九年级下册数学相似

1、27.1图形的相似一、基本知识1、形状 的两个图形叫做相似图形.2、相似多边形的对应角 ，对应边 。相似多边形对应边的比叫做相似多边形的 ，一般用字母 表示。3、四条线段a、b、c、d，如果，即，我们称这四条线段是 线段，简称 .4、对于两个相似图形对应边成比例的理解可以有以下两种理解：如图若：(1)(2) 以上两个式子都表示对应边成比例，注意在解题时灵活运用！二、基本练习1、下面各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形，哪些是形状不同的图形.2.放大镜下的图形和原来的图形 相似图形，哈哈镜中的图形和原来的图形 相似图形（填“是”或“不是”）3.小颖的妈妈为小颖缝制了一个长50cm，宽30cm的

2、矩形坐垫，又在坐垫的周围缝上一圈宽3cm的花边，妈妈说：“里外两个矩形是相似形”，小颖说：“这两个矩形不是相似形”，你认为谁说得对？并说明你的理由 4.如果两个相似多边形的最长边分别为cm和cm，那么最短边分别为cm和 cm5、如图：已知A（0，2），B（2，1），C（3，2）（1）求线段AB、BC、AC的长.（2）把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A、B、C的坐标,求 AB、BC、AC的长.（3）以上六条线段成比例吗？（4）ABC与ABC的形状相同吗？27.2相似三角形判定及性质一、基本知识（一）、三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形（二）、相似三角形的判定方法1

3、. 如下图（1）（2）若DEBC（A型和X型）则_2. 射影定理：如图（3）若CD为RtABC斜边上的高（双直角图形）则RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ _ 图1 图2 图33. 两个角对应相等的两个三角形_4. 两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似5. 三边对应成比例的两个三角形_（三）、相似三角形的性质1. 相似三角形的对应边_，对应角_2. 相似三角形的对应边的比叫做_，一般用k表示3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_线的比等于_比，周长之比也等于_比，面积比等于_ 二、例题讲解例1甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当

4、小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米 甲小华乙例2如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，划格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P，A，B为顶点的三角形与ABC相似（全等除外），则格点P的坐标是_（可要思考全面啊） 拓展变式 在RtABC中，斜边AC上有一动点D（不与点A，C重合），过D点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，则满足这样条件的直线共有_条三、对应练习1. （2011浙江台州）若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（ ）A. 1:2 B. 1

5、:4 C. 1:5 D. 1:162. （2011浙江金华）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）A.600m B.500m C.400m D.300m3. （ 2011重庆江津）已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是( )A.都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似35°75°75°70°(1)ABCDO4368

6、(2)第3题图4. （2011山东泰安）如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是ABCDOooo（第5题）A.= B.= C. = D.=5、（2011江苏无锡）如图5，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OAOC = OBOD，则下列结论中一定正确的是 ( )A和相似 B和相似C和相似 D和相似6.如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是 第7题7.如图，ABC内接于O，AD是ABC的边BC上的高，AE是O的直径