悬架迟滞非线性特性对汽车平顺性的影响_图文

1、振动与冲击第卷第期。悬架迟滞非线性特性对汽车平顺性的影响方明霞，谈军，冯奇（同济大学航空航天与力学学院，上海；上海汇众汽车制造有限公司，上海）摘要：首先建立了悬架系统的数学模型。由于悬架系统中具有众多的橡胶减振元件，其应力一应变循环具有变刚度变阻尼的非光滑、强非线性特性，恢复力表现出与变形历史有关的迟滞性。为了建立其数学模型，论文将恢复力分解成非迟滞非线性弹性恢复力和纯迟滞非线性阻尼力两部分，并用多项式和类椭圆函数分别进行模拟，用所建模型重构恢复力一位移迟滞回线，与试验结果吻合较好。然后利用系统动力学和随机振动理论，将汽车简化为四自由度模型，建立考虑悬架迟滞非线性特性的整车系统在路面随机激励下

2、的非线性动力学方程。最后用法模拟路面随机激励谱，在时域内对整车非线性系统振动特性进行仿真，并与传统的考虑线性悬架系统的整车动力学特性进行对比，以研究悬架迟滞非线性特性对汽车平顺性的影响。关键词：汽车悬架；平顺性；随机振动；迟滞非线性中图分类号：文献标识码：行驶平顺性即振动特性是汽车的重要使用性能之一，它的好坏不仅影响到乘员的舒适性，而且还影响着汽车多种使用性能的发挥和行驶系的寿命，所以它是同类汽车在市场竞争中的一项重要性能指标。目前有关改善汽车行驶平顺性的研究工作，越来越受到人们的重视，而悬架系统的动力学特性对汽车的行驶平顺性具有至关重要的影响。为了有效地减小来自地面各方向的力对车身的冲击和振

3、动，悬架的弹簧、减振器、导向机构及转向横拉杆和扭杆同车身之间一般均装有橡胶减振元件，橡胶元件性能的好坏直接影响汽车内部的动力学特性。传统的整车结构研究中，一般不考虑橡胶滞后非线性的影响，而是将结构作为线性系统来考虑。在汽车低速运行情况下，由于线性系统和非线性系统的响应相差不大，采用线性模型已能够满足研究精度要求。而随着汽车向高速化、舒适化迈进，同时考虑到人们对汽车高速行驶时稳定性和安全性的要求，必须充分考虑橡胶迟滞非线性特性的影响。因此本文在进行汽车平顺性分析时，将充分考虑由橡胶元件引起的悬架迟滞非线性特性对整车运动特性的影响。悬架迟滞非线性系统的数学模型建立悬架的迟滞非线性特性可通过试验获得

4、，一般在振动状态下，其应力一应变循环具有变刚度变阻尼的非光滑、强非线性特性，恢复力表现出与变形历史有关的迟滞性，如图所示。用传统的线性假设进行计算必然会带来很大误差。为了满足汽车日益提高的精度要求，本文将根据试验所得的悬架迟滞非线性特性曲线，对其进行数学建模，并对模型中的未知参数进行辨识，为整车的研究提供理论基础。迟滞非线性系统的遗传性本质决定了迟滞非线性恢复力不能用瞬时位移和瞬时速度的代数方程来描述。由于产生迟滞非线性力的机理不同，采用的数学模型也相应会有所区别。目前应用比较广泛的几种非线性模型包括：双线性恢复力模型、一阶微分方程模型【、迹法模型口。等。这些模型都是针对某些迟滞系统提出的，它

5、们各有不同的应用场合，并且有各自不同的优缺点。目前还没有一种理想的数学模型，能合理描述轿车悬架系统的动力学特性。因此，建立一种合理描述这种迟滞非线性系统的数学模型，具有重要的理论价值。从图中可以看出，悬架迟滞特性不宜采用常用的双线性模型来描述，因为双线性模型与悬架动态迟滞回线外形相差甚远。本文在前人研究的基础上，研究了悬架的动刚度和阻尼特性，建立了既能合理描述悬架非线性迟滞特性又能满足一定精度要求的数学模型。分析图可知，悬架非线性迟滞回线可以分为上下两条，分别对应于速度大于零和小于零两种情况。在悬架元件性质相同和安装几何对称的情况下，可以认为上下两条恢复力曲线是位移反对称的。因此，可用幂函数多

