大学物理(上册总结)（课堂PPT）

1、.1质点运动学质点运动学 小小 结：结：1、质点、参照系、坐标系、质点、参照系、坐标系2、位置矢量、位置矢量3、位移、位移4、速度、速度kzj yixr kzjyixr kdtdzjdtdyidtdxdtrd kjizyx 描述质点运动物理量描述质点运动物理量.25、加速度、加速度6、运动方程、运动方程22dtrddtda kajaiazyx kdtzdjdtydidtxd222222 k)t( zj )t(yi )t(x)t(r )(tyy )t(xx )(tzz .3一、直线运动（一维运动）一、直线运动（一维运动）二、抛体运动（二维运动）二、抛体运动（二维运动）三、圆周运动（二维运动）三、

2、圆周运动（二维运动）1、圆周运动加速度、圆周运动加速度2、圆周运动的角量描述、圆周运动的角量描述 aaan dtdnR 2)t ( 角位置角位置角速度角速度dtd 角加速度角加速度22dtddtd 角位移角位移 12 四、一般曲线运动（二维运动）四、一般曲线运动（二维运动）牵牵连连相相对对绝绝对对u五、运动的相对性五、运动的相对性牵牵连连相相对对绝绝对对aaa.4内容要求内容要求: 经典理论式：经典理论式：amdtrdmdtvdmF 2222xxxdtxdmdtdvmmaF 22zzzdtzdmdtdvmmaF 22yyydtydmdtdvmmaF 笛卡尔直笛卡尔直直角坐标系直角坐标系Rmma

3、Fnn2 dtdmmaF 自然坐标系自然坐标系（平面）（平面）1 深入理解牛顿三定律的基本内容深入理解牛顿三定律的基本内容质点动力学质点动力学 小小 结：结：.5解题类型解题类型:amF ra 分两类分两类由由:(1). 运运动动、已已知知：mFFm运运动动和和已已知知 :(2).也可由已知部分量求出另一部分量也可由已知部分量求出另一部分量 解体步骤及解体步骤及注意事项：注意事项：4、分析力，一个不多，一个不少；、分析力，一个不多，一个不少； 5、选定坐标系按牛顿定律列方程；、选定坐标系按牛顿定律列方程；6、解方程，先字母，后代数，结果有单位；、解方程，先字母，后代数，结果有单位； 7、分析讨

4、论所得结果。、分析讨论所得结果。1、确立研究对象、确立研究对象 认清是哪一个物体或那几个物体。认清是哪一个物体或那几个物体。2、看运动、看运动3、取隔离体、取隔离体.60F 外外常常矢矢量量 P动量守恒定律动量守恒定律 21tt12PPdtFI外外质点系的动量定理质点系的动量定理I 21ttidtFIdI冲冲 量量12vmvmI 质点的动量定理质点的动量定理可应用于任可应用于任何一个分量何一个分量常矢量xxPF0常矢量yyPF0常矢量zzPF0内力不影内力不影响总动量响总动量（解析式法，（解析式法， 矢量图法）矢量图法）2、熟练掌握动量和冲量的概念，灵活运用动量定理和动、熟练掌握动量和冲量的概

5、念，灵活运用动量定理和动 量守恒定律。量守恒定律。.73、熟练掌握功的定义即变力做功的计算方法，深入理解、熟练掌握功的定义即变力做功的计算方法，深入理解 质点系的动能定理及计算。质点系的动能定理及计算。rdFdA baabrdFAKaKbbaabEErdFA 1K2KEEAAA 内内外外所有外力对质点组的功和系统内力对质点组所有外力对质点组的功和系统内力对质点组做的功之和等于质点组总动能的增量。做的功之和等于质点组总动能的增量。质点的动能定理质点的动能定理:质点组的动能定理质点组的动能定理:变力做功：变力做功：.84、功能原理和机械能守恒定律、功能原理和机械能守恒定律保守力：保守力：保守力所做

6、的功与路径的形状无关，而只决保守力所做的功与路径的形状无关，而只决定于相互作用的质点的始末相对位置。定于相互作用的质点的始末相对位置。PPAPBPBPAE)EE(EEA 势势能能 势势能能零零点点APArdFAE功能原理功能原理当当A外 + A非保内= 0E k+ EP=常量常量机械能守机械能守恒定律恒定律条件条件A外 + A非保内 = E k+ EP= )EE(PK .95、深入理解两个力学守恒定律的物理意义，并联合应用。、深入理解两个力学守恒定律的物理意义，并联合应用。 碰撞碰撞(两个或多个物体相遇两个或多个物体相遇,物体间相互作用仅持续物体间相互作用仅持续 极为短暂的时间极为短暂的时间)

