水轮发电机组的非线性控制器仿真研究

1、第22卷第1期中 国 电 机 工 程 学 报Vol.22No.1Jan.20022002年1月ProceedingsoftheCSEEn2002Chin.Soc.forElec.Eng.文章编号:0258-8013(2002)01-0091-06水轮发电机组的非线性控制器仿真研究刘 翔,李东海,姜学智,胡雪蛟(清华大学热能工程系,北京100084)SIMULATIONSTUDYONNONLINEARCONTROLLERFORHYDROTURBINEGENERATORSETSLIUXiang,LIDong-hai,JIANGXue-zhi,HuXue-jiao(DepartmentofTherm

2、alEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)ABSTRACT:Basedonthetheoryofautodisturbancerejectioncontrol(ADRC)andinversesystemnonlinearcontrol,threedifferentcontrolschemesforhydroturbinegeneratorsetweredesigned,eachofwhichincludedwatervalvecontrolandexc-itationcontrol.Throughdigitalsimulation

3、experiment,thepro-posedcontrolschemeswereappliedtohydroturbinegeneratorsetspresentedrespectivelybyrigidwaterhammermodelandbyelasticone.Followedareconclusionsdrawnfromthesimulationresults:Inversesystemnonlineardecouplingcontrolsystemwoulddemonstrateexcellentdynamicperformanceifthesimpl-ifiedplantmode

4、lfordesigningapproximatedthecontrolledplant,butitsadaptabilityagainstthemodelchangesisfarfromsatisfactory.Inversesystemnonlinearcontrolsystemwithwatervalvecontrolandexcitationcontrolrespectivelyrunhasgoodtransientstability,butadditionalmeasurestostabilizethevolt-agemustbeaddedtotheexcitationcontrols

5、ubsystem.ADRCsystem,whichdemonstratesgoodadaptabilityandrobustnessa-gainstthechangesofmodelandparameters,hasanexcellentdynamicperformanceandthusisapromisingschemeforthecontrolofhydroturbinegeneratorset.KEYWORDS:hydroturbinegeneratorset;autodisturbancere-jectioncontrol(ADRC);inversesystemnonlinearcon

6、trol;wa-tervalvecontrol;excitationcontrol摘要:基于水轮发电机组刚性水击模型,分别采用逆系统非线性控制和自抗扰控制(ADRC)方法,设计了水门和励磁控制系统。针对水轮发电机组刚性水击模型对象和弹性水击模型对象,进行了数值仿真实验。研究结果表明,当受控对象与其设计模型接近时,逆系统解耦控制具有优良的控制品质,但对对象模型变化的适应性较差;逆系统两通道独立控制系统具有优良的暂态稳定性,但在励磁控制中需另加调压措施;自抗扰控制对机组模型结构和参数的变化、内外扰动,中图分类号:TM761 文献标识码:A前景的水轮发电机组控制策略。关键词:水轮发电机组;自抗扰控制

7、(ADRC);逆系统非线性控制;水门调节;励磁控制1 引言水轮发电机组的调节系统是一个水、机、电的综合控制系统。由于水流惯性带来的水锤效应,水、机、电各环节的非线性和大惯性,参数随工况改变的变化,以及随电网负荷变化带来的扰动,使得水轮发电机组的调节十分困难。同时,大容量机组和大型互联电力系统的出现,对水轮发电机组的控制品质,尤其是在大干扰下的暂态稳定性提出了更高的要求。常规的PID控制,针对系统在某一平衡点附近的近似线性化模型设计,无法适应系统运行点的改变,因而难以保证系统在强扰动下的稳定性。近年来,人们已开始尝试将一些先进的控制策略应用于水轮发电机组的调节。变参数的PID控制能在较大程度上改

8、善系统动态性能,扩大其稳定域,但需另增环节来自动辨识机组的工作域1或模型参数2;模糊控制3不依赖于对象模型,因而对机组结构和参数的改变具有一定的鲁棒性,但控制器的性能在很大程度上依赖于控制规则的提炼和表达;神经网络能很好的适应机组结构和参数的改变,但网络的学习算法还有待简化,以提高其辨识和控制的实时性;H控制5能有效抑制干扰,但其强鲁棒性的代价是其保守性,即当扰动幅度较大时,控制速度较慢;微分几何方法6在对非线性系统反馈线性化的,492 中 国 电 机 工 程 学 报 第22卷到丹江口水电厂水轮机的水门控制中,但该方法涉及李导数和矢量场等概念,设计思路抽象,不便于为广大工程技术人员接受和推广应

