机电系统工程学

1、何景峰何景峰 2014-03-04哈工大哈工大 机电学院机电学院流体控制及自动化系流体控制及自动化系 内容目录内容目录1. 冗余驱动并联机构研究现状冗余驱动并联机构研究现状2. 冗余驱动并联机构的控制冗余驱动并联机构的控制3. 冗余驱动并联机构的应用冗余驱动并联机构的应用 冗余驱动并联机构的研究现状冗余驱动并联机构的研究现状 冗余驱动机构的研究现状冗余驱动机构的研究现状并联机构并联机构运动平台运动平台伸缩支腿伸缩支腿固定平台固定平台关节铰关节铰 冗余驱动机构的研究现状冗余驱动机构的研究现状Gough-Stewart机构机构 六边形六边形六边形六边形 冗余驱动机构的研究现状冗余驱动机构的研究现状

2、运动模拟运动模拟vs.稳定稳定振动模拟振动模拟vs.振动隔离振动隔离 冗余驱动机构的研究现状冗余驱动机构的研究现状冗余驱动并联机构冗余驱动并联机构 8个支腿个支腿6自由度自由度驱动数目驱动数目自由度数目自由度数目 冗余驱动机构的研究现状冗余驱动机构的研究现状冗余驱动并联机构冗余驱动并联机构 冗余驱动机构的研究现状冗余驱动机构的研究现状冗余驱动并联机构的应用冗余驱动并联机构的应用 冗余驱动机构的研究现状冗余驱动机构的研究现状冗余驱动并联机构的应用冗余驱动并联机构的应用 日本国家地球科学与防灾研究院 冗余驱动机构的研究现状冗余驱动机构的研究现状当前研究现状当前研究现状 1）动力学模型）动力学模型2

3、）内力求解）内力求解(采用优化方法采用优化方法)3）消除奇异性（）消除奇异性（数值方法数值方法）4）控制方法（）控制方法（计算力矩控制计算力矩控制+内力控制内力控制）5）内力的利用（）内力的利用（刚度调节、消除机构间隙刚度调节、消除机构间隙） 动力学建模动力学建模 动力学建模动力学建模机构简图机构简图bZa) 正视图正视图 b)俯视图俯视图图图2-1 冗余驱动并联机构示意图冗余驱动并联机构示意图brardrur7A8A9A7B8B9B7896A1B1A5A4A3A2ladpO2A2B3B4B5B6BbdbrarpXpYpYpXbXbYpZ3B2B4B5B1B6BbO2l456123123456

4、 单刚体单刚体动力学动力学动力学建模动力学建模IIfLRAppanptgfL ppanmm牛顿方程：牛顿方程：欧拉方程：欧拉方程： (2-20) qGqqq,CqqMfqJpppaTlq qMpqqq,Cp qGp惯量矩阵（惯量矩阵（Inetia matrix），），66科氏力和向心力项（科氏力和向心力项（Coriolis，centripetal force），），61重力项（重力项（Gravity），），61写成标准形式：写成标准形式： 多刚体多刚体动力学建模方法动力学建模方法pOrcvaivrcq qa,Jarc,Jtcvtcart,JlqJ1423Kane方程：方程：0* ff动力学建模

5、动力学建模 多刚体动力学模型多刚体动力学模型 qGqq,CqqMfqJsssaTlq 91q ,a,ibia,mrTq ,aps)(iiiiiJMMJqMqM91iiib,ia,imr,q ,aiib,ia,imr,Ti ,apsii,i2aPMMqJCCJqqqCqq,C 91atarTqai,psiGGJqGqG其中，其中，质量阵：质量阵：科氏力项：科氏力项：重力项：重力项：动力学建模动力学建模支腿惯性项支腿惯性项 液压驱动系统模型液压驱动系统模型1p2p1Q2QvxsP0Pl伺服阀伺服阀液压缸液压缸LcvqLPKxKQLtLtcL4PVPClAQelBfAPcaL伺服阀流量方程：伺服阀流

