对具有纯滞后的一阶惯性环节的设计

1、计算机控制技术综合设计实验报告学生姓名：学 号：指导教师：实验地点：实验名称：加热炉系统温度控制器设计1目录一、设计题目及要求 3二、设计方案与结构图 31、计算机控制系统结构图 32、硬件结构图4三、电路硬件设计41、电桥电路42、放大环节53、滤波电路64、A/D转换器65、D/A转换电路7四、参数计算及仿真 81、 v - 0时数字调节器 D（ z）的实现 8a无控制作用下系统伯德图 8b、最少拍下调节器函数 9C最少拍下系统伯德图 11d、单位阶跃响应下系统输出 12e、施加阶跃干扰信号 14f、施加随机信号影响 152、 二=T / 2 =0.374时数字调节器D（ z）的实现 17

2、a无控制作用下系统伯德图 17b、达林算法下调节器函数19C 达林算法下系统伯德图（未加增益） 21d、达林算法下系统伯德图（加增益） 21e、单位阶跃响应下系统输出 23f、施加阶跃干扰信号 24g施加随机信号影响 25五、心得与体会 2624、设计题目及要求Ke1、 针对一个具有纯滞后的一阶惯性环节G(s)的温度控制系统和给Ts+1定的系统性能指标：工程要求相角裕度为3060,幅值裕度6dB要求测量范围-50C200E，测量精度0.5%，分辨率02C2、书面设计一个计算机控制系统的硬件布线连接图，并转化为系统结构图；3、选择一种控制算法并借助软件工程知识编写程序流程图；4、 用MATLAB

3、和SIMULINK进行仿真分析和验证；对象确定：K=10*log(C*C-sqrt(C),rand state ,C),T=rang(1), 考虑0 =0或T/2两种情况。C 为学号的后 3 位数，如 C=325, K=115.7, T=0.9824, 0 =0 或 0.49125、进行可靠性和抗干扰性的分析。二、设计方案与结构图1、计算机控制系统结构图w(t)其控制过程可描述如下：1) 只有在采样开关闭合(即采样)的 kT时刻，才对系统误差e(t)的瞬时值 进行检测，也就是将整量化了的数字量e(kT)输入给计算机(数字控制器)D0Q0D1Q1D2Q2D3Q3. D4Q4. D5Q5p D6Q

4、6D7Q7GE74373201911t 15II-8051的P0 口作为AD574A的地址线,P0 口和 P2.0、P2.1、P2.2、74138ABCOE1OE2AUE2BY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y715T2-TT9P2.3 口作为数据线，用于接收获取 AD574A的转换结果。P0 口经地址锁存器74373锁存,并经三-八译码器74138译码后的Y1信号作为AD574A的片选信号输入。5、D/A转换电路由上分析，本设计需要采用12位的A/D转换器，与之相对应，可采用12 位的D/A转换器DAC1208芯片进行模/数转换。8051 的 P0 口作为 DAC1208的地址线，P0 口和 P2

5、4 P2.5 P26 P2.7 口作为数据线，用于传送经达林算法后的运算结果。P0 口经地址锁存器74373锁存，并经三-八译码器74138译码后的Y0信号作为DAC1208的片选信号输入。8051与DAC1208的连接图如下所示：四、参数计算及仿真由题目要求K =10 In(C*C-sqrt(c),其中C为学号后三位，即466,则有下式：K =10 In (C*C-sqrt(c) =10 In (466 466“ 466) =122.88而 T = rand (1) = 0.7479 ；从而考虑r -0和门-T =0.374两种情况。21、二二。时数字调节器D( z)的实现a、无控制作用下系

6、统伯德图此时G(s)二122.880.7479s 19使用MATLAB画出其频率特性曲线图，程序如下:num=122.88; den=0.7479,1; w=logspace(-1,4); bode( nu m,de n, w); grid on; title(系统 122.88/(0.7479s+1)的 Bode 图) BODE图如下：71 无控制作用下系统伯德图程序:Editor - r：XsTurlysystempropro01 .mFile dit Text Qq ell Tols Deug Qektop Window jelp曰 | $ 巧 0|.鼻*碗|闵1*ac m+1* Li為

