第三章电感式传感器章

1、传感器原理与应用传感器原理与应用第第3章章 电感式传感器电感式传感器 被测量被测量 自感自感L(互感互感M) Uo（Io）3.1 3.1 电感式传感器电感式传感器3.2 3.2 差动式变压器差动式变压器 3.3 3.3 电涡流式传感器电涡流式传感器内容提要内容提要 掌握电感式传感器结构、原理及其基本特性；掌握电感式传感器结构、原理及其基本特性； 掌握电感式传感器的电桥测量电路的输出特性；掌握电感式传感器的电桥测量电路的输出特性； 掌握差动变压器组成结构、工作原理、输出特性掌握差动变压器组成结构、工作原理、输出特性及其差动整流电路和相敏检波电路的工作原理；及其差动整流电路和相敏检波电路的工作原理

2、； 掌握高频反射式电涡流式传感器的结构、工作原掌握高频反射式电涡流式传感器的结构、工作原理及基本特性；理及基本特性； 掌握各类电感式传感器的典型应用（位移型传感掌握各类电感式传感器的典型应用（位移型传感器）。器）。电感式传感器的优缺点电感式传感器的优缺点优点：优点： 具有结构简单，工作可靠；具有结构简单，工作可靠； 测量精度高，零点稳定；测量精度高，零点稳定； 灵敏、分辨率高（位移变化可达灵敏、分辨率高（位移变化可达0.01 m)； 输出功率较大等。输出功率较大等。缺点：缺点： 灵敏度、线性度和测量范围相互制约灵敏度、线性度和测量范围相互制约,传感器自身频率响传感器自身频率响应低应低,不适用于

3、快速动态测量。不适用于快速动态测量。 这种传感器能实现信息的远距离传输、记录、显示和控制这种传感器能实现信息的远距离传输、记录、显示和控制,在工业自动控制系统中被广泛采用。在工业自动控制系统中被广泛采用。 电感式传感器的分类电感式传感器的分类电感式传感器电感式传感器 自感式传感器（电感式传感器）自感式传感器（电感式传感器） 互感式传感器互感式传感器 差动变压器差动变压器 电涡流式传感器电涡流式传感器3.1 3.1 电感式传感器电感式传感器3.1.1 气隙型电感式传感器气隙型电感式传感器1.结构原理结构原理: 如图如图3-1所示所示 它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。当衔铁移动时，气它由线圈、铁芯

4、和衔铁三部分组成。当衔铁移动时，气隙厚度隙厚度发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致线圈发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致线圈的电感值变化，即测出电感量的变化，就能确定衔铁位移的电感值变化，即测出电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。量的大小和方向。 图图3-1 气隙型电感式传感器气隙型电感式传感器3.1.1 3.1.1 气隙型电感式传感器气隙型电感式传感器 电感量电感量L：由上式可得由上式可得(并考虑一般情况下，并考虑一般情况下， 1= 2=0） 即：即：mRWL/2 SSlSlRm0222111 1、 2铁芯、衔铁材料的导磁率；铁芯、衔铁材料的导磁率；l1、l2铁芯、衔铁磁路的

5、长度；铁芯、衔铁磁路的长度； 空气隙的总长度；空气隙的总长度； S1、S2铁芯、衔铁的截面积；铁芯、衔铁的截面积；S气隙的截面积；气隙的截面积； 0空气的导磁率空气的导磁率; 0=410 7H/m。 SWSSlSlWRWLm02022211122 常数常数S|f(S)| )()S,( ff3.1.13.1.1气隙型电感式传感器气隙型电感式传感器变间隙式电感传感器：变间隙式电感传感器： 3.1.13.1.1气隙型电感式传感器气隙型电感式传感器差动变间隙式电感传感器：差动变间隙式电感传感器： 3.1.13.1.1气隙型电感式传感器气隙型电感式传感器变面积式电感传感器：变面积式电感传感器： 3.1.

6、13.1.1气隙型电感式传感器气隙型电感式传感器.特性分析：特性分析： 设磁路总长为设磁路总长为l,当当 1= 2= r 0，S1=S2=S0=S时，并考时，并考虑虑 r 1这样这样式中，式中， r导磁材料的相对磁导率；导磁材料的相对磁导率； e传感器磁路等效相对磁导率；传感器磁路等效相对磁导率； K常数，常数，K= 0W2S。 SllSlSlSRerrrrrm 00001111 rrmlKlSWRWL 12023.1.1 3.1.1 气隙型电感式传感器气隙型电感式传感器 传感器工作时，若衔铁移动使气隙总长度减少传感器工作时，若衔铁移动使气隙总长度减少（ ）,则线圈电感增加则线圈电感增加 L1

7、 （L L+ L1 ），由上式得），由上式得:rlKLL 11 rrrrllKllKL 111 21111111111111111rrrrrrrrrrlllllllKlllKLL 3.1.1 3.1.1 气隙型电感式传感器气隙型电感式传感器 因为：因为： 同理，当气隙总长度增加同理，当气隙总长度增加（ +），则线圈电感减），则线圈电感减小小 L2 （L LL2 ） 111 rl 221111111rrrrllllLL 3.1.1 3.1.1 气隙型电感式传感器气隙型电感式传感器略去非线性项，则电感变化略去非线性项，则电感变化灵敏度灵敏度为：为：若只考虑一次非线性项时，其若只考虑一次非线性项时，

8、其线性度线性度为：为：rLlLLK 11%10011 rLl 3.1.1 3.1.1 气隙型电感式传感器气隙型电感式传感器单线圈变气隙电感传感器特性如图，可以看出：单线圈变气隙电感传感器特性如图，可以看出： 当气隙当气隙 变化时，电感的变化与气隙变化呈非线性关系，变化时，电感的变化与气隙变化呈非线性关系，非线性程度随气隙相对变化非线性程度随气隙相对变化/ 的的增大而增大；增大而增大； 气隙减少气隙减少所引起的电感变化所引起的电感变化 L1与增加相同与增加相同所引起的电感变所引起的电感变化化 L2并不相等，并不相等， L1L2，其差，其差值随值随/ 的增加而增大。的增加而增大。 L 特性特性 3

