异步电动机非线性解耦控制器的设计

1、的误差; k =(d k -z k z k (1-z k , z k 是输出层中第k 个节点的实际输出, d k 是该节点的期望值。当使用冲量时, 则利用下式来调整权值:W ij (n+1 =W ij (n + j X i + W ij (n -W ij (n -1 式中: 为动量因子, 0< <1。(5 按上述公式计算总误差E, 并返回(2 步重复计算, 直至误差E ! , 满足要求为止。4 仿真与结论考虑到输油系统是一个非线性、时变和大滞后的过程, 给出了基于流量反馈控制的模糊神经网络控制器的设计方案, 并给出了神经网络的学习算法。利用神经网络的自学习能力, 不断修改网络权值和

2、隶属度函数的参数, 以达到在线修改模糊推理规则的目的, 能够满足系统控制的实时性和准确性。针对流量反馈闭环控制的方程G(S , 进行了仿真, 通过一组样本对网络进行了离线训练, 网络经过6000次训练, 误差<0. 02。通过仿真可以知道, FNNC 控制比FC 上升速度快, 且无超调; 消除了FC 的静态误差, 具有良好的动态响应和静态特性。同时, 由于采用了神经网络来记忆规则和进行模糊推理, 因此, 可以利用更多的经验规则, 由于神经网络具有容错能力, 所以, 即使有少量的错误信息也能在训练过程中自动排除。由仿真可知, 计算值的误差较小, 得到了令人满意的结果, 因而证明了前面建立的

3、模糊神经网络控制模型的可行性和正确性。该系统在应用中可不断提高精度, 具有较高的使用价值和广阔的应用前景。参考文献:1 李士勇. 模糊控制 神经控制和智能控制论M . 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社, 1998.2 章卫国, 杨向忠. 模糊控制理论与应用M . 西安:西北工业大学出版社, 1999.3 孙增圻. 智能控制理论与技术M . 北京:清华大学出版社, 1997.4 张立明. 人工神经网络的模型及其应用M .上海:复旦大学出版社, 1992.5 焦李成. 神经网络系统理论M .西安:西安电子科技大学出版社, 1991.第1期 2006年2月工矿自动化Industr y and M ine

4、 A utomationNo. 1 Feb. 2006文章编号:1671-251X(2006 01-0007-04异步电动机非线性解耦控制器的设计陈爱丽, 李 明, 倪红军(中国矿业大学信电学院, 江苏徐州 221008摘要:文章针对转子磁场定向d -q 坐标系下的4阶异步电动机的模型, 运用非线性解耦线性化理论, 把异步电动机调速系统分解成磁链和转速两个子系统, 实现了磁链和转速的完全解耦。采用调节器最佳整定方法, 设计了磁链和转速控制器。仿真结果证明该控制器具有良好的稳、动态性能, 能对磁链和转速进行高性能的控制。关键词:异步电动机; 非线性; PI 控制器中图分类号:TM343; TP2

5、71 文献标识码:ADesign of Nonlinear Decoupling Cont roller of Induction M ot orCH EN Ai li, LI M ing , NI H ong jun(College o f Inform ation and E lectr ical Engineering of CUM T. , Xuzhou 221008, ChinaAbstract :In this paper, ex act decoupling o f the flux linkage and speed w as realized by the method of

6、收稿日期:2005-10-21作者简介:陈爱丽(1982- , 女, 江苏盐城人, 硕士研究生, 研究方向为电力电子、智能控制。no nlinear decoupling based on the four order m odel of an induction motor under the field o riented d q coor dinate fram e. T he inductio n m otor m odel w as decoupled into tw o independent linear subsy stems o f flux linkage and spee

7、d subsystem. Optim al controllers for flux linkage and speed lo ops w er e desig ned to achieve desired dy namic and steady state responses. Simulation results sho wed that a goo d perform ance of the drive system w ith the designed controllers.Key words :induction motor, nonlinear , PI contro ller

