人教版小学数学第八册《鸡兔同笼》教学设计

1、鸡兔同笼教学设计 教学内容：人教版小学数学第八册第九单元数学广角P103。教学目标：1.初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。2.通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。3.培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。教学重点：用画图法和列表法解决相关的实际问题。教学难点：体会解决问

2、题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。教学方法：教学准备：课件。教学过程：1、 问题引入 揭示课题介绍名著孙子算经（课件出示）师：今天老师给大家带来了第三卷中的一个有趣的问题。书中说：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（课件出示）师：谁来读一读这道题？师：这道题是用文言文的方式叙述的，同学们知道“雉”是什么？那你们读懂这道题了吗？（生试说）（课件出示：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？）师：大家理解的和他一样吗？看来同学们的文学素养都不错，都读懂了这道题目，这就是从古流传至今非常有名的鸡兔同笼问题

3、。（板书课题：鸡兔同笼）二、合作交流 探究新知1.化繁为简师：我们一起来看看，你从这道题中了解到哪些数学信息？师：这就是这道题中的数学信息，根据这些数学信息请你猜一猜，笼子里可能有多少只兔？可能有多少只鸡？指名两个同学猜？师：同学们，你们能很快判断出刚才两位同学猜的准不准呢？师：看来数据较大，我们想一下判断出来还真不容易，为了便于研究，老师把数字进行了调整，降低难度，我们一起来看看。（课件出示）：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有32条腿，鸡和兔各有几只？2.根据猜测 有序思考师：同学们现在数字小了，你能逝试着猜猜笼子里有几只鸡？有几只兔呢？指名两个同学猜师：他们猜的时候都是

4、根据那个条件猜的呢？（10只）师：请同学们想一想，笼子里有10只动物，除了刚才两位同学猜到的可能，还有其他可能吗？你能不能按照一定的顺序说出所有的可能性？指名学生说，教师课件在表格里一次出示所有的可能性。师：像刚才这样，按照一定的顺序把所有的可能性都列举出来了，这种思考问题的方法，我们在数学上叫做有序思考。这种方法在之前我们也了解过很多。3.验证猜测 探究列表法师：这么多方法，到底哪一种是正确的呢？（算一算每种可能性的脚数与实际脚数，那种脚数相同就是正确的）师：说明光有猜测还不行，我们还要进行验证，那么，现在我们就开始验证。说明要求:拿出手中的学习单，请你想一想，在探究一下面的表格里算一算，看

5、看你是通过几次找到正确答案的？如果你找到正确答案了，请你想一想，一会改如何汇报？方法一：两次方法二：六次师：刚才我们根据有序思想列举了所有的可能性，然后经过思考、调整，找到了正确答案，这种解决问题的方法，在数学上叫做列表法。（板书：列表法）4.凝结问题 探究假设法凝结问题师：现在请同学们思考一下，用列表法解决今天的问题怎么样？（不简便）师：尽管我们找到了正确答案，那下面的这道题你愿意用列表法解决吗？（课件出示例1）师：那么鸡兔同笼问题从古流传至今，我想它一定有它独特的思考方式和解题方法，那么我们再回到刚才的表格当中，请你仔细观察，认真思考，也许你会有新的发现。（课件出示刚才的表格）学生观察。

6、（从左到右，从右到左，鸡的只数和兔的只数一次增加和减少）师：刚才的发现对我们接下来的学习非常重要，现在我们回到刚才的表格中，请同学们仔细观察表格的第一列，这时候鸡有多少？兔有多少？这是什么意思？设鸡得兔 尝试计算师：把笼子里都看成鸡，也就是小兔子都抬起两只脚，想学鸡走路一样，这时候笼子里都是鸡。换句话说，我们可以假设笼子里都是鸡？这是笼子里有多少只脚？怎样用一个算式表示呢？板书：师：以实际的脚比一比怎样了？师：为什么会少呢？师：依据这样的思考，想一想，笼子里会有多少只鸡？会有多少只兔呢?能试着算一算吗？请同学们看作业单探究二，请你们画一画，算一算，看看笼子里到底有多少只鸡？有多少只兔？学生完成

7、，教师巡视。指名展示并讲解。设兔得鸡 得出方法师：刚才假设全是鸡，可不可能都看成兔呢？有该如何解决？完成作业单探究三，教师巡视。指名汇报师：刚才把两种量假设为一种量，通过思考、假设解决了数学问题，这种方法在数学上叫做假设法。三、实际应用 拓展延伸1.实际应用 强化方法师：现在请同学们在学习单上用假设法解决刚才的例1。学生独立完成，实物台展示，学生讲解。2.举一反三 触类旁通课件出示题目，找到鸡兔同笼的影子，找到共同的解决方法。四、课堂小结：通过今天的学习，你有哪些收获？师总结：这节课，我们一起用画图法、列表法和假设法解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。其实在1500年以来，我们中国历代的数学家都在不断的研究和探索这个问题，也得出了许多的解决“鸡兔同笼”问题的方法，而且从中得到了很多的数学思想。希望同学们在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。板书设计：鸡兔同笼有序思考 列表法 假设法10×2