9、.1.1 3.1.1 气隙型电感式传感器气隙型电感式传感器：为了改善电感式传感器的灵敏度和线为了改善电感式传感器的灵敏度和线性度，常采用下图所示的差动结构。性度，常采用下图所示的差动结构。差动变隙式电感传感器及其特性差动变隙式电感传感器及其特性线圈电感电感线圈气隙3.1.1 3.1.1 气隙型电感式传感器气隙型电感式传感器当气隙改变当气隙改变 时，其电感相对变化为：时，其电感相对变化为：其电感其电感灵敏度灵敏度为：为：其其线性度线性度为：为：由上两式得出：由上两式得出： 差动式电感传感器的灵敏度比单线圈电感传感器提高一倍；差动式电感传感器的灵敏度比单线圈电感传感器提高一倍； 差动式电感传感器的

10、线性失真小差动式电感传感器的线性失真小。 221111112rrllLLLLL rLlLLK 112%100112 rLl . . .螺管式电感传感器螺管式电感传感器 （a a）单线圈）单线圈 （b b）差动式）差动式. . .螺管式电感传感器螺管式电感传感器对于单线圈螺管式电感传感器，对于单线圈螺管式电感传感器，设线圈长度为设线圈长度为l，线圈平均半径，线圈平均半径为为r，线圈匝数为，线圈匝数为W，线圈的平，线圈的平均激励电流为均激励电流为I（见图），则：（见图），则： 空心螺管线圈内轴向磁场空心螺管线圈内轴向磁场H为（考虑为（考虑r l）轴向磁感强度轴向磁感强度 B= 0Hn nHlWIx

11、lrxlxlrxllWIlWIH 2222212422422 coscos2 . . .螺管式电感传感器螺管式电感传感器空心螺管线圈内轴向磁感强度空心螺管线圈内轴向磁感强度空心螺管线圈的磁通空心螺管线圈的磁通 为为空心螺管线圈的自感空心螺管线圈的自感L0为为lWIHBnn00 20rlWISBn 2200rlWIWIL . . .螺管式电感传感器螺管式电感传感器 若螺管线圈中若螺管线圈中插入一铁芯插入一铁芯，长度，长度lc= l，半径，半径rc= r，磁导率，磁导率为为 r 0，则铁芯被轴向磁场，则铁芯被轴向磁场Hn 磁化，其磁感应强度为：磁化，其磁感应强度为： Bc= r 0Hn= r 0W

12、I/l 可等效为长为可等效为长为l，电流为，电流为 rI，线圈匝数为，线圈匝数为W的空心螺管线的空心螺管线圈产生的磁场，其等效磁通匝链数圈产生的磁场，其等效磁通匝链数 c为：为： 其附加电感其附加电感Lc为：为：由此可得线圈总电感由此可得线圈总电感L为：为：220 crccccrlIWSWBW 220crccrlWIL 22200crrcrrlWLLL . . .螺管式电感传感器螺管式电感传感器 若铁芯长度若铁芯长度lc l，则线圈总电感为：，则线圈总电感为： 当铁芯长度当铁芯长度lc增加增加 lc时，线圈电感增加时，线圈电感增加 L， 即：即：电感的变化量为：电感的变化量为：电感相对变化量为

13、：电感相对变化量为：其电感灵敏度为：其电感灵敏度为： 222202202220ccrcccrccrllrlWrWlllllrrWlllL cccrllrlrlWLL 22220 ccrlrlWL 2220 rccccrrllllLL 211 2220crcLrlWlLK . . .螺管式电感传感器螺管式电感传感器 为了提高灵敏度与线性度，常采用差动螺管式电感传感为了提高灵敏度与线性度，常采用差动螺管式电感传感器，沿轴向的磁场强度分布由下式给出器，沿轴向的磁场强度分布由下式给出 若采用差动螺管式结构，则其差动输为若采用差动螺管式结构，则其差动输为 可见，可见， L/L与铁芯长度相对变化与铁芯长度

14、相对变化 lc/lc成正比，比单个螺管成正比，比单个螺管式电感传感器灵敏度提高一倍。差动螺管式螺管式电感传感式电感传感器灵敏度提高一倍。差动螺管式螺管式电感传感器的两个差动线圈通常作为交流电桥的两个相邻桥臂。器的两个差动线圈通常作为交流电桥的两个相邻桥臂。 2222222)2(42)2(422xrxxlrxlxlrxllIWH rccccrrllllLLLLL 221112 . . .螺管式电感传感器螺管式电感传感器螺管式电感传感器螺管式电感传感器： 结构简单，制造装配容易；结构简单，制造装配容易； 由于空气隙大，磁路的磁阻大，因此灵敏度较低，易受外由于空气隙大，磁路的磁阻大，因此灵敏度较低，

15、易受外部磁场干扰，但线性范围大；部磁场干扰，但线性范围大； 由于磁阻大，为了达到一定电感量，需要的线圈匝数多，由于磁阻大，为了达到一定电感量，需要的线圈匝数多，因而线圈的分布电容大，同时线圈的铜损耗电阻也大，温因而线圈的分布电容大，同时线圈的铜损耗电阻也大，温度稳定性较差；度稳定性较差； 插棒式差动电感传感器的铁芯通常比较细，一般情况下用插棒式差动电感传感器的铁芯通常比较细，一般情况下用软钢制成，在特殊情况下也用铁淦氧磁性材料，因此这种软钢制成，在特殊情况下也用铁淦氧磁性材料，因此这种铁芯的损耗较大，线圈的铁芯的损耗较大，线圈的Q Q值较低。值较低。3.1.33.1.3电感线圈的等效电路电感线

