专题三：电场与磁场

1、专题三：电场与磁场考什么：本专题考查的主要内容有：库仑定律，电场强度，电势，电势差，电势能，带电粒子在电场、磁场、复合场中的运动，安培力，洛伦兹力等。怎么考：本专题知识是历年高考的重点和难点，对电场强度、电势、电场力做功与电势能变化的关系、磁场的基本概念、安培力的应用等知识多以选择题的形式考查；带电粒子在电场、磁场、复合场中的运动与控制，与牛顿运动定律、功能关系相综合，多以计算题的形式考查；预测2013年高考，电场和磁场的特点与性质，电场中电场强度、电势、电势能的分析判断，带电粒子的运动与控制仍是重点考查内容。怎么办：复习时要注意熟悉各种电场的电场线、等势面分布特点，深入理解电场强度、电势、电

2、势能大小的比较方法，特别关注等量的同种、异种电荷电场分布规律；对带电粒子在电场、磁场、复合场中的运动与控制问题，要善于联系力学中的模型，充分挖掘题给条件，从受力情况、运动规律、能量转换等角度分析，注意对空间想象能力和运用数学工具解决物理问题能力的培养。第1讲带电粒子在电场中的运动例1(2012·福建高考)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()AA点电势大于B点电势BA、B两点的电场强度相等Cq1的电荷量小于q2的电荷量D

3、q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能例2(2012·海南高考)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确的是()A保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半B保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍C保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半D保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半例3(2012·云南三校二模)直流电源的路端电压U182V，金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接。变阻器上ab、bc、cd段电阻之比为12

4、3。孔O1正对B和E，孔O2正对D和G。边缘F、H正对。一个电子以初速度v04×106m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过孔O1和O2后，从H点离开电场。金属板间的距离L12cm，L24cm，L36cm，电子质量me9.1×1031kg，电荷量q1.6×1019C。正对的两平行板间可视为匀强电场，求：图312(1)各相对两板间的电场强度；(2)电子离开H点时的动能；(3)四块金属板的总长度(ABCDEFGH)。针对训练：1一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c ，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是

5、曲线在b点的切线)()2.如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点。a、b的电势分别为a5V，b3V，下列叙述正确的是()A该电场在c点处的电势一定为4VBa点处的电场强度Ea一定大于b点处的电场强度EbC一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a3(2012·江苏高考)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()AC和U均增大BC增大，U减小CC减小，U增大DC和U均减小4(2012·广东高考)图是某种静电矿料分选器的

6、原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有()A带正电的矿粉落在右侧B电场力对矿粉做正功C带负电的矿粉电势能变大D带正电的矿粉电势能变小5(2012·山东高考)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子()A带负电B在c点受力最大C在b点的电势能大于在c点的电势能D由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化6(2012·重庆联考)如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点

7、，且DEEF。K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面。一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则()A|Wab|Wbc|B|Wab|<|Wbc|C粒子由a点到b点，动能减少Da点的电势较b点的电势低课后训练：1(2012·上海高考)A、B、C三点在同一直线上，ABBC12，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为2q的点电荷，其所受电场力为()AF/2

8、BF/2CFDF2.(2012·温州模拟)一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合开关S，电容器充电后，悬线与竖直方向夹角为，如图所示。下列方法中能使夹角减小的是()A保持开关闭合，使两极板靠近一些B保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动C保持开关闭合，使两极板远离一些D断开开关，使两极板靠近一些3平行板间有如图所示的周期性变化的电压。重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。在图所示的图象中，正确定性描述粒子运动的速度图象的是()4(2012·安徽高考)如图4所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电

9、势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()A200 V/m B200 V/m图4C100 V/m D100 V/m5如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点。一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点。在此过程中，该点电荷的速度v随时间t变化的规律如图乙所示。则下列说法中不正确的是()AA点的电场强度比B点的大BA、B两点的电场强度相等CA点的电势比B点的电势高DA点的电势比B点的电势低6.空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则()AP、Q两点处的电荷

10、等量异种Ba点和b点的电场强度相同Cc点的电势低于d点的电势D负电荷从a到c，电势能减少7.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图9所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E12.0×103N/C和E24.0×103 N/C，方向如图所示，带电微粒质量m1.0×1020kg ，带电量q1.0×109C，A点距虚线MN的距离d11.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：(1)

11、B点距虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。8(2012·湖南四市联考)如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，GH是它们连线的垂直平分线。另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为q(可视为点电荷)，被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球O拉起到M点，使细线水平且与A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角30°。试求：(1)在A、B所形成的电场中M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高。(2)若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a

12、的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力FT(静电力常量为k)。第2讲带电粒子在磁场中的运动例1(2012·上海高考)载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为BkI/r，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0。当MN通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1，当MN内电流强度变为I2时，两细线内的张力均大于T0。(1)分别指出强度为I1、I2的电流的方向；(2)求MN分别通以强度为I1、I2的电流

13、时，线框受到的安培力F1与F2大小之比；(3)求MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I3。例2(2012·江苏高考)如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场。若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点。下列说法正确的有()A若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0B若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0C若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0qBd/2mD若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0qBd/2m例3(2012·徐州模拟)如图所示，M、N为水

