[推荐学习]2022版高考数学一轮总复习第3章三角函数解三角形3.5两角和与差的正弦余弦和正切公式模

1、生活的色彩就是学习2022版高考数学一轮总复习 第3章 三角函数、解三角形 3.5 两角和与差的正弦、余弦和正切公式模拟演练 文A级根底达标(时间：40分钟)1ABC的内角A满足sin2A，那么sinAcosA()AB CD答案A解析因为sin2A2sinAcosA>0，A为ABC的内角，所以A是锐角所以sinAcosA>0，又因为(sinAcosA)21sin2A，所以sinAcosA.22022·浙江舟山模拟是第二象限角，且sin()，那么tan2的值为()ABCD答案D解析sin，cos，那么tan，所以tan2.3sin，那么cos(2)()ABCD答案B解析由诱

2、导公式，得cos(2)cos2. 因为cos212sin212×，所以cos(2).42022·山东高考函数f(x)(sinxcosx)(cosxsinx)的最小正周期是()ABCD2答案B解析f(x)(sinxcosx)(cosxsinx)4sin·cos2sin，T，应选B.5sincos，那么tan()ABCD答案A解析sincos，(sincos)23.sin22sincos2cos23，3，3，2tan22tan10，tan，应选A.62022·全国卷函数ysinxcosx的图象可由函数y2sinx的图象至少向右平移_个单位长度得到答案解析因为

3、ysinxcosx2sin，所以函数ysinxcosx的图象可由函数y2sinx的图象至少向右平移个单位长度得到72022·兰州模拟计算：_.答案1解析原式1.82022·浙江高考2cos2xsin2xAsin(x)b(A>0)，那么A_，b_.答案1解析2cos2xsin2x1cos2xsin2xsin2x1，A，b1.9函数f(x)cos4x2sinxcosxsin4x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调区间；(3)假设x，求f(x)的最大值及最小值解(1)f(x)(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin2xcos2xsin2xco

4、s，所以最小正周期T.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调增区间为(kZ)由2k2x2k，kZ.得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调减区间为(kZ)(3)因为0x，所以2x，1cos，f(x)1.所以当x0时，f(x)有最大值为1，当x时，f(x)有最小值为.102022·江苏高考在ABC中，AC6，cosB，C.(1)求AB的长；(2)求cos的值解(1)因为cosB，0<B<，所以sinB.由正弦定理知，所以AB5.(2)在ABC中，ABC，所以A(BC)，于是cosAcos(BC)coscosBcossinBsin，又cosB，sin

5、B，故cosA××.因为0<A<，所以sinA.因此，coscosAcossinAsin××.B级知能提升(时间：20分钟)112022·衡水模拟假设，sin2，那么sin()ABCD答案D解析因为，所以2，cos2<0，sin>0.因为sin2，所以cos2.又因为cos212sin2，所以sin .12假设tan，是第三象限角，那么()ABC2D2答案D解析由tan，是第三象限角，得sin，cos，所以2.132022·全国卷是第四象限角，且sin，那么tan_.答案解析因为是第四象限角，且sin，所以为第一象限角，所以cos，所以tan.142022·四川检测函数f(x)cosx·sinxcos2x，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值解(1)由，有f(x)cosx·cos2xsinx·cosxcos2xsin2x(1cos2x)sin2xco