河北省南宫市奋飞中学高中数学必修四教案：3.1.1 两角差的余弦公式_第1页
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文档简介

1、.教学设计方案课题名称：3.1.1两角差的余弦公式学科年级： 高一教材版本：人教A版一、教学内容分析 公式的特征，符号的变换，公式的推导和运用二、教学目的1.知识与技能： 1理解两角差的余弦公式的推导；2掌握两角差的余弦公式并能进展初步的应用。2.过程与方法目的 通过对两角差余弦公式的推导及应用，培养学生分析问题、解决问题的才能，进一步体会向量方法的作用，体会数形结合、化归与转化的思想。 3.情感、态度与价值观目的 培养学生大胆猜测、敢于探究、勇于置疑的学习品质与严谨、务实的科学态度。重点：能正确的运用公式进展简单三角函数式的化简、求值；难点：掌握“变角

2、和“拆角的方法 三、学习者特征分析来源:Z§xx§k 学生在前两章已经学习了同角三角函数的根本关系、诱导公式及平面向量，为探究两角差的余弦公式建立了良好的根底。但学生的逻辑推理才能有限，要发现并证明公式C-有一定的难度，老师可引导学生通过合作交流，理解几何法，体会向量法的作用，探究两角差的余弦公式，完本钱课的学习目的。四、教学过程小结作业公式应用由浅入深熟悉公式结构特征以例引入猜想探究前情回顾：复习 五、教学策略选择与信息技术交融的设计老师活动预设学生活动设计意图2019年10月24日凌晨02：00，嫦娥5T1飞行器在西昌发射场成功发射。某同学在间隔 发射塔150

3、米的地方A处观看，从A观测火箭CD的视角CAD约为45°, CAB=15°.你能求出火箭的高度吗？以实际新颖的例子引入新课，引起学生的兴趣以及求知欲不用计算器，你能求cos15 ° 的值吗？问题一：1. 15 °能否写成两个特殊角的和或差的形式?问题二：2. cos15 ° =cos45 ° -30 °=cos45 ° -cos30 ° 成立吗? 问题三：3. cos 45 ° -30 °能否用45 °和30 °的角的三角函数来表示?小组讨论由特殊角引入，让学生自己

4、去否认容易出错的形式1.直接给出角，-2.利用余弦线，做垂线PM；构造直角三角形做垂线PA，为了将，,OM联络起来，做垂线AB3.PAB= 做垂线PC，进而得到公式板书表达式考虑到此部分比较复杂，采用老师主讲适当启发的方式，利用几何画板作图观察表达式的构造特征，与前面学的那个计算原理有着类似的构造，你有怎样的想法？虽然利用几何法得出了在锐角的情况下的公式，想到是特殊情况，还是一般结论？但是推广起来较为复杂。利用计算机验证，其他角时也成立。进而启发学生有没有简便的方法证明。在几何法部分不做过多的探究，防止偏离主题。例1和学生一起解决应用于解决实际问题例2,3,引导学生板演检查学生的步骤来源:1例4借助Hiteach展示学生的作业拆凑角思想：用角表示未知角通过本节课的学习你有哪些收获？学生总结注意公式特征，正用，逆用和角的拼凑！在探究问题时，结合所学知识，要大胆猜测，细心证明六、教学评价设计学案上设计有作业

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