14、平放置的彼此平行的不带电的两块平板，板的长度和板间距离均为d，在两板间有垂直于纸面方向的匀强磁场，在距上板处有一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，以初速度v0水平射入磁场，若使粒子不能射出磁场求磁场的方向和磁感应强度B的大小范围。针对训练：1.如图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()A0B0.5BI lCBIlD2BIl2(2012·广东高考)质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，

15、运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是()AM带负电，N带正电BM的速率小于N的速率C洛仑兹力对M、N做正功DM的运行时间大于N的运行时间3. (2012·海南高考)图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是()A若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D若a接负极

16、，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动4.真空中有两根长直金属导线平行放置，其中只有一根导线中通过有恒定电流。在两导线所确定的平面内，一电子从P点开始运动的轨迹的一部分如图中曲线PQ所示，则一定是()Aab导线中通有从a到b方向的电流Bab导线中通有从b到a方向的电流Ccd导线中通有从c到d方向的电流Dcd导线中通有从d到c方向的电流5.如图所示，在竖直放置的金属板M上放一个放射源C，可向纸面内各个方向射出速率均为v的粒子，P是与金属板M平行的足够大的荧光屏，到M的距离为d。现在P与金属板M间加上垂直纸面的匀强磁场，调整磁感应强度的大小，恰使沿M板向上射出的粒子刚好垂直打在荧光屏上。若粒

17、子的质量为m，电荷量为2e。则()A磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B的大小为B磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B的大小为C在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为2dD在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为4d6. 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。由两种粒子组成的一细粒子束沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是()A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D在磁场中运动时间越

18、长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大课后训练：1(2012·北京高考)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值()A与粒子电荷量成正比B与粒子速率成正比C与粒子质量成正比D与磁感应强度成正比2(2012·晋江四校联考)如图所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态。则()A导体棒中的电流方向从b流向aB导体棒中的电流大小为C若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度

19、，x变大D若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大3.利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法错误的是()A粒子带负电B射出粒子的最大速度为C保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大4(2012·安徽高考)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，

20、一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为()A.tB2tC.tD3t5空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示。规定B0时，磁场的方向穿出纸面。一电荷量q5×107C、质量m5×1010kg的带电粒子，位于某点O处，在t0时以初速度v0m/s沿某方向开始运动。不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响。则在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内带电粒子的

21、平均速度的大小等于()Am/sB.m/sC2m/s D2 m/s6.如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点。c 、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法不正确的是()AO点处的磁感应强度为零Ba、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反Cc、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同Da、c两点处磁感应强度的方向不同7.如图所示，平面直角坐标系的第象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与

22、y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则()A该粒子带正电BA点与x轴的距离为C粒子由O到A经历时间tD运动过程中粒子的速度不变8(2012·广州二模)薄铝板将同一匀强磁场分成、两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图7所示，半径R1>R2。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子()A带正电B在、区域的运动速度相同C在、区域的运动时间相同D从区域穿过铝板运动到区域9(2012·新课标全国卷)如图所示，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀

23、强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为R。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。第3讲带电粒子在复合场中的运动例1(2012·天津高考)对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径

24、为R的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。(1)求加速电场的电压U。(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M。(3)实际上加速电压的大小会在U±U范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？(结果用百分数表示，保留两位有效数字)例2(2012·浙江高考)如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面

25、向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点。(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度B的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B，则B的大小为多少？针对训练：1.(2012·江苏调研)如图所示，在MN、PQ间同时存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面水平向外，电场在图中没有标出。一带电小球从a点射入场区，并在竖

26、直面内沿直线运动至b点，则小球()A一定带正电B受到电场力的方向一定水平向右C从a到b过程，克服电场力做功D从a到b过程中可能做匀加速运动2(2012·九江模拟)如图所示，从离子源发射出的正离子，经加速电压U加速后进入相互垂直的电场(E方向竖直向上)和磁场(B方向垂直纸面向外)中，发现离子向上偏转。要使此离子沿直线通过电磁场，需要()A增加E，减小BB增加E，减小UC适当增加UD适当减小E3.利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可

27、测得电压为U。已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是()上表面电势高下表面电势高该导体单位体积内的自由电子数为该导体单位体积内的自由电子数为ABCD4.如图336所示，在竖直虚线MN和MN之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子(不计重力)以初速度v0由A点垂直MN进入这个区域，带电粒子沿直线运动，并从C点离开场区。如果撤去磁场，该粒子将从B点离开场区；如果撤去电场，该粒子将从D点离开场区。则下列判断正确的是()A该粒子由B、C、D三点离开场区时的动能相同B该粒子由A点运动到B、C、D三点的时间均不相同C匀强电场的场强E与匀强磁场的磁感应强度B之比v0D若该粒子带负电，则

28、电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向外5.美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得高能量带电粒子方面前进了一步。如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，如图所示。带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()A带电粒子每运动一周被加速两次B带电粒子每运动一周P1P2P2P3C加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关D加速电场方向需要做周期性的变化6. (2012·泰州模拟)如图338所示，质量为m、电荷量为e的质子以某一初速度从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P(d，d)点时的动能为5Ek；若场区仅存在垂直于xOy平面的匀强磁场时，质子也能通过P点。