人民教育出版版数学七下72坐标方法的简单应用学案3

1、第 6 章 第 2 节 坐标方法的简单应用 第2 课时学案学习目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。2、发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识。3、用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用。4、在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。学习重点掌握坐标变化与图形平移的关系学习难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题教具学具实物投影，ppt本节课预习作业题1. 平移的概念是 2. 将点（-3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点为 _

2、3.三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，在向下平移1个单位长度，则评议后三个顶点的坐标为（）A（5，0），（4，2），（6，-1） B（-1，0），（-2，2），（0，-1）C（-1，2），（-2，4），（0，1） D（5，2），（4，4），（6，1）4. 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度。教学设计：教学环节教学活动过程思考

3、与调整活动内容师生行为预习交流学生围绕教材内容和预习作业题自学5分钟。教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）1、第3题教师提示：通过在直角坐标系中作图可直观的显示出结果2、第4题通过第3题的提示生生互动答疑1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。3、生生互动，质疑答疑。4、对第3题中3个点的坐标变化进行解题指导。展示探究展示问题：例1（1）如图将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（

4、3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？例2 如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题解：如图（2），所得三角形A

5、1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到（有条件可以使用ppt课件动态演示）变式练习：（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6” “纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3” “纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。1、教师布置学生先自己独立完成例1中前两小问，再小组间交流讨论，全班展示，教师总结。展示

6、形式可学生口述，可上黑板，可实物投影或PPT演示等。完成预习题中第5小题规律的总结教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 特别提示：图形左右平移，对应点的纵坐标不变，横坐标左减右加；图形上下平移，对应点的横坐标不变，纵坐标上加下减。归纳：（1）在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。（2）一

7、个图形进行平移，这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化；反过来，如果图形上的点的坐标发生变化，那么这个图形进行了平移。（3）图形平移的特征：一个图形平移前后大小、形状完全相同，只是位置不同。检测反馈1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。3. 已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A,则A的坐标为 4.如图，将平行四边形ABCD向左平移2单位长度，再向上移3个单位长度得到平行四边形ABCD，画出平移后的图形，并写出其各个顶点

8、的坐标。 1、教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。2、教师重点讲评第4题，第1-3题教师报出答案后让学生自行纠正。课堂评价小结两个方面评价小结：1、对本节课的知识内容进行总结。2、对各个学习小组活动情况及学生参与学习积极性等方面进行评价小结。课后作业 另附 预习作业预习作业1、在平面直角坐标系中，点(4,- 3)所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、若点A(a,b)在第三象限，则点B( a ,-b)在( ) A、第一象限B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、若xy >0，且x+y<0，则点M(x,y)在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、若点M(x,y)的坐标满足xy=0(xy)，则点M必在（ ）A、原点上 B、x轴上 C、y轴上 D、x轴上或y轴上 5、将某个图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（ ） A、向右平移3个单位长度 B、向左平移3个单位长度 C、向上平移3