教科版物理高考第一轮复习——电容器、带电粒子在电场中的运动问题（学案）

1、.年 级高三学 科物理版 本教育科学版内容标题高考第一轮复习电容器、带电粒子在电场中的运动问题一、教学内容：高考第一轮复习电容器、带电粒子在电场中的运动问题二、学习目的：1、知道电容器电容的概念，会判断电容器充、放电过程中各个物理量的变化情况。2、建立带电粒子在匀强电场中加速和偏转问题的分析思路，熟悉带电粒子在电场中的运动特点。3、重点掌握与本部分内容相关的重要的习题类型及其解法。考点地位：带电粒子在电场中的加速与偏转是高考的重点和难点，题型涉及全面，既可以通过选择题也可以通过计算题的形式进展考察，题目综合性很强，才能要求较高，在高考试题中常以压轴题的形式出现，知识面涉及广，过程复杂，对于电容

2、器的考察，因其本身与诸多的电学概念联络而一直处于热点地位，考题多在电容器的决定式及电容器的动态分析上选材。一电容和电容器：1、电容：1定义：电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值与电容器两极板间电压的比值. 2公式：CQ/U. 单位：法拉，1F=3物理意义：电容反映电容器包容电荷的本领的物理量，和电容器是否带电无关. 4制约因素：电容器的电容与Q、U的大小无关，是由电容器本身情况决定，对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。注意：由知，对确定的电容器，Q与U成正比，比值不变；对不同的电容器，U一样时，Q越大，那么C越大，因此说C是反映电容器包容电荷本领的

3、物理量。2、平等板电容器1决定因素：C与极板正对面积、介质的介电常数成正比，与极板间间隔 成反比。2公式：，式中k为静电力常量。3的比较1公式是电容的定义式，对任何电容器都适用。对一个确定的电容器其电容已确定，不会随其带电量的改变而改变，电容大小由电容器本身的因素决定，是用来表示电容器包容电荷本领的物理量。2公式是平行板电容器电容的决定式，只对平行板电容器适用。电容C随、S、d等因素的变化而变化。问题1：电容概念的理解问题：对一电容充电时电容器的电容C、带电量Q、电压U之间的图象如下图，其中正确的选项是 答案：CD变式1：如下图为一只“极距变化型电容式传感器的部分构件示意图。当动极板和定极板之

4、间的间隔 d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间间隔 d的变化情况。在以下图中能正确反映C与d之间变化规律的图像是答案：A变式2：对于程度放置的平行板电容器，以下说法正确的选项是 A. 将两极板的间距加大，电容将增大B. 将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C. 在下板的内外表上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D. 在下板的内外表上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大答案：BCD问题2：平行板电容器的动态分析问题：程度放置的两块正对平行金属板构成一个平行板电容器，该金属板电容器的两极分别与一电池的正负极和开关相连

5、，在电容器的两块程度金属板之间有一带正电的质点，如下图。当开关闭合后，质点可悬浮处于静止状态。以下说法中正确的选项是A. 保持开关闭合，假设将电容器的两块程度金属板之间间隔 增大，那么电容变大，质点向上运动B. 保持开关闭合，假设将电容器的两块程度金属板之间间隔 减小，那么电容变大，质点向上运动C. 断开开关，假设将电容器的两块程度金属板错开一部分，那么电容变大，质点向上运动D. 断开开关，假设将电容器的两块程度金属板错开一部分，那么电容变小，质点向上运动答案：BD变式3：如下图，平行板电容器与电动势为E的直流电源内阻不计连接，下极板接地. 一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态. 现

6、将平行板电容器的上极板竖直向上挪动一小段间隔 A. 带电油滴将沿竖直方向向上运动B. P点的电势将降低C. 带电油滴的电势能将减小D. 假设电容器的电容减小，那么极板带电量将增大答案：B变式4：如下图，D是一只二极管，AB是平行板电容器，在电容器两极板间有一带电微粒P处于静止状态，当两极板A和B间的间隔 增大一些的瞬间两极板仍平行，带电微粒P的运动情况是 A. 向下运动B. 向上运动C. 仍静止不动D. 不能确定答案：C小结：平行板电容器动态分析的方法：1认清分析的前提是Q与U中的哪个量恒定不变，一是电容器两板间的电势差U保持不变与电源连接；二是电容器所带的电荷量Q保持不变与电源断开。2用决定

