行星的运动、万有引力定律(提高篇)

1、.行星的运动、万有引力定律进步篇一、选择题：1把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得 A火星和地球的质量之比 B火星和太阳的质量之比C火星和地球到太阳的间隔 之比 D火星和地球绕太阳运行速度大小之比2两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，假设它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为 A1 B C D3把行星运动近似看做匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为，由此可推得 A行星受太阳的引力为B行星受太阳的引力都一样C行星受太阳的引力D质量越大的行星受太阳的引力一定越大4太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为

2、是圆形，各行星的半径、日星间隔 和质量如表所示：由表中所列数据可以估算天王星公转的周期接近于 A7000年 B85年 C20年 D10年5有一星球的密度和地球密度一样，但它外表的重力加速度是地球外表的重力加速度的4倍，那么该星球的质量为地球的质量的 A1/4 B4倍 C16倍 D64倍6两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB。O为两星体连线的中点，如下图，一个质量为M的物体从O沿OA方向运动，那么它受到的万有引力大小变化情况是 A一直增大 B一直减小 C先减小，后增大 D先增大，后减小OAMMB7太阳到地球与地球到月球的间隔 的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天。利用上述数

3、据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为 A0.2 B.2 C20 D2008某行星绕太阳运行的椭圆轨道如下图，和是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的小，那么太阳位于 AA BB C D9银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体和构成，两星在互相之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文学观测得其周期为T，到C点的间隔 为，和的间隔 为，万有引力常量为G。由此可求出的质量为 ABCD二、计算题：1开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所

4、有行星都一样的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推倒出太阳系中该常量k的表达式。万有引力常量G，太阳质量为。2宇航员站在星球外表上的某高处，沿程度方向抛出一小球。经过时间t，小球落回到星球外表，测得抛出点与落地点之间的间隔 为L。假设抛出时的初速度增大到2倍，那么抛出点与落地点之间的间隔 为。两落地点在同一程度面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G。求该星球的质量M。3两个星球组成双星，它们在互相之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期一样的匀速圆周运动。现测得两星中心相距R，其运动周期为T，求两星的总质量。4中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它

5、的自转周期为。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体。引力常量为5宇航员在地球外表以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；假设他在某星球外表以一样的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处取地球外表重力加速度g10 m/s2，空气阻力不计 1求该星球外表附近的重力加速度g；2该星球的半径与地球半径之比为:1:4，求该星球的质量与地球质量之比:6某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以ag/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时其中g为地球外表处的重力加速度，其身下体重

6、测试仪的示数为1220 N没地球半径R6400km，地球外表重力加速度g取10 m/s2求解过程中可能用到，问： 1该位置处的重力加速度g是地面处重力加速度g的多少倍? 2该位置距地球外表的高度h为多大?【答案与解析】一、选择题：1C、D解析：由于火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，由开普勒第三定律，k为常量，又，那么可知火星和地球到太阳的间隔 之比和两者的运行速度大小之比，所以C、D选项正确2D 解析：设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳与行星间的作用规律可得，而，故，D选项正确3C 解析：行星受太阳的引力提供其绕太阳做匀速圆周运动的向心力，那么，又，结合可得出F的表达式4、B解析

7、：天王星轨道半径是，地球轨道半径是，根据数据得天王星与地球的轨道半径之比大约为，根据万有引力提供向心力得：，那么天王星与地球的周期之比大约为 ，因为地球的周期为1年，那么天王星的周期大约为85年。5.D解析：由得，又因为，所以，所以星球的半径为地球半径的4倍，质量为地球质量的64倍。6.D解析：物体在O点受到两个星球的万有引力的合力为零，在OA线上，离O点比较近时，两个万有引力的合力向下，到无穷远处位置，两个引力的合力为零，所以沿OA方向，引力的合力先增大后减小。故D选项正确。OAMMB7.B解析：太阳对地球的引力，太阳对地球的引力等于地球绕日旋转的向心力，联立得同理可得地球对月球的引力，二力

8、的比值，故B选项正确。8、C 解析：由题意知B点为近日点，A点为远日点，所以太阳一定位于焦点上，应选C。9.D解析：设和两星体的质量分别为，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：对有解之得，应选项D正确。总结：对于双星欲求的质量，要以为研究对象。二、计算题：1、解析：因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r，根据万有引力定律和牛顿第二定律：，于是有：，即2.解析：设抛出点的高度为h，第一次平抛的程度射程为x，那么有：由平抛运动规律可知，当初速度增大到2倍，其程度射程也增大到2倍，可得解得：设该星球上的重力加速度为g，由平抛的运动规律得由万有引力定律与牛顿第二定律，得，式中m为小球的质量。联立上述各式可得：3.解析：设两星质量分别为。都绕连线上O点做周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O点的间隔 分别为。由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得：联立解得4.解析：设中子星的密度为，质量为M，半径为R，自转角速度为，位于赤道处的小物块的质量为m，那么有又由以上各式得代入数据可得5 解析：1根据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛物体落回原地经历的时间为： 在该星球外表上竖直上抛的物体落回原地所用时间为： 所以 2星球外表