[初中数学]2022-2022学年初中数学分章节复习教案-通用21

1、第8局部 数的开方第1课时 平方根与立方根课标要求1. 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.2. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根与立方根.3. 建立初步的数感和符号感，开展抽象思维.4. 感悟现代信息技术带给的方便.中招考点平方根、算术平方根、立方根的求法，用计算器求平方根与立方根.典型例题例1 的平方根是多少？分析： 这里首先要理解平方根的概念，即假设x2=a，那么x就是a的平方根.其次要考虑，表示什么意义，它表示81的算术平方根，即=9.在这里=9是此题的隐含条件.因此此题的真实

2、含义是求9的平方根.又因为±32=9，所以 的平方根是±3.解题思考：解题时不要被这一外表现象所迷惑，要理解题目的真实意义. 例2 一个数的平方等于64，那么这个数的立方根是多少？ 分析：设这个数为x，根据题意得x2=64，解得：x=±8，而±8的立方根是±2，因此，答案是±2.解题思考：解此题要应用方程思想，要注意一个正数的平方根有两个.例3 请写出大于-，小于的所有整数.分析：此题主要考查对正数的平方根的估算，因为，即34，所以3.3，大于-，小于的所有整数有-3、-2、-1、0、1、2、3 .解题思考：估算时应先确定范围，然后再

3、选取一个数进行检验.例4 用计算器探索：按一定规律排列的一组数：1、-、2、-、， 如果从1开始依次连续选取假设干个数，是它们的和大于5，那么至少要选几个数？分析：该题要求学生按照题目要求，熟练运用计算器进行实数的和、差、开方的运算，当计算器屏幕上显示的数值一旦大于5时，问题就解决了.答案是7个数. 强化练习一、填空题1.-32的平方根是_.2. 表示的是_. 3. 的立方根是_，-0.027的立方根是_.4. 假设一个数的平方根是±5，那么这个数是_.5. 假设 x=-5，那么=_;假设x2=-52，那么x=_ .6. 假设x3=125，那么x=_；假设x3=-53，那么x=_.7

4、. 用计算器求：_.二、选择题1. 以下说法正确的选项是 A. 1的平方根是1 B. 1的算术平方根是1 C. -2是-4的平方根 D. -1的平方根是-12. 以下说法正确的选项是 A. ±是9的平方根 B. 的算术平方根是4 C. 负数没有立方根 D. 0的算术平方根是0 3. 以下各数中，适合方程a3+a2=3a+3的一个近似值精确到0.1是 A. 1.7 B. 1.8 C. 1.9 D. 1.64. 以下结论正确的选项是 A. B. C.= D.以上都不对5. 以下关于-的表达正确的选项是 A.3的平方根的相反数 B. 3的相反数的平方根C. 3的算术平方根的相反数 D. .

5、3的负的平方根6. 以下说法错误的选项是 A.中a不能是负数 B.数a的立方根只有一个C. 数a的平方根有两个，它们互为相反数 D.中a取任意实数三、解答题1. 以下各数是否有平方根？假设有，求出它的平方根；假设没有，请说明为什么？36 -32 -22 -m22. 假设m2=-52，n3=-23，求m+n的值.3. y=,求yx的值.4. 通过计算器计算，比拟以下各组数的大小，并总结其规律： 反应检测一、填空题每题5分，共25分1. 16的负的平方根是_，记作_.2.平方根等于它本身的数是_，立方根等于它本身的数是_.3.某数的一个平方根为a，那么此数的算术平方根是_.4.9y2-16=0，且

6、y是正数，那么_.5.计算, ±_，=_.二、选择题每题5分，共25分1. 81的平方根是±9的数学表达式是 A. =9 B. ±=9 C. =±9 D. ±=±9 2. 假设，那么x= A. 5 B. 5 C. ±5 D. ± 3. 以下结论正确的选项是 A.- B. C. D. 4. 以下结论正确的选项是 A.一个数的立方根一定是正数 B. 一个数的平方根一定是非负数C.假设a2=b2，那么a=b D.假设a的立方根是b，那么-a的立方根是-b5. 设的整数局部为a，那么2a2的值是 A. 0 B.2 C.-2