7、 habsjflt1 -nu*-；122. 88:2 -dtn-：0. 7479 13 -v=Lof spae (*1, 4:4 - bode num, den* w).=-grid on；C -title C系嬪没有控制作用下：122* 88/ ( 0* 7479jsi-l)的3皿图J由上图可知，系统幅值裕度为无穷（Inf）,相角裕度为90.5deg。相角裕度和 幅值裕度均不符合要求。需要对此进行改进。b最少拍下调节器函数因为被控对象为一阶无纯滞后环节，因此可考虑使用数字PID算法或者最少拍设计方法等进行控制器设计。现采用最少拍设计方法设计该对象的控制器D（Z），采样时间Ts选择Ts=0.3

8、74s。所为最少拍系统或最少调整时间系统，是指对下图所示的随动系统，在给定某种典型输入条件下，设计一个控制规律D（z）,使闭环系统具有最快的响应速度，也就是能在最少个采样周期时间内准确跟踪输入给定值，即达到无静差的稳定状态。r(t)数字控制随动系统广义工业对象脉冲传递函数为:心88（1-沖；（= 122.88(1-z1) *1.337Tz(1-e)-1.337T(z-1)(z-e)148.292 _ 48.292Z z-0.6071 -0.607Z-由上式知，L =1,M =1,s =0, n =0 所以H(z) =Z Jmo1-H(z)=(1-Z解得m0二1所以 H(z) =Z,1 -H(z

9、) =1 -Z则数学调节器为:H(z)1 -0.607 z_G(z)1 -H (z) 一 48.292zJ 1 -zJ 1 -0.607z48.292(1 -z)0.0207 -0.0126Z1 -z12#因此可求得在单位阶跃输入下，系统期望输出序列: zy(z) =HR(z) =z z-1-1+-2 4-3 4-4 4-5 4二 Z - z z z z .显然，当k -1 (即第一拍)后，y(k)二r(k)。也就是经过一拍，系统响应输出序 列已准确跟踪输入函数且在采样点上的稳态误差为零。系统的开环传递函数为：#Gk(z) =D(z)G(z)二H(z)1-H(z) 1z -1#C、最少拍下系统

10、伯德图使用MATLAB进行Bode图仿真，其程序如下: Ts=0.374;num=1; den=1-1; Zk=tf( nu m,de n,Ts); margi n( Zk)可得出伯德图如下：最少拍下系统伯德图实验程序:实验验证Bode图13Fig更1O由上图可知，系统幅值裕度为无穷（Inf）,相角裕度为60deg。符合题目要求。d、单位阶跃响应下系统输出使用MATLAB进行SIMULINK仿真，仿真图如下:其中输入阶跃响应如下:15口XO235G?B91OTrw amtt c输入波形图系统输出如下：最后拍系统输出波形图由上图可知，系统在第一拍后y(k)二r(k)。也就是经过一拍，系统响应输出

11、序列已准确跟踪输入函数且在采样点上的稳态误差为零。跟计算结果一样。则所设计系统成立。满足系统要求。16e、施加阶跃干扰信号仿真图如下:施加干扰信号:施加干扰波形图图中输出波形如下:18SiDp-口目舒G禺头口耳脣日韦施加干扰后最少拍系统输出波形由上图可看出，系统的抗干扰性能较好，能在系统受到外界干扰后在较短时间内 回到稳定值。f、施加随机信号影响为了研究系统跟随性能优劣，在输入处施加随机干扰信号，并观察其输出信号变化。仿真图如下：施加随机信号仿真图随机信号波形如下:随机信号输出波形系统输出波形图如下:施加随机信号最少拍系统输出波形由上图可知，最少拍系统跟随性能好，能准确地跟上信号变化。由以上分