16、圈的等效电路电感线圈的电感线圈的等效电路等效电路（如图）（如图）式中，式中，Rc为铜耗电阻；为铜耗电阻；Re为涡流损耗电阻；为涡流损耗电阻；Rh为磁滞损耗为磁滞损耗电阻；电阻；C为线圈的匝间电容和分布电容。为线圈的匝间电容和分布电容。3.1.3.13.1.3.1耗散因数耗散因数D D和品质因数和品质因数Q Q1铜耗电阻铜耗电阻c :电阻电阻Rc的耗散因数的耗散因数c:Dc=1/Qc=Rc/ L= Rc/2 fl=kc/f 2涡流损耗电阻涡流损耗电阻e :涡流损耗电阻涡流损耗电阻Re与电感并联，与电感并联，Re引起的线圈的耗散因数引起的线圈的耗散因数e:De= L/Re=2 FL/Re=kef

17、3磁滞损耗电阻磁滞损耗电阻h 一般由经验公式近似求出，在激励电流较小，磁场较弱时，一般由经验公式近似求出，在激励电流较小，磁场较弱时， h引起线圈电感引起线圈电感L的耗散因数的耗散因数Dh=kh，与频率无关。，与频率无关。24dWlRccc 222126ltSWLptRme 3.1.3.13.1.3.1耗散因数耗散因数D D和品质因数和品质因数Q Q4总耗散因数总耗散因数 和品质因数和品质因数D=D+De+Dh=kc/f+kef+kh 耗散因数耗散因数D的最小值发生在频率为的最小值发生在频率为fm处。处。 与与fm对应的总耗散因数对应的总耗散因数D的最小值的最小值Dmin为为 铁芯线圈电感的品

18、质因数铁芯线圈电感的品质因数Q为为 Q=1/D=1/(kc/f +kef + kh) 在在fm点，品质因数点，品质因数Q达到最大值达到最大值Qmaxecmkkf/ echkkkD2min ecechkkkkkD21211Qminmax 3.1.3.23.1.3.2并联电容并联电容C C的影响的影响 当不考虑并联电容当不考虑并联电容C时，线圈等效为时，线圈等效为Rs与与L的串联回的串联回路，路，Rs包含铁芯中所有损耗串联等效电阻。此时线圈阻包含铁芯中所有损耗串联等效电阻。此时线圈阻抗为抗为: Z=Rs/j L 线圈的品质因数为线圈的品质因数为: Q= L/ Rs 当考虑实际存在的并联电容当考虑实

19、际存在的并联电容C时，其阻抗为时，其阻抗为: 222222222221111QLCLCQLCLCLjQLCLCRCjLjRLjLjRZsssP 3.1.3.23.1.3.2并联电容并联电容C C的影响的影响 一般情况下，品质因数一般情况下，品质因数Q1，则，则1/Q2项可忽略，上式可简化项可忽略，上式可简化为为 可见，并联电容可见，并联电容C增加了有效损耗电阻和有效电感，而有效增加了有效损耗电阻和有效电感，而有效品质因数品质因数QP为为: 则减少了；有效电感的相对变化却提高了则减少了；有效电感的相对变化却提高了 由以上分析知，并联电容由以上分析知，并联电容C的存在，会引起传感器性能的一系的存在

20、，会引起传感器性能的一系列变化。因此，在实际测量中，若根据需要更换了连接电缆线列变化。因此，在实际测量中，若根据需要更换了连接电缆线的长度，在高精度测量时应对传感器的灵敏度重新进行标定。的长度，在高精度测量时应对传感器的灵敏度重新进行标定。 PPsPLjRLCLjLCRZ 22211 QLCRLQPPP21 LCLLLLPP211 3.1.43.1.4测量电路测量电路 交流电桥电路交流电桥电路 其输出电压可以表示为其输出电压可以表示为: 当电桥平衡时，即当电桥平衡时，即Z1Z4=Z2Z3，电桥的输出为零。若桥臂的，电桥的输出为零。若桥臂的阻抗相对变化阻抗相对变化 ZiZ i（i=1,2,3,4

21、），且负载阻抗），且负载阻抗ZL为无穷大为无穷大（一般情况下成立）时，交流电桥输出电压可近似表示为（一般情况下成立）时，交流电桥输出电压可近似表示为: 2143432143213241ZZZZZZZZZZZZZEZZZZZULLO ZOEZZZZZZZZU 4433221144332211ZZZZZZZZZ 3.1.4.13.1.4.1电桥的输出特性电桥的输出特性1单臂工作单臂工作 设工作臂为设工作臂为Z1，变化量为，变化量为 Z1，且，且 Z1Z1，负载阻抗，负载阻抗ZL为为无穷大，则电桥输出电压简化为无穷大，则电桥输出电压简化为:式中，式中， Z1= Z1/Z1为桥臂的阻抗为桥臂的阻抗Z1

22、相对变化；相对变化；m=Z2/Z1=Z4/Z3为电桥同一支路桥臂阻抗比。为电桥同一支路桥臂阻抗比。 EmmEZZZZZZZZEZZZZZZEZZZZZZZZZZUZO12341234114321414321132411111/)()()( 3.1.4.13.1.4.1电桥的输出特性电桥的输出特性 （1）桥臂阻抗相对变化）桥臂阻抗相对变化 Z1对输出对输出Uo的影响的影响 电桥用于测量纯电阻变化，则电桥用于测量纯电阻变化，则 Z1= R1，故，故 电桥用于测量纯电抗变化，则电桥用于测量纯电抗变化，则 Z1= X1，则，则 式中，式中， X1= X1/X1电抗电抗X1的相对变化。的相对变化。 由此

23、可见，由此可见， Z1不仅正比于不仅正比于 R1或或 X1，而且还与桥臂阻抗的相角，而且还与桥臂阻抗的相角 1有有关。在纯电阻变化时，要求关。在纯电阻变化时，要求 1=0，桥臂阻抗为纯电阻；在纯电抗变化，桥臂阻抗为纯电阻；在纯电抗变化时，要求时，要求 1= /2，桥臂阻抗为纯电抗。传感器阻抗为纯电阻（电阻式传，桥臂阻抗为纯电抗。传感器阻抗为纯电阻（电阻式传感器）或纯电抗（电感式传感器或电容式传感器）时，电桥的输出最大感器）或纯电抗（电感式传感器或电容式传感器）时，电桥的输出最大11111 jeZjXRZ 111111111111111cos jRjjZeeZRRReZRjXRR 12111si