6、项式来拟合由试验数据得到的上下两条恢复力曲线【。幂函数多项式的奇、偶项分开书写，则总恢复力（）（）（，叠）菇一口：石烈（叠）（菇）（菇，菇）（）式中。取奇数。即把悬架的迟滞恢复力分解为（省）和（茗，圣）两部分。图、图为迟滞恢复力分解为（茗）和。（戈，丘）的情况。从几何意义上讲，以（石）为一条单值非线性函数曲线，（菇，正）为一条双值非线性闭合曲线；从物理意义上讲，（髫）代表迟滞恢复力中婚车的挑选既要尊重传统，又想紧跟潮流，究竟该选择什么样的车型做婚车才最合时宜呢？结婚是喜事，处处讲究讨个口彩，婚车自然也不例外。相对而言，婚车的头车用白色或红色更好，因为白色有“白头偕老”的语意，红色则象征夫妻生活

7、红红火火。另外，婚车尽量不选择两厢车，避免“有始无终”、“有头无尾”。用奔驰做头车的话，尾车则不宜用桑塔纳，因为会有“奔丧”的谐音。“新”用新上市的车型来做婚车，可以有效地避免亲友和路人的“视觉疲劳”。最近有新人用荣威750开道，吸引来不少路人的抓拍。可见，英伦味十足的荣威的确相当唬人，即新鲜又气派。“奇”敞篷、加长、越野、mini这些车已经不够“奇怪”了。如今的新人怪招多多：军用车队、公交车队、自行车队、人力车队即便车型过于平民，也可以用数量来造势，由车友慷慨相助而成的奇瑞、POLO 婚车队开在马路上亦十分风光。车祸再所难免。但是如果婚车在途中出事故，甚至喜事变丧事，那简直是不可承受的痛。为

8、了保证婚礼顺顺利利，新人不管选什么车，安全都不能忽略。像这样有过“前科”的车型，恐怕准备办喜事的新人们还是选择性的“失明”为好. 最近网上惊爆的“加长车”事件，就值得警醒：为了长面子，很多人喜欢租借加长版的凯迪拉克或林肯，孰不知很多婚庆公司提供的加长车都是自己拼接而成的，安全成极大隐患。另外，本田雅阁也不是婚车的理想选择，曾经轰动一时的“婚礼门”事件，恐怕还是能让很多人记忆犹新：因为在碰撞中完全没能对驾驶和乘坐人员起到保护作用，车身尽毁，一场本不致命的交通事故却让两位新人撒手人间。振动与冲击年第卷把试验结果分解成刚度曲线冬【一；矿、，蔓，。簟州迟滞恢复力分解为靠（石）部分图迟滞恢复力分解为（石

9、，叠）部分将恢复力分解为非线性弹性恢复力和非线性阻尼力两部分后，下面根据悬架的动力学试验，将弹性力和阻尼力分别建模。由（）式第一部分可得到弹性恢复力的数学模型为：（）以恐名卜（）取前三阶其展开形式为（髫）菇戈式中表示动刚度系数。为了检验拟合结果的正确性，利用以上计算获得的数学模型进行重构，并与试验结果比较。图为迟滞恢复力单独拟合情况，图为迟滞恢复力整体拟合情况，其中实线为计算结果，：号为试验结果。从图、图中可以看出，试验值和计算值吻合较好，从而验证了悬架非线性迟滞回线的数学模型的正确性。（）整车迟滞非线性动力学模型建立与仿真式（）中第二部分为阻尼力部分，其数学模型较为复杂。因为产生阻尼的因素较

10、多。并且在某一振动系统中常常存在多种阻尼成分，若仅用一种阻尼描述，与实际情况相差较远。仿照平方非线性阻尼的描述，本文引入阻尼因子的概念，它可以描述多种阻尼成分，且物理意义明确。现构造阻尼因子数学模型为：（髫，莺）五（叠）（）式中，为阻尼因子，越大阻尼力对速度的变化越敏感。时，系统中的阻尼呈现为干摩擦阻尼；时，为粘性阻尼；时，阻尼中既有粘性阻尼，又有干摩擦阻尼；时，表现为“高阶”阻尼。综上所述，悬架系统隔振力数学模型为：（算，膏）戈膏“（叠）（）整车迟滞非线性动力学模型建立要准确地预测汽车振动响应，首先要建立一个能基本反映车辆实际使用工况的振动模型。车辆是一个极其复杂的振动系统，其振动是属于无限

11、自由度的连续体的振动”。，它的主要振源来自路面，其次来自发动机和传动系。但是，在实际分析中很难把各种因素全部考虑进去，应根据主次分别对待。考虑到在汽车设计中的实用性，同时为了突出悬架非线性特性对汽车振动特性的影响，将汽车振动系统做如下假设：汽车簧载质量部分视作刚体，前后轴非簧载质量分别用两个线性弹簧代替轮胎支承于地面，由于轮胎阻尼较小而予以忽略，汽车对称于其纵轴线且左右车撤的不平度函数相同。这样，汽车被简化为图所示的四自由度非线性振动模型。厂，口图迟滞恢复力单独拟合情况图迟滞恢复力整体拟合情况图汽车四自由度非线性振动模型第期方明霞等：悬架迟滞非线性特性对汽车平顺性的影响忽略车身弹性变形，得整车

