动点求最大值问题

1、如图，在ABC中，ACB=90，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，求点B到原点O的最大距离如图，正方形ABCD边长为2，当点A在x轴上运动时，点D随之在y轴上运动，在运动过程中，求点B到原点O的最大距离如图，MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，求点D到点O的最大距离如图，在平面直角坐标系中，已知等腰直角三角形ABC，C=90，AC=BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A从原点开始在x轴的正

2、半轴上运动时，点C在y轴正半轴上运动（1）当A在原点时，求点B的坐标；（2）当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB；（3）在运动的过程中，求原点O到点B的距离OB的最大值，并说明理由如图，边长为a的等边ABC的顶点A，B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动，求动点C到原点O的距离的最大值在直角坐标系中，ABC满足，C=90，AC=8，BC=6，点A，B分别在x轴、y轴上，当A点从原点开始在正x轴上运动时，点B随着在正y轴上运动（下图），求原点O到点C的距离OC的最大值，并确定此时图形应满足什么条件 如图，在四边形ABCD中，其中ABC是等边三角形，ADC是等腰直角三角形，BC=DC, BCD=

3、90连接AD,(1)求ADC的度数（2）若BC=2，E为BD中点，求AE的长（3）上图中，把线段CD绕点C旋转，旋转后的线段仍记作线段CD,E仍为BD的中点，BC=DC=2, 求线段AE的最大值2009）.如图，在平面直角坐标系中，三个机战的坐标分别为，延长AC到点D,使CD=,过点D作DEAB交BC的延长线于点E.（1）求D点的坐标；（2）作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF，若过B点的直线将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；（3）设G为y轴上一点，点P从直线与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运

4、动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短。（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）2010）、问题：已知ABC中，BAC=2ACB，点D是ABC内一点，且AD=CD，BD=BA.探究DBC与ABC度数的比值.A B C 请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.（1）当BAC=90时，依问题中的条件补全右图.观察图形，AB与AC的数量关系为_；当推出DAC=15时，可进一步推出DBC的度数为_；可得到DBC与ABC度数的比值为_.（2）当BAC90时，请你画出图形，研究DBC与ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，

5、写出你的猜想并加以证明. 在平行四边形中，的平分线交直线于点，交直线于点 在图1中证明； 若，是的中点（如图2），直接写出的度数； 若，分别连结、（如图3），求的度数解：（1），设与轴交于点由可得又， ，同理可得 点的坐标为（2）由（1）可得点的坐标为yDECBOAx11HSMTGF由，可得轴所在直线是线段的垂直平分线点关于直线的对称点在轴上与互相垂直平分四边形为菱形，且点为其对称中心作直线设与分别交于点、点可证， ，直线将四边形分成周长相等的两个四边形由点，点在直线上，可得直线的解析式为（3）确定点位置的方法：过点作于点则与轴的交点为所求的点由，可得，在中，点的坐标为（或点的位置为线段的中点）13 证明：如图1. 平分 . 四边形