24、n jXZe3.1.4.13.1.4.1电桥的输出特性电桥的输出特性（2）电桥阻抗比）电桥阻抗比m对输出对输出Uo的影响的影响 要使输出要使输出Uo为最大，则另一个要求是使为最大，则另一个要求是使m/(1+m)2=K有极大值有极大值 由由: 得得: 式中式中 ，a=1（桥臂阻抗模相等）时，（桥臂阻抗模相等）时， K 有极有极大值，大值，1/(2+2cos ） 增大相角差增大相角差 = 21，可以进一步提高电桥输出灵敏度。，可以进一步提高电桥输出灵敏度。 =0时，时， K =1/4； = /2时，时， K =1/2，且，且 与与 同位相。同位相。 sincos1212jaaeaeZZmjj jj

25、eKjaaaeK 2sincos12cos21aaaK 0UE3.1.4.13.1.4.1电桥的输出特性电桥的输出特性 交流电桥输出信号交流电桥输出信号3.1.4.13.1.4.1电桥的输出特性电桥的输出特性2 2双臂工作（差动形式）双臂工作（差动形式） 传感器接成差动形式，可以提高灵敏度和改善线性度。差动传感器接成差动形式，可以提高灵敏度和改善线性度。差动结构传感器接成差动交流电桥电路如图所示：结构传感器接成差动交流电桥电路如图所示：(a)(a)电阻平衡臂电桥；电阻平衡臂电桥；(b)(b)变压器电桥；变压器电桥；(c)(c)紧耦合电感臂电桥紧耦合电感臂电桥( b ) ( c ) ( a )

26、3.1.4.13.1.4.1电桥的输出特性电桥的输出特性（1）电阻平衡臂电桥）电阻平衡臂电桥 (如图如图) Z1、Z2为差动工作臂，为差动工作臂，R1、R2为电阻平衡臂，为电阻平衡臂，R1=R2=R；Z1=Z2=Z=Rs+j L。差动工作时，。差动工作时，若若Z1=ZZ，则，则Z2=Z+ Z，当，当ZL时，有时，有: 其输出电压幅值为其输出电压幅值为: 输出阻抗为输出阻抗为:LjRLjREZZEUSSO 22ELRLELRRLUSSSO2222222)(2)(2 2)()(22LRRZSo (b) (c) (a) 3.1.4.13.1.4.1电桥的输出特性电桥的输出特性 经变换和整理后可写成：

27、经变换和整理后可写成： 由上式可以看出：由上式可以看出： 桥路输出电压包含着与电源同相和正交两个分量，在实际桥路输出电压包含着与电源同相和正交两个分量，在实际测量中，我们希望只有同相分量。从式中看出，如能使测量中，我们希望只有同相分量。从式中看出，如能使 L/L= RS/RS，或，或Q值比较大，均能达此目的。但实际工作值比较大，均能达此目的。但实际工作时，由于时，由于 RS/RS一般均很小，一般均很小， L/LRS/RS，所以要求线圈，所以要求线圈的品质因数高。的品质因数高。 SSSSRRLLQjLLRRQQEoU11111222LjRLjREZZEUSSO 223.1.4.13.1.4.1电

28、桥的输出特性电桥的输出特性 可以看出：可以看出： 桥路输出电压包含着与电源同相和正交两个分量，在实际测桥路输出电压包含着与电源同相和正交两个分量，在实际测量中，我们希望只有同相分量。从式中看出，如能使量中，我们希望只有同相分量。从式中看出，如能使 L/L= RS/RS，或，或Q值比较大，均能达此目的。但实际工作值比较大，均能达此目的。但实际工作时，由于时，由于 RS/RS一般均很小，一般均很小， L/LRS/RS，所以要求线圈的，所以要求线圈的品质因数高。品质因数高。 当当Q值很高时值很高时: 当当Q值很低时，电感相对于电阻来说就很小，这时电感线值很低时，电感相对于电阻来说就很小，这时电感线圈

29、就相当于纯电阻的情况圈就相当于纯电阻的情况( Z= RS)，交流电桥就蜕变为电阻，交流电桥就蜕变为电阻电桥，例如应变测量就是如此。此时输出电压为电桥，例如应变测量就是如此。此时输出电压为: 电阻平衡电桥结构简单，它的两个电阻电阻平衡电桥结构简单，它的两个电阻R1、R2可用两个电阻可用两个电阻和一个电位器组成，调零方便。和一个电位器组成，调零方便。LLEU2oSSRREU2o3.1.4.13.1.4.1电桥的输出特性电桥的输出特性(2)变压器电桥变压器电桥 (如图所示如图所示) 它的平衡臂为变压器的两个二次绕组。传感器差动工作时若它的平衡臂为变压器的两个二次绕组。传感器差动工作时若衔铁向一边移动

30、，衔铁向一边移动，Z1=ZZ，则则Z2=Z+ Z，当阻抗为无穷大，当阻抗为无穷大时，可得时，可得: 当衔铁向一边移动时，当衔铁向一边移动时，Z1=Z+ Z，Z2=Z- Z，则，则: ZZEUo 2ZZEUo 2( b ) ( c ) ( a ) 3.1.4.13.1.4.1电桥的输出特性电桥的输出特性 若采用检波电路，其输出特性如图，可判输出交流信号若采用检波电路，其输出特性如图，可判输出交流信号的极性，从而辨别位移的方向。的极性，从而辨别位移的方向。(a)(a)无相位鉴别；无相位鉴别；(b)(b)有相位鉴别有相位鉴别 变压器电桥输出电压幅值为变压器电桥输出电压幅值为: : 输出阻抗输出阻抗(

