[推荐学习]2022届高考数学二轮复习专题三平面向量三角函数三角形课时作业七三角函数的图象与性质理

1、生活的色彩就是学习课时作业(七)三角函数的图象与性质1(2022·成都市第一次诊断性检测)为锐角，且sin，那么cos()()AB.C D.解析：因为为锐角，所以cos，所以cos()cos，应选A.答案：A2角的终边与单位圆x2y21交于P，那么sin()A B1C. D解析：由题意知当x时，y0或y0，即sin或sin，又因为sincos2a12sin2，所以sin12×.答案：A3某函数局部图象如下图，它的函数解析式可能是()AysinBysinCysinDycos解析：不妨令该函数解析式为yAsin(x)(>0)，由图知A1，于是，即，是函数的图象递减时经过的

2、零点，于是×2k，kZ，所以可以是，选C.答案：C4(2022·福建省普通高中质量检查)假设将函数y3cos的图象向右平移个单位长度，那么平移后图象的一个对称中心是()A. B.C. D.解析：将函数y3cos的图象向右平移个单位长度，得y3cos3cos的图象，由2xk(kZ)，得x(kZ)，当k0时，x，所以平移后图象的一个对称中心是，应选A.答案：A5(2022·全国卷)设函数f(x)cos，那么以下结论错误的选项是()Af(x)的一个周期为2Byf(x)的图象关于直线x对称Cf(x)的一个零点为xDf(x)在单调递减解析：A项，因为f(x)cos的周期为2

3、k(kZ)，所以f(x)的一个周期为2，A项正确B项，因为f(x)cos图象的对称轴为直线xk(kZ)，所以yf(x)的图象关于直线x对称，B项正确C项，f(x)cos.令xk(kZ)，得xk，当k1时，x，所以f(x)的一个零点为x，C项正确D项，因为f(x)cos的递减区间为2k，2k(kZ)，递增区间为2k，2k(kZ)，所以是减区间，是增区间，D项错误应选D.答案：D6将函数ycosxsinx(xR)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，那么m的最小值是()A. B.C. D.解析：函数ycosxsinx2cos的图象向左平移m(m>0)个单位长

4、度后，所得图象的函数解析式为y2cos.因为函数的图象关于y轴对称，所以mk，mk(kZ)，所以m的最小值为，应选B.答案：B7将函数f(x)sin的图象向右平移个单位长度，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数yg(x)的图象，那么函数yg(x)的图象与直线x，x，x轴围成图形的面积为()A. B.C1 D1解析：将函数f(x)sin的图象向右平移个单位长度得到函数f(x)sinsin(2x)sin2x的图象，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数yg(x)sinx的图象函数yg(x)的图象与直线x，x，x轴围成的图形面积S(sin

5、x)dx0(sinx)dxcosxcosx1，应选B.答案：B8将函数ycos的图象向右平移个单位长度后所得图象的一条对称轴的方程是()Ax BxCx Dx解析：将函数ycos的图象向右平移个单位长度后所得图象的函数解析式为ycoscoscos2，因为函数在函数图象的对称轴处取得最值，经检验x成立，应选A.答案：A9(2022·贵阳市检测)函数f(x)Asin(x)(A>0，>0,0<<)，其导数f(x)的图象如下图，那么f的值为()A2 B.C D解析：依题意得f(x)Acos(x)，结合函数yf(x)的图象可知，T4，2.又A1，因此A.因为0<&l

6、t;，<<，且fcos1，所以，f(x)sin，fsin×，应选D.答案：D10(2022·西安市八校联考)将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称，那么函数f(x)在上的最小值为()A. B.C D解析：依题意得，函数ysinsin是奇函数，那么sin0，又|<，因此0，所以f(x)sin.当x时，2x，所以f(x)sin，所以f(x)sin在上的最小值为，选D.答案：D11(2022·福建省普通高中质量检查)函数f(x)sin2x2cos2x，以下结论正确的选项是()A函数f(x)的最小正周期为2B函数f(x)在区

7、间上单调递增C函数f(x)的图象关于直线x对称D函数f(x)的图象关于对称解析：由，得f(x)sin2x2cos2xsin2xcos2x12sin1.函数f(x)的最小正周期T，A错误；当<x<时，<2x<，所以函数f(x)在上不具有单调性，B错误；因为f2sin12sin13，即当x时，函数f(x)取得最大值，所以函数f(x)的图象关于直线x对称，C正确；是函数f(x)的图象的一个对称中心，D错误，应选C.答案：C12(2022·太原市模拟试题)函数f(x)sinxcosx(>0)，假设方程f(x)1在(0，)上有且只有四个实数根，那么实数的取值范围为

8、()A. B.C. D.解析：因为f(x)2sin，方程2sin1在(0，)上有且只有四个实数根，即sin在(0，)上有且只有四个实数根设tx，因为0<x<，所以<t<，所以<，解得<，应选B.答案：B13(2022·长春一模)为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，那么sin的值为_解析：2tan()3cos50化为2tan3sin50，tan()6sin()1化为tan6sin1，因而sin.答案：14(2022·武汉市武昌区调研考试)函数f(x)sin5sinx的最大值为_解析：f(x)cos2x5sinx12sin2x5sinx22，当sinx1时，f(x)max1254.答案：415f(x)sin2xcos2x，假设对任意实数x，都有|f(x)|<m，那么实数m的取值范围是_解析：因为f(x)sin2xcos2x2sin，x，所以，所以2sin(，1，所以|f(x)|<，所以m.答案：，)16(2022·合肥市第二次教学质量检测)关于x的方程(t1)cosxtsinxt2在(0，)上有实根，那么实数t的最大值是_解析：由题意可得，1，令P(cosx，sinx)，A(2,1)，那么kPA，因为x(