岩块的变形与强度性质

1、第四章第四章 岩块的变形与强度性质岩块的变形与强度性质 4.1 几个基本概念几个基本概念 4.2 岩块的变形性质岩块的变形性质 4.3 岩块的强度性质岩块的强度性质 4.4 岩石的破坏判据岩石的破坏判据的重要指标。因此，开展对岩块变形与强度性质的研究，必然有助于更全面深人地了解岩体的力学性质。第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质 应力、应变 应力状态、摩尔应力圆4.1 几个基本概念几个基本概念zyxzzxzyxyxzyzyxxyzzyzxyzyyxxzxyx 任意状态主应力状态321 0 00 00 0 2312231313131)2()2(2sin22cos22弹性在一定的

2、应力范国内,物体受外力作用产生全部变形,而去除外力（卸荷）后能够立即恢复其原有的形状和尺寸大小的性质。产生的变形称为弹性变形,并把具有弹性性质的物体称为弹性介质。塑性物体受力后产生变形,在外力去除（卸荷）后不能完全恢复原状的性质。不能恢复的那部分变形称为塑性变形,或称永久变形、残余变形。 粘性 物体受力后变形不能在瞬时完成,且应变速率随应力增加而增加的性质。 脆性物体受力后,变形很小时就发生破裂的性质。延性物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质 。第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质Ld2VLd应力应力-应变全过程曲线应变全过程曲线V oABCDE(+) (-) L d

3、 压缩扩容一、单轴压缩条件下的变形一、单轴压缩条件下的变形4.2 岩块的变形性质岩块的变形性质 一、单轴压缩条件下的变形一、单轴压缩条件下的变形 （一） 连续加载 1、变形阶段空隙压密阶段(OA)oABCDE(+) (-) L V d 破坏后阶段(DE)全过程曲线前过程曲线非稳定发展阶段(CD) D点:峰值强度微裂隙稳定发展阶段(BC)C点:屈服强度弹性变形阶段(AB) B点:弹性极限高速摄影机下岩石试件的破坏过程oABCDE(+) (-) L V d 峰值前变形阶段峰值后变形阶段 全过程曲线：全过程曲线：反映岩石由变形发展到破坏的全过程是一个渐进性逐步发展的、分阶段的过程弹性型弹性型弹弹-塑

4、性型塑性型塑塑-弹性型弹性型塑塑-弹弹-塑性型塑性型1塑塑-弹弹-塑性型塑性型2弹性弹性-蠕变型蠕变型无裂隙的坚硬、无裂隙的坚硬、极坚硬岩极坚硬岩花岗岩、玄武岩、石英岩等裂隙少的较坚裂隙少的较坚硬岩石硬岩石石灰岩、砂砾岩等裂隙较多的裂隙较多的坚硬岩石坚硬岩石花岗岩、砂岩等坚硬的变坚硬的变质岩石质岩石( (微层理、微层理、片理片理) )大理岩、片麻岩压缩性高压缩性高的岩石的岩石( (片理片理) )片岩软弱岩石软弱岩石oooooo 变形参数确定变形参数确定1)1)变形模量变形模量（modulus of deformation)modulus of deformation)是指单轴压是指单轴压缩条件

5、下，缩条件下，轴向压应力与轴向应变轴向压应力与轴向应变之比。之比。 应力应力- -应变曲线为直线型应变曲线为直线型 这时变形模量又称为这时变形模量又称为弹性模量弹性模量oLiiEii应力应力- -应变曲线为应变曲线为“S S” ”型型 初始模量初始模量( (E Ei i) )指曲线原点处切线斜率指曲线原点处切线斜率切线模量切线模量( (E Et t) )指曲线上任一点处切线的斜指曲线上任一点处切线的斜率，在此特指中部直线段的斜率率，在此特指中部直线段的斜率割线模量割线模量( (E Es s) )指曲线上某特定点与原点连指曲线上某特定点与原点连线的斜率，通常取线的斜率，通常取c c2 2处的点与

6、原点连处的点与原点连线的斜率线的斜率Lo2501i1502i1212tE5050sEiiiE2)泊松比()（poissons ratio）是指在单轴压缩条件下， 横向应变（）与轴向应变（）之比。 在实际工作中，常采用处的与来计算岩块的泊松比。 岩块的变形模量和泊松比受岩石矿物组成、结构构造、风化程度、空隙性、含水率、微结构面及其与荷载方向的关系等多种因素的影响，变化较大。Ld 岩石名称岩石名称变形模量变形模量(104MPa)泊松比泊松比岩石名称岩石名称变形模量变形模量(104MPa)泊松比泊松比初始初始弹性弹性初始初始弹性弹性花岗岩花岗岩265100.20.3片麻岩片麻岩181100.220.