31、 (略去变压器副边阻抗，通常它远小于传感器的略去变压器副边阻抗，通常它远小于传感器的阻抗阻抗) )为为: :ELRLUSo22)(2 2)(22LRZSo 3.1.4.13.1.4.1电桥的输出特性电桥的输出特性(3)紧耦合电感臂电桥紧耦合电感臂电桥 （如图）（如图） 它既可用于电感式传感器，更适合于电容式传感它既可用于电感式传感器，更适合于电容式传感器；器； 它由差动工作的两个传感器阻抗它由差动工作的两个传感器阻抗Z1、Z2，和两个，和两个固定的紧耦合的电感线圈固定的紧耦合的电感线圈Lc组成。组成。 设设K为两耦合电感线圈为两耦合电感线圈之间的耦合系数：之间的耦合系数： 紧耦合时，紧耦合时，

32、K= 1； 不耦合时，不耦合时，K0。LMK/ ( b ) ( c ) ( a ) 3.1.4.13.1.4.1电桥的输出特性电桥的输出特性 对于耦合线圈可以等效为一个对于耦合线圈可以等效为一个T型网络解耦如图（型网络解耦如图（b）所）所示。则相应关系为示。则相应关系为: Z12=ZS+ZP=j LC ZP=j M=J KLC=KZ12 ZS=Z12 ZP =j (1 K)LC=(1 K)Z12 Z13=2ZS =j 2(1 K)LC=2(1 K)Z12 因此耦合电感臂电桥可以等效为图因此耦合电感臂电桥可以等效为图 (c) 3.1.4.13.1.4.1电桥的输出特性电桥的输出特性 耦合电感臂电

33、桥是由传感器的线圈阻抗耦合电感臂电桥是由传感器的线圈阻抗Z1、Z2两个两个Zs组组成的电桥，平衡时成的电桥，平衡时Z1=Z2=Z，输出电压为，输出电压为0；差动工作时，；差动工作时，Z1Z Z，Z2=ZZ，电桥不平衡，其输出电压为电桥不平衡，其输出电压为: 可求得耦合臂电桥输出电压的表达式为可求得耦合臂电桥输出电压的表达式为:LSSSooZZZZZZZUZZU 211 EZZZUPB EZZKZZKZZZKZZKZZKZZULO1212121212)1()1()1(211)1(1)1(13.1.4.13.1.4.1电桥的输出特性电桥的输出特性 初始平衡初始平衡 时，时，Zl、Z2支路电流支路电

34、流 I1I2I ，这时在耦合线圈中流过的电流大小相等，而且这时在耦合线圈中流过的电流大小相等，而且都流向节点都流向节点2。绕制线圈时使此线圈的耦合系。绕制线圈时使此线圈的耦合系数数K+1，得：，得：Z132(1 K)Z120 电桥的输出阻抗等于零，意味着输出端存在电桥的输出阻抗等于零，意味着输出端存在的并联寄生电容对输出没有影响，使电桥的零的并联寄生电容对输出没有影响，使电桥的零输出十分稳定，相当于是一种简化而良好的屏输出十分稳定，相当于是一种简化而良好的屏蔽和接地。蔽和接地。 3.1.4.13.1.4.1电桥的输出特性电桥的输出特性 差动工作时，差动工作时，Z1 Z2，I1 I2，并令，并令

35、ZL ，这意味着在，这意味着在耦合线圈中除了有电流耦合线圈中除了有电流 I ，还有一个，还有一个 I的电流环绕耦合线圈的电流环绕耦合线圈流动。流动。 I在两个线圈中的流动方向相反，从而使线圈的耦合在两个线圈中的流动方向相反，从而使线圈的耦合系数系数K 1。将。将K l代入，代入， 其输出电压为：其输出电压为： 将将Zj L和和Z12=j LC代入上式，即可得电感式传感器差代入上式，即可得电感式传感器差动工作时紧耦合电感臂电桥的输出电压为：动工作时紧耦合电感臂电桥的输出电压为： 电桥灵敏度为：电桥灵敏度为： EZZZZZZEZZZZZZZZUO12121212122142221121 ELLLL

36、LLUCCo214 LLLLELLUKCCoB214 3.1.4.13.1.4.1电桥的输出特性电桥的输出特性 比较性能，不耦合比较性能，不耦合(k=0)电感臂电桥的输出电压和其电桥电感臂电桥的输出电压和其电桥灵敏度分别为：灵敏度分别为： 紧耦合和不耦合电感臂紧耦合和不耦合电感臂 电桥灵敏度曲线电桥灵敏度曲线 分析可知，紧耦合电感臂电桥有如下特点：分析可知，紧耦合电感臂电桥有如下特点： (1)灵敏度高，当灵敏度高，当LcL较大时灵敏度为常数，灵敏度与频较大时灵敏度为常数，灵敏度与频率和耦合臂电感变化无关；率和耦合臂电感变化无关； (2)电桥零点稳定。电桥零点稳定。22)1 (2)1 (2LLL

37、LKElLLLLLUccBcco3.1.4.2 3.1.4.2 交流电桥的平衡交流电桥的平衡 交流电桥要完全平衡，必须同时满足两个条件，即输出交流电桥要完全平衡，必须同时满足两个条件，即输出电压的实部和虚部均为零电压的实部和虚部均为零 几种常用的电阻几种常用的电阻电容调平衡的桥路形式电容调平衡的桥路形式 由图可见，调节电位器由图可见，调节电位器RW的触点或可调电容的触点或可调电容C1和和C2，将，将改变相应的桥臂阻抗，从而达到电桥电路的实部和虚部完改变相应的桥臂阻抗，从而达到电桥电路的实部和虚部完全平衡的目的。以图全平衡的目的。以图(a)为例，移动电位器为例，移动电位器RW的触点，就改的触点，

