163可化为一元一次方程的分式方程

1、16.3 可化为一元一次方程的分式方程一、选择题1下列方程是分式方程的是（）A. 1 - x = 0B. 4 = -2C. x2 -1 = 3D. 2x+1=3x23x2若 x=3 是分式方程 a-2 -=0 的根,则 a 的值是(xx-21)A. 5B. -5C. 3D. -3a - x1+ 3 =3若分式方程有增根，则 a 的值是（）x - 22 - xA. 1B. 0C. 2D. 11- m2-1 =4已知关于 x 的分式方程数，则m 的取值范围是（的）x -11- xA. m 4 且 m 3B. m 5 且m 6m -1x-= 0 无解，则 m 的值是(5若关于x 的方程)x -1x

2、-1C. 1A. 3B. 2D. -16.从3，1，1，3 这五个数中，随机抽取一个数，记为 a，若数 a 使关于 x 的不等式组无解，且使关于 x 的分式方程=1 有整数解，那么这 5个数中所有满足条件的 a 的值之和是（）A3B2CD二、填空题7已若代数式的值为零，则 x=m3+8.关于x 的分式方程=l 的xl 的非负数，则 m 的取值范围是x -11- xx - a3- = 1有增根.9当 a 为时，关于 x 的方程x -1x10若关于 x 的方程 2ax + 3 = 5 的根为 x=2 ，则 a 应取值a - x42x + a= 1的11关于 x 的方程数，则 a 的取值范围是x -

3、1三、解答题x +1x54+= 1 ；（2）-= 112解方程：（1）2x - 55 - 2xx -1x2 -1.xk -1x-1 = x +1 的13若关于x 的方程数，求 k 值14当k 为何值时，分式方程有增根？15已知 x3 是方程的一个根，求 k 的值和方程其余的根.16.小明解方程 1 - x - 2 = 1的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过xx程.17阅读下列材料：关于 x 的分式方程 x =c 的x1=c，x2=x= c ，即 x =c+的x1=c，x2=；x=c的x1=c，x2= ；x=cx1=c，x2= .的请观察上述方程与解的特征,比较关于 x 的方

4、程 x =c (m0)与它的关系,猜想它的什么？并利用“方程的解”的概念进行验证.由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论；如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解.请利用这个结论解关于 x 的方程:参考1B【】A 选项是一元一次方程；B 选项的方程的分母中含有未知数，所以为分式方程；C 选项是一元二次方程；D 选项是一元一次方程.故选B.a - 21-= 0 ，2A【】把 x=3 代入原分式方程得，a=5，经检验 a=5 适合33 - 2原方程.故选 A.3C【】分式方程去分母，得 1+3(x2)=a

5、.由分式方程有增根，得到 x2=0，即 x=2，代入整式方程得：a=1.a=1.故选 C.】方程两边同乘以 x -1得， 1- m - ( x -1) + 2 = 0 .x = 4 - m . x 是正数，4A【 4 - m 0 ，m 4 . x 1 ， 4 - m 1，即m 3 ， m 的取值范围是 m 0,11a-1【】a0,2k1，k -1 1，k3,当 x1 时，即2所以综合可得，k1 且k3.14解：方程两边同乘以 x（x1）得：6x=x+2k5（x1）.又分式方程有增根，x（x1）=0，：x=0 或 1.当 x=1入整式方程得 61=1+2k 5（11），k=2.5.当 x=0入整

6、式方程得 60=0+2k 5（01），k=2.5，则当 k=2.5 或2.5 时，分式方程有增根15解：由题意，得 21,k3.方程两边都乘 x（x2），约去分母，得10x3（x2）x（x2）.整理，得 x25x60，x12,x23.检验 x2 时，x（x2）802 是原方程的根，x3 时，x（x2）150，3 是原方程的根.原方程的根为 x12，x2316. 解：小明的解法有三处错误：步骤去分母错误；步骤去括号错误；步骤之前缺少“检验”步骤.正确的解答过程如下：去分母，得1 - ( x - 2) = x ， 去括号，得1- x + 2 = x ， 移项，得-x - x = -1- 2 ， 合并同类项，得-2x = -3 ，两边同除以-2 ，得 x = 3 .2经检验，