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文档简介

1、.专题训练一反比例函数系数k的两个几何模型模型一k与三角形的面积1如图1ZT1，分别过反比例函数yx0的图象上任意两点A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设AOC和BOD的面积分别是S1，S2，比较它们的大小，可得图1ZT1AS1S2 BS1S2CS1S2 D大小关系不能确定2如图1ZT2，在平面直角坐标系中，A是函数yx0图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上假设ABC的面积为1，那么k的值为_图1ZT232019·湖州如图1ZT3，在平面直角坐标系xOy中，直线ykxk0分别交反比例函数y和y在第一象限的图象于点A，B，过点B作BDx轴于点D，

2、交y的图象于点C，连接AC.假设ABC是等腰三角形，那么k的值是_图1ZT3模型二k与四边形的面积过反比例函数图象上的任意一点P分别作x轴、y轴的垂线，那么可得两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积等于|k|.反之根据矩形的面积结合图象所在象限可求得k的值4如图1ZT4，A，B两点在双曲线y上，分别过A，B两点向坐标轴作垂线段，S1S26，那么S阴影图1ZT4A4 B2 C1 D无法确定5如图1ZT5，函数yx与y的图象相交于A，B两点，分别过A，B两点作y轴的垂线，垂足分别为C，D，那么四边形ACBD的面积为图1ZT5A2 B4 C6 D86如图1ZT6，反比例函数yk>0的图象与矩形A

3、BCO的两边相交于E，F两点假设E是AB的中点，SBEF2，那么k的值为_图1ZT67如图1ZT7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA6，OC3.反比例函数yk>0的图象经过BC边的中点D，交AB于点E.1k的值为_；2猜测OCD的面积与OBE的面积之间的关系，并说明理由图1ZT7详解详析1解析 B根据k的几何意义，得S1S2.2答案 2解析 ABy轴，ABCO，AOB的面积AB·OB.SABCAB·OB1，|k|2.k0，k2.3答案 或解析 点B是函数ykx和y的图象的交点，由ykx，解得x负值已舍去，那么y

4、3 ，点B的坐标为，3 点A是函数ykx和y的图象的交点，由ykx，解得x负值已舍去，那么y，点A的坐标为，BDx轴，点C的横坐标为，纵坐标为，点C的坐标为，BAAC.假设ABC是等腰三角形，那么分以下两种情况讨论：BABC，那么3 ，解得k负值已舍去；ACBC，那么3 ，解得k负值已舍去综上所述，当ABC是等腰三角形时，k或.4解析 C根据题意，得S1S阴影S2S阴影4，所以S1S2，而S1S26，所以S1S23，所以S阴影431.5D6答案 8解析 设E，那么点B的纵坐标也为.因为E是AB的中点，所以点F的横坐标为2a，代入y得到点F的纵坐标为，所以BF，所以SBEF2··a，解得k8.7解：1由题意可得C0，3，B6，3，那么BC的中点D的坐标为3，3函数y的图象经过点D，k9.2相等理由如下：对于y，令x6，那么y，E，即AE，BEABAE，S

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