初中数学“探究——发现”模式初探

1、初中数学“探究发现”模式初探 奉贤区华亭学校 翁文华 2006.12素质教育是全面发展的教育，它的核心就是培养学生的创新精神和实践能力。这就要求教师在课堂教学中，不仅仅是把知识单一地传授给学生，更要让学生学会探究，学会发现，学会创造，从而学会学习。以达到培养学生数学思维能力的目的。课堂教学是实施素质教育的主阵地，立足课堂，不断探索，大胆实践，在有限的时间内，让每一位学生在原有基础上都得到发展，培养具有时代特征的全面发展的一代新人，是当代教师的崇高职责。多年来，我一直致力于初中数学教学的探索，积累了一定经验，逐步形成了“探究发现”教学模式，取得了一定的教学实效，多次参加青年教师教学评比，受到一致

2、好评。一、“探究发现”模式的提出著名心理学家布鲁纳指出：“探索是数学教学的生命线。”教师引导学生探究，激发他们的求知欲，能增强学生主动探索能力。苏霍姆林斯基坚定不移的教育信念是：教学的成败，在很大程度上取决于学生的内在心理状态如何，学生只有靠内在的“情感动力”，才能推动知识的掌握和智力的发展。“情感动力”是学生内在的欲望和需要，我们的责任是造成、确立和保持学生的情绪高昂、智力振奋这样一种内在的心理状态。初中学生的生理、心理特点，决定了他们不愿听教师的唠叨不休之言，“好动”是他们的本性，“探险”是他们猎奇心理的表现。“探究发现”模式的设计正是顺应了学生的这种心理。“探究发现”模式就是在教师的引导

3、下，启发学生主动深入探究，去发现问题，进而解决问题。其核心是教学过程中学生的主动探究，而不是被动的接受，从而使学生积极思维，培养他们发现、解决问题的能力。关键是教师的恰当引导，以调动学生的主动参与，体现学生的主体地位。其教学流程一般如下：教师引导教师引导学生主动探索解决问题发散思维提出问题引导思维归 纳聚合思维验 证深化思维探 究激化思维观 察激发思维二、“探索发现”模式的操作程序1、提出问题，引导思维课堂教学中，把问题作为教学的出发点，不以单纯的感知为出发点，更不以直接告诉现成的知识结论为出发点，而是要通过创设问题情境启发诱导，激发学生的求知欲，让学生在迫切要求之下学习，以引导学生思维。如学

4、习“乘法公式平方差公式时，我作了这样的设计：提出问题：两个两项式相乘，积一般有几项？有没有三项的可能？两项的可能性有吗？请举例说明。（学生根据感性的认识，举出了几个积为两项的例子。紧接着，教师再提出问题：两个两项式相乘，乘式应该具备什么特征时，积一定是两项式？问题的提出根据了学生原有的认知结构和认识规律，在学生知识的“最近发展区“形成了新知识的生长点，激发了学生的求知欲望，开启了思维的“大门”。随着问题的深入，学生的思维得到展开（二项式的积原来是四项式，如何变成三项式、两项式，有没有规律？），学生迅速地投入到探索活动中去。2、主动探索，发现新知课本知识是前人知识经验的积累和提炼，在数学基础知识

5、形成过程中，无处不蕴涵人们在数学活动中解决问题的途径、手段的数学思想策略和数学思想的方法，我们要学生认识的不仅是知识的本身，更重要的是知识发生、发展等形成过程，并体验前人的创造。所以，课堂教学应注重让学生学习独立获取数学知识的方法和主动参与数学活动的本领，获得终身受用的数学基础能力和创造才能，让学生发现蕴涵于教材中的创造因素，积极组织学生开展实验、观察、类比、联想、归纳等活动，让学生亲自探索发现。学生探索活动的安排如下：观察猜想尝试探究验证结论归纳小结通过观察，学生有所发现，逐渐地激发思维，积极投入，展开猜想。教师肯定学生的想法，并及时引导学生，点拨启发，鼓励学生通过小组讨论、交流等途径，促使