38、就改变了桥臂上变了桥臂上R1和和R2的并联容抗值，使它与的并联容抗值，使它与L1和和L2相平衡。相平衡。平衡调节范围与平衡调节范围与C0有关，有关，C0越大，平衡调节范围越大。越大，平衡调节范围越大。3.1.53.1.5电感式传感器的设计原电感式传感器的设计原则则 电感式传感器设计时应考虑给定的技术指标，如电感式传感器设计时应考虑给定的技术指标，如等。传感器的灵敏度等。传感器的灵敏度实际上常用单位位移所引起的输出电压变化来衡量，实际上常用单位位移所引起的输出电压变化来衡量，是传感器和测量电路的综合灵敏度，在确定设计方案是传感器和测量电路的综合灵敏度，在确定设计方案时必须综合考虑传感器和测量电路

39、。时必须综合考虑传感器和测量电路。 传感器的量程是指其输出信号与位移量之间成线性传感器的量程是指其输出信号与位移量之间成线性关系关系( (允许有一定误差允许有一定误差) )的位移范围。它是确定传感器的位移范围。它是确定传感器结构形式的重要依据。结构形式的重要依据。 3.1.53.1.5电感式传感器的设计原电感式传感器的设计原则则 单线圈螺管式用于特大量程，一般常用差动螺管式。单线圈螺管式用于特大量程，一般常用差动螺管式。 差动螺管式传感器的结构简图差动螺管式传感器的结构简图 为了满足当铁芯移动时线圈内部磁通变化的均匀性，保持为了满足当铁芯移动时线圈内部磁通变化的均匀性，保持输出电压与铁芯位移量

40、之间的线性关系，传感器必须满足三输出电压与铁芯位移量之间的线性关系，传感器必须满足三个要求：铁芯的加工精度；线圈架的加工精度；线圈绕制的个要求：铁芯的加工精度；线圈架的加工精度；线圈绕制的均匀性。均匀性。 改变铁芯长度传感器的输出特性改变铁芯长度传感器的输出特性 改变线圈匝数传感器的输出特性改变线圈匝数传感器的输出特性3.1.63.1.6电感式传感器误差因素分析电感式传感器误差因素分析影响传感器精度的影响传感器精度的因素因素主要分为两个方面：主要分为两个方面： 一是外界工作环境条件的影响，如温度变化、电源一是外界工作环境条件的影响，如温度变化、电源电压和频率的波动等；电压和频率的波动等； 二是

41、传感器本身特性所固有的影响，如线圈电感与二是传感器本身特性所固有的影响，如线圈电感与衔铁位移之间的非线性、交流零位信号的存在等。衔铁位移之间的非线性、交流零位信号的存在等。 主要误差主要误差：1 1激励电源电压和频率的影响激励电源电压和频率的影响2 2温度变化的影响温度变化的影响3 3非线性特性的影响非线性特性的影响4 4输出电压与电源电压之间的相位差输出电压与电源电压之间的相位差5 5零位误差零位误差电桥的残余不平衡电压电桥的残余不平衡电压3.1.73.1.7电感式传感器的应用电感式传感器的应用 电感式传感器电感式传感器般用于接触测量，可用于静态和动态测般用于接触测量，可用于静态和动态测量。

42、测量的量。测量的基本量基本量是是位移位移，也可以用于振动、压力、荷重、，也可以用于振动、压力、荷重、流量、液位等参数测量。流量、液位等参数测量。 除螺管式电感传感器外，除螺管式电感传感器外，还包括测量电桥、交流放大还包括测量电桥、交流放大器、相敏检波器、振荡器、器、相敏检波器、振荡器、稳压电源及显示器等，它主稳压电源及显示器等，它主要用于精密微小位移测量。要用于精密微小位移测量。电感测微仪典型框图电感测微仪典型框图3.1.73.1.7电感式传感器的应用电感式传感器的应用 变气隙差动式电感压力传感器。变气隙差动式电感压力传感器。变气隙差动式电感压力传感器结构图变气隙差动式电感压力传感器结构图 3

43、.1.73.1.7电感式传感器的应用电感式传感器的应用 电感式圆度仪传感器电感式圆度仪传感器3与精密主轴与精密主轴2一起回转，主轴一起回转，主轴2精度精度很高，在理想情况下可认为它回转运动的轨迹是很高，在理想情况下可认为它回转运动的轨迹是“真圆真圆”。当当被测件被测件1有圆度误差时，必定相对于有圆度误差时，必定相对于“真圆真圆”产生径向偏差，产生径向偏差，该偏差值被传感器感受并转换成电信号。载有被测件半径偏该偏差值被传感器感受并转换成电信号。载有被测件半径偏差信息的电信号，经放大、相敏检波、滤波、差信息的电信号，经放大、相敏检波、滤波、AD转换后转换后送入计算机处理，最后数字显示出圆度误差；或

44、用记录仪器送入计算机处理，最后数字显示出圆度误差；或用记录仪器记录下被测件的轮廓图形记录下被测件的轮廓图形(径向偏差径向偏差)。电感式圆度仪原理图电感式圆度仪原理图1-被测工件；被测工件；2-精密主轴：精密主轴：3-传感器；传感器；4 -工作台工作台3.1.73.1.7电感式传感器的应用电感式传感器的应用 电感式传感器测液位电感式传感器测液位3.1.73.1.7电感式传感器的应用电感式传感器的应用 电感式滚柱直径分选装置电感式滚柱直径分选装置3.1.73.1.7电感式传感器的应用电感式传感器的应用 差动式螺管型电感传感器差动式螺管型电感传感器UsrUsc3.23.2差动变压器差动变压器321

45、结构和工作原理结构和工作原理 差动变压器式传感器的差动变压器式传感器的结构结构主要为螺管型（如图所示）主要为螺管型（如图所示） 线圈由线圈由初级线圈初级线圈(激励线圈相当于变压器原边激励线圈相当于变压器原边)P和和次级线次级线圈圈(相当于变压器的副边相当于变压器的副边)S1、S2组成；线圈中心插入圆柱形铁组成；线圈中心插入圆柱形铁芯芯(衔铁衔铁)b。其中，图。其中，图(a)为三段式差动变压器，为三段式差动变压器，(b)为两段式差为两段式差动变压器。动变压器。3.2.13.2.1结构和工作原理结构和工作原理 差动变压器的两个次级线圈反相串接。其差动变压器式传差动变压器的两个次级线圈反相串接。其差

