平面直角坐标系复习学案-

1、yx(+,-(-,-(-,+(+,+原点y 轴x 轴第四象限第三象限第二象限第一象限12345-1-2-3-4-512345-1-2-3-4-5o yx12345-1-2-3-4-512345-1-2-3-4-5A Bo D C 平面直角坐标系复习学案一、点的坐标:在坐标系中已知点标出它的坐标:过点分别作x 轴与y 轴的垂线,在x 轴上的垂足所表示的数即是点的横坐标,在y 轴上的垂足所表示的数即是纵坐标,坐标需写成(x,y,(横坐标在前,纵坐标在后。已知点的坐标在坐标系中描出点。分别在x 轴与y 轴上找到表示横坐标与纵坐标的点,过这两点分别作x 轴y 轴的垂线,两线的交点即是所求的点。二、不同

2、位置下点的坐标特征:(如图2 a 、象限点:第一象限点(+,+,第二象限点(-,+第三象限点(-,-第四象限点(+,- b 、坐标轴上的点:x 轴上点(x,0,y 轴上点(0,y注:坐标轴上的点不属于任何象限 例1、若A (a,b为第二象限点,则M (-a,b+1在第 象限。 例2、若A(x,y,x+y<0,xy>0,则点A 在第 象限。 例3. 若A (x,y,xy=0,那么A 在 , 三、点到坐标轴的距离:点到x 轴的距离=纵坐标的绝对值,点到y 轴的距离=横坐标的绝对值。即A(x,y,到x 轴的距离=|y|,到y 轴的距离=|x|例1、若点A 到x 轴的距离为5,到y 轴的距

3、离为4则A的坐标为 分析 :到x 轴的距离为5说明点A 的|纵坐标|=5,则纵坐标为5或-5,到y 轴的距离为4,说明|横坐标|=4,则横坐标为4或-4。综述,点A 的坐标为(4,5、(4,-5、(-4,5、(-4,-5。类似的,若点M 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为6,且在第二象限,则点M 坐标为 (前两个条件的分析方法一样,可和四个分类,再加上点M 在第二象限,可知点M 坐标符号为(-,+,便可确定答案。 四、对称两点的坐标特征:1、关于x 轴对称两点:横坐标相同,纵坐标互为相反数。2、关于y 轴对称两点:横坐标互为相反数,纵坐标相同。3、关于原点对称两点:横、纵坐标均互为相反数。即

4、:若A (a,b ,B(a,-b, 则A 与B 关于x轴对称,若A (a,b, B(-a,b,则A 与B 关于y 轴对称。若A (a,b,B(-a,-b,则A 与B 关于原点对称。例 点A (3,-4关于x 轴的对称点坐标为 关于y 轴的对称点坐标为 ,关于原点的对称点坐标为 。例 点M 关于x 轴的对称点为N (-3,-5则M 坐标为 。 五、同一水平线(平行于x 轴的直线、铅直线(平行于y 轴的直线上点的坐标特征:1、同一水平线(平行于x 轴的直线上的点:纵坐标相同,2、同一铅直线(平行于y 轴的直线上的点:横坐标相同。即若A (a,b, B(a,c则点A 、B 在同一水平线(平行于x 轴

5、的直线上,若M (a,b,N(c,b,则点M 、N 在同一铅直线(平行于y 轴的直线上。练习题:一. 选择题:1. 下列各点中,在第二象限的点是( A. (2,3B. (2,-3C. (-2,-3D. (-2,3 2. 将点A (-4,2向上平移3个单位长度得到的点B 的坐标是( A. (-1,2 B. (-1,5 C. (-4,-1 D. (-4,5 3. 如果点M (a -1,a +1在x 轴上,则a 的值为( A. a =1 B. a =-1 C. a >0 D. a 的值不能确定4. 点P 的横坐标是-3,且到x 轴的距离为5,则P 点的坐标是( A. (5,-3或(-5,-3

6、B. (-3,5或(-3,-5 C. (-3,5 D. (-3,-55. 若点P (a ,b 在第四象限,则点M (b-a ,a-b 在( A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A (2,1,B (5,1,D(2,4,现将该正方形向下平移3个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到正方形A'B'C'D',则C点的坐标为( A. (5,4B. (5,1C. (1,1D. (-1,-1 7. 点M (a ,a -1不可能在( A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 8. 到x 轴的距离

7、等于2的点组成的图形是( A. 过点(0,2且与x 轴平行的直线B. 过点(2,0且与y 轴平行的直线C. 过点(0,-2且与x 轴平行的直线D. 分别过(0,2和(0,-2且与x 轴平行的两条直线 9.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(1,1、(1,2、(3,1,则第四个顶点的坐标为( A .(2,2 B .(3,2 C .(3,3 D .(2,310.若点M 在第一、三象限的角平分线上,且点M 到x 轴的距离为2,则点M 的坐标是( A .(2,2B .(-2,-2C .(2,2或(-2,-2D .(2,-2或(-2,2二. 填空题 1.已知点P(0,a在y 轴的负半轴上,则点

8、Q(-2a -1,-a+1在第 象限. 2.已知点M(2m+1,3m-5到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m= 3.如果点M (3a-9,1-a 是第三象限的整数点,则M 的坐标为 ; 4.已知点P (a +1,2a -1关于x 轴的对称点在第一象限,求a 的取值范围. 5.ABC 中,点A 的坐标为(0,1,点C 的坐标为(4,3,如果要使 ABD 与ABC 全等,那么点D 的坐标是 . 6. 直线a 平行于x 轴,且过点(-2,3和(5,y ,则y= 7. 若点M (a-2,2a+3是x 轴上的点,则a 的值是 8. 已知点P 的坐标(2-a ,3a+6,且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 的坐标是 9. 已知点Q (-8,6,它到x 轴的距离是 ,它到y 轴的距离是 10. 若P (x ,y 是第四象限内的点,且2,3x y =,则点P 的坐标是xyO A B CDC 3-1BA OxyDC 3-1BA Oxy三. 解答题16. 在平面直角坐标系内,已知点(1-2a ,a -2在第三象限的角平分线上,求a 的值及点的坐标?17.如图,在平面直角坐标系中,点A ,B 的坐标分别为(-1,0,(3,0,现同时将点A ,B 分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得