9、用。非线性控制中反馈线性化方法的另一分支)逆系统非线性控制方法最终求得的控制律与微分几何方法导出的控制律是等价的7ÛL=(-L+L0+u)TsPÛm=-Pm+L-TwÛLTw式中 Ts为接力器缓冲时间常数。2.2 发电机模型11(4),但它具有理论形式统一、物理概念清晰、使用简单明了的特点。该方法在汽轮发电机组汽门开度全程非线性控制的数值仿真8中表现出优良的控制品质。另外,中科院韩京清研究员近年提出一种自抗扰控制(ADRC)策略,其控制器算法简单,参数适应范围广,能自动检测并补偿对象的内、外扰,在未知强非线性和不确定强扰动作用下都能保证很高的控制精度。可见,逆系统

10、非线性控制和ADRC应该能解决水轮发电机组调节的难点。而且这两种方法均是基于反馈线性化的思想,控制系统的设计都比较简便。因此本文分别采用这两种方法,针对水轮发电机组调节系统(包括水门开度控制和励磁控制)设计控制器,并进行对比仿真研究。9水轮发电机与系统的联系可近似为由图2所示的单机无穷大系统。图2 单机无穷大系统Fig.2 One-machineinfinite-buspowersystem发电机转子运动方程为D=(X-1)X0ÛcÛX=H(Pm-D(X-1)-Pe(D,Eq)输出功率EqVSVSxd2-xq2Pe(D,sinD+sin2D2xxd2d2xq2励磁绕组电磁动

11、态方程cEq)=cEÛq=cc(5)(6)2 水轮发电机组模型2.1 水轮机模型水轮机水门开度调节系统结构如图110。xd2xd-xd(Vf-EcVscosD)q+Td0xd2xd2c(7)机端电压Vt=Eqxs+VsxdcosD+2xdxsEqVscosDVsxqsinD+xd2xq2(8)图1 水轮机水门开度调节系统结构Fig.1 Structureofhydroturbinewatervalvecontrolsystem式中 D为功角;Vf和Vs分别为励磁控制器输出电压和系统电压;Eq和Eq分别为q轴电势和暂态xd2cxd-xcdVscosD;xd、xcxq、xt、电势,Eq=

12、Eq-d、xd2xd2xL分别为发电机d轴同步电抗、d轴暂态电抗、q轴同步电抗、变压器短路电抗、输电线路电抗,xs=cxt+0.5xL,xd2=xd+xs,xcd2=xd+xs,xq2=c图中Pm(s)eL+(eqLeh-eqheL)Gh(s)=(1)Gt(s)=1-eqhGh(s)式中 L为水门开度;Pm为机械功率;eL、eqL、eh、eqh为水轮机传递系数,理想工况下eL=1.0,eqL=1.0,eh=1.5,eqh=0.5。计及刚性水击效应时Gh(s)=-Tws计及弹性水击效应时wrGh(s)=-2tanh(s)(3)Tr2式中 Tw为水流惯性时间常数;Tr为管道反射时间常数。水门开度调

13、节系统刚性水击模型是一个典型的非最小相位对象,理想工况下描述为(2)xq+xs。Td0和Tcd0分别为励磁绕组时间常数和定子c闭路时的励磁绕组时间常数,Tcd0=Td0xdE/xdE。由上述水轮机和发电机模型可见,当同时考虑水门控制和励磁控制时,水轮发电机组的调节系统是一个非最小相位多变量耦合控制系统。当输出y1取功角D或电功率Pe时,两通道间均存在较强y,第1期 刘 翔等: 水轮发电机组的非线性控制器仿真研究932用很弱,可认为只存在u1-y2间的单侧耦合。机组输入输出的耦合特性如图3。$Pe)-$L+C+2)$Pm-$X-3g3(HTwHH2H#$L-2$Pe+$Pe-z/b0(10)Tw

14、HHH图3 水轮发电机组耦合作用示意图Fig.3 Diagrammaticsketchforcouplingeffectofhydroturbinegeneratorset3 非线性控制器设计以下设计模型中的水轮机对象均采用刚性水击模型式(4)来描述。3.1 自抗扰控制设计自抗扰控制器具体原理及结构见文9。考虑到机组的耦合特点及水轮机部分的非最小t6相位特性,取y1=$X+H$Ldt,则u2-y1间的耦合作用可忽略,认为水门调节过程中暂态电势图4 自抗扰控制系统结构示意图Fig.4 StructrueofADRCsystem对于励磁控制器的设计,取y2=Ecq,受控对象仅考虑方程(7),控制器