7、完全弹性碰撞完全弹性碰撞非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞动量守恒动量守恒动能守恒动能守恒动量守恒动量守恒动能不守恒动能不守恒完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞碰后有共同速度碰后有共同速度动量守恒动量守恒动能不守恒动能不守恒.10刚体内容小刚体内容小 结结 刚体定轴转动的转动定律：刚体定轴转动的转动定律：amF JM 力和力矩的瞬时效应力和力矩的瞬时效应牛顿第二运动定律：牛顿第二运动定律：.11力和力矩的空间积累效应力和力矩的空间积累效应、功、功 dMA 21 ArdFba 力的功：力的功：力矩的功：力矩的功：、动能、动能平动动能：平动动能：转动动能：转动动能：221mvEK 221 JEK .12KKK

8、EEEA 123、动能定理、动能定理刚体平动：刚体平动：刚体转动：刚体转动： dM 21rdFba 21222121mvmv 21222121 JJ 4、重力势能、重力势能刚体势能：刚体势能：质点势能：质点势能：CPmghE mghEP .135 5、机械能守恒定律、机械能守恒定律2211KPKPEEEE 守恒条件：守恒条件：质点：质点：刚体转动：刚体转动：2222112121mvEmvEPP 2222112121 JmghJmghcc 0A.14力的时间积累效应力的时间积累效应PPPdtFtt 12213、动量守恒定律、动量守恒定律12PP 0 外外F、质点的动量定理、质点的动量定理守恒条件

9、：守恒条件：适用于质点系。适用于质点系。PPPdtFtt 1221外外2、质点系的动量定理、质点系的动量定理.151 1、角动量、角动量质点的角动量质点的角动量刚体的角动量刚体的角动量 JL prL vmr 1221LLdtMtt 对于质点：对于质点：对于刚体：对于刚体：力矩的时间积累效应力矩的时间积累效应2 2、角动量定理、角动量定理112221 JJdtMtt 112221vmrvmrdtMtt .163 3、角动量守恒定律、角动量守恒定律0 M质点：质点：刚体：刚体：1221LLdtMtt 守恒条件：守恒条件：1122 JJ 1122vmrvmr 对于物体或物体所构成的系统都适用。对于物

10、体或物体所构成的系统都适用。 内内外外MM 0 外外M单一物体：单一物体：物体组：物体组：.17假设假设 1-在任何参照系中，物理定律的数学形式都相同在任何参照系中，物理定律的数学形式都相同假设假设 2-真空中的光速是一恒量真空中的光速是一恒量一、爱因斯坦的两个基本假设一、爱因斯坦的两个基本假设二、洛仑兹坐标变换二、洛仑兹坐标变换22cu11 )cuxt(tzzyy)utx(x2 三、洛仑兹速度变换三、洛仑兹速度变换2xxxcu1u )cu1(2xyy )cu1(2xzz 相对论小结：相对论小结：.180L220cu1LL 在相对于棒静止的在相对于棒静止的惯性系中测得的长度惯性系中测得的长度

11、固有长度固有长度L 在相对于棒运动的在相对于棒运动的惯性系中测得的长度惯性系中测得的长度 运动长度运动长度物体沿运动方向长度物体沿运动方向长度收缩，收缩，物体沿垂直运物体沿垂直运动方向长度不变动方向长度不变(最长最长) 在各个不同的惯性系中测量同一根棒的长度，在各个不同的惯性系中测量同一根棒的长度，在相对于棒在相对于棒静止静止的惯性系中测得的棒的惯性系中测得的棒最长最长四、长度收缩四、长度收缩.190 2201cu 在相对事件发生地点静止在相对事件发生地点静止的惯性系中测得的时间的惯性系中测得的时间 固有时间固有时间 在相对事件发生地点运动在相对事件发生地点运动的惯性系中测得的时间的惯性系中测

12、得的时间相对论时间相对论时间(最短最短)在各个不同的惯性系中测在各个不同的惯性系中测量二事件发生的时间间隔量二事件发生的时间间隔在相对事件发生地点静止在相对事件发生地点静止的惯的惯性系中测得的时间性系中测得的时间最短最短相对于观察者运相对于观察者运动的时钟动的时钟变慢变慢某种粒子从产某种粒子从产生到衰变所经生到衰变所经历的平均时间历的平均时间粒子寿命粒子寿命S固有寿命固有寿命0 u2201cu 实验室实验室S运动寿命运动寿命 粒子粒子五、时间膨胀五、时间膨胀.20六、同时性的相对性六、同时性的相对性注意注意: “同地同地”指沿指沿X轴上轴上同一点同一点; “异地异地”指沿指沿X轴上轴上不同两不