8、0 引言为了能得到与直流电动机调速系统相似的控制性能, F. Blaschke 等人于20世纪70年代提出了基于转子磁场定向的矢量控制方法, 实现磁链和转速的部分解耦。但该控制方法只是实现了磁链和转速稳态时的部分解耦, 而且电压与电流之间仍存在较强的耦合1。这些耦合不但影响了系统性能的提高, 同时也造成了PI 控制器的参数整定困难。目前, 国内外学者对此进行了大量的研究, 提出了许多解耦控制方法, 以实现磁链和转速的完全解耦。例如, 基于微分几何的非线性状态反馈线性化方法, 输入-输出解耦控制方法24等。但这些方法中, 有些理论工具复杂, 不便掌握; 有些控制器设计复杂, 计算量较大。在简化控

9、制器设计的前提下, 本文针对转子磁场定向d -q 坐标系下的4阶异步电动机的模型, 运用非线性解耦线性化理论, 把异步电动机调速系统分解成磁链和转速两个子系统, 实现了磁链和转速的完全解耦。采用调节器最佳整定方法, 设计了磁链和转速控制器。仿真结果表明该控制器具有良好的稳、动态性能, 能对磁链和转速进行高性能的控制。1 异步电动机的数学模型异步电动机的特性可以用在磁场定向d -q 坐标系下的4阶模型来描述。其状态方程为X =Ax +Bu(1式中:x =i sd , i sq , r d , rq T u =u d , u q TA B =#L s 0000s电磁转矩方程为T e =p m2L

10、r (rd i sq -rq i sd (2转速方程为w r =pJ(T e -T L (3式(13 中:i sd 、i sq 为定子电流在d 、q 轴上的分量; u d 、u q 为定子电压在d 、q 轴上的分量; r d 、r q 是转子磁链d 、q 轴上的分量; R s 、R r 为定、转子电阻; L s 、L r 和L m 为定、转子电感及互感; n p 为极对数; 1、r 为同步角速度、电角速度; J 为转动惯量; #为漏感系数, #=1-L 2m L s L r。如果实现转子磁场完全定向, 则转子磁链q 轴分量为0, 即rq =0, 且rq =0。则式(1 中的第4式可简化为1=r

11、 +m r L r sqrd(4将式(4 代入式(1 和式(2 , 得到转子磁链完全定向后的方程:i sd =-(s s +2m rs 2ri sd +r i sq +m r 2sq L r r d +m r s r rd +su di sq =-(s s +2m r s 2ri sq-(r +m r sq L r r d i sd -ms r r rd +su qr L r rd +m r L r i sdp m2L rrd i sq(5可知, 转子磁场定向后, 转子磁链只与; 转子磁链稳定时, 转速只与q 轴电制。但是, i sd sq 8 工矿自动化2006年2月耦合关系。利用输入输出线

12、性化可以解决电流i sd 、i sq 中存在的非线性和耦合关系。2 解耦控制器的设计2. 1 输入输出线性化运用非线性解耦控制理论, 通过外部的控制作用使异步电动机系统分解成磁链和转速2个独立的子系统, 输出量磁链和转速分别由2个输入电压u d1、u q1独立控制, 从而实现磁链和转速的解耦控制。对转矩方程左右两边求导得到转矩的动态方程:T e =p m2L r(rd i sq +rd i sq =-(r L r +s s +2mr#L s L rT e -p m 2L r r d (r i sd +ms r r rd -su q (6 令:u d 1=r i sq +m r 2sqL r r

13、d +m r s r rd +s u d(7u q1=-p m 2L r rd (r i sd +m r s r rd -su q(8 将式(7 、(8 分别代入电流和转矩的动态方程i sd 、T e 中, 原系统便分解为2个独立的子系统, 即磁链子系统和转速子系统。磁链子系统的方程为i sd =-(s #L s +2m r#L s L r i sd +u d 1rd =-r L r rd +m rL ri sd (9转速子系统的方程为T e =-(R r L r +R s s +R r L 2ms rT e +u q1w r =pJ(T e -T L (102. 2 PI 控制器的设计由式(