15、按标准1阶ADRC设计。将方程(7)中表征u1-y2间耦合作用的项xd-xdVscosD当作系统内扰处理,由ESO估计并xd2予以补偿。3.2 逆系统非线性控制设计3.2.1 两通道独立设计借鉴汽轮发电机组控制系统11,不考虑水门、励磁控制两通道间的耦合,控制器分别按单变量控制系统设计。设计水门控制器时认为暂态电势Eq恒定;设计励磁控制器时认为机械功率Pm恒定。水门控制系统受控对象(6)。同样取y1=$X+,y1ccEq保持稳定。水门控制器按单变量控制系统来设计,其受控对象模型(4)、(5)、(6)可通过变量重组变换为ADRC所适用的标准形式y1=H($Pm-D$X-$Pe)+H$L#&

16、;y1c=-(+2)$Pm+$L+2$X+TwHHTwHH$P-$#PeeHH2(9)2E1模型见式(4)11H,中显含控制量u。令U1=,y1,得E1的积分逆系#&y、y见式(9),$Ldt。ty1=f(y1,#y1,&y1,w(t)+bu根据式(9),水门控制器按3阶ADRC设计,结构如图4。对于恒值控制系统,可省去TD。由于$X、$L#和$Pe均可测,反馈的状态变量y1、y1和&y1可按式统F1:2+2+)$Pm+(+u=U1-(2H3TwHHTwTwH+)+$L+2)(3$X+TwTsTwTsHHH3#&$P-$P+$Pe/(+2)ee32HTwTsHH

17、TsHH(9)直接重构。ESO的输出z通过被控量y1和控制量u估计对象内、外扰的实时作用总和a(t)=,将y1-b0u=f(y1,#y1,&y1,w(t)+(b-b0)u,并进行补偿。控制器的其余部分按常规的ADRC设计。其控制律为u=C1g1(-x1)+C2g2(-x2)+C3g3(-x3)-z/b0=C$Ldt+C($Pm-D$X-1g1-$X-2g2-F1与E1串联,得三阶积分伪线性系统目标系统Er1设计为E1(F1)。Y1(s)aX2n=2R1(s)(s+a)(s+2XnNs+X2n)(12)即22#&U1=AXn(r1-y1)-(Xn+2ANXn)y1-(2NXn+A

18、)y1t94 中 国 电 机 工 程 学 报 第22卷将EF1)串联,得水门控制系统E1(F1Er1)。励磁控制系统受控对象E2r1与伪线性系统E1(E(F1)=1/s3,E(F2)=1/s(17)水门控制目标系统制目标系统见式(5)(7)。取y2=$D,则#y2=X0$X,&y2=&,Er1设计为式(13),励磁控(18)X0(-D$X-$Pe)/H。y2中显含Vf,令U2=y2,得E2的积分逆系统F2:Vf=-#xd2EcsinD)+q(Td0DcosD-sinDxd2cEr2设计为Y2(s)=R2(s)(s+a)将Vs(xd-xd)2xd2c#xd2-xq2sin2D+T

19、d0VsDcos2D+xq2Er1、Er2分别与伪线性系统E(F1)、E(F2)串联,得整个控制系统的结构如图6所示。Td0xcd2(D$Xs+$Pe)-UVssinDH02目标系统(14)Er2仍设计为式(13),与三阶积分伪线性系统E2(F2)串联,得励磁控制系统整个控制系统的结构如图5。E2(F2Er2)。图6 逆系统方法解耦设计时控制系统结构示意图Fig.6 Structureofinversesystemnonlineardecouplingcontrolsystem4 仿真研究及结果分析被控对象取某一与无穷大系统并联运行的水轮发电机组。Ts=5.0s,Tw=1.0s,Tr=0.2s

20、,Tcd0=图5 逆系统方法两通道独立设计时控制系统结构示意图Fig.5 Structureofinversesystemnonlinearcontrolsystemwithwatervalvecontrolandexcitationcontrolrespectivelyrun0.2s,H=10s,D=0,P0=0.8,Db,0=63.74X0=314rad/s,Vt0=1.05,Vs=1.0,xcd=0.211,xd=0.909,xq=0.535,xt1=0.131,xt2=0.108,xl=1.4。其中,P0、Vt0、Vs、xcxd、xq、xt1、xt2、xld、为标幺值。4.1 三相短路

21、故障发电机出口的高压侧(如图2中K点)发生三相短路,短路故障持续0.15s。4.1.1 水轮机对象由刚性水击模型描述上述3种控制系统的暂态过程如图7,其中自抗扰控制、逆系统方法两通道独立控制和逆系统解耦控制的仿真结果分别用粗实线、虚线和细实线表示。由于对象的仿真模型与设计模型相同,逆系统解耦控制能实现系统的完全解耦,并通过其逆系统实现了反馈精确线性化。因此,其控制品质最好,功角D、频率X和暂态电势Ecq波动都最小,电功率Pe和机端电压Vt在故障后极短时间内即可恢复到故障前状态,且几乎没有超调。对于逆系统方法两通道独立控制,功角D和频率X的波动都不大,系统稳定性较好。但由于设计励磁控制器时单从提