13、同两点点S 系系S系系(1)同地异时同地异时异地异时异地异时(2)异地同时异地同时异地异时异地异时(3)异地异时异地异时异地异时异地异时(同地异时或同时异地同地异时或同时异地)(4)同地同时同地同时同地同时同地同时.21七、相对论动力学主要结论七、相对论动力学主要结论1. 质量质量02201mcvmm 2. 动量动量vmP vcvm2201 3. 动力学的基本方程动力学的基本方程 dtPdF )(vmdtd dtdmvdtvdm 202cmmcEk 4. 动能动能5. 静能静能6. 总能量总能量200cmE 2mcE .227. 动能定理动能定理)1()2(20 cmA合合8. 质能关系式质能

14、关系式2mcE m 2c E9. 能量、质量守恒能量、质量守恒)(2cmEii =常量常量常常量量 im10。能量、动量关系。能量、动量关系22202cPEE 处理力学问题时，一定要搞清问题处理力学问题时，一定要搞清问题是否满足经典极限条件是否满足经典极限条件(v0.1c).23合外力与位移正比而反向合外力与位移正比而反向加速度与位移正比而反向加速度与位移正比而反向位移随时间按余弦规律变化位移随时间按余弦规律变化1、简谐振动的三条判据简谐振动的三条判据kxF 0 xdtxd,xmka222 )tcos(Ax 2、简谐振动的描述、简谐振动的描述 解析法、解析法、 函数图线法、函数图线法、旋转矢量

15、法旋转矢量法振动学小振动学小 结：结：.244、位相、位相 t质点的运动状态由位相唯一确定质点的运动状态由位相唯一确定)tcos(Ax )tcos(Aa2 )tsin(A 3 3、简谐振动的三个特征量、简谐振动的三个特征量22020 xA 000Asin,Axcos ,A)tcos(Ax .25)t(sinkAmvEK 2222121)t(coskAkxEP 22221215 5、简谐振动势能、简谐振动势能6 6、简谐振动动能、简谐振动动能7 7、简谐振动能量、简谐振动能量常常量量 2m2PKm21kA21EEE 最大位移时势能最大位移时势能平衡位置时动能平衡位置时动能动能势能相互转换、总能量

16、不变。动能势能相互转换、总能量不变。.26)cos(AA2AAA12212221 22112211cosAcosAsinAsinAant 2 1= 2 k (k =0,1,2,)21AAA 2 1= (2k+1) (k=0,1,2,)21AAA 极大条件极大条件:极小条件极小条件:8 8、同方向同频率的简谐振动合成、同方向同频率的简谐振动合成)tcos(Ax111 )tcos(Ax222 )tcos(Ax .27波源波源一、机械波的产生与传播一、机械波的产生与传播1. 1. 机械波产生的条件机械波产生的条件媒质媒质2. 2. 波的两种基本类型波的两种基本类型横波横波纵波纵波简谐波简谐波: :当

17、波源作简谐振动当波源作简谐振动时时, ,媒质中各质元也作简谐媒质中各质元也作简谐振动振动, ,其频率与波源的频率其频率与波源的频率相同相同, ,振幅也与波源有关振幅也与波源有关3. 3. 波在传播过程中的物理本质波在传播过程中的物理本质 (1) (1) 在波的传播过程中在波的传播过程中, ,质元本身并不随波的传播而向前质元本身并不随波的传播而向前移动移动, ,所有质元均在各自的平衡位置作同方向、同频率、同振所有质元均在各自的平衡位置作同方向、同频率、同振幅的简谐振动幅的简谐振动 沿波的传播方向沿波的传播方向, ,后一质元的振动总是重复相邻前一质元后一质元的振动总是重复相邻前一质元的振动的振动,

18、 ,只是在时间只是在时间( (或者在位相或者在位相) )上依次落后上依次落后 (3) (3) 在波的传播过程中在波的传播过程中, ,随着振动状态的传播随着振动状态的传播, ,伴随着能伴随着能量的传播量的传播 (2) (2) 波的传播过程是振动状态波的传播过程是振动状态( (位相位相) )的传播过程的传播过程4.4.波的几何描述波的几何描述波线、波线、 波面、波面、 波前、波前、波动动学小波动动学小 结：结：.28二、描述波动的物理量二、描述波动的物理量1.1.波长波长: 波波源源 T1 x2T 22.2.周期周期T:T: xTt3.3.频率频率4.4.波速波速u u: : Tux tx 周期、