7、35流纹岩流纹岩285100.10.25千枚岩、片岩千枚岩、片岩0.25180.20.4闪长岩闪长岩7107150.10.3板岩板岩25280.20.3安山岩安山岩5105120.20.3页岩页岩13.5280.20.4辉长岩辉长岩7117150.120.2砂岩砂岩0.581100.20.3辉绿岩辉绿岩8118150.10.3石灰岩石灰岩185100.20.35玄武岩玄武岩6106120.10.35白云岩白云岩48480.20.35石英岩石英岩6206200.10.25大理岩大理岩19190.20.35常见岩石的变形模量与泊松比模量与泊松比3)其他变形模量剪切模量（）拉梅常数（）体积模量（V)

8、弹性抗力系数（）oVREKEKEEG)1 ()21 (3)21)(1 ()1 (2 峰后峰后曲线需采用刚性实验机或伺服式刚性实验机系统3. 峰值后岩块的变形特征峰值后岩块的变形特征Wawersik和和Fairhust分型分型 I 型又称为稳定破裂传播型，后区曲线呈负坡向，说明岩块在压型又称为稳定破裂传播型，后区曲线呈负坡向，说明岩块在压力达到峰值后，试件内所贮存的变形能不能使破裂继续扩展，只有外力达到峰值后，试件内所贮存的变形能不能使破裂继续扩展，只有外力继续对试件作功，才能使它进一步变形破坏。力继续对试件作功，才能使它进一步变形破坏。型又称为非稳定破型又称为非稳定破裂传播型，后区曲线呈正坡向

9、，说明在峰值压力后，尽管试验机不对裂传播型，后区曲线呈正坡向，说明在峰值压力后，尽管试验机不对岩块试件作功，试件本身所贮存的能量也能使破裂继续扩展，出现非岩块试件作功，试件本身所贮存的能量也能使破裂继续扩展，出现非可控变形破坏可控变形破坏 。 伺服机试验结果塑性大的岩石脆性大的岩石00 . 20 . 40 . 6d( m m )1 0 02 0 03 0 04 0 0p(KN)石 英 闪 长 岩变 质 砂 岩0 . 2 0 . 40 . 60 . 8( m m )d05 01 0 01 5 02 0 02 5 0p(KN)红 砂 岩粗 粒 花 岗 岩0 . 60 . 8 1 . 01 . 22

10、 04 06 08 00d ( m m )p(KN)0 . 20 . 4图图2-8 几种岩石的载荷几种岩石的载荷-变形全过程曲线（轴向应变率变形全过程曲线（轴向应变率=510-5s）(据葛修润等，据葛修润等，1994)（二）（二） 循环加载循环加载1. 卸荷点（P）的应力低于岩石的弹性极限(A)弹性极限弹性极限荷载点荷载点弹性变形弹性变形塑性变形塑性变形总变形总变形一次加、卸载一次加、卸载 曲线pePoA eeEepE第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质3.3.反复加卸荷(岩石记忆、回滞环、疲劳破坏）二、三轴压缩条件下的变形二、三轴压缩条件下的变形（一）三轴试验 1) 不同3

11、下的三轴抗压强度1m2）强度曲线及剪切强度C、值3）应力-应变曲线及变形模量1111 （二）围压对变形破坏 的影响1、岩石破坏前应变随3增大而增大2、岩石的峰值强度随3增大而增大3、随3增大岩石变形模量增大，软岩增大明显，致密的硬岩增大不明显(%)轴向应变246157108785533177.51000120080060040020043210L3300MPa(MPa)-13( % )23 30(MPa)-1 3 4、随3增大，岩石的塑性不断增大，随3增大到一定值时，岩石由弹脆性转变为塑性。 5、随3的增大，岩块从脆性劈裂破坏逐渐向塑性剪切及塑性流动破坏方式过渡。31塑性流动剪切流动破裂剪破裂