12、析知当=0时，以最小拍来设计能够满足题目要求，系统能在较少时间内达到无静差，并且该系统具有较好的抗干扰性和稳定性。2、= =T/2=0.374时数字调节器 D ( Z)的实现a、无控制作用下系统伯德图0.374s此时,、122.88e_ G(s)=0.7479s+1使用MATLAB画出其频率特性曲线图，程序如下： k=122.88; den=0.749 1; G=tf(k,de n,i nputdelay,0.374); w=logspace(0,2,5); margi n( G); title(系统 122.88/(0.7479s+1)的 Bode 图)BODE图如下:实验结果：实验Bode

13、图:由以上图知，系统幅值裕度为0.421dB,相角裕度为175deg,不符合题目要 求。方案分析与选择:控制算法效果模拟化数字PID控制控制复杂且效果不一定好，当9 /Tm (最大时间常数)工0.5时，采用常规PID控制难以得到良好的控制Smith纯滞后补偿控 制将模型加入到反馈控制系统中，有延迟的一部分用于抵 消被延迟了 9的被控量，无延迟部分反映到调节器，让 调节器提前动作，从而可明显地减少超调量和加快调节 过程。但是该方式对系统受到的负荷干扰无补偿作用， 且控制效果严重依赖于对象的动态模型精度，特别是纯 滞后时间达林算法针对多数工业过程具有纯滞后特性， 解决9 /Tm 0.5 时常规PI

14、D控制的难题，能使被控对象输出没有超调量 或超调量很小由于被控对象具有纯延时特性，导致控制系统的稳定性降低，过渡过程变坏， 且此对象的纯延时时间9与对象惯性时间常数T之比为0.5，采用常规PID算法 难以获得良好的系统性能，因此使用达林算法。当使用达林算法求取字调节器D(z)时，必须求得系统脉冲传递函数 H (z)二ZGh(s)H (s)。而达林算法目标是设计一个数字调节器，使得整个闭环系统的传递函数为具有纯时延特性的一阶惯性环节，其中，纯时延时间等于工业对象的纯时延时间二，因此，我们可以设H(zH-，其中为系统的期望闭环时间常数。因达林算法也是一种零、极巧+1点配置的设计方法，它适用于广义对

15、象含有时延环节、且要求系统没有超调量或 超调量很小的应用场合，适当放宽采样周期T和的取值范围或取值为同一数量 级时，有利于消除或削弱振铃现象。则可取 =0.8。b、达林算法下调节器函数由以上分析知，带纯时延特性的一阶惯性环节如下:G(s)=0.7479s+1其中，二=0.374 , M = 0.7479 , K=122.88所设计数字调节器传递函数如下：-0.374 seH (s)式中，.=0.8。0.8s+1系统脉冲传递函数丄(1-b)z H(z)=ZGh(s)H(s) d J 1 -CTZ式中，r - LTs，Ts为采样周期，取L=2,可得Ts二T/4 J/2 = 0.187。二二eW)=

16、0.7916,6二e(s/1) =0.7896, 为期望闭环系统的时间常数。则a (1 b)zH(z) =ZGh(s)H(s)二z丄厂1 一 CTZ0.2084Z”1 -0.7916z4广义工业对象脉冲传递函数为:G(z/Gh(s)G(s)HZs122.88e374s*0.7479s 124-1 _2= 122.88(1- z )z*Z1.337s(s 1.337)25= 122.88 口 z，Z(1 _e 丄337T)1.337T 、(z-1)(z-e )#122.88(1 -0.779)z 1 -0.779z 27.16z1 -0.779z则所设计数字调节器形式为:D(z) =zr(1GG

17、(z)czJ -(c)z4L1)(1 0.779z*) z -0.7916zJ -0.2084zJ3 因此可求得在单位阶跃输入下，系统期望输出序列: 刊(10.7916)122.88(1-0.779)z1-0.7916Z，-(1-0.7916)z2 d)0.2084-0.1623Z27.156(1-0.7916Z，-0.2084z)0.0077-0.006z#26y(z) =H (z)R(z)二0.2084z1 -0.7916zJzz-1#0.2084Zz2-1.7916z 0.7916=0.2084Z3 0.3734Z4 0.504z5 .系统的开环传递函数为:Gk二 D (z)G(z)=H