6、量方程：流量连续性方程：流量连续性方程：力平衡方程：力平衡方程：动力学建模动力学建模 整体动力学模型整体动力学模型冗余驱动并联机构冗余驱动并联机构多刚体动力学多刚体动力学9套套液压伺服驱动系统液压伺服驱动系统出出力力速速度度 阀芯位移阀芯位移动力学建模动力学建模 整体动力学模型整体动力学模型动力学建模动力学建模qq,Cs qGs qJTlq qM1ss1 qJlqlaf+ +- - -q q As1rCcBA- - -+ +tcC- -LQcK- -qKvx+ + + +LP液压驱动系统液压驱动系统多刚体系统多刚体系统 可视化动力学模型可视化动力学模型动力学建模动力学建模 减少或消除机构奇异性

7、减少或消除机构奇异性 机构奇异性机构奇异性qJllqfJFTlq速度传递：速度传递：力传递：力传递：0lqJ奇异：奇异：fFq l机构雅克比矩阵奇异！机构雅克比矩阵奇异！6)(lqJrank消除机构奇异性消除机构奇异性 机构奇异性机构奇异性消除机构奇异性消除机构奇异性 Hunt奇异奇异重力重力A轴轴D0D消除机构奇异性消除机构奇异性 奇异位形实验奇异位形实验实验现象：实验现象：1 1，当接近上述位形时，很小的缸位移，平台姿态变化很大；，当接近上述位形时，很小的缸位移，平台姿态变化很大；2 2，在达到上述位形时，平台不受支腿控制，会发生翻转，在达到上述位形时，平台不受支腿控制，会发生翻转消除机构

8、奇异性消除机构奇异性 奇异时的机构特性奇异时的机构特性-200-150-100-50050100-25-20-15-10-50510152025Displacements of Legs (mm)Forces of Legs (KN)1234562.3吨！吨！支腿受力变化支腿受力变化远大于平台和负载总重远大于平台和负载总重消除机构奇异性消除机构奇异性 奇异曲面奇异曲面 0lqJ消除机构奇异性消除机构奇异性02019181721615214131221131029283726524232231fzfyfxfzfyzfyfxzfxyfxfzfyzfzyfyfxzfxyzfxyfzxfyxfxfz

9、, y, xF (3-1) 奇异曲面奇异曲面 消除机构奇异性消除机构奇异性 工作空间工作空间 位置工作空间位置工作空间消除机构奇异性消除机构奇异性 工作空间与奇异曲面工作空间与奇异曲面 消除机构奇异性消除机构奇异性工作空间工作空间 工作空间与奇异曲面工作空间与奇异曲面 消除机构奇异性消除机构奇异性 无奇异的路径规划与控制（无奇异的路径规划与控制（避开避开）消除机构奇异性消除机构奇异性增加冗余驱动（增加冗余驱动（减少或消除减少或消除）克服奇异性克服奇异性 无奇异的路径规划与控制无奇异的路径规划与控制消除机构奇异性消除机构奇异性 冗余方式一：冗余方式一：将被动关节变为主动关节将被动关节变为主动关节

10、消除机构奇异性消除机构奇异性被动关节被动关节 主动关节主动关节增加驱动增加驱动 冗余方式二：冗余方式二：增加冗余支腿增加冗余支腿重力重力A轴轴d0d 冗余支腿冗余支腿消除机构奇异性消除机构奇异性 冗余支腿的布置冗余支腿的布置JJKT消除机构奇异性消除机构奇异性T10.74-00.0500.70v9.25.864.831.480.6820diagD0 增加冗余支腿增加冗余支腿1v消除机构奇异性消除机构奇异性T10.74-00.0500.70v 关键冗余支腿关键冗余支腿消除机构奇异性消除机构奇异性增加增加3条条冗余支腿冗余支腿 工作空间搜索工作空间搜索消除机构奇异性消除机构奇异性024681012

11、141601234567x 1013极 限 位 姿 序 号K矩阵条件数趋于无穷！趋于无穷！ 工作空间搜索工作空间搜索消除机构奇异性消除机构奇异性工作空间内的雅克比矩阵条件数02468101214167891011121314151617极 限 位 姿 序 号K矩阵条件数 内力控制内力控制 机构力变换关系机构力变换关系FfJaTlq afFTlqJ平台上的力平台上的力支腿力支腿力内力控制内力控制 机构内力及其求解机构内力及其求解 amTlqTlqTlqafJJIFJfFfJaTlq 内力控制内力控制机构内力机构内力通解：通解：0fJinTlq amTlqTlqinfJJIfFFJJTlqTlq