7、 D.26三、解答题每题10分，共50分1. 求以下各等式中的x：2x2-18=0 (y-1)2=(-3)2 -8(x-3)3=272.计算 + 3. 一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8个同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的外表积. 4. ，求的值.5. 2x+1的平方根为±5，求5x+4的立方根.第2课时 二次根式课标要求了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法那么，会用它们进行有关实数的简单四那么运算.中招考点二次根式的有关概念，二次根式的化简，分母有理化及二次根式的加、减、乘、除运算.典型例题例1 假设，那么x的取值范围是_.分析：根据二次根式，那么得，

8、2-x0，所以x.例2 假设实数ab,那么化简的结果是 .A.a+b B.a-b C.-a-b D.-a+b分析：根据公式，因为ab，所以a-b，=，选D.例3 根式：,其中是同类二次根式的是_.分析：在判断几个二次根式是不是同类二次根式时，应对它们先化简，再判断.通过化简知道，、是同类二次根式.例4 分析：此题假设将x、y直接代入x2y+xy2计算，显然十分复杂.通过观察x、y互为有理化因式，且x2y+xy2 =xyx+y，因此先将x2y+xy2因式分解，计算xy、x+y后整体代入.解： x2y+xy2=xyx+y = 例5 计算.分析：此题假设按部就班地先对括号内各二次根式进行化简，显然要

9、浪费许多时间.直接应用乘法分配律十分快捷到达目的.解：原式=ab-a+3b.例6 分析：此题把a、b直接代入，将出现4次方，给运算带来困难.联想到乘法公式，会产生“山重水复疑无路，柳暗花明有一村美好感觉.解： b=3+ a+b=3-+3+=6,ab=(3-)(3+)=32=9-8=1 强化练习一、选择题1. 在以下各组根式中，是同类二次根式的是 A. B. C. D.2. 要使有意义，那么x应满足的条件是 A. B. C. D.3. ，那么化简后为 A. B. C. D.4. 在实数范围内，以下根式恒有意义的是 A. B. C. D.5. ，那么a与b的关系为 A. a+b=0 B. a=b

10、C.ab=1 D.ab=-1二、填空题1.如图，是一个简单的数值运算程序，当x=50时，输出的数值是_.输出开平方输入x2.a0，那么的值为_.3._.4.在实数范围内因式分解5.假设那么三、计算1. 2. 3. 4. 四、满足，求.反应检测一、填空题每题5分，共25分1.假设2.计算2+3.假设x5，那么4.5.假设二、选择题每题5分，共25分1.以下各式中 ，能化简的二次根式有 A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个2.假设那么x的取值范围是 A. x1 B. x1 C. x1 D.x13. 等式成立的条件是 A. x0,y0 B. x0,y0 C. x0, y0 D. x,y异号4.

11、2=-2 以上推导中开始出错的步骤是 ， ，5. 计算，其结果是 A. 3 B. 19 C. 8 D. 6三、计算每题5分，共20分1. 2. 2；3. 4. 四、解答题每题10分，共30分1. 三角形的面积为5，一条边长为2，求这条边上的高2. 假设最简二次根式与是同类二次根式，求a、b的值.3. 设的整数局部是a，b=，求a2+b2的值.第3课时 实数与数轴课标要求1.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.2.能用有理数估计一个无理数的大致范围.3.能用计算器进行近似计算.中招考点无理数和实数的概念，实数与数轴上的点的一一对应关系，估计一个无理数的大致范围.典型例题例1 在

12、实数中，无理数有几个？分析：常见的无理数有根式型、含型、无限不循环小数三类，题中共有 4个无理数.例2 判断正误 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 带根号的数都是无理数 无理数包括正无理数、0、负无理数 两个无理数的和仍是无理数 两个无理数的积仍是无理数 一个无理数的平方一定是有理数 实数与数轴上的点一一对应 在1和3之间的无理数只有四个 在数轴上和原点的距离是2的点所表示的数是2 分析：正确判断此题的关键是了解无理数和实数的概念.答案：正确，其他错误.例3 的相反数是_，倒数是_，绝对值是_.分析：解此题需要弄清题中几个概念的意义和涉及的去括号法那么、分母有理化、实数的估算等知识.答案

