专题训练(七)　与等腰三角形有关的四种常见漏解

1、.专题训练七与等腰三角形有关的四种常见漏解 类型一与三角形的边有关的漏解或多解题1等腰三角形的一条边长为6，另一条边长是3，那么此等腰三角形的周长是A12或15 B12C15 D92假设等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么另两边长为_3在ABC中，AB8，BC2a2，AC22.1求a的取值范围；2假设ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长类型二与三角形的内角有关的漏解或多解题4假设等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，那么其顶角的度数为A60° B120°C60°或150° D60°或120°52019·

2、;淮北期末等腰三角形的一个外角等于100°，那么另两个内角的度数分别为A50°，50° B20°，80°C40°，40°或50°，50° D50°，50°或20°，80°6等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，那么该等腰三角形的底角的度数为_7假设等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的底角的度数为_82019·瑶海期末一个等腰三角形两内角的度数之比为14，那么这个等腰三角形顶角的度数为_9假设等腰三角形的两个外角的度数比为

3、14，试求底角的外角度数类型三与三角形计数有关的漏解或多解题10以2，6及另一整数为三边长的三角形共有A2个 B3个 C4个 D5个11如图7ZT1，在ABC中，A36°，ABAC，BD是ABC的角平分线假设在边AB上截取BEBC，连接DE，那么图中等腰三角形共有图7ZT1A2个 B3个 C4个 D5个类型四与三角形的中线或边的垂直平分线有关的漏解问题12在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，求底角B的度数13在ABC中，ABAC，中线BD把它的周长分为9与12两部分，求它的底边BC的长详解详析1C2答案 6，4或5，5解析 此题分为

4、两种情况：当腰长是6时，那么另两边长是4，6，且466，满足三角形三边关系；当底边长是6时，另两边长是5，5，且556，满足三角形三边关系，故该等腰三角形的另两边长为6，4或5，5.3解：1根据三角形三边关系可知：228<2a2<228，解得6<a<14.2ABC为等腰三角形，2a28或2a222，a3或a10.又6<a<14，a10，故三角形的周长为8222252.4解析 D分两种情况：当等腰三角形为锐角三角形时，它的顶角是60°；当等腰三角形为钝角三角形时，它的顶角是120°.5解析 D外角等于100°，这个内角为80

5、76;，当这个80°角为顶角时，那么底角为50°，此时另两个内角的度数分别为50°，50°；当这个80°角为底角时，那么另一个底角为80°，顶角为20°，此时可得另两个内角的度数分别为80°，20°.应选D.6答案 69°或21°解析 分两种情况讨论：假设A90°，如图所示，BDAC，AABD90°，ABD48°，A90°48°42°.ABAC，ABCC×180°42°69°；假设BAC

6、90°，如图所示，同可得：DAB90°48°42°，BAC180°42°138°.ABAC，ABCC×180°138°21°.7答案 15°或75°解析 分两种情况：当等腰三角形为钝角三角形时，底角为15°；当等腰三角形为锐角三角形时，底角为75°.8答案 120°或20°解析 设这两个角的度数分别是x°，4x°.当底角是x°时，那么顶角为4x°，依题意，得xx4x180，解得x30，4

7、x120，即顶角为120°；当顶角是x°时，那么底角是4x°，依题意，得x4x4x180，解得x20，即顶角为20°.9解析 分顶角的外角度数与底角的外角度数比为14和底角的外角度数与顶角的外角度数比为14两种情况进展讨论解：1设顶角的外角度数为x°，那么底角的外角度数为4x°，因此x4x4x180×3180，解得x40，所以4x160，即底角的外角度数为160°.2设底角的外角度数为x°，那么顶角的外角度数为4x°，因此4xxx180×3180，解得x60，即底角的外角度数为60&#

8、176;.但当底角的外角度数为60°时，两个底角都是120°，与三角形的内角和相矛盾，所以底角的外角度数只能为160°.10解析 B先根据组成三角形的条件列不等式，求出第三边长的取值范围，再根据条件确定三角形的个数11解析 DABAC，ABC是等腰三角形ABAC，A36°，ABCC72°.BD是ABC的角平分线，ABDDBCABC36°.AABD36°，BDAD，ABD是等腰三角形在BCD中，BDC180°DBCC180°36°72°72°，CBDC72°，BDBC，BCD是等腰三角形BEBC，BDBE，BDE是等腰三角形，BED180°36°÷272°，ADEBEDA72°36°36°，AADE，DEAE，ADE是等腰三角形，图中的等腰三角形有5个应选D.12解：有两种情况：1如图，交点E在线段AC上由题意可知：AED50°，那么A40°.ABAC，BC180°40°÷270°.2如图，交点E在CA的延长线上由题意可知：AED50°，那么EAD40