14、9 、(10 可知, 磁链和转速已经实现了完全解耦, 按照线性控制理论控制器的设计方法便可以获得异步电动机期望的稳、动态性能。根据磁链子系统方程和转速子系统方程, 分别得到磁链和转速系统的动态结构图, 如图1、图2所示。将电流环校正成典型的I 型系统, 选择I 电流调节器, 其表达式为i2s, 则电流环的闭环传递函数为W icl (s =i2s 2+(s s +2m r #L s L rs +k i2。图1 磁链系统动态结构图G 1(s =i (su d1(s=1s +R s s +L 2m R rs L 2rG 2(s =rd (s sd =L m R rr r图2 转速系统动态结构图G 3

15、(s =T e (sq1=s +R L r +R s +L R s L 2rG 4(s =r (s T e(s -T L (s =n pJ s根据调节器最佳整定设计法! ! ! 二阶最佳整定5, 得:%=s s +2m rs r 2i2=0. 707(11磁链调节器选择PI 调节器, 其表达式为p1i1s , 磁链环的闭环传递函数为W cl (s =p1i1W icl (s G 2(s 1+p1i1sW icl (s G 2(s。令:p1k i1=rR r(12则调节器PI 1的零点可以用G 2(s 的极点对消。简化后的闭环传递函数为W cl (s =m i1k i2s 3+s s +2m r

16、s r k i2s 2+s +L m k i1。根据三阶最佳整定法, 有:12-2s s +2m rs 2r k i2L m k i1=0(13调节器参数k p1、k i1和k i2可以从式(1113 中解得。对转速子系统, 采用同样的整定方法可得到:%=r r +s s +2m r s 2r=0. 707(149 2006年第1期陈爱丽等:异步电动机非线性解耦控制器的设计p 4k i4=h r L r +s s +2m rs rk i3(15式(15 中:h 为中频宽, 一般取h =4; 调节器参数k p3、k i3和k i4可以从式(14 及(15 中解得。3 仿真试验为验证上述所设计的控

17、制器的性能, 进行了仿真试验。仿真所用电动机为2. 2kW 的异步电动机, 参数如下:R s =0. 435&, R r =0. 816&, L s =L r =0. 0713H, L m =0. 0693H, J =0. 089kg m 2, n p =2。图3为磁链给定为0. 7Wb 、负载转矩为1N m 、转速在t =0. 5s 时从1000r/min 阶跃到1400r/min 的试验波形。从图3中可以看出, 在转速突变的过程中, 转速响应迅速, 超调在允许范围内, 稳态误差几乎为0, 磁链曲线不受转速突变的影响, 基本维持在0. 7Wb 。(a 磁链曲线(b 转速曲线图

18、3 转速突变时的仿真曲线图4为转速给定在1000r/min 、负载转矩在t =0. 5s 时从1N m 增加到3N m 、磁链给定在0. 7Wb 上叠加一个幅值为0. 05、频率为20rad/s 的正弦信号的试验波形。从图4中可以看出, 转速除了在突加负载(t =0. 5s 时有很小的误差外, 几乎没有稳态误差, 鲁棒性较强; 当磁链变化时, 转速已经不受影响。上述试验结果表明磁链和转速实现了完全解耦, 该控制器的调速系统具有良好的稳、动 态性能。(a 磁链曲线(b 转速曲线图4 磁链叠加正弦信号时的仿真曲线4 结语运用非线性解耦线性化理论, 实现了磁链和转速的完全解耦。采用调节器最佳整定方法

19、, 设计了磁链和转速控制器。仿真结果表明所设计的控制器结构简单, 稳、动态性能良好, 具有一定的应用前景。采用该控制器的三电平逆变器异步电动机调速系统正在实验调试中。参考文献:1 林 飞, 张春朋. 基于转子磁场定向的异步电动机输入输出解耦控制J.清华大学学报(自然科学版 , 2003, 43(9 :11531156.2 R M ar ino, P Vag ili. N onlinear Contro l of I nductionM oto rs:A Simulat ion Study C. In:P ro c. Euro pean Co ntr. Co nf. Gr eno ble Fr ance, 1991, (7 :10571062.3 Z Kr zeminski. N o nlinear Feedback and Co n