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文档简介

1、 讨论： 有限样本下，密度函数的估计问题是一个很难的问题（不适定） ，比分 类器设计问题甚至更难，也是一个更一般的问题。因此，通过首先估计密度 函数来解决 PR 问题似乎不是个好主意（除非有充分的先验知识） 。 小结：概率密度函数估计 参数估计：概率密度函数形式已知，只未知几个参数 最大似然估计 z 似然函数 l ( = p( X | = p ( xi | i =1 N 对数似然函数 最大似然估计量 H ( = ln l ( = max l ( l ( 或记 = arg max l ( 求解：连续可微条件下 H ( = = 0 = 正态分布例： µ 1 N i =1 N N xi =

2、 1 N 贝叶斯估计 i =1 ( xi µ T ( xi µ 看作随机变量，先验分布 p( 把 最小化风险 | x p( xdx R = R( 对样本集 平方误差损失函数 贝叶斯估计 | x = R ( (, p( | X d (, = ( 2 = E | X = p ( | X d 求法： p ( X | = p ( xi | i =1 N p( | X = 贝叶斯学习 p( X | p ( p( X | p( d p ( x | X = p ( x |, p ( | X d 递推 p( | X N = p ( x N | p( | X N 1 N 1 d p( x N | p ( | ( X 正态分布例 N = µ 2 N 0 2 + µ0 m N 2 2 N 0 + 2 N 0 + 2 mN = 1 N i =1 N xi ， p ( µ N ( µ 0 , 0 2 N , 2 + N p( x | X N (µ z 非参数估计：直接估计密度函数（数值解） ，不对函数形式作假设 基本思想：将取值空间分为多个小区间，假定小区间内密度值不变，用小区 ( x = 间内的样本估计此值。 p Parzen 窗法 k NV ( x = p 1 N i

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