第1讲　功　功率 练习

1、.配餐作业功功率见学生用书P335A组·根底稳固题1通过认真学习，同学们掌握了丰富的物理知识。以下说法正确的选项是 A汽车在光滑的程度面上运动时，驾驶员通过操作方向盘，可以使汽车转弯B在某一过程中，只要物体的位移为0，任何力对该物体所做的功就为0C物体的速度为0时，其加速度可能不为0D静摩擦力对受力物体可以做正功，滑动摩擦力对受力物体一定做负功解析汽车在程度面上转弯时，向心力的来源是静摩擦力，所以在光滑程度面上，通过操作方向盘，不能使汽车转弯，A项错误；B项容易片面地理解为WFx，因为位移x0，所以W0，但该公式只适用于恒力做功，例如汽车绕操场一圈回到出发点，虽然汽车的位移为零，但牵

2、引力对汽车做了功，牵引力做的功为牵引力乘以路程，B项错误；物体的速度与加速度没有必然联络，例如汽车启动的瞬间，虽然汽车的速度为0，但加速度不为0，C项正确；摩擦力可以对物体做正功、做负功或不做功，D项错误。答案C2.如下图，木板可绕固定程度轴O转动。木板从程度位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J。用N表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的选项是AN和f对物块都不做功BN对物块做功为2 J，f对物块不做功CN对物块不做功，f对物块做功为2 JDN和f对物块所做功的代数和为零解析由做功的条件可知：只要

3、有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功。由受力分析知，支持力N做正功，但摩擦力f方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功。由动能定理知WNWG0，故支持力N做功为2 J。答案B3多项选择中国版“野牛级重型气垫船，自重达540吨，最高时速为108 km/h，装有M70大功率燃气轮机，该机额定输出功率为8 700 kW。假设“野牛级重型气垫船在海面航行过程所受的阻力f与速度v成正比，即fkv。以下说法正确的选项是A“野牛级重型气垫船的最大牵引力为2.9×105 NB在额定输出功率下以最高时速航行时，气垫船所受的阻力为2.9×105 NC以最高时速一半的速度匀速航行

4、时，气垫船发动机的输出功率为4 350 kWD由题中所给数据，能计算阻力f与速度v的比值k解析由PFv可知当输出功率最大且匀速运动时牵引力与阻力相等，此时Ff2.9×105 N，在此之前牵引力都比这一值大，A项错，B项对；因为气垫船所受阻力与速度成正比，因此PFvkv2，即以最大速度的一半匀速航行时，牵引力的功率为2 175 kW，C项错；当输出功率最大且匀速运动时牵引力与阻力相等，由PFvkv2可求k×103N·s·m1，D项对。答案BD4多项选择一质点在光滑程度面上处于静止状态，现对该质点施加程度力F，力F随时间t按如下图的正弦规律变化，力F的方向始

5、终在同一直线上，在04 s内，以下说法正确的选项是A第2 s末，质点间隔 出发点最远B第2 s末，质点的动能最大C02 s内，力F瞬时功率一直增大D04 s内，力F做功为零解析从图象可以看出在前2 s力的方向和运动的方向一样，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，第2 s末，拉力F方向反向，速度方向不变，所以2 s后，质点离出发点间隔 还在增大，故A项错误；第2 s末，拉力F方向反向，速度方向不变，物体要做减速运动，所以第2 s末，质点的速度最大，动能最大，故B项正确；01 s内，速度在增大，力F增大，根据瞬时功率PFv得力F瞬时功率一直增大，12 s内，速度在增大

6、，但是随时间变化速度增大变慢，而力F随时间减小变快，所以力F瞬时功率有减小的过程，故C项错误；04 s内，初末速度都为零，根据动能定理得合力做功为零，所以力F做功为零，故D项正确。答案BD5多项选择如下图，光滑程度地面上固定一带有光滑定滑轮的竖直杆，用轻绳一端系着小滑块，另一端绕过定滑轮，现用恒力F1程度向左拉滑块的同时，用恒力F2拉右侧绳端，使滑块从A点由静止开场向右运动，经过B点后到达C点，假设ABBC，那么滑块A从A点至B点F2做的功等于从B点至C点F2做的功B从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功C从A点至C点F2做的功可能等于滑块抑制F1做的功D从A点至C点F2做的功可能大

7、于滑块抑制F1做的功解析由题意知，滑块从A点至B点时右侧绳端的位移大于滑块从B点至C点时右侧绳端的位移，F2是恒力，那么滑块从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功，A、B项错误；滑块从A点至C点过程中，可能先加速后减速，滑块在C点速率大于或等于零，根据动能定理得知，滑块从A点运动到C点过程中动能的变化量大于或等于零，总功大于或等于零，那么从A点至C点F2做的功大于或等于滑块抑制F1做的功，C、D项正确。答案CD6多项选择如下图，轻绳一端受到大小为F的程度恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m、可视为质点的小物块相连。开场时绳与程度方向的夹角为。当小物块从程度面上的A点被拖动到程度面上的

8、B点时，位移为L，随后从B点沿斜面被拖动到定滑轮O处，BO间间隔 也为L。小物块与程度面及斜面间的动摩擦因数均为，假设小物块从A点运动到O点的过程中，F对小物块做的功为WF，小物块在BO段运动过程中抑制摩擦力做的功为Wf，那么以下结果正确的选项是AWFFLcos1 BWF2FLcosCWfmgLcos2DWfFLmgLsin2解析小物块从A点运动到O点，拉力F的作用点挪动的间隔 x2Lcos，所以拉力F做的功WFFx2FLcos，A项错误，B项正确；由几何关系知斜面的倾角为2，所以小物块在BO段受到的摩擦力fmgcos2，那么WffLmgLcos2，C项正确，D项错误。答案BC7当前我国“高铁