12、系统四自由度非线性运动微分方程如下：（一）（磊一口一）（一口一）却（一）（一乙）（一）（一）心（一），一口（一口一）一口（磊一口一）一口（一口一）川（一）（一乞）后（一乙）（一）屹（一）（磊一一）一（磊一口一）一（一）叫（一口一）“（一口）一（磊乙一乙）一（一乙）一（一）心（一）（一）（）式中：。、：前、后轴非簧载质量（）汽车簧载质量（）簧载质量绕其质心的转动惯量（）、前悬架动刚度系数（）。、，前悬架动阻尼系数（）和阻尼因子：。、屉拈后悬架动刚度系数（）：、：后悬架动阻尼系数（）和阻尼因子¨、，前、后轮胎等效刚度（）口、前、后车轮中心到簧载质量质心的水平距离（）。、路面不平度对前、后

13、车轮的激励（）簧载质量质心的垂直位移（）石。、乞前、后车轮的垂直位移（），簧载质量绕其质心的角位移（）整车迟滞非线性动力系统仿真整车系统具有个自由度，令（磊，。，）系统的状态向量可写成如下形式：（）协瓦其中“肛卜由于式（）为非线性微分方程，无法写成微分方程的标准形式，可将其写成状态向量的一阶微分方程厂（，）的形式，通过对微分方程进行数值仿真，即可求得位移、速度和加速度的变化规律。路面随机激励根据文，路面不平度功率谱（）用下式作为拟合表达式：，讷、一可。（）。（）兰。参考空间频率（一）。（）路面不平度系数。（）×（一）肛一频率指数同一路面对不同速度的汽车产生不同的激励，因此，要把空间频

14、率谱换算成时间频率的实际输入，一般称为激励谱。路面位移激励谱。为：。寺。（）当时伊如。）啦埔芳路面速度激励谱。为：（们。（订。（）；显然当一定时，速度密度谱。为白噪声。法模拟随机谱现利用法哺。将路面随机激励谱转化为时域内路面不平度对前、后车轮的激励。、口：。根据法，可将位移谱表达成如下形式：刀（）（机）（）式中：平均值为，标准偏差为。的高斯随机变数。对于来说，是互相独立的。机一与。独立的、仃范围内的同一随机变数，机本身对于来说，也是互相独立的。在石（）的功率谱密度函数，（）的正域内，把上限值。和下限值；之间、，等分，设（。一）一寺此时，：，（）利用公式（）可模拟路面随机激励。由于模型简化为前后

15、轮两个输入端的非线性系统，且假设前后轮车撤相同，因此。、：仅存在一个时滞关系：（）（一丁）式中，（）、：（）为前后轮路面不平度输入，。；为滞后时间，口，卜车速仿真模拟将路面随机激励谱转化为时域内路面不平度激励，利用数值方法在平台上对系统具有迟滞特性的非线性方程进行求解。为了与传统的整车线性系统动力学特性进行对比，论文同时对线性系统进行了仿真模拟。当悬架系统作为线性系统考虑时，整车的动力学方程如下式：振动与冲击年第卷（一）（一），一口（一）一（一）（一）（一），（一）一（一口一）。（一）一（一）一（一）矗（一）（）由于式（）为线性微分方程，可以写成微分方程的标准形式（），同样在平台上可对其进行仿

16、真。整车线性、非线性系统的仿真结果如下： 图位移特性曲线图速度特性曲线图加速度特性曲线从计算结果可以看出，对于迟滞非线性系统，系统的振动幅度随阻尼因子的增大而增大，干摩擦阻尼情况下振动幅值最小。而利用线性系统进行计算，位移、速度和加速度特性计算结果皆比非线性系统大，这与线性系统未将系统内部耗散能量充分考虑进去有关，因此整车利用传统的线性系统进行研究时，计算结果偏大，为了使计算结果更精确，考虑系统的迟滞特性是非常必要的。结论汽车动力特性的理论研究不仅能使汽车的设计工作更加完善，而且还能简化和指导汽车的试验工作，是确定设计方案、进行最优设计的有效手段。传统的汽车动力性能研究过程中，一般将整车结构作为线性系统来考虑，不考虑橡胶滞后非线性的影响。随着汽车性能要求的提高，考虑由橡胶元件引起的迟滞非线性特性对整车运动特性的影响越来越受到人们的重视。本文利用考虑悬架迟滞非线