12、的破裂以张为主破坏 破裂张破裂延性破坏延性破坏过渡型 脆性破坏脆性破坏105102815六多边形四边形三边形试件 尺寸效应尺寸效应：尺寸越大，岩块强度越低。 试件的高径比h/D增大，岩块强度降低。 加工精度加荷速率 强度常随加荷速率增大而增高 温度、湿度 含水量越高,强度越低; 温度越高，强度越低。)/(222. 0778. 01Dhcc端面条件端面效应层理结构强度各向异性第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质 二、单轴抗拉强度二、单轴抗拉强度t t1.定义：定义：单向拉伸条件下，岩块能承受的最大拉应力，简称抗拉强度。2.意义：意义：衡量岩体力学性质的重要指标 用来建立岩石强度

13、判据，确定强度包络线 选择建筑石材不可缺少的参数 3.测定方法：测定方法： 直接拉伸 间接法 （劈裂法、点荷载法、三点弯曲法） ttPAPtPt直接拉伸法直接拉伸法 ：费时、费力、费物劈裂试验（巴西试验）是用圆柱体或立方体试件，横置于压力机的承压板上，且在试件上、下承压面上各放一根垫条。然后以一定的加荷速率加压，直至试件破坏。在线布荷载(p)作用下，沿试件竖直向直径平面内产生的近于均布的水平拉应力x=2p/DL在水平向直径平面内产生的压应力y= 6p/ DL 抗拉强度t= 2pt /DL （圆形试样） t= 2pt /a2 （方形试样）第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质 点

14、荷载试验是将试件放在点荷载仪中的球面压头间，加压至试件破坏，利用破坏荷载求岩块的点荷载强度。 点荷载强度Is=pt/D2抗拉强度t= kIs3DDppppDpDp(a)Dpp(b)(c)(d)(e) 4.影响因素：影响因素：结构面的影响（裂隙空隙）岩石中含有大量的微裂隙和孔隙，岩块抗拉强度受其影响很大，直接削弱了岩块的抗拉强度。相对而言，空隙对岩块抗压强度的影响就小得多，因此，岩块的抗拉强度一般远小于其抗压强度。岩石岩石名称名称抗压强度抗压强度(MPa)抗拉抗拉强度强度(MPa)摩擦角摩擦角()内聚力内聚力 (MPa)岩石岩石名称名称抗压强度抗压强度(MPa)抗拉抗拉强度强度(MPa)摩擦角摩

15、擦角()内聚力内聚力(MPa)花岗岩花岗岩10025072545601450片麻岩片麻岩50200520305035流纹岩流纹岩180300153045601050千枚岩、片千枚岩、片岩岩101001102665120闪长岩闪长岩100250102553551050板岩板岩602007154560220安山岩安山岩100250102045501040页岩页岩101002101530320砂岩砂岩202004253550840辉长岩辉长岩180300153650551050砾岩砾岩101502153550850辉绿岩辉绿岩200350153555602560石灰岩石灰岩5020052035501

16、050玄武岩玄武岩150300103048552060白云岩白云岩80250152535502050石英岩石英岩150350103050602060大理岩大理岩10025072035501530 三、剪切强度三、剪切强度1、定义定义：在剪切荷载作用下，岩块抵抗剪切破坏的最大剪应力，称为剪切强度2 2、类型、类型： （1）抗剪断强度：抗剪断强度：指试件在一定的法向应力作用下，沿预定预定剪切面剪断时的最大剪应力。 （2）抗切强度：抗切强度： 指试件上的法向应力为零时，沿预定剪切面剪断时的最大剪应力。 （3）摩擦强度：摩擦强度： 指试件在一定的法向应力作用下，沿已有已有破裂面（层面、节理等）再次剪切

17、破坏时的 最大剪应力。Ctg CjjCtg3 3、意义：、意义： 反映岩块的力学性质的重要指标 用来估算岩体力学参数及建立强度判据 4 4、抗剪断强度的抗剪断强度的测试方法测试方法： 直剪试验、变角板剪切试验 、三轴试验 直剪试验在直剪仪上进行，按库仑定律求岩块的剪切强度参数C、值。TN测力计,C值的确定示意图值的确定示意图oC直剪仪直剪试验变角板剪切试验是将立方体试件，置于变角板剪切夹具中加压直至试件沿预定的剪切面破坏。 )cos(sin)sin(cosfAPfAP,C值的确定示意图值的确定示意图oC变角度剪切试验仪变角度剪切试验仪P3424 1变角板岩石岩石名称名称抗压强度抗压强度(MPa

