圆的面积教学设计 (3)

1、圆的面积教学设计一、教学情况分析1. 教学内容(1)知识要点： 圆面积的含义；圆的面积与拼成的长方形面积的关系；圆的周长、半径和拼成的长方形的长、宽的关系；圆的面积计算公式。(2)形成过程：起点： “转化”策略。终点： 把圆剪拼成长方形，比较圆和长方形的内在联系，渗透转化思想。(3)重点难点关键点：重点： 掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。难点： 理解圆的面积计算公式的推导过程，比较图形间联系，体会转化思想。关键点： 转化思想。(4)知识源点： “圆的面积”的教学内容源于小学数学（六上）M，北京：人民教育出版社，P67-68。2. 教学目标(1)知识性目标第一，理解圆面积的含义，

2、自主探索并掌握圆的面积计算公式；第二，能够利用公式进行简单的面积计算。 (2)过程性目标第一，通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式；第二，渗透化曲为直、推理、转化等思想，初步了解极限思想，培养观察能力和动手操作能力。3. 学情分析六年级的学生已经掌握知识方面：认识了圆，掌握了圆的周长；能力方面：有了一定的探究精神和观察操作的能力，已具备转化思想，掌握了割补、剪拼等方法；情感方面：对数学有一定的兴趣和热情，树立了数学学习的信心。4. 教学方法“圆的面积”主要采用探索创造型教学模式，以实践性的活动让学生“做”起来，在“做”的过程中，引发学生的“思考”，进而主动探索，最终得出结论。在探索圆

3、的面积时，指导学生将把圆分成若干等份的小纸片拼一拼，从而“化圆为方”，再通过观察、对比、推理，得出圆的面积计算公式。在教学过程中，时刻渗透转化思想，让学生感受数学知识之间的内在联系，并学会运用图形拼剪思想解决新的图形面积问题。学生在经历自主探究、合作交流的学习过程之后，体验了“操作、对比、展示、探索”的研究过程，体验了数学学习的成功感受，增强了数学学习的信心。5. 教学准备CAI课件；把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；剪刀若干把。二、教学进程安排（一）基础训练，激活经验1. 确定“转化”策略师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四

4、边形的面积计算公式呢？引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。追问：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？小结：我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。（二）创设情境，建立模型1. 尝试“转化”引导：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）（课件演示提示）师：如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？小结：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。追问：请同学们再

5、想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）  跟圆形有什么关系呢？（引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径）师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形。（师巡视、指导）分组展示成果：如图五、图六、图七。2. 探究联系。问：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？（小组讨论）小结：没有改变，也就是说：这个近似的长方形的面积圆的面积。引导：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32

6、份、64份、128份、256份一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。 3. 推导公式。（观察拼成的长方形）问：同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？（小组讨论）教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。追问：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？ 引导：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（课件演示，如图十二）。引导学生计算得出长方形的长就是r。追问：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。（三）解释应用，巩固拓展1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？2. 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？3. 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？