测量仪表通过线性化器

1、测量仪表通过线性化器        摘 要：本文介绍了一种用五段折线逼近传感器非线性特性的开环补偿方法。用该方法设计的线性化器具有一定的通用性，可以构成热电偶、热电阻温度计以及孔板流量计。关键词：传感器；测量仪表；非线性；补偿；线性化  一、引言 在设计测量仪表时，一般都希望仪表的输出与输入（被测量）之间具有线性关系,即仪表的刻度方程是线性方程，这样，在读数时看起来清楚方便。此外，仪表的刻度特性为线性特性，也就保证了仪表在整个测量范围内灵敏度是均匀的，从而有利于读数、分析及处理测量结果。 在电动单元组合仪

2、表中，各单元之间的联系都采用统一的标准信号（如010mA或420mA DC）。如变送单元和显示单元之间由统一的标准信号联络，则显示单元必须具有线性的刻度方程，否则仪表 的精度无法保证。 实际上，仪表的基本组成环节（尤其是敏感元件）有许多具有非线性的静特性。例如，热电偶、热电阻及节流装置在温度、流量参数的检测和控制中得到了非常广泛的应用。然而，这些传感器都具有非线性特性。热电偶、热电阻的非线性特性由相应的分度表给出，而节流装置两端的差压信号则与流量成平方关系。可见，为了保证测量仪表的输出与输入之间具有线性关系，它们均需要进行线性化补偿。这就需要在仪表中引入一种特殊环节，即“线性化器”，用它来补偿

3、非线性环节的非线性。  二、开环补偿线性化测量仪表的原理及构成 测量仪表非线性特性的补偿方法有三种：开环式补偿法、反馈补偿法和增益控制式补偿法。本文所介绍的测量仪表采用开环式非线性补偿法，其优点是结构简单、调整方便，且具有通用性，可以补偿任何传感器的非线性特性，其测量仪表原理及构成如图1所 示。根据传感器特性、测量范围以及测量精度的要求，通过计算机寻优，采用五段最佳折线法逼近传感器的非线性特性（见图2），据此求出所需线性化器的特性（见图3），从而使整台测量仪表具有线性特性。 其中，传感器及信号调理部分对不同参数的测量仪表具有不同的功能。对于热电偶，它的功能是实现热端温度的测量及冷端温

4、度补偿；对于热电阻，则是将与温度成单值关系的电阻信号通过测量电桥转变为电压信号；对于节流式流量计，传感器、信号调理部分则包括了节流装置及差压传感器，其作用是将流量信号转变为电压信号。该设备的具体工作过程如下： 被测参数x经过信号调理之后即变为电压信号u1，u1与x之间具有非线性的单值函数关系，该信号一般为mV级，需经过仪表放大器放大为电压信号u2 (0V2V)仪表放大器具有线性特性，放大倍数为K，可调，再将u2作为线性化器的输入信号，利用线性化器本身的非线性特性补偿传感器的非线性，从而使线性化器的输出u3 (0V2V) 与被测参数x之间呈线性关系。为了将电流信号进行远距离传送，以减小传输误差，

5、还需经过V/I转换器，将u3 (0V2V) 转变成电流Io (0mA10mA) 进行传输，然后再经过电阻Ro将输出电流Io转变成电压uo供给三位半数显表，对被测参数进行数字显示。数显表的输入电压为0V2V，每1mV显示一个数字，显示数字范围为01999。 在应用中只要根据不同的传感器特性，通过调整仪表放大器增益K及线性化器的转折点电压即可构成不同功能的测量仪表，如热电偶测温仪表、热电阻测温仪表及流量测量仪表等。按此构成的测量仪表除了传感器和信号调理部分有所不同外，其他环节如仪表放大器、线性化器、V/I转换器以及数显表的硬件电路都是通用的，从而降低了设计及制造成本。  三、开环补偿线性