6、学生对问题的主动探究，以激化学生的思维，使学生发现问题的结论、规律、方法等，从而完成对猜想的验证，进一步使思维得以深化，在此基础上让学生进行归纳小结，又使学生的思维得以聚合。如对平行四边形的性质一课教学，我作如下设计，先给出平行四边形，让学生猜想：（1）平行四边形中角之间有怎样的关系？（2）平行四边形中边之间又有怎样的关系？当学生对角的关系的猜想通过说理得以解决而获得成功时，又面临着边的关系问题的新挑战，形成了学习过程中的认知冲突。为了解决这一较为复杂的问题，我引导学生通过实验操作等一系列活动，让学生主动获取解决问题的方法。并通过说理验证使学生从感性认识上升为理性认识，最后归纳总结得出平行四边

7、形的性质。上述操作充分体现了学生参与知识产生、概念形成、思路探求、定理猜测及证明归纳等教学全过程，学生在数学活动中因亲身体验而始终以主动的姿态投入到探求知识之中。整个过程中，学生的思维不断深入，层层相扣，使学生从被动接受变为主动探求，真正成为课堂的主人。3、解决问题，发散思维解决问题的目的在于巩固探索所获得的知识，反馈教学效果，进一步完善知识体系，发散学生的思维，提高学生分析问题、解决问题并不断发现、提出新问题的能力，使探索活动得以循环往复进行，达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。此环节的运用应侧重于开展变式训练。学生解决问题的训练必须注意防止一味地机械模仿，应使训练的思维层次具有合适的梯

8、度，并向学生提供各种给出问题条件的机会。改变单一的就题论题，引导学生挖掘每道例题的实质，或将问题的条件、结论进行变换，或将问题的答案开放，或将问题解决的方法开放，甚至将问题本身开放，把一个数学问题变化出许多新的问题，通过学生的再思考、再创造，逐步增强创造性因素，提高训练的效率。如我在八年级几何证明举例例10、例11一课教学中，作了这样的设计 P O O O A F A E E F B C B C B C M M M 图1 图2 图3 O D A A A B C B D C B D C M E 图4 图5 图6 （1）提出问题：如图1，已知AM是圆O的直径，过点A作弦AB、AC，使BAM=CAM

9、，根据条件猜想你能得到的结论。学生可以充分展开想象和进行思维活动，获得多种证法。（2）改变图形中点A的位置，如图2、3，观察结论是否成立。学生用类似解决上述问题的几种方法考虑时，发现其中有两种方法不能适用，让学生在尝试成功的同时尝试失败；再问学生还能得到什么结论？进一步发散学生的思维。（3）再让学生观察图1、2、3的共同特征，引导学生发现它们分别沿直线AM翻折后能重合，从而认识这组图形的本质属性。（4）进一步引导学生对图形进行变化，如图4，观察又有什么结论产生？通过这一过渡引出新问题。（5）擦去图4中的圆（仅剩下条件BAD=CAD）如图5，上题的结论是否还能成立？学生很快发现缺少一个条件，再问

10、：要使原来的结论成立可以添加一个什么条件？从而创设新的问题情境，由原来结论开放，变为条件开放，在学生添加条件及证明的过程中，发现并提出了新的问题：在ABC中，如果AD是中线，且BAD=CAD，那么AB是否与AC相等？学生用以前学过的方法无法解决问题，引起认知冲突，面临新的挑战。为了解决问题教师引导学生进行学生实验操作：将ABC沿AD剪开，成两个三角形ABD和ACD，通过拼图将图形重新组合，在不断的尝试中寻找解决问题途径，并通过归纳揭示利用图形的运动获得添辅助线的方法（如图6，将ABD绕点D旋转180度后得ECD），问题得到解决。掌握解题方法的思路源于对知识的发生、发展过程的主动探索和尝试，也源

11、于执着的创新精神，敢于猜想，勇于实践。对培养学生的想象能力和建构能力，形成良好的思维品质产生了深远的影响。三、实施“探究发现”模式的几点思考“探究发现”教学模式的几年实践，取得了一定的教学成效，积累了点滴经验，也留给我些许值得思考的问题：1、观念更新是实施“探究发现”模式的前提条件。“教育的本质，是造就人，是造就一代新人”。教师只有不断更新教育观念，强化目标意识，发掘教材内涵，才能使“探究发现”模式的实施成为可能。2、激励参与是实施“探究发现”模式的成功关键。教学中教师应积极引导学生探索，使他们克服心理障碍，产生探究热情；尤其应注意保护学生的个性创造，以满足每个学生的需要，对全体学生潜能的开发产生积极作用。3、把握主导是实施“探索发现”模式的根本保证。教师在教学中应精心设计教学各环节，灵活运用模式流程，不唯模式而模式，造成教