18、)抗拉强抗拉强度度(MPa)摩擦角摩擦角()内聚力内聚力 (MPa)岩石岩石名称名称抗压强度抗压强度(MPa)抗拉强抗拉强度度(MPa)摩擦摩擦角角()内聚内聚力力(MPa)花岗岩花岗岩10025072545601450片麻岩片麻岩50200520305035流纹岩流纹岩180300153045601050千枚岩、片千枚岩、片岩岩101001102665120闪长岩闪长岩100250102553551050板岩板岩602007154560220安山岩安山岩100250102045501040页岩页岩101002101530320砂岩砂岩202004253550840辉长岩辉长岩18030015

19、3650551050砾岩砾岩101502153550850辉绿岩辉绿岩200350153555602560石灰岩石灰岩5020052035501050玄武岩玄武岩150300103048552060白云岩白云岩80250152535502050石英岩石英岩150350103050602060大理岩大理岩10025072035501530常见岩石的剪切强度常见岩石的剪切强度 四、三轴压缩强度四、三轴压缩强度1.定义：定义：试件在三向压应力作用下能抵抗的最大 的轴向应力。2.2.测定方法测定方法: : 在一定的围压3下，对试件进行三轴试验时，岩块的三轴压缩强度1m(MPa)为：Apmm1113.利

20、用三轴试验确定抗剪强度利用三轴试验确定抗剪强度 根据一组试件根据一组试件(4个以上个以上)试验得到的三轴压缩强度试验得到的三轴压缩强度1m和相应的和相应的3以及单轴抗拉强度以及单轴抗拉强度t。在在-坐标系中可坐标系中可绘制出岩块的强度包络线。绘制出岩块的强度包络线。 除顶点外，包络线上所有点的切线与除顶点外，包络线上所有点的切线与轴的夹角及轴的夹角及其在其在轴上的截距分别代表相应破坏面的轴上的截距分别代表相应破坏面的内摩擦角内摩擦角()和内聚力和内聚力(C)。 tttcc113311oc2)245(2)245(sin1sin12sin1sin12/ )(2/ )(sin231313131oom

21、mmmCtgtgCCctgtctctcoctocarctgCtgCtgC22)2/45()2/45(2sin1sin122围压效应围压效应cm31oCC ctg1m o132m3132mDo2o1ct(c- t)/2(c+ t)/2)245(sin1sin122sin2tgccttctctctc)2(2tctctctcarctgtg2sin1sin12 sintcctctcCCtc1 1、Hoek-BrownHoek-Brown的经验方程的经验方程2331ccmSmccS242Smmct 当强度包络线为非直线时：当强度包络线为非直线时：Bieniawski ,(1963)经验方程。2、camF

22、31改写后得：1)(/31accmn1acFn3、ccmcmb)(0223131mm 定义：定义：表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系函数关系，称为破坏判据（failure c r i t e r i o n ) 或 称 强 度 准 则 、 强 度 判 据 。 1 1=F(=F(2,2,3,3,C,C,t,t,C C, , ) ) 4.4 岩石的破坏判据岩石的破坏判据第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质库仑库仑- -纳维尔判据纳维尔判据莫尔判据莫尔判据格里菲斯判据格里菲斯判据八面体强度判据八面体强度判据一、库仑-纳维尔判据第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与

23、强强度度性性质质固体内任一点发生剪切破坏时，破坏面上的剪应力()应等于或大于材料本身的抗切强度(C)和作用于该面上由法向应力引起的摩擦阻力(tg)之和。ffffCtgC22311)1(2按照库仑-纳维尔理论，岩石的强度包络线是一条斜直线，破坏面与最小主平面的夹角恒等于45/2。库仑-纳维尔判据适用于坚硬、较坚硬的脆性岩石产生剪切破坏的情况，而不适用于拉破坏的情况。该判据没有考虑中间主应力2的影响。 二、莫尔判据二、莫尔判据莫尔考虑了三向应力状态下的库仑-纳维尔判据后认为：材料在极限状态下，剪切面上的剪应力就达到了随法向应力和材料性质而定的极限值。也就是说，当材料中一点可能滑动面上的剪应力超过该