6、化器特性的求取 热电偶、热电阻以及节流装置的输出与输入之间均为非线性关系。本设计方案用五段折线逼近传感器的非线性特性，由此求出所需要的线性化器的非线性特性即折线方程，再由硬件电路加以实现。整个线性化过程首先在计算机上由软件完成，根据传感器特性、测量范围及误差要求寻找五段折线的最佳转折点，并计算出与转折点相对应的各环节的输出，然后以此为依据完成线性化器的硬件调试。 求取线性化器非线性特性的方法有两种，即解析法和图解法。由于图解法精度较差，所以本设计采用解析计算法。然而，解析计算法要求传感器的静态特性可以用解析式表达。由于一般非线性传感器的特性难以用一个精确的解析式表达，所以本设计用五段折线逼近传

7、感器的非线性特性，从而实现传感器特性的分段近似解析表达。这样就可以应用如下方法求取线性化器的非线性特性： 传感器特性方程：u1=f(x)             （1） 放大器特性方程：u2=Ku1              （2）式中：K仪表放大器的放大倍数。 要求线性化器的输出u3与被测参数x之间具有线性关系，即 u3=Sx 

8、0;                            （3）式中：S仪表的灵敏度系数。 为了求取线性化器输出u3与输入u2之间的关系，用五段折线方程代替传感器的非线性特性的解析表达式。 设传感器非线性特性的五段折线方程为： u1=ai+bix   (i=15)   

9、0;              （4） 式中：ai、bi直线方程的系数。 将式(4)代入式(2)得： u2=Ku1=K(ai+bix)=K(ai+bi·u3/S)          （5） 通过式（5）得线性化器折线方程： u3=ci+diu2   (i=15)       &#

10、160;          （6）式中：ci、di折线方程的系数； ci=-aiS/bi，di=S/(biK) V/I转换器输出Io=S1u3（mA）             （7） 转换电阻Ro=xmax /10（）              （8） 式中：

11、xmaxx的最大值；      S1V/I转换系数。 数显表输入电压uo=1000IoRo（V）        （9） 线性化最佳转折点及折线方程的求取是在PC机上用高级程序设计语言FORTRAN77实现的。  四、结果及应用 采用上述方法设计的热电偶、热电阻测温仪表以及孔板流量计已经被应用于宁夏中卫铁厂高炉电控系统的温度、流量参数的检测、数字显示以及自动控制中。表1是测温范围为01000的 K热电偶的线性化结果，表2是测温范围为0100的 Pt100热电阻的线性化结果，表3

12、为节流式流量计开方器的线性化结果。 表1  K热电偶的线性化结果 i t () u1 (mV) u2 (V) u3 (V) Io (mA) uo (V) 0 0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1 450 18.513 0.897 0.900 4.500 0.450 2 697 29.002 1.406 1.394 6.970 0.697 3 824 34.258 1.660 1.648 8.240 0.824 4 946 39.125 1.897 1.892 9.460 0.946 5 1000 41.269 2.000 2.000 10.000 1.0

13、00 表2  Pt100热电阻的线性化结果 i t () R () u2 (V) u3 (V) Io (mA) uo (V) 0 0 100.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1 15 105.940 0.304 0.300 1.500 0.015 2 35 113.82 0.707 0.700 3.500 0.035 3 39 115.390 0.787 0.780 3.900 0.039 4 43 116.960 0.868 0.860 4.300 0.043 5 100 139.100 2.000 2.000 10.000 0.100 表3 节流式流量计开

14、方器的线性化结果 i Q(m3/min) u1(V) u2 (V) u3 (V) Io (mA) uo (V) 0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1 120.000 0.009 0.180 0.600 3.000 0.120 2 176.182 0.019 0.388 0.881 4.405 0.176 3 243.146 0.037 0.739 1.216 6.079 0.243 4 320.874 0.064 1.287 1.604 8.022 0.321 5 400.000 0.100 0.000 2.000 10.000 0.400 高炉上的热工参数在正常生产时往往都要求控制在某一较小的范围之内，以保证高炉炼铁工艺的顺利进行。为了保证常用测量点的测量精度，在选择仪表量程时，应避免测量仪表在1/3量程以下使用，并应使常用测量点位于2/3量程以上。因此，在用五段折线逼近传感器特性时，第一个转折点选在量程的1/3左右，其余各转折点的选择则按照误差均分的原则选取最佳转折点。 实践表明，采用该方法设计、调试的测量仪表完全能够满足工艺要求且运行效果良好。  五、结论 本文所介绍的开环补偿线性化器，