46、动变压器式传感器的工作原理正是建立在互感变化的基础上。感器的工作原理正是建立在互感变化的基础上。 差动变压器电气连接线路图差动变压器电气连接线路图 差动变压器的输出特性曲线差动变压器的输出特性曲线 实际的差动变压器，当铁芯处于中心位置时，输出电压不实际的差动变压器，当铁芯处于中心位置时，输出电压不是零而是是零而是E0，E0称为零点残余电压，因此实际差动变压器输称为零点残余电压，因此实际差动变压器输出特性如图出特性如图 (a)中的虚线所示。中的虚线所示。E0产生的原因很多：差动变压产生的原因很多：差动变压器本身制作上的问题器本身制作上的问题(材料、工艺差异材料、工艺差异)；导磁体靠近的安装；导磁

47、体靠近的安装位移；铁芯长度；激磁频率的高低等。零点残余电压的基波位移；铁芯长度；激磁频率的高低等。零点残余电压的基波相位与相位与Es差差90o，另外，零点残余电压还有以二次、三次为主，另外，零点残余电压还有以二次、三次为主的谐波成分。的谐波成分。3.2.23.2.2基本特性基本特性3.2.2.1 等效电路等效电路 在理想情况下在理想情况下(忽略线圈寄生电容及铁芯损耗忽略线圈寄生电容及铁芯损耗)，差动变压，差动变压器等效电路如图所示。器等效电路如图所示。 由等效电路图可以得到：由等效电路图可以得到： 式中，式中，LP、RP初级线圈的电感与有效电阻；初级线圈的电感与有效电阻；M1、M2初初级线圈与

48、两个次级线圈间互感；级线圈与两个次级线圈间互感；EP、IP初级线圈激励电初级线圈激励电压与电流；压与电流；ES1、ES2两个次级线圈感应电压；两个次级线圈感应电压； 初级初级线圈激励电压的频率。线圈激励电压的频率。 PPPSPSPSPPPPLjREMMjEIMjEIMjELjREI )()(2122113.2.23.2.2基本特性基本特性讨论：讨论： (1)铁芯处于中心平衡位置时，互感铁芯处于中心平衡位置时，互感M1M2M，则，则ES0； (2)铁芯上升时，铁芯上升时，M1M M，M2MM，则，则 ，与，与 同相；同相； (3)铁芯下降时，铁芯下降时，M1MM，M2M M，则，则 与与 同相。

49、同相。 输出电压还可统一写成：输出电压还可统一写成： 差动变压器输出电压差动变压器输出电压ES与铁芯位移的关系与铁芯位移的关系 222PPPSLRMEE 1SE 222PPPSLRMEE 2SE MMEMMLRMEESPPPS022223.2.2.23.2.2.2基本特性基本特性 差动变压器输出特性差动变压器输出特性 3.2.2.23.2.2.2基本特性基本特性 1灵敏度灵敏度 差动变压器的灵敏度是指差动变压器在单位电压激磁下差动变压器的灵敏度是指差动变压器在单位电压激磁下,铁芯移动单位距离时所产生的输出电压的变化，其单位为铁芯移动单位距离时所产生的输出电压的变化，其单位为 V/(mm V )

50、，一般差动变压器的灵敏度大于，一般差动变压器的灵敏度大于5V/mm V。 要提高差动变压器的灵敏度可以通过以下几种途径：要提高差动变压器的灵敏度可以通过以下几种途径： (1)提高线圈的提高线圈的Q值，为此可增大差动变压器的尺寸，一般值，为此可增大差动变压器的尺寸，一般线圈长度为直径的线圈长度为直径的1.52.0倍为宜；倍为宜； (2)选择较高的激磁电压频率；选择较高的激磁电压频率； (3)增大铁芯直径，使其接近于线圈框架内径，但不触及增大铁芯直径，使其接近于线圈框架内径，但不触及线圈框架；两段形差动变压器铁芯长度为全长的线圈框架；两段形差动变压器铁芯长度为全长的60%80%；铁芯采用导磁率高、

51、铁损小、涡流损耗小的材料；铁芯采用导磁率高、铁损小、涡流损耗小的材料； (4)在保证初级线圈不过热的条件下，尽量提高激磁电源在保证初级线圈不过热的条件下，尽量提高激磁电源电压。电压。3.2.23.2.2基本特性基本特性2频率特性频率特性 差动变压器的激磁频率一般以差动变压器的激磁频率一般以50Hz10kHz较为适当。较为适当。频率太低时差动变压器的灵敏度显著降低，温度误差和频频率太低时差动变压器的灵敏度显著降低，温度误差和频率误差增加。但频率太高，前述的理想差动变压器的假定率误差增加。但频率太高，前述的理想差动变压器的假定条件不能成立，因为随着频率的增加，铁损和耦合电容等条件不能成立，因为随着

52、频率的增加，铁损和耦合电容等的影响也增加了。因此具体应用时，在的影响也增加了。因此具体应用时，在400Hz到到5kHz的范的范围内选择。围内选择。 激磁频率与输出电压有很大的关系。频率的增加引起与激磁频率与输出电压有很大的关系。频率的增加引起与次级绕组相联系的磁通量的增加，使差动变压器的输出电次级绕组相联系的磁通量的增加，使差动变压器的输出电压增加；另外，频率的增加使初级线圈的电抗也增加，从压增加；另外，频率的增加使初级线圈的电抗也增加，从而使输出信号又有减小的趋势。而使输出信号又有减小的趋势。 3.2.2 3.2.2 基本特性基本特性 由差动变压器的等效电路可求得差动变压器次级的感应电由差动

53、变压器的等效电路可求得差动变压器次级的感应电压为压为: 当负载电阻当负载电阻RL与次级线圈连接，感应电势在与次级线圈连接，感应电势在RL上产生的输上产生的输出电压为出电压为: 式中式中 RS=RS1+RS2两次级线圈总电阻；两次级线圈总电阻；LS=LS1+LS2两次两次级线圈总电感。级线圈总电感。 综合可得综合可得: PPPSLjREMMjE )(12SSSLLoELjRRRU PSSLLoELjRRRU PP12LjR)M(Mj PPPSSLoOELRMMLRRUU 221222LR SLSPPRRLLR arctanarctan3.2.23.2.2基本特性基本特性 3相位相位 输出电压的频