18、(z)1-H(z)0.2084z1 -0.7916z_ -0.2084z“C、达林算法下系统伯德图（未加增益）由以上传递函数，通过 MATLAB求其伯德图，程序如下: Ts=0.187; num=0 0 0 0.2084; den=1 -0.7916 0 0.2084; Zk=tf( nu m,de n,Ts); margi n( Zk)* Fiqure 1- Xfill1 Edit W 呼 llnwrt Ieoh Q曲 口卩 Itfirdaw HpJu d Ct亠乙甥帝紘X * 口 B| a幅直裕度:Jyslsm ZkFinsqusiy udji 4 OiRiiaaciSeSi- -183B

19、wk聃皤hG= n2.ff 1196 fku Pm - 72.5 Sks ul 0s-fl C 汗 RipnSjrfflBni .Zfc. ”帕叶cy *n MfqnrtLidE相角裕度:12*6dBFguen即 ifiMLiJ由上图可知，在未加入适当的比例增益，系统的幅值裕度为12.6dB，相角裕度为72.5deg,可见该系统并不符合设计要求，故需要加入适当的比例增益，降低系统的相角裕度。d、达林算法下系统伯德图（加增益）对系统加入一个比例增益为K=2之后，即传递函数变为:27Gk。=2D (z)G(z)H1 _ H (z)0.4168Z1 -0.7916zJ -0.2084Z；通过MATL

20、AB进行仿真，其仿真程序如下: Ts=0.187; nu m=0 0 0 0.4168; den=1 -0.7916 0 0.2084; Zk=tf( nu m,de n,Ts); margi n( Zk)可得伯德图如下：nJ3ii 応* y* 科 luta QnftKp 酔 hdew 漳申(/、松刃屉貳刁口丨口副口EkDtpw5 ET Id raM I im - t4 i IC InbID1Q实验bode图：Gte- EdiU I1 宙 Tfoh Deufl:U -专J屮A 处4:M呵_I.D J 丰 +* IMBSBiq1 二TrO - IIT.a* z0*3 -；1 -flL TfllE

21、t 1 -D/ICe*；4 -3r- .3- W4Figure 1X3k |dkfrlCATgriKkiBf野爭 IpM1 wt Tn 01 口Bc 口申 rar*i P r I-J IT - . -r 1-F； -I - H3. 口鼻JjMlim Z& B b亠L 亠厶aa. 亠*m rrtqJffrry1；r1lHS! 1倔肝卉Ph* c*Efl 亠加 iaviar籍申I*叭Iftl29由上图可知，系统此时的幅值裕度为6.57dB，相角裕度为54.1deg,均符合题目要求。e、单位阶跃响应下系统输出通过Simulink仿真，其仿真图如下:得出输出波形如下:由以上图分析可知，系统相对于无滞后

22、系统时会有一定延时时间才能达到无静差，并且系统伴有一定的超调。但系统最后能在较短时间内跟上输出， 达到无静差f、施加阶跃干扰信号通过Simulink仿真，其仿真图如下:达林算法下系统仿真图（含增益）干扰信号波形：施加干扰信号波形图系统输出波形图:由以上分析可知，达林算法下系统抗干扰性较好，在施加干扰后，能在较短 时间回到稳定状态。g、施加随机信号影响通过Simulink仿真，其仿真图如下:达林算法施加随机信号仿真图随机信号波形:jJScopeZ|自唱2註掩口叫忑日E送系统输出波形图:由以上分析知，达林算法下所设计系统在随机信号输入下，能很好地跟随其 变化。综上-订/2=0.374时，使用达林算法设计的系统在加入增益后，系统的相 角裕度，幅值裕度均符合题目所要求，并且该系统具有较好的抗干扰性和稳定性, 能在较短时间内使输出达到无静差。五、心得与体会通过本次课程设计，我掌握了计算机控制设计的基本方法。 通过独立完成方 案分析、整体方案设计、模块设计、控制对象分析、控制算法的选择和控制器的 设计与仿真，更好地提高了我系统思考的能力， 提高了学以致用、理论联系实际 能力，提高了动手的能力。初次接触该设计时，由于一开始 T 时计算错误以及对无延时系