13、：，-，.例4 实数a满足，那么a-20222=_.分析：此题乍看不知从何下手，仔细观察，可知：，得到a2022,进一步知道=a-2022，整理后可得结果.解： a2022 =a-2022 a-2022+ a-2022=20222 a-20222=2022强化练习一、填空题1.化简：=_.-的相反数是_，绝对值是_.3.绝对值最小的实数是_，绝对值小于的整数是_.4.数轴上表示-3.14的点在表示-的点的_侧.5.比拟大小：二、选择题1.假设实数x与它的绝对值的和等于0，那么x是 A. 非正数 B. 非负数 C. 非零实数 D. 负数2.，这六个数中无理数有 个A. 2 B. 3 C. 4 D

14、. 53 .假设有意义，那么满足条件的a的值有 个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数个4. 实数a、b、c在数轴上的位置如下图，化简结果为 .c .a . b.0A.a+c B.-a-2b+c C.a+2b-c D. a-c 5. 假设a0，那么2a+5等于 A. 7a B. 7a C. 3a D. 3a三、解答题1. 举例说明无理数也能用数轴上的点表示.2. ，求保存三个有效数字.3. 在实数范围内分解因式 4.x、y为实数，且与互为相反数，求.反应检测一、填空题每题5分，共25分1.一个数的绝对值等于，那么这个数是_.2.满足的整数x是_.3.当x_时，有意义，当x_ _ 时，有意

15、义.4.把按从小到大排列是_.5.一个正方形的面积是5平方米，它的周长为_.二、选择题每题5分，共25分1. 在实数范围内，以下式子恒有意义的是A.B. C.D.假设a、b是实数，以下推理正确的选项是A. B. C.D.3. 如果2a,1-a,a在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么a的取值范围是A.B.C.D.a为任意实数.在实数范围内，以下运算不是总能进行的是A.平方B.立方C.开立方D.开平方.以下说法正确的选项是A.式子总有意义B.式子不是二次根式C.没有绝对值最小的实数D.两个无理数相加，结果仍是无理数三、解答题每题分，共5分.把分别填入下面的括号中：有理数集合：正实数集合：无理数

16、集合：负实数集合：2.试说明不管x、y是什么实数，总是非负数.3.求代数式当时的值.4.计算.x=,y=，求x2yxy2的值.?数的开方?综合检测A卷一、填空题每题3分，共24分1. 1的平方根是_，-2是_的平方根.2.表示 _ ，的立方根是_3.的绝对值是_. 4.当x_时，有意义.5.当x_时，没有平方根.6.计算：， ，7. a=2， =3，且ab0,那么a-b= .8. 正数x的平方根是5a-2，-3a-4，那么x的算术平方根为 .二、选择题每题4分，共24分9. 以下说法中正确的选项是 A. 有理数都是有限小数. B. 无理数都是无限小数 . C. 0.25的平方根是0.5. D

17、.-25没有立方根.10在以下各组根式中，是同类二次根式的是 A. B. C. D.11在，1.414，-，2+， ，中，无理数的个数是 A. 2. B. 3. C. 4. D .5.12. 以下各组二次根式中，不是同类二次根式的是 A. B. C. D . 13. a、b在数轴上的位置如下图，以下各式有意义的是 .0.a.bA. B. C. D .14. ( ) A. m3 B. m3 C. m3 D . m3三、解答题第15、16、17题每题4分，第18、19题每题6分15. 求以下各式的值 16. 用计算器计算 精确到0.01 保存3个有效数字17. 计算 18. 是否存在这样的整数x，

18、使它同时满足以下条件： 式子都有意义； 的值仍是整数. 如果存在，求出来；如果不存在，请说明理由.19. x、y、z 为实数，且求x、y、z的值.?数的开方?综合检测B卷一、填空题每题3分，共24分1.假设a、b为实数，且ab0，那么2.在实数中，_是有理数，_是无理数.3.假设那么x的立方根是_.4.比拟大小：5.计算：6.假设那么7.假设化简后的根式是同类二次根式，那么x=_.8.绝对值小于的整数分别是_.二、选择题每题4分，共24分9. 以下计算正确的选项是 A. B C. D.10. 有一程序如下：当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方小1，某同学输入后，把屏幕输出的结果再次输入，那么屏幕最后输出的结果是 A. 6 B. 8 C. 37 D. 35 11. 假设有意义，那么x的取值范围是 A. B. C. D. 且 12. 以下各式成立的有 个A. 3 B. 2 C. 1