：小数量X倍数 =大数量。甲热量_A(4)比例关系： 丽;一三10、要把40千克浓度为15%的盐水稀释成浓度为 8%的盐水，应加多少千克水？11、含盐6%的盐水400克，要配制成含盐 20%的盐水，应加盐多少克？12、商店购进十二生肖玩具1000个，运输途中破损了一些，未破损的好玩具卖完后，利润率为50%