机械波-教师版

1、.机械波一、单项选择题本大题共5小题，共30分1. 某弹簧振子沿x轴的简谐振动图象如下图，以下描绘正确的选项是()A. t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B. t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C. t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D. t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值A乐陵一中解：A、t=1s时，振子位于正向最大位移处，振子的速度为零，加速度的方向指向平衡位置，所以加速度为负的最大值，故A正确；B、t=2s时，振子位于平衡位置正在向下运动，振子的速度最大，方向向下，加速度为0，故B错误；C、t=3s时，振子位于负向最大位移处，振子的速度为零

2、，加速度最大，故C错误；D、t=4s时，振子位于平衡位置正在向上运动，振子的速度为正，加速度为0，故D错误应选：A根据简谐运动的位移图象直接读出质点的位移与时间的关系.当物体位移为零时，质点的速度最大，加速度为零；当位移为最大值时，速度为零，加速度最大.加速度方向总是与位移方向相反，位移为负值，加速度为正值此题考察对简谐运动图象的理解才能，要抓住简谐运动中质点的速度与加速度的变化情况是相反2. 一简谐机械波沿x轴正方向传播，波长为，周期为T.在t=T2时刻的波形图如图甲所示，a、b是波上的两个质点.图乙表示介质中某一质点的振动图象.以下说法中正确的选项是()A. 图乙是质点a的振动图象B. 图

3、乙是质点b的振动图象C. t=0时刻质点a的加速度比质点b的大D. t=0时刻质点a的速度比质点b的大C乐陵一中解：A、B，简谐机械波沿x轴正方向传播，a速度为为零，b速度为正向最大.在振动图象上t=T2时刻，质点速度为负向最大，均不相符.故A、B均错误C、t=0时刻质点a的回复力最大，加速度比质点b大.故C正确D、t=0时刻，a在波谷，速度为零，b在平衡位置向上，速度最大.故D错误应选：C根据波的传播方向确定ab两点的振动方向.由振动图象上t=T2读出质点的振动情况是否与波动图象相符，确定是哪个质点的振动图象.在波动图象上研究加速度和速度的大小关系此题考察识别、理解振动图象和波动图象的才能，

4、以及把握两种图象联络的才能3. 如下图，一列简谐横波沿x轴正向传播，波源从平衡位置开场振动，当波传到x=1m的P点时开场计时.在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形，此时x=4m的M点正好在波谷.以下说法中正确的选项是()A. P点的振动周期为0.5sB. P点开场振动的方向沿y轴负方向C. 当M点开场振动时，P点可能在波谷D. 这列波的传播速度是15m/sB乐陵一中解：A、简谐横波沿x轴正向传播，在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形，由于P点振动时间是半个周期的整数倍，那么知t=0.4s时间内振动传播了一个波长，经过了一个周期，故P点的周期为0.4s.故A错误B、P点开场振动的方向与图

5、示时刻x=5m处质点的振动方向一样，由波形平移法得知，P点开场振动的方向沿y轴负方向.故B正确C、根据波形可知，当M点开场振动时，由波形可知，P点在波峰.故C错误D、由图知，波长=4m，那么波速v=T=40.4=10m/s.故D错误应选：B简谐横波沿x轴正向传播，在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形，由图读出，t=0.4s时间内振动传播了一个波长，经过了一个周期，可知P点的周期.读出波长，由v=T求出波速v.P点开场振动的方向与图示时刻x=5m处质点的振动方向一样.根据PM间的间隔 判断M点开场振动时P点的位置此题要根据简谐波的特点：一个周期内传播一个波长，确定P点的周期；简谐波传播过程中

6、，各个质点的起振方向都一样，与波源的起振方向也一样4. 如下图，一列沿x轴正向传播的简谐横波，当波传到0点时开场计时，t=7.0s时刚好传到x=3.5m处.以下判断正确的选项是()A. 波源的起振方向向上B. 波源的波速为2m/sC. 波源的振动频率为0.25HzD. 再经过1.0s，x=1.8m处质点通过路程是20cmC乐陵一中解：A、波源的起振方向图示时刻x=3.5m处质点的振动方向一样，由波形的平移法得知，波源的起振方向向下.故A错误B、由题意，波在t=7.0s内传播的间隔 为x=3.5m，那么波速为v=xt=3.57m/s=0.5m/s.故B错误C、由图知，波长=2m，那么周期为T=v

