理论力学万能解题法(yundongxue)_图文

1、 作法：求速度 体现曲线 1：动点动系问题，即 DE 上 D 点为动点，OA 为动系。 则 VADX + VADY = ？ Ve1 + Vr1 ？ 大小 ？ 方向 平面矢量方程， 能且只能列出 2 个独立代数方程, 故无法求出 3 个？需补充其它有用方程 求速度 体现曲线 1：刚体平面运动（基点法） 则 VADX + VADY = ？ VE ？ + VDE DE OA 大小 ？ 方向 新增加一个？，则 4 个方程即可求出上述所有？ 求加速度 所有动点动系问题， 求加速度的步骤与求速度选取动点动系及分析步骤步骤完 全一样，只要将 V 换成 a ,a ,不要漏掉科氏加速度即可。刚体平面运动（基点法

2、）, 无科 氏加速度。 【说明】 何锃课后习题 6.17b 解法与此完全一样。 n t 第 7 章 刚体的平面运动 一 问题 问题 1：平面运动存在哪些主要知识点 1求同一刚体上两点的速度/加速度关系，动系原点与基点 A 相同，但作平动 动 = 0，动 = 0 ， 2 AB = BA = PB = L = 对地 ，角加速度也如此。 3求速度的 3 种方法 v v v a 基点法 VB = V A + VBA ，可同时求 V , b 速度投影法（对连杆问题，只求速度，此法最好，不能直接求 ） c 速度瞬心法 纯滚动 瞬时平动： VA=VB=VC= WAB=0 可替代基点法，一般较简单。故求 ，一

3、般用速度瞬心法。对连杆问题，只求速 度，则优先考虑采用速度投影法。熟悉求速度瞬心的几种方法。 4求加速度只用基点法！注意，速度瞬心一般不是加速度瞬心。因为加速度投 影法和加速度瞬心法仅在非常特殊的情况下在成立， 故求加速度推荐尽量只用基 点法！ r r r n r t a B = a A + a BA + a BA 2 BA BA BA BA r (无a k r a 5如果刚体 B 上的 A 点满足以下条件之一，则 = B AB 定轴转动的定轴点 aA = 0 r v 若 a A 0 ，但 a A 通过 B 点 问题 2：如何列出独立的运动学关系方程？ 答：1）体现刚体与刚体，刚体与外部的联系

4、。 2）不要有重叠的关系（即线条重叠或称为闭合回路现象） 问题 3：运动学中如何列出所有的独立的运动关系方程（速度和加 ） 速度的 速度的） ？ 答： 求速度问题， 利用待求点、 部分信息已知点将系统通过线段串联起来(不 要出现闭合回路， 否则信息重复利用， 会列出线性相关的方程， 此时应 3 选 2。 。 若是刚体以外的点相对刚体运动，动系应整个固定在刚体上。若是同一刚体上两 点，用刚体平面运动知识即可（动系原点固定在刚体上基点上做平动） 。 1）体现刚体与刚体，刚体与外部的联系。 2）不要有重叠的关系（即线条重叠或称为闭合回路现象） 求加速度问题类似。 问题 4：类似行星轮的绕平行轴转动的合成问题与刚体平面运动问 题采用了两种不同的方法，有何联系？如何选取？ 答：1）求同一刚体上两点的线速度关系或线加速度关系可将动系的坐标原点 固结在基点上，但动系做平动，这样动点（刚体上的另一点）相对动系做圆周运 动，且相对角速度和相对角加速度与绝对的一样，且无科氏加速度容易计算。2） 类似行星轮的绕平行轴转动的合成问题，动系为定轴转动的系杆（采 用机械原理的概念） ，取刚体上动线相对动系坐标轴的夹角变化量为 研究。故若问题已知或提问中不涉及任何点的 线速度