12、内力控制内力控制 TlqTlqJJIN LinNAPf 内力控制内力控制 内力控制仿真结果内力控制仿真结果00.20.40.60.811.21.41.61.82-5000-4000-3000-2000-100001000200030004000Time(s)Internal force (N)00.20.40.60.811.21.41.61.82-5000-4000-3000-2000-100001000200030004000Time(s)Internal force (N) a)内力控制前内力控制前 b) 内力控制后内力控制后 内力控制内力控制 刚度分析与调节刚度分析与调节 绕Y旋转平移运

13、动平移运动平移耦合旋转运动旋转运动刚度分析与调节刚度分析与调节 100101-60-50-40-30-20-100频 率 (Hz)幅度 (dB)1 2 3 4 5 6 1Y;2X rotation自由度间耦合实验结果自由度间耦合实验结果刚度分析与调节刚度分析与调节 Gough-Stewart机构的对称性机构的对称性刚度分析与调节刚度分析与调节T654321aaaaaaA 解析刚度表达式解析刚度表达式刚度分析与调节刚度分析与调节21z21y21x1xyn1,1yxn1,21y21x1xyn1,1yxn1,2zn1,1xyn1,1yxn1,2yn1,2xn1,1xyn1,1yxn1,2yn1,2x

14、n1,2000000)(000)l(l00)(0)l(l00002l0000)l(l0)l(l00)l(l000)l(lvvvvvvvvvvvvvKstewart 解耦条件解耦条件刚度分析与调节刚度分析与调节01xyn1,1yxn1,vlvl21z21y21x1xyn1,1yxn1,21y21x1xyn1,1yxn1,2zn1,1xyn1,1yxn1,2yn1,2xn1,1xyn1,1yxn1,2yn1,2xn1,2000000)(000)l(l00)(0)l(l00002l0000)l(l0)l(l00)l(l000)l(lvvvvvvvvvvvvvKstewart解耦条件：解耦条件： 刚度

15、解耦刚度解耦刚度分析与调节刚度分析与调节21z21y21x21y21x2zn1,2yn1,2xn1,2yn1,2xn1,stewart2000000)(000000)(0000002l000000)l(l000000)l(lKvvvvv 解耦条件与解耦点位置解耦条件与解耦点位置刚度分析与调节刚度分析与调节图 5-4 6-6 Gough-Stewart机构的刚度解耦点HLrrrhhXOY2baa)p(cos- , ,刚度分析与调节刚度分析与调节特殊结构的解耦点位置特殊结构的解耦点位置解耦点解耦点解耦点解耦点支腿支腿 图 5-5 3条冗余支腿的解耦点刚度分析与调节刚度分析与调节3条冗余支腿的解耦点

16、条冗余支腿的解耦点解耦点解耦点 图 5-6 具有3条冗余支腿的Gough-Stewart机构的刚度解耦点刚度分析与调节刚度分析与调节冗余机构的解耦点冗余机构的解耦点解耦点解耦点 被动刚度被动刚度 vs. 主动刚度主动刚度qFK总刚度总刚度paKKKlqhTlqaTlqJKJfqJK刚度分析与调节刚度分析与调节主动刚度主动刚度被动刚度被动刚度 TlqJTlqJTlqJzTlqJ主动刚度主动刚度aTlqafqJK刚度分析与调节刚度分析与调节Heisson矩阵矩阵yTlqJxTlq J 刚度调节刚度调节1 . 600000045. 10004 . 10045. 104 . 10000.13700004 . 108.56004 . 1-0008.56pK刚度分析与调节刚度分析与调节被动刚度被动刚度 刚度调节刚度调节刚度分析与调节刚度分析与调节主动刚度主动刚度.2400000003.400001 . 0003.4001 . 00000028. 000001 . 000.014-001 . 00000.014-aKaTlqafqJK 刚度调节刚度调节4.360000008