7、=20.5s=4s.那么波源的振动频率为f=1T=14Hz=0.25Hz，故C正确D、时间t=1s=14T，此时x=1.8m处质点正向平衡位置运动，速度增大，那么再经过1.0s，该质点通过路程大于一个振幅，即路程大于20cm.故D错误应选：C 波源的起振方向图示时刻x=3.5m处质点的振动方向一样，由波形的平移法判断.由题意，波在t=7.0s内传播的间隔 为x=3.5m，由v=xt求出波速，由图读出波长，由波速公式v=T求出周期，再由公式f=1T求出波源的振动频率.根据时间与周期的关系，分析再经过1.0s，x=1.8m处质点通过路程此题要掌握用到两个波速公式v=xt和v=T.根据波形的平移法判

8、断质点的振动方向是根本才能，波的根本特点之一是：质点的起振方向与波源的起振方向一样5. 沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图如下图，其波速为200m/s，以下说法正确的选项是()A. 图示时刻质点b的速度正在增加B. 从图示时刻开场经过0.0l s，质点a通过的路程为0.4 mC. 从图示时刻开场经过0.0025 s，质点a恰好到达平衡位置D. 假设增大波源的振幅，那么波的传播速度也增大B乐陵一中解：A、沿x轴正方向传播，b质点正沿y轴负方向振动，分开平衡位置，速度正在减小.故A错误B、由图读出波长为=4m，那么周期为T=vs=0.02s，时间t=0.0

9、1s=T2，而一个周期内质点通过的路程是4A，那么经过0.01s，质点a通过的路程为S=2A=0.4m.故B正确C、t=0.0025s=T8，那么知质点a还没有到达平衡位置.故C错误D、波速是由介质的性质决定的，与振幅无关，那么假设增大波源的振幅，波的传播速度不变.故D错误应选B根据波的传播方向判断出质点b的振动方向，可确定速度如何变化.读出波长，求出周期，根据时间与周期的关系，求解经过0.01s，质点a通过的路程.假设增大波源的振幅，波的传播速度不变根据波动图象，由波的传播方向分析质点的速度、加速度、回复力等物理量的变化时，可抓住这些量与位移的关系分析二、多项选择题本大题共4小题，共24分6

10、. 一列简谐横波正沿着x轴正方向传播，波在某一时刻的波形图象如下图.以下判断正确的选项是()A. 这列波的波长是8mB. 此时刻x=3m处质点正沿y轴正方向运动C. 此时刻x=6m处质点的速度为0D. 此时刻x=7m处质点的加速度方向沿y轴负方向ABD乐陵一中解：A、由图象可知波长=10-2m=8m，故A正确；B、简谐横波沿着x轴正方向传播，波形将向右平移，那么此时刻x=3m处质点沿y轴正方向运动.故B正确C、x=6m处质点处于平衡位置，速度最大.故C错误C、x=7m处质点位移为正值，由a=-kxm分析得知，加速度为负值，即沿y轴负方向.故D正确应选ABD 简谐横波沿着x轴正方向传播，根据波形

11、的平移法判断x=3m处质点的运动方向.根据质点的位置，分析质点的速度，由a=-kxm分析加速度，确定合外力由波的传播方向判断质点的运动方向是根本功，要纯熟掌握.对于简谐运动，要会根据a=-kxm分析加速度的情况7. 图(a)为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=5m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象，以下说法正确的选项是()A. 在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B. 在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向一样C. 从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD. 从t=0.10s到t=0.25s

12、，质点P通过的路程为30cmE. 质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10t(国际单位)BCE乐陵一中解：A、图(b)为质点Q的振动图象，那么知在t=0.10s时，质点Q正从平衡位置向波谷运动，所以点Q向y轴负方向运动，故A错误；B、在t=0.10s时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动。由图b读出周期T=0.2s，从t=0.10s到t=0.25s经过的时间为t=0.15s=34T，那么在t=0.25s时，质点P位于x轴下方，加速度方向与y轴正方向一样，故B正确；C、由甲图知波长=8m，那么波速为：v=T=80.2m/s=40m/s，从t=

13、0.10s到=0.25s经过的时间为t=0.15s，该波沿x轴负方向传播的间隔 为x=vt=40×0.15m=6m，故C正确；D、从t=0.10s到=0.25s经过的时间为t=0.15s=34T，由于t=0.10s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A=30cm，故D错误；E、质点Q简谐运动的表达式为y=Asin2Tt=0.1sin20.2tm=y=0.10sin10t(m)，故E正确。应选：BCE。根据甲、乙两图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速，t=0.10s时Q点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播。根据时间与周期的关系