54、率特性如图输出电压的频率特性如图3-22(a)所示，若激磁频率为所示，若激磁频率为fo，那么选，那么选fif0R1；(2)线圈的线圈的等效电感等效电感LS=L1 L 2 第一项第一项L1与静磁学效应有关，与静磁学效应有关，由于线圈与金属导体构成一个磁路，线圈自身的电感由于线圈与金属导体构成一个磁路，线圈自身的电感L1要要受该磁路受该磁路“有效磁导率有效磁导率”的影响，若金属导体为磁性材料的影响，若金属导体为磁性材料时，磁路的有效磁导率随距离的减小而增大，时，磁路的有效磁导率随距离的减小而增大，L1也就增大；也就增大；若金属导体为非磁性材料，磁路的有效磁导率不会随距离若金属导体为非磁性材料，磁路

55、的有效磁导率不会随距离而变，因此而变，因此L1不变。第二项与电涡流效应有关，电涡流产不变。第二项与电涡流效应有关，电涡流产生一与原磁场方向相反的磁场并由此减小线圈电感，线圈生一与原磁场方向相反的磁场并由此减小线圈电感，线圈与导体间距离越小与导体间距离越小(M越大越大)，越大，电感量的减小程度越，越大，电感量的减小程度越大，故从总的结果来看大，故从总的结果来看LSL1；(3)线圈原有的品质因数线圈原有的品质因数Q0 L1 R1，当产生电涡流效应后，当产生电涡流效应后，线圈的线圈的品质因数品质因数Q LS RS，显然，显然QQ0。3.3.1.33.3.1.3电涡流的形成范围电涡流的形成范围1电涡流

56、电涡流I2与距离与距离x的关系的关系: 电涡流强度与电涡流强度与x ros关系曲线关系曲线2电涡流的径向形成范围电涡流的径向形成范围 对于一定的距离对于一定的距离x来说，则电涡流密度来说，则电涡流密度j仅是仅是r的函数，即的函数，即: OSrxxII22121)(),(rfrrxFjconstx3.3.1.33.3.1.3电涡流的形成范围电涡流的形成范围 电涡流电涡流简化模型简化模型是只有一个是只有一个电涡流短路环电涡流短路环 环电涡流密度环电涡流密度jr随电涡流环半径随电涡流环半径r的变化规律可用下列公式的变化规律可用下列公式表示：表示： 式中式中 =r/ros ros为传感器线圈外半径，为

57、传感器线圈外半径，r为电涡流环半径；为电涡流环半径；j0 =1处的最大电涡流密度。处的最大电涡流密度。 在在r=ros处，处，jr=j0电流密度达最大值电流密度达最大值 ； ； jr j0r/ros曲线曲线 ososrrrejrrejj 0 )1(14140 )1(440 0lim0 rrj0jlimrr 3.3.1.33.3.1.3电涡流的形成范围电涡流的形成范围 3电涡流的轴向贯穿深度电涡流的轴向贯穿深度 由于趋肤效应，磁场不能透过所有厚度的金属导体。电由于趋肤效应，磁场不能透过所有厚度的金属导体。电涡流密度在金属导体中轴向分布是按指数规律衰减的，可用涡流密度在金属导体中轴向分布是按指数规

58、律衰减的，可用下式表示：下式表示： 式中，式中，jx金属导体内离表面距离为金属导体内离表面距离为x处的电涡流密度；处的电涡流密度；jo金属导体表面上的电涡流密度，即最大电涡流密度；金属导体表面上的电涡流密度，即最大电涡流密度；x一金属导体内某点离表面的距离；一金属导体内某点离表面的距离； 一电涡流密度一电涡流密度jx=jo/e处处离开导体表面的距离，即趋肤深度。离开导体表面的距离，即趋肤深度。 趋肤深度趋肤深度 称为电涡流的轴向贯穿深度，它的数值与线圈称为电涡流的轴向贯穿深度，它的数值与线圈的激励频率的激励频率f、金属导体材料的电磁性质、金属导体材料的电磁性质(电导率电导率 和磁导率和磁导率

59、= r 0)有关，可由下式计算有关，可由下式计算: /0 xxejj ffr 10 3.3.1.33.3.1.3电涡流的形成范围电涡流的形成范围分析可得：分析可得： (1)电涡流密度的大小，与导体离线圈的距离直接有关，随电涡流密度的大小，与导体离线圈的距离直接有关，随着距离的增大，电涡流密度将显著减小；着距离的增大，电涡流密度将显著减小； (2)电涡流密度的大小，在径向与离开轴心的距离有关。电涡流密度的大小，在径向与离开轴心的距离有关。 贯穿深度与激励频率关系贯穿深度与激励频率关系 电涡流密度与电涡流密度与x、r的关系曲线的关系曲线3.3.1.43.3.1.4电涡流式传感器的基本结构电涡流式传

60、感器的基本结构 线圈线圈1绕制在用聚四氟乙烯做成的线圈骨架绕制在用聚四氟乙烯做成的线圈骨架2内，线圈用内，线圈用多股漆包线或银线绕制成扁平盘状。使用时，通过骨架衬套多股漆包线或银线绕制成扁平盘状。使用时，通过骨架衬套3将整个传感器安装在支架将整个传感器安装在支架4上，上，5、6是电缆和插头。是电缆和插头。 电涡流传感器结构电涡流传感器结构 电涡流传感器（接近开关）外型图电涡流传感器（接近开关）外型图 3.3.1.53.3.1.5测量电路测量电路 根据电涡流传感器的原理，被测参量可以由传感器转换根据电涡流传感器的原理，被测参量可以由传感器转换为传感器线圈的阻抗为传感器线圈的阻抗Z、电感、电感L或