9、事业开展迅猛。假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在程度轨道上由静止开场启动，其vt图象如下图，在0t1时间内为过原点的倾斜直线，t1时刻到达额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻到达最大速度v3，以后匀速运动。下述判断正确的选项是A从0至t3时间内，列车一直做匀加速直线运动Bt2时刻的加速度大于t1时刻的加速度C在t3时刻以后，机车的牵引力为零D该列车所受的恒定阻力大小为解析0t1时间内，列车做匀加速运动，t1t3时间内，加速度变小，故A、B项错；t3以后列车做匀速运动，牵引力等于阻力，故C项错；匀速运动时fF牵，故D项正确。答案D8一物体在粗糙的程度面上受到程度拉力作用，在一

10、段时间内的速度随时间变化情况如下图。那么拉力的功率随时间变化的图象可能是g取10 m/s2解析由图知在0t0时间内，物体做初速度为零的匀加速运动，vat；由牛顿第二定律得Ffma，那么拉力的功率PFvfmavfmaat；在t0时刻以后，物体做匀速运动，v不变，那么Ff，PFvfv，P不变，故D项正确。答案DB组·才能提升题9列车在空载情况下以恒定功率P经过一平直的路段，通过某点时速率为v，加速度大小为a1；当列车满载货物再次经过同一点时，功率和速率均与原来一样，但加速度大小变为a2。重力加速度大小为g。设阻力是列车重力的k倍，那么列车满载与空载时的质量之比为A.B.C. D.解析由P

11、Fv、Ffma及fkmg得m，由题干知空载与满载货物时通过同一点时功率和速率均一样，即P、v不变，所以，A项正确。答案A10多项选择两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。假设它们下落一样的间隔 ，那么A甲球用的时间比乙球长B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球抑制阻力做的功大于乙球抑制阻力做的功解析设fkR，那么由牛顿第二定律得F合mgfma，而mR3·，故ag，由m甲>m乙、甲乙可知a甲>a乙，故C项错误；因甲、乙位移一样，由v

12、22ax可知，v甲>v乙，B项正确；由xat2可知，t甲<t乙，A项错误；由功的定义可知，W抑制f·x，又f甲>f乙，那么W甲抑制>W乙抑制，D项正确。答案BD11如下图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球。一程度向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与程度方向成60°时，拉力的功率为AmgLB.mgLC.mgLD.mgL解析由于杆做匀速转动，拉力的功率等于抑制重力做功的功率，PmgLcos60°mgL，C项正确。答案C12.为了缓解城市交通拥堵问题，某市交通部门在制止行人步行的十字路口增设了长度为

13、12 m的“直行待行区。如下图，当其他车道的车辆右转时，直行道上的车辆可以提早进入“直行待行区；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区直行通过十字路口。假如该路段的限速为60 km/h，从提示进入“直行待行区到直行绿灯亮起的时间为4 s。现某汽车司机驾驶着质量为1.5 t的小汽车，汽车的额定功率为63 kW，汽车的前端刚好停在停车线处，当司机看到上述提示时，立即由静止开场做匀加速直线运动，当汽车的前端运动到“直行待行区的前端线时，正好直行的绿灯亮起，司机保持该加速度继续运动到额定功率后保持功率不变，汽车在运动中受到的阻力为车重的0.2倍，重力加速度g取10 m/s2，那么：1在前4 s时间内，汽车

14、发动机所做的功是多少？2从开场运动计时，经过12 s到达该路段限速，汽车经过的总位移是多少？结果保存两位有效数字解析1在这段时间内，汽车前进的位移为xat2，汽车的加速度为a1.5 m/s2，汽车受到的阻力fkmg3×103 N，根据牛顿第二定律Ffma，牵引力做功WFF·x，由以上两式得WF6.3×104 J。2设汽车到达额定功率时的速度为v，时间为t，位移为x1，那么P额F·v，va·t，x1at2，设汽车以额定功率行驶的位移为x2，根据动能定理P额ttf·x2mv2mv2，由以上各式解得x148 m，x250.55 m，汽车经过

15、的位移xx1x2，即x99 m。答案16.3×104 J299 m【素养立意】用物理知识解决实际问题实现了学习物理的社会价值，不仅考察知识的运用，还告诉学生作为一名交通参与者应理解的规那么。13某品牌汽车在某次测试过程中数据如下表所示，请根据表中数据答复以下问题。整车行驶质量1 500 kg额定功率75 kW加速过程车辆从静止加速到108 km/h所需时间为10 s制动过程车辆以36 km/h行驶时的制动间隔 为5.0 m汽车在程度公路上沿直线行驶时所受阻力f跟行驶速率v和汽车所受重力mg的乘积成正比，即fkmgv，其中k2.0×103 s/m。重力加速度g取10 m/s2。1假设汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动，求这次测试中加速过程的加速度大小a1和制动过程的加速度大小a2。2求汽车在程度公路上行驶的最大速率vm。3把该汽车改装成同等功率的纯电动汽车，其他参数不变。假设电源功率转化为汽车前进的机械功率的效率90%。假设1 kW·h电能的售价为0.50元人民币，求电动汽车在平直公路上以最大速度行驶的间隔 s100 km时所消耗电能的费用。结合此题目，谈谈你对电动汽车的看法。解析1加速过程的加速度大小a1 m/s23 m/s2，制动过程满足2a2xvv，解得加速度大小a210 m/s2。2当