14、，分析质点P的位置和加速度，求出通过的路程。根据x=vt求解波传播的间隔 。根据图象读出振幅A，结合数学知识写出Q点的振动方程。此题有一定的综合性，考察了波动和振动图象问题，关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联络。要知道质点做简谐运动时，只有在平衡位置或波峰、波谷处的质点，在34个周期内振动的路程才是3A。8. 某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s.以下说法正确的选项是()A. 水面波是一种机械波B. 该水面波的频率为6HzC. 该水面波的

15、波长为3mD. 水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E. 水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移ACE乐陵一中解：A、水面波是有机械振动一起的，在介质(水)中传播的一种波，是一种机械波，选项A正确B、由第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s，可得知振动的周期T为：T=tn=1510-1=53s，频率为：f=1T=0.6Hz，选项B错误C、由公式=vT，有=1.8×53=3m，选项C正确DE、参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流，但振动的能量和振动形式却会不断的向外传播，所以选项D错误，E正确应选

16、：ACEA、结合机械波的定义可判断选项A的正误B、首先根据题干中的条件，可计算出波的振动周期，再利用周期与频率之间的关系，即可计算出波的频率，由此可得知选项B的正误C、利用波速、周期、波长之间的关系式=vT可求得波长，即可得知该选项的正误DE、结合波传播的特点，参与振动的质点只是在自己的平衡位置处振动，可判知选项DE的正误对于该题，要注意机械波的特点，其特点为：(1)介质各个质点不是同时起振，但起振方向与振源起振方向一样(2)离振源近的质点先起振(3)质点只在平衡位置振动，并不随波迁移(4)波传播的是振动形式和能量，且能传递信息(5)传播过程中各质点的振动都是受迫振动，驱动力来源于振源，各质点

17、起振时与振源起振时的情况完全一样，其频率等于振源频率9. 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图.a、b两质点的横坐标分别为x=2m和x=6m，图乙为质点b从该时刻开场计时的振动图象.以下说法正确的选项是() A. 该波沿+x方向传播，波速为1m/sB. 质点a经4s振动的路程为1mC. 此时刻质点a的速度沿+y方向D. 质点a在t=2 s时速度为零BD乐陵一中解：A、ab两点间的间隔 为x=xb-xa=6-2=4m，振动从a传播到b的时间为半个周期，为t=T2=4s，所以波速为：v=xt=44m/s=1m/s，但是b点该时刻的振动方向是沿y轴正方向，由微平移法可知波向-x轴方向传播，

18、选项A错误B、质点a振动4s，是经过了半个周期，质点运动过的路程为振幅的2倍，即为1m，选项B正确C、此时刻b的振动方向是向y轴正方向，ab间相隔半个波长，振动步调完全相反，所以此时刻质点a的速度沿-y方向，选项C错误D、在t=2s时，质点b在正的最大位移处，ab两质点的振动步调完全相反，所以质点a在负的最大位移处，此时a的速度为零，选项D正确应选：BD A、由图可知ab两点之间的间隔 ，利用波的速度公式可求出波传播的速度大小，结合b点在该时刻的位置及振动方向，利用平移法可知波的传播方向，从而可知选项A的正误B、方向经过4s的时间与周期之间的关系，利用在一个周期内，质点经过的路程为振幅的4倍，

19、即可得知选项B的正误C，结合b质点此时刻的位置和振动方向，从而可得知a质点所处的位置和振动方向，继而可知选项C的正误D、通过t=2s时b的位置，可判断出a点的位置，从而可知a点的运动情况，继而得知选项D的正误该题考察了简谐波的传播和质点的振动，解答该题要纯熟的掌握波传播方向的判断，常用的方法有“微平移法、“带动法、“上下坡法、“振向波向同侧法和“头头尾尾相对法，还有就是要纯熟的掌握步调一致的点的判断和步调始终相反的点的判断.会通过时间计算振动质点通过的路程三、填空题本大题共1小题，共5分10. 如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2).两波源的振

20、动图线分别如图(b)和图(c)所示.两列波的波速均为1.00m/s.两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为_ m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动互相_ (填“加强或“减弱)，点C(0,0.5)处质点的振动互相_ (填“加强或“减弱)2；减弱；加强乐陵一中解：由图可知，路程差为S1=62+82-8=2m；两列波的波速均为1.00m/s.由图可得T=2s，所以波长为=vT=1×2=2m，两列波从波源传播到点B(4,1)处的路程差为S2=32+42-32+42=0，为波长的整数倍，又因为两波源起振方向相反，所以振动减弱；两列波从波源传播到点C(0,0.5)处的路程差为S3=3

