北师大版高一数学必修2测试题

1、17 1 / 8 A. g 17 B. D. 9 17 17 10.下列命题中正确的是（其中 a、b、c 为不相重合的直为平面） 高一数学必修 n （北师大版） 注意事项: 1、本试卷分第 I卷（选择题）和第 U 卷（非选择题）两部分，共 120 分。 2、将第 I卷每小题答案涂在答题卡上，考试结束时，只交答题卡和答题卷 第 I卷（选择题） 、选择题（每小题 5 分，共 50 分） 1 直线3x y 1 0的倾斜角为 （） 6. 正方体的全面积是a2，它的外接球的表面积为（ ） -2 2 a a 2 2 A. B. C.2 a2 D. 3 a2 3 2 7. 圆x2 2x y2 4y 3 0上

2、到直线x y 1 0的距离为2的点共有（） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8. 经过圆x2 2x y2 0的圆心 C,且与直线x y 0垂直的直线方程是（） A. x y 1 0 B . x y 1 0 C . x y 1 0 D . x y 1 0 m），B（1 m,3 2m,3m），则 |AB| 的最小值是（） A.- 6 B.- 3 C. D. A. aAp =mn am A n = A B. aAp : 二 ， n a， m A n = A C. aAp : 二 n a， A m，A D. aAp =mn a， A m，A A.1 或 2 B. 2 C. 2 3 D.

3、 1 4.若直线ax y 1 0 与圆 x y 2x 0相切，则a的值为（ ) A.1,- 1 B.2, 2 C. 1 D.0 5.圆 x2 y2 8x 6y 16 0与圆 x2 2 y 64的位置关系是 () A.相交 B .相离 C 内切 D .外切 9.已知空间两个动点A（m,1 m,2 2如图所示，用符号语言可表达为（） 5 6 2my 16，若h / I2，则m的值为 3.已知直线 11 : (m 1)x y 2 m 和 l2：4x 2 / 8 若 ba, ca,贝 U bl c 若 a 丄 ,b ，贝 U a I b B， D （东莞中学期末考试题改编） 第 U 卷（非选择题） 二

4、、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11.如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的 直线必在第一个平面内.用数学符号语言可叙述为： _ .（教材P40 定理 6?4 改编） 是不同平面，给出下列命题： 若 a、b 与所成角相等，则 a/ b 若 a 丄,a 丄，贝 U / w 13. 已知圆C： x2 4x y2 3 0 ,过点（4,5）的直线被圆C截得的弦长为2.3，则 直线的方程为 _ . 14. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位： cm）,可得这 个几何体的体积是_ . 三、解答题： 若 b/ a, c II a,贝 U b/ c 若

5、a/ , bl ，贝 U a/ b A 、 C 12.已知 a b 是不同直线， 若 / , a ，贝 U a I 若丄，丄，贝 U / 其中正确的命题的序号是 俯视图 3 / 8 15. （本小题 12 分）如图，在平行四边形OABC中，点 C （1, 3）. （1） 求 0C 所在直线的斜率； （2） 过点 C 做 CD 丄 AB 于点 D，求 CD 所在直线的方程.4 / 8 16. (本小题 12 分)在正方体 ABCD AiBiCiDi中， 求证: (I) AC/ 面 AiCiB。 (n) BiD 丄面 AiCiB。 i7.（本小题 i2 分） 已知圆台的上、下底面半径分别是 2、6

6、,且侧面面积等于两底面面积之和. （I）求该圆台的母线长； （n）求该圆台的体积. i8.（本小题 i8 分）过点（0, 6）且与圆Ci :x2 Di y2 i0 x i0y 0切于原点的 圆C2，设圆G的圆心为点Oi ,圆C2的圆心为。2 5 / 8 把圆c1 : x2 y2 10 x 10y 0化为圆的标准方程; 求圆c2的标准方程； 求点02到圆c1上的最大的距离。 选做题: 19、（ 1）（5 分）.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 45, 腰和上底均为 1 的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） （A） 2 .2 （ B） 12 （ C）（D） 1 2 2 （2）

7、（5 分）.已知直线 I、m、n 与平面、，给出下列四个命题：（） 若 m/ I , n / I，则 m/ n ； 若 ml , m/ ，贝 U 丄；若 m/ , n/ ，则 m/ n；若 ml ， 丄，则 m/ 。 其中，假命题的个 数是 A 1 B 2 C 3 D 46 / 8 20、（本小题满分 20 分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已 知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量 y （毫克）与时间 t （小时） 成正比；药物释放完毕后，y 与 t 的函数关系式为y （丄）七a 16 如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题： （1） 从药物释放开始，求每立方米空气

8、中的含药量 y （毫克） 与时间 t （小时）之间的函数关系式； （2） 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以 下（含 0.25 毫克）时，学生方可进教室，那么从药物释放开 始，至少需要经过多少小时后，学生 才可以进入教室？7 / 8 17 （12 分）解：（I）设圆台的母线长为 I，则 陕西省普通高中新课程教学质量检测考试 20092010学年度第一学期期末教学模块考试 高一数学必修、口参考答案及评分标准 、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D C B D C B B 二、填空

9、题（本大题共 4 小题,每小题 4 分，共 16 分） 11、 ，P,Pa,a a 12、 A1C1B。 . （6 分） （U）连接 B1D1，贝U B1D1 丄 A1C1,又 DD1 丄 A1C1 所以 A1C1 丄面 BDD,从而 A1C1丄 BD,同理 A1B 丄 BD,所以 B1D 丄 面 A1C1B。 . （12 分） 13、 14、2 三、 16 （12 分）证明：（I）在正方体 A1C1B 外， 15 CD 所在直线方程为y 即 x 3y 10 0. （12 分） y - x 1 或 x 4 4 8 / 8 圆台的上底面面积为S上 22 4 , 圆台的下底面面积为ST 62 36

10、 , 所以圆台的底面面积为S S上 ST 40 又圆台的侧面积S侧 （2 6）1 8 l , 圆C1与圆C2相切于点0 点。1、0、。2二点共线 点(0, 6)、点(0, 0)在圆 C2上 (0 a)2 (6 a)2 r2 (0 a)2 (0 a)2 r2 a b 3, r 3. 2 圆 q: (x 3)2 (y 3)2 18 方法一：结合图形可知，点 o2到圆c1上的最大的距离为: 点01、0、02三点共线的斜率 ，所在直线方程为 y x -（ 7 分） 设点 。2的坐标为（a, a）,即 a 于是 8 l 40，即 I 5 为所求. (7 分) （U）由（I）可求得，圆台的高为 h 52

11、(6 2)2 18 （ 18 分）解： (x 5)2 (y 5)2 50 1 S上 3 =1 4 3 =52 36 36 10 x 10y 0 （4 分） (12 分) 可化为 设圆C2的标准方程为 （x a）2 (y b)2 (5 分) (11 分) 9 / 8 。1。2| r1 / 5 3)2 ( 5 3)2 面 8 扭 5应 13 应 (18 分)10 / 8 方法二: 设点 P（x。，y。）是点02到圆ci上最大的距离的点, 则点 P 在点o、o2所在直线y x上 12 分) y X0 0 2 2 解得 (X0 5) (y 5) 50 X。 y。 0（舍去） X。 y。 10 10 (15 分) 点 P( 10, 10) 16 分) P02 (10 3)2 (10 3)2 13 2 18 分) (共3题, .(1)A 20 (20 分) 选做题