19、频率周期、频率与介质无关，与波与介质无关，与波源的相同源的相同 波长、波速与介波长、波速与介质有关质有关 波在不同介质波在不同介质中频率不变中频率不变 不同频率的波不同频率的波在同一介质中波速在同一介质中波速相同相同.29三、波动方程三、波动方程( (波函数波函数) ) )(cos,0 uxtAtxy 1。若已知某点处质点的振动方程。若已知某点处质点的振动方程x)cos(0 tAy.yx.uop)2cos(0 xtAT 22 uuT“-”表示沿表示沿x轴正向传播轴正向传播“+”表示沿表示沿x轴负向传播轴负向传播 )(2cos,0 xTtAtxy )(2cos,0 xtAtxy )(2cos,0

20、 utxAtxy波动方程波动方程振动状态、振动状态、振动曲线、振动曲线、波形图波形图.302. 波动方程的物理意义波动方程的物理意义 )2cos(,0 xtAtxy(1) 当当x一定一定)(0 xx )2cos(00 xtAty)2cos()(00 xtAxy(2) 当当t一定一定)(0tt (3) 当当x,t都变化都变化 xytt + t xtu u3.质元的振动质元的振动速度和加速度速度和加速度)uxt(sinAty )(cos222 uxtAtyax.31)uxt(sinVA21E222k )uxt(sinVAE222 )uxt(sinVA21E222p 动动 能能势势 能能总机械能总机

21、械能结论结论 (1) (1) 动能和势能在任何时刻动能和势能在任何时刻位相位相相同相同(2) (2) 动能和势能在任何时刻动能和势能在任何时刻量值量值相同相同(3) (3) 总机械能不守恒总机械能不守恒四四、波的能量、波的能量1. 波的能量表达式波的能量表达式 .322.2.波的能量密度波的能量密度2221Aw 3.3.能流能流 suAP2221 单位时间通过媒质单位时间通过媒质中某一面积的能量中某一面积的能量 4.4.能流密度能流密度通过垂直于波的传播通过垂直于波的传播方向的单位面积的平方向的单位面积的平均能流均能流( (波的强度波的强度) )uAI2221 u单位体积内波的能量单位体积内波

22、的能量 五、五、惠更斯原理惠更斯原理 媒质中任一波阵面上的媒质中任一波阵面上的各点，都可以看作是发射各点，都可以看作是发射子波的波源，在其后的任子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹一时刻，这些子波的包迹就是新的波阵面。就是新的波阵面。在均匀各向同性媒质中在均匀各向同性媒质中,平面波的强度不变平面波的强度不变,球面球面波的强度与半径的平方波的强度与半径的平方成反比成反比(介质无吸收介质无吸收)5. 5. 平面波和球面波的振幅平面波和球面波的振幅.33六、波的干涉六、波的干涉1.1.波传播的独立性波传播的独立性几列波在传播过程中几列波在传播过程中,在某一区域相遇后再分开在某一区域相遇后再分

23、开,各各波的传播情况与相遇前一样波的传播情况与相遇前一样,仍保持各自的原有特仍保持各自的原有特性（性（即保持原来的波长、频率、振幅和振动方向即保持原来的波长、频率、振幅和振动方向）,继续沿原来的方向传播继续沿原来的方向传播2. 2. 波的叠加原理波的叠加原理在几列波相遇的区域内在几列波相遇的区域内,任一点的振动任一点的振动,为每个分为每个分振动单独存在时在该点产生的振动的合成振动单独存在时在该点产生的振动的合成两列相干波在某一区域相遇时，两列相干波在某一区域相遇时，使使 某些地方的振动始终加强，某些地方的振动始终加强，使另一些地方的振动始终减弱，使另一些地方的振动始终减弱，结果使波的强度形成稳

24、定分布结果使波的强度形成稳定分布振动方向相同振动方向相同位相相同或位相差恒定位相相同或位相差恒定频率相同频率相同相干条件相干条件干涉现象干涉现象3.3.干涉现象干涉现象.34(1)干涉加强条件干涉加强条件 k2),2, 1,0( k21AAA 21212IIIII （干涉相长）（干涉相长）(2)干涉减弱条件干涉减弱条件 ) 12( k),2,1,0( k|21AAA 21212IIIII （干涉相消）（干涉相消）若若21 krr 212) 12(21 krr, 2, 1, 0 k, 2, 1, 0 k加强加强减弱减弱4. 4. 干涉加强、减弱的条件干涉加强、减弱的条件 12122)(rr.35