7、式判断电容C的变化趋势。3由定义式判断Q与U中会发生变化的那个量的变化趋势。4由常用于U不变时或E常用于Q不变时分析场强的变化。因为，所以E5由F=qE分析电场中的点电荷受力变化，进一步分析其运动状态。例如：合力为零时，带电体将处于静止或匀速直线运动状态；合力方向与初速度方向在同一直线上时，带电体将被加速或减速初速为零必加速；合力恒定且方向与初速度方向垂直时，带电体将做类平抛运动等。二带电粒子在电场中的运动：1. 平衡带电粒子在电场中处于静止状态，设匀强电场两极板电压为U，板间间隔 为d，那么。2. 带电粒子在电场中的加速1运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力

8、与运动方向在同一条直线上，做加减速直线运动. 2用功能观点分析：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量. 即此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场. 3. 带电粒子在电场中的偏转：带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动如下图. 1运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动. 2偏转问题的分析处理方法：类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：。沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动：分开电场时的偏移量：分开电场时的偏转角：问

9、题3：带电粒子在电场中的直线运动问题：如下图，程度放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电。现有质量为m、电荷量为+q的小球在B板下方间隔 为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多大？解析：解法一：小球运动分两个过程，在B板下方时仅受重力作用，做竖直上抛运动；进入电场后受向下的电场力和重力作用，做匀减速直线运动。对第一个运动过程：H对第二个运动过程：加速度为。按题意，h为减速运动的最大位移，故有，整理得联立两式解得。注意到平行板电容器内部匀强电场的场强和电势差的关系，易知，故有。解法二：将动能定理用于运动全过程，注意在全过程中重力做负

10、功，在第二个过程中电场力做负功，那么由得整理得。变式5：如下图，板长L=4cm的平行板电容器，板间间隔 d=3cm，板与程度夹角37°，两板所加电压为U=100V，有一带负电液滴，带电荷量为，以的程度速度自A板边缘程度进入电场，在电场中仍沿程度方向并恰好从B板边缘程度飞出，g取，求1液滴的质量；2液滴飞出时的速度。解析：由于带电粒子重力方向竖直向下，所受电场力方向只能垂直两板向上，其合力方向程度向右，做匀加速运动。1竖直方向：cos37°mg，解得。2方法一：程度方向：37°ma解得 设液滴在平行板中飞行间隔 为s，那么又由得方法二：液滴受到的合力 37°

11、;由动能定理得解得答案：1 21.32m/s【小结】讨论带电粒子在电场中做直线运动加速或减速的方法：1. 能量方法能量守恒定律2. 功和能方法动能定理3. 力和加速度方法牛顿运动定律，匀变速直线运动公式4. 动量方法动量定理，动量守恒定律问题4：带电粒子在电场中的偏转运动问题：在电子技术中，通常用设定电场的方法来调控带电粒子的运动轨迹，如下图，在x>0的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场E；在x<0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也为E。一电子e，m在x=d处的P点以沿y轴正方向的初速度v0开场运动，不计电子重力，求1电子的x方向分运动的周期；2电子运动的轨迹与y轴相

12、交的两个相邻交点间的间隔 ；3试定性画出电子运动的轨迹. 解答：1电子在x轴方向上做往复运动，开场加速运动的时间t满足故运动周期。2电子沿y轴做匀速直线运动，两个相邻交点的时间间隔故相邻交点间的间隔 3轨迹如下图变式6： 如下图，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E。在Ad，0点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动，经过一段时间到达0，d点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求1分裂时两个微粒各自的速度；2当微粒1到达0，d点时，电场力对微粒1做功的瞬时功率；3当微粒1到达0，d点时，两微粒间的间隔 。解析：1设分裂时微粒1的初速度为v1，到达0，d点所用时间为t。依题意可知微粒1带负电，在电场力的作用下做类平抛运动，得以下方程由得根号外的负号表示沿y轴的负方向。设分裂时另一微粒2的速度为v2，根据