24、面上的剪切强度时，该点就产生破坏，而滑动面的剪切强度又是作用于该面上法向应力的函数。第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质)(f判断岩石中一点是否会发生剪切破坏时，可在莫尔包络线上，叠加上反映实际研究点应力状态的莫尔应力圆，如果应力圆与包络线相切或相割，则研究点将产生破坏；如果应力圆位于包络线下方，则不会产生破坏。第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质适用于岩性较坚硬至较软弱的岩石，如泥灰岩、砂岩、泥页岩等岩石。 )(2tn2.抛物线型抛物线型23123131314)(2)()(22)(412sin1)(2sin222nnnnnctgddnnctgtttt)2(

25、20)2(2022213tccctccnnn近似解：，单轴压缩条件下：2431223122)2(4)2()2()()()2(2tccttcctctcc2. 双曲线型双曲线型适用于砂岩、灰岩、花岗岩等坚硬、较坚硬岩石。第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质210222)3(21)()(tcottttgtg3.直线型直线型ffffC22311)1(2 莫尔强度理论实质上是一种剪应力强度理论。它既适用于塑性岩石也适用于脆性岩石的剪切破坏。 反映了岩石抗拉强度远小于抗压强度这一特性，并能解释岩石在三向等拉时会破坏，而在三向等压时不会破坏（曲线在受压区不闭合）的特点。 忽略了中间主应力2

26、的影响 适用于剪破坏，不适用于拉破坏、膨胀或蠕变破坏。第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质三、格里菲三、格里菲 斯判据斯判据 这是格里菲斯在研究“为什么玻璃等脆性材料的实际抗拉强度比由分子理论推算的强度低得多”这一问题后提出了脆性破坏理论。 他认为：脆性材料中包含有大量的微裂纹和微孔洞。材料的破坏是由于这些微裂纹或孔洞在局部拉应力拉应力作用下产生扩展扩展、联合联合的结果，第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质 岩石就是这样一种包含大量微裂纹和孔洞的脆性材料，因此，格里菲斯理论为岩石破坏判据提供了一个重要理论基础。剪应力表达式:主应力表达式:第第四四章章 岩岩块

27、块的的变变形形与与强强度度性性质质)(42tt 03 03 8)(3133131231tt判据的表达式判据的表达式由格里菲斯判据可得1.按格里菲斯判据，当时，即 =，基本上与库仑-纳维尔判据相接近。2.该判据非常适用于脆性岩石的拉破坏情况。 第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质tc修正的格里菲斯判据（修正的格里菲斯判据（考虑摩擦效应考虑摩擦效应f,Cf,C）cttfffffffffff223222311114112四、八面体强度判据四、八面体强度判据 八面体八面体:指空间坐标中每个卦限取一等斜面，八个等斜面构成的多面体，称为八面体。 八面体强度判据认为岩石破坏的原因是八面体上

28、的剪剪应力应力（8）达到了临界值临界值所引起的。 八面体应力八面体应力第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质2132322218)()()(3122132322218) (2)()()(32sss米赛斯强度判据：米赛斯强度判据：岩石单向受力至屈服时，当8达到八面上的极限剪应力时，岩石屈服(或破坏)。CKaJIKJaIff222132322212321121sin3cos3sin39sin)()()(61第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质该判据适用于以延性破坏为主的岩石。八面体强度判据的优点是考虑了中间主应力的作用。德鲁克德鲁克- -普拉格（普拉格（rucke

29、r-Pragerrucker-Prager）判据）判据:一、库仑-纳维尔判据第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质适用条件：低应力或坚硬、较坚硬的岩石的剪切破坏.ffffCtgC22311)1(2二、莫尔判据二、莫尔判据1. 斜直线型：同库仑-纳维尔判据2. 二次抛物线型：适用条件：高应力或软弱、较软弱岩石的剪切破坏2431223122)2(4)2()2()()()2(2tccttcctctcc破坏判据小结3. 双曲线型： 适用条件：中等应力或较坚硬岩的剪切破坏。三、格里菲斯判据三、格里菲斯判据 适用条件：非常适用于脆性岩石的拉破坏。)(42tt 03 03 8)(3133131231tt210222)3(21)()(tcottttgtg修正的修正的格里菲斯判据格里菲斯判据cttfffffffffff223222311114112四、八面体强度判据四、八面体强度判据2213232221) (2)()()(sfKJaI21该判据适用于以延性破坏为主的岩石。1、与材料力学中所学材料相比，岩块的变形与强度、与材料力学中所学材料相比，岩块的变形与强度有什么特别的地方？有什么特别的地方？ 2、假定岩石中一点的应力为：、假定岩石中一点的应力为：1=61.2Mpa，3=-11.4MPa，室内实验测得的