25、七、驻波七、驻波1.1.驻波的形成驻波的形成两列振幅相同的相干波两列振幅相同的相干波, ,在同一直线上在同一直线上沿相反方向传播时沿相反方向传播时, ,叠加后形成的波叠加后形成的波0|2cos2| xAtxAy cos2cos22. 驻波方程驻波方程 波节位置波节位置:振幅为零的点振幅为零的点4) 12( kx,2, 1,0 k 波腹位置波腹位置:振幅有最大值振幅有最大值A2|x2cosA2| 2 kx,2, 1,0 k 相邻波节相邻波节(波腹波腹)间距间距:2/1 kkxx.364. 半波损失半波损失波疏媒质波疏媒质u uu小小大大波密媒质波密媒质 u大大 u小小有半波损失有半波损失无半波损

26、失无半波损失5. 求驻波方程的基本步骤求驻波方程的基本步骤 位相分布位相分布一波节两侧一波节两侧各各点的位相点的位相相反相反相邻波节间相邻波节间各各点的位相点的位相相同相同3. 驻波的波形不前进，驻波的波形不前进，能量也不向前传播，能量也不向前传播，只是动能只是动能与势能交替地在波腹与波节附近不断地转换与势能交替地在波腹与波节附近不断地转换 八、多普勒效应八、多普勒效应观察者接受到的的频率观察者接受到的的频率波波 源源观察者观察者RS)(S R )(R SSRRuu .37一、一、 理想气体的状态方程理想气体的状态方程(1) 质量一定时质量一定时(2) 常用形式常用形式RTMPV (3) 分子

27、数密度分子数密度n表示表示nkTP 常常量量 TPV二、二、 理想气体的压强公式理想气体的压强公式wnP32 221vmw kT23三、理想气体的温度公式三、理想气体的温度公式wkT32 mkTv32 RT3气体分子的方均根速率气体分子的方均根速率分子物理学小分子物理学小 结：结：.38四、四、 理想气体的内能理想气体的内能1.自由度自由度(1) 单原子分子单原子分子3 i(2) 双原子分子双原子分子5 i(3) 多原子分子多原子分子6 i2.能量按自由度均分原理能量按自由度均分原理在温度为在温度为T的平衡态下，气体的平衡态下，气体分子的每一个自由度上都均匀分子的每一个自由度上都均匀分配分配

28、的平均动能。的平均动能。kT21kw一个分子的平均总动能一个分子的平均总动能kTi2 一个分子的平均总能量一个分子的平均总能量wkTi2 一摩尔气体内能一摩尔气体内能0ERTi2 3.理想气体的内能理想气体的内能RTiME2.39五、麦克斯韦速率分布定律五、麦克斯韦速率分布定律在速率在速率v 附近的单位速率区间内的附近的单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比。分子数占总分子数的百分比。NdvdN)(vf2223224vekTmkTmvpv六、六、 麦克斯韦速率分布曲线麦克斯韦速率分布曲线 vfv dvvfvv 21 NN 1 10 0dvvfm一定时，一定时，T升高，曲线变宽升高，曲线变宽变

29、变平。平。T一定时，一定时，m减小，曲线变宽变平。减小，曲线变宽变平。.40分子的平均自由程分子的平均自由程pdkT22 平均碰撞频率平均碰撞频率vdnZ22 分子数按高分子数按高度分布规律度分布规律kTmgzenn 0压强按高度压强按高度分布规律分布规律RTgzepp0八、重力场中理想气体分子按位置的分布八、重力场中理想气体分子按位置的分布七、七、三种统计速率三种统计速率最可几速率最可几速率 RT4.1vp 平均速率平均速率 RT6.1v 方均根速率方均根速率 RT7.1v2 .41一、一、 理想气体的内能理想气体的内能TCMEV R2iCV 二、二、 热力学第一定律热力学第一定律AEAEEQ12 系统吸热；系统吸热；系统放热。系统放热。三、三、 等值过程等值过程等容过程：等容过程：)(12V12VTTCMEEQ 0dV 0Qd 0Qd AddEQd 0Ad TCMEV 热力学小热力学小 结：结：.42等温过程：等温过程：12TTVVRTMAQln 0dT 0dE 等压过程：等压过程：)(12PP12PTTCMAEEQ )()(1212PTTRMVVPA RCCVP 绝热过程：绝热过程：)()(12V12QTTCMEEA i2iCCVP 0Qd .43在在P-V 图上