机械可靠性工程 第6章 零件可靠性

1、第二篇第二篇 机械零部件可靠性机械零部件可靠性 第六章第六章 机械零部件可靠性设计机械零部件可靠性设计Reliability Design for Mechanical Components前述计算：前述计算：强度强度已知、已知、应力应力已知已知-计算可靠度计算可靠度22sSRZAP42dAdd，PP，当前情况：当前情况：强度强度已知、已知、载荷载荷已知、零件已知、零件尺寸尺寸已知已知-计算可靠度计算可靠度)(1RRZ,6-1 6-1 设计变量的获取设计变量的获取一、设计变量的随机性一、设计变量的随机性载荷各种因素影响载荷各种因素影响材料性能冶炼，加工，热处理材料性能冶炼，加工，热处理几何尺寸

2、偏差几何尺寸偏差工况温度压力等变化工况温度压力等变化数学模型简化处理影响数学模型简化处理影响二、设计数据来源二、设计数据来源1、真实工况实测、记录真实工况实测、记录2、模拟工况测试、记录、模拟工况测试、记录3、标准试件测试、标准试件测试4、查阅手册、产品目录、文献资料、查阅手册、产品目录、文献资料一、基本函数特征值一、基本函数特征值1、均值、均值)()(xccx)()(xcxc)()()(yxyx)()()(yxyx)()()(yxyx6-2 6-2 函数特征值（均值与方差）求法函数特征值（均值与方差）求法2、方差、方差)()(xDxcD)()()(yDxDyxD)()(2xDccxDyxz2

3、22zyx例如：例如：22yxz222222)()()(yxyxxyyxD42222)()()()(yyxyxDxy例题：有一圆柱形截面拉杆，已知载荷例题：有一圆柱形截面拉杆，已知载荷F服从正态分布，服从正态分布，截面积截面积A也服从正态分布，求拉杆拉应力的均值及标准差。也服从正态分布，求拉杆拉应力的均值及标准差。N98000FN9800F2Amm5002Amm40解：解：2mm/N19650098000)A()F(22242222）mm/N（103.6500980050040980002mm/N25）（D42F22A2)A()A()F()(D二、复杂函数特征值二、复杂函数特征值解法：精确解按

4、定义难解法：精确解按定义难 近似解按级数展开较难近似解按级数展开较难 变差系数法系数运算简单变差系数法系数运算简单主要介绍变差系数法主要介绍变差系数法变差系数法变差系数法-计算简单计算简单（1）定义）定义cu（均值）（标准差）（变差系数）uCu通常用原式计算通常用原式计算已知均值、变差系数，则标准差可求。已知均值、变差系数，则标准差可求。函数为加减关系不用变差系数函数为加减关系不用变差系数tyxz2222tyxz)()(tyxz（2）函数为乘除关系变差系数求法）函数为乘除关系变差系数求法wtyxz.wtyxz.22222wtyxzCCCCCzzzuC .zzzuC（3）幂函数变差系数求法）幂函

5、数变差系数求法axz axz)(222xzCaC xzaCC nanaaaxxxxaz321321022222221212.xnnxxzCaCaCaCnnaxaxaxza).().()(12110例题：弹簧变形例题：弹簧变形D弹簧中径弹簧中径F载荷载荷n-圈数圈数G剪切模量剪切模量d-黄丝直径黄丝直径438GdnFD已知：已知：求：求：解：解：mmmmNNDDFF23. 0,35,35,700MpaMPaGGnn2400,800002 . 0, 5 .10mmmmdd1 . 0,5,mmdGnDF4 .5051085 .10357008844343438GdnFD22222169dGnDFCC

6、CCC01061. 0)51 . 0(16)800002400()5 .102 . 0()3523. 0(9)70035(22222103. 0C2C222xzCaC axaz0438GdnFD? Cmm2 . 54 .50103. 0缺少数据时：可用下表估计缺少数据时：可用下表估计例题：有一转轴承受对称循环弯曲应力，受力如图所示，例题：有一转轴承受对称循环弯曲应力，受力如图所示，疲劳强度及弯曲应力服从正态分布，该轴危险点在疲劳强度及弯曲应力服从正态分布，该轴危险点在截面，求可靠度截面，求可靠度.时，力的控制范围。时，力的控制范围。MPa28SMPa3.3S？MPa2.2解：解：22sSRZ2

7、22.23.328719.3.时，时，.MPa25.13轴危险点截面弯矩为：轴危险点截面弯矩为：600270FN2F99）20220（2NMI-I）20200（NM2I-I轴危险点截面弯曲应力为：轴危险点截面弯曲应力为：25.134032F99d32M33I-IN93.840F如果轴危险点截面直径偏差为如果轴危险点截面直径偏差为.。mm2.0d2d2F29CCC005.0402.0dddC166.025.132.2C2d22F9-CCC165.0FCN 139CFFFNF417841 MPa9.928SMPa6.625.13MPa28SMPa3.3S25.13MPa2.2为何为何R=0.999

8、9，F偏差却如此大呢？偏差却如此大呢？NF417841 1.225.1328nS7-3 机械零件可靠性设计例题机械零件可靠性设计例题 有一圆柱形截面拉杆，已知载荷有一圆柱形截面拉杆，已知载荷F服从正态分服从正态分布，拉杆材料的屈服强度布，拉杆材料的屈服强度s s也服从正态分布，拉也服从正态分布，拉杆直径加工偏差为公称直径的杆直径加工偏差为公称直径的0.0150.015倍。倍。( )=(200,3)kN( )=(200,3)kN( )=(1076,30)MPa( )=(1076,30)MPaF,FusS,d015. 0T d3T05.00Cddd求：求：（1 1）R R0.9990.999时拉杆

9、直径时拉杆直径（2 2）按）按0.2mm0.2mm步长计算不同直径下可靠度变化情况步长计算不同直径下可靠度变化情况（3 3）改变偏差倍数，可靠度变化情况）改变偏差倍数，可靠度变化情况（4 4）与常规设计比较）与常规设计比较 AF42dA解解 （1）常规解题思路：常规解题思路：kN200F SlimMPa1076sS41F2sd22sSRZAF42dA解解 （2）R0.999 d=？可靠性解题思路：可靠性解题思路：耦合方程：耦合方程：R=0.999 ZR=0.999 ZR R= =？24dAAF22F23464825.0200000ddA)3 ,200(),(FF）（）（0,31076,sS)(

10、1RRZ22sSRZAF42dA22F2ACCC CFFFuCdCCA2dddC2F234648dA）（）（0,31076,sS？C)3 ,200(),(FF？AC05.00Cddd01. 005.0022dCCA015. 02000003000000325.022F2ACCC27 .4590dC22sSRZ2F234648dA）（）（0,31076,sS27 .4590d耦合方程：耦合方程：2222)7 .4590(30254648107609. 3ddR=0.999 Z=-3.09R=0.999 Z=-3.09038.6469039.54815. 124dd866.2622d997.2132dmmd213.16去除伪根：去除伪根：伪根伪根（2）按）按0.2mm步长计算不同直径下可靠度变化情况步长计算不同直径下可靠度变化情况（3）改变偏差倍数，可靠度变化情况）改变偏差倍数，可靠度变化情况d015. 0T （4 4）与常规设计比较）与常规设计比较常规设计：常规设计：P=200kN, P=200kN, s s=1076MPa,=1076MPa,安全系数安全系数 1 1mmd36.15107625.020000025.0Fssss125.0F2d此时可靠度此时可靠度50。取安全系数取安全系数1.