22、高系统稳定性出发,没有考虑电,cq3.2.2 解耦控制设计考虑水门、励磁控制两通道间的耦合,受控对象#y2=Ecy2中显含控制量Vf,令U2=#y2,得励磁通q。E由式(4)、(5)、(6)、(7)组成。对于励磁通道,取道的积分逆系统F2xd-xcxd2cdVscosD(15)Vf=Td0U2+Eq-xd2xd2对于水门控制通道,取y1=$D,则#y1=X0$X,&y1=X0($Pm-D$X-$Pe)/H,。y1中显含控制量u。令U1=y1,得水门控制通道的积分逆系统F12HTs2X0X0Du=-U+)$Pm+2X0$X+1-(2X0HTwH2HX0DTsTsVsc)$L-EÛ

23、;qsinD+2$Pe+(1+Tw2xHd2scsd2q2DcosD+ÛDcos2DEqÛxd2xd2xq2前,2c(16)将积分逆系统F1、F2分别串联在原系统E第1期 刘 翔等: 水轮发电机组的非线性控制器仿真研究95机端电压Vt和电功率Pe的超调量均接近50%。可通过一些改进措施来克服这一缺陷,但会大大增加控制系统设计的难度12,13。和虚线分别表示水轮机对象由弹性水击模型和刚性水击模型描述时控制系统的仿真结果,可见它们几乎完全重合。图8 ADRC系统三相短路暂态过程(水轮机对象由弹性水击模型描述)Fig.8 ResponsesofADRCsystemstoathre

24、ephasefault(hydroturbinepresentedbyrigidwaterhammermodel)4.2 负荷扰动机组运行过程中随时会受到水流以及设备本身等各种因素的影响,将这些因素折合为一个脉冲扰动$Pm,加到水轮机输出的机械功率Pm上,如图1所示。现假设$Pm1=-0.2($t=1s)、$Pm2=-0.4($t=0.5s),仿真结果分别如图9实线和虚线所示。图7 三相短路暂态过程(水轮机对象由刚性水击模型描述)Fig.7 Responsesofthesystemstoathreephasefault(hydroturbinepresentedbyrigidwaterhamm

25、ermodel)可见,ADRC控制系统能有效并快速地克服$Pm脉冲扰动对频率及机端电压的影响。此时机端电压Vt的波动很小,最大动态偏差仅为3%4%。这表明由于励磁控制通道的ADRC将u1-y2间的耦合作用作为内扰,予以了有效的补偿,该通道受作用于水门控制通道的扰动影响极小。对于自抗扰控制,虽然水门控制通道被控量的选择使u2-y1间的耦合可忽略,近似为一个单变量控制系统,但ADRC实质上并不能实现反馈精确线性化,故其水门控制性能不如逆系统解耦控制。其励磁控制效果良好。u1-y2间的耦合作用被作为内扰,几乎得到了完全补偿,故Ec但由于功q波动极小。角D的波动,机端电压Vt在故障后恢复过程中有-10

26、%的最大动态偏差。此时自抗扰控制系统的动态性能虽不及逆系统解耦控制,但仍属优良。4.1.2 水轮机对象由弹性水击模型描述若仿真实验中采用弹性水击模型(3)来描述水轮机引水系统,则受控对象的仿真模型较之设计模型在结构上发生了很大变化。若应用逆系统解耦控制,即使减慢其预期动态特性,也无法使系统稳定。这是因为,该系统的精确解耦和精确反馈线性化以其对对象数学模型的严重依赖为代价,控制器对模型变化的适应性差。若应用逆系统方法两通道独立控制,虽能适应对象模型结构的变化,但仍存在机端电压和输出电功率动态偏差过大的问题。只有ADRC,对对象模型的变化具有优良的适应性,系统各输出量较之在刚性模型下相应的输出量几

27、乎没有,图9 $Pm扰动下ADRC系统的过渡过程Fig.9 ReponsesofADRCsystemtodisturbancesof$Pm4.3 参数变化水轮机模型中参数Tw是引水系统流量变化时水流惯性的量度,是影响系统稳定性的主要因素。现将Tw分别变化为原值的200%和1000%,同时假设系统在1.01.15s时发生三相短路,仿真结果分别如图10中实线和虚线所示。与图8对比可见,虽然Tw大幅度增加,系统的动态性能变化很小。水轮机传递系数是反映水轮机动态特性的重要参数,随工况点的变化而改变。假设上述水轮机在0.5s时由其理想工况点变为某一实际工况点3,各传递系数取值如下:eL=1.041,eq

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