21、.5-2.5=1m，为半波长，又因为两波源起振方向相反，所以振动加强故答案为：2；减弱；加强由几何关系求路程差.由波速公式v=f求解波长.假如两波源起振同方向，当介质中某一点与两波源的路程差等于半波长的奇数倍时，这一点是振动减弱的点.路程差等于波长的整数倍时，这一点振动加强；假如两波源起振方向相反，当介质中某一点与两波源的路程差等于半波长的奇数倍时，这一点是振动加强的点.路程差等于波长的整数倍时，这一点振动减弱；据此分析即可此题考察了波在互相叠加时，何处振动加强和减弱，牢记当两波源起振同方向时，路程差等于半波长的奇数倍时振动减弱，路程差等于波长的整数倍时振动加强四、计算题本大题共4小题，共48

22、分11. 一列简谐横波在t=13s的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点，图(b)是质点Q的振动图象。求：(i)波速及波的传播方向；(ii)质点Q的平衡位置的x坐标。解：(i)由图(a)可以看出，该波的波长为=36cm，由图(b)可以看出周期T=2s，故波速为v=T=18cm/s，由(b)可知，当t=13s时，Q向上振动，结合图(a)可知，该波沿x轴负方向传播；(ii)设质点P、Q的平衡位置的x轴分别为xP、xQ，由图(a)可知，x=0处y=-A2=Asin(-30)因此xP=30360=3cm由图(b)可知，在t=0时Q点处于平衡位置，经过t=13s，其振动状态向x轴负方向传播到P

23、点处，所以xQ-xP=vt=6cm，解得质点Q的平衡位置的x坐标为xQ=9cm。答：(i)波速为18cm/s，该波沿x轴负方向传播；(ii)质点Q的平衡位置的x坐标为xQ=9cm。乐陵一中(i)由图(a)得到波长，由图(b)得到周期，根据v=T计算波速，根据振动情况确定传播方向；(ii)首先确定P点平衡位置横坐标，再根据向x轴负方向传播到P点处经过的时间，由此求出质点Q的平衡位置的x坐标。此题主要是考察了波的图象；解答此题关键是要掌握振动的一般方程y=Asint，知道方程中各字母表示的物理意义，可以根据图象直接读出振幅、波长和各个位置处的质点振动方向，知道波速、波长和频率之间的关系。12. 从

24、两个波源发出的两列振幅一样、频率均为5Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达A、B点，如图中实线、虚线所示.两列波的波速均为10m/s.求(i)质点P、O开场振动的时刻之差；(ii)再经过半个周期后，两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标解：(i)该波的周期为T=1f=15=0.2s由图知，质点P、O开场振动的时刻之差为t=T4=0.05s(ii)该波的波长为=vT=10×0.2m=2m根据波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，可知，两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：2

25、m、3m、4m、5m.合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m答：(i)质点P、O开场振动的时刻之差为0.05s(ii)两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：2m、3m、4m、5m.合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m乐陵一中(i)根据频率求出周期，结合波形求质点P、O开场振动的时刻之差；(ii)根据路程差与波长的关系确定合振动振幅极大和极小的质点的x坐标解决此题的关键是掌握波的叠加原理，知道波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱13. 一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波

26、长不小于10cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点.t=0时开场观测，此时质点O的位移为y=4cm，质点A处于波峰位置：t=13s时，质点O第一次回到平衡位置，t=1s时，质点A第一次回到平衡位置.求(i)简谐波的周期、波速和波长；(ii)质点O的位移随时间变化的关系式解：(i)因为t=0时，质点O的位移为：y=4cm；t=1s时，A点第一次回到平衡位置，可的：T4=1s，解得：T=4s而且t=13s时，质点O第一次回到平衡位置，用时小于T4，可以判断出，在t=0时刻，质点O正在向下振动结合简谐波沿x轴正向传播，可知在t=0时刻，质点O位于“上坡且位移为正；根据条件

27、“波长不小于10 cm和O、A两点在平衡位置上间距5 cm，即小于半个波长，可知在t=0时刻，质点A位于紧邻O点右侧的波峰处结合上述两个推断，可知经历时间23s，波的传播间隔 x=5cm.所以波速为：v=xt=523=7.5cm/s=0.075m/s波长为：=vT=7.5m/s×4s=30cm=0.3m(ii)设y=Asin(t+0)可得：=2T=2rad/s再由t=0时，y=4cm；t=13s时，y=0代入得：A=8cm=0.08m再结合t=1s和当t=13s时，质点的位移，可得：0=56所以质点O的位移随时间变化的关系式为：y=0.08sin(2t+56)或y=0.08cos(2t+13)答：(i)简谐波的周期为4s，波速为0.075m/s，波长为0.3m；(ii)质点