北京初三一模圆汇总

1、2017年北京一模圆汇总（2017燕山）25如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的O与底边AB交于点D，DE 是O的切线，连结OD，OE(1) 求证：DEA=90°；(2) 若BC=4，写出求 OEC的面积的思路. （2017年通州）24如图，点C在以AB为直径的O上，BD与过点C的切线垂直于点D，BD与O交于点E（1）求证：BC平分DBA；（2）连接AE和AC，若cosABD，OA=m，请写出求四边形AEDC面积的思路（2017年西城）25如图，AB为O的直径，C为O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BEBA，交DC延长线于点E，

2、连接OE，交O于点F，交BC于点H，连接AC（1）求证：ECB=EBC；（2）连接BF，CF，若CF=6，sinFCB=，求AC的长（2017年朝阳）25如图，在RtABC中，ACB=90°，A=30°，点D在AB上，以BD为直径的O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F(1) 求证：BDF是等边三角形；(2) 连接AF、DC，若BC=3，写出求四边形AFCD面积的思路（2017年东城）25. 如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB， DF（1）求证：DF是O的切线；（2）若DB平分

3、ADC，AB=a，DE=41，写出求DE长的思路（2017年石景山）25如图，在四边形中，平 分，且点在以为直径的上（1）求证：是的切线；（2）点是上一点，连接，若 ， 写出求线段长的思路（2017年房山）22. 已知：如图，点A，B，C三点在O上，AE平分BAC，交O于点E，交BC于点D，过点E作直线lBC，连结BE（1）求证：直线l是O的切线；（2）如果DE=a，AE=b，写出求BE的长的思路（2017年丰台）25如图，AB是O的直径，C，D为O上两点，CFAB于点F，CEAD交AD的延长线于点E，且CE=CF （1）求证：CE是O的切线； （2）连接CD，CB若AD=CD=a，写出求四边

4、形ABCD面积的思路（2017年海淀）25如图，在ABC中，点O在边AC上，O与ABC的边BC，AB分别相切于C，D两点，与边AC交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于M点（1）求证：点M是CF的中点；（2）若E是的中点，BC =a，写出求AE长的思路（2017年平谷）25如图，O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，AD是O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E（1）求证：DEBC；（2）若DF=n，BAC=2，写出求CE长的思路 （2017年顺义）25如图，AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C，连接BC，P=B（1）求P的度数； （2）连接PB，若O的半径为a，写出求

5、PBC面积的思路答案（2017年燕山）25. (1) 连结OD. ABC 是等腰三角形CA=CBA = B 又OD=OBODB = BA = ODBOD AC1DE是O的切线ODDE,ACDE DE A=90° 2(2)连结CD ，由BC是直径，得CDB=CDA=90°由 RtCDA 中，BC=AC=4 ， A=30° 得 AD,CD由RtAED 中， A=30° ，AD的长，得ED，AE进而求得EC由DE,AE的长得DEC的面积由 OD AC，DEC的面积和OEC的面积相等，得OEC的面积（2017年通州）25. （1）图正确.(3分)（2）增加，理由

6、充分 .(5分)（2017年西城）（2017年石景山）25（1）证明：连接，如图 平分， ， 1分 又是的半径， 是的切线 2分 （2）求解思路如下： 过点作于点，如图 由，可知，的三角函数值； 由是的直径，可得是直角三角形，由的三角函数值及 ，可求的长； 在中，由及的长，可求，的长； 在中，由的三角函数值及的长，可求的长； 由，可求的长 5分（2017年房山）22.（1）证明：连结OE，EC -1分 AE平分BAC 1=2， BE=EC 又O为圆心 OE垂直平分BC ，即OEBC -2分 lBC OEl 直线l与O相切 -3分 (2) 根据等弧（）所对的圆周角相等可证1=3 根据1=3，BE

7、A=BEA可证BDEABE -4分 根据相似三角形对应边成比例可得，将DE=a，AE=b代入即可求BE -5分（2017年海淀）25（1）证明： AB与O相切于点D， ODAB于D ODB=90° - 1分 CFAB， OMF=ODB=90°. OMCF 点M是CF的中点 - 2分 （2）思路： 连接DC，DF 由M为CF的中点，E为的中点，可以证明DCF是等边三角形，且1=30°； - 3分 由BA，BC是O的切线，可证BC=BD=a由2=60°，从而BCD为等边三角形； - 4分 在RtABC中，B=60°，BC=BD=a，可以求得； - 5分（2017年平谷）25（1）证明：AB=AC，AD是O的直径，ADBC于F1DE是O的切线，DEAD于D2DEBC2（2）连结CD由AB=AC，BAC=2，可知BAD=3由同弧所对的圆周角，可知BCD=BAD=由