八年级辅优辅差作业直角三角形四边形12节

1、 长乐中学八年级数学辅优作业辅导内容：直角三角形的性质和判定辅导目标1.使学生理解和掌握直角三角形的性质边和角； 2. 能应用直角三角形性质和判定解决简单的实际问题；3.通过学生练习索，观察，猜测，实验，交流，推理等过程，提高数学思维、解决问题的能力和合作学习的精神；辅导重点：直角三角形中线性质的推导及应用辅导难点：定理的理解和运用、几何语言和逻辑的正确运用一、 典型例题 如图，ABCD，A和C的平分线相交于H点，AC=6(1)AHC是直角三角形吗？为什么？(2)求GH的长。ABCHDG二学生练习 1、若直角三角形的两个锐角之潜是22°，则较小内角的度数是 °2.如图所示，

2、已知ABBD，ACCD，A=35°，则D的度数为（ ）A、35° B、65° C、55° D、45°3.如图所示，RtABC中，BCA=90°，CDAB于D，E是AC中点，下列结论一定正确的是（ ）A、 4=5 B、1=2 C、3=4 D、B=2 长乐中学八年级数学辅优作业辅导内容：直角三角形的性质和判定辅导目标1、知识与技能：掌握有一个锐角是的直角三角形的性质定理及应用。2、过程与方法：体会由“一般到特殊”的学生练习索过程。辅导重点：掌握有一个锐角是的直角三角形的性质定理及应用。辅导难点：定理的理解和运用、几何语言和逻辑的正确运用一

3、、 典型例题边长为2的等边三角形的内有一点0，那么0到三角形各边的距离之和为 ( ) A B2 C2 D4二学生练习 1如图，在RtABC中，B=90°，A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则BCD的度数为 。2如图，ABC中，C=Rt，AD平分BAC交BC于点D，BDDC=21，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm。3一辆汽车沿30°角的山坡从山底开到山顶，共走了4000米，那么这座山的高度为 米4如图，在等腰直角三角形ABC中，ADBC，PEAB，PFAC，则DEF是 三角形。5、在直角三角形中，若一锐角为，而斜边与角所对的边的和为，则斜边的

4、长为_.长乐中学八年级数学辅优作业辅导内容：直角三角形的性质和判定辅导目标1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。辅导重点：勾股定理的内容及证明。辅导难点：勾股定理的内容及证明。一、 典型例题一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）A 斜边长为25 B三角形周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为20二学生练习 1如图，已知ABC为直角三角形，C=90°，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于( )A270° B135° C90° D 315°2如图

5、，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE，则下列说法正确的个数有（ ）ABCABCBCDECEDC平分BDE；BC长为；B CD是等腰三角形；CED的周长等于BC的长。A 1个； B2个； C3个； D4个。长乐中学八年级数学辅优作业辅导内容：直角三角形的性质和判定辅导目标1会用勾股定理进行简单的计算。2树立数形结合的思想、分类讨论思想辅导重点：勾股定理的简单计算。辅导难点：勾股定理的灵活运用一、 典型例题小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。二学生练习 1、如图，ABC中，ACB=90°，BA的垂直平分

6、线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（ ）A2 B3 C4 D52、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的潜为3，则腰长是（ ）A4 B10 C4或10 D以上答案都不对3、如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ）A30° B36° C45° D70°4、如图，在RtABC中，ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个长乐中学八年级数学辅潜作业辅导内容

7、：直角三角形的性质和判定辅导目标1会用勾股定理解决较综合的问题。2树立数形结合的思想。辅导重点：勾股定理的综合应用。辅导难点：勾股定理的综合应用。一、 典型例题已知：在RtABC中，C=90°，CDBC于D，A=60°，CD= ，求线段AB的长。二学生练习 1ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC= ，SABC= 。2、如图，在ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由解： 需添加条件是 理由是：长乐中学八年级数学辅潜作业辅导内容：直角三角形的性质和判定辅导目标1体会勾股定理的

8、逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2学生练习究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。辅导重点：掌握勾股定理的逆定理及证明辅导难点：掌握勾股定理的逆定理1、 典型例题 如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线交于点F，过F作DEBC，分别交AB、AC于D、E，已知ADE的周长为24cm，且BC = 8cm，则ABC的周长= 。二学生练习 1、在 直角三角形ABC中，ACB=90度，CD是AB边上中线，若CD=5cm,则AB=_。2、如图，在ABC中，B=C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。 3、在直角三角形ABC中，C=90°，B

9、AC=30°，BC=10，则AB=_.4、顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高_ 长乐中学八年级数学辅潜作业辅导内容：直角三角形的性质和判定辅导目标1应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题，建立数学模型2应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。辅导重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。辅导难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。一、 典型例题 若ABC的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则ABC是（ ）A等腰三角形； B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。二学生练习 1将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，可以

10、得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数 , , . 2在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐角度数为       ；3、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为_ 4、 在ABC中， ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_，与A相等的角有_，若A=35°，那么ECB= _5、若ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，则ABC的形状为 。6、 若三角形的两边长为

11、4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 . 长乐中学八年级数学辅潜作业辅导内容：角平分线的性质辅导目标1.经历学生练习索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。2.能够利用三角形全等，证明角平分线的性质。3.能对角平分线的性质进行简单推理，解决一些实际问题辅导重点：角平分线的性质辅导难点：对角平分线的性质进行简单推理，解决一些实际问题一、 典型例题 如图，ABC中，C90°，AD平分BAC，AB5，CD2.求：（1）点D到AB的距离；（2）ABD的面积.二学生练习 ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F.求证EBFC .长

12、乐中学八年级数学辅优作业 辅导内容：平行四边形性质与判定辅导目标1、训练掌握平行四边形的性质与判定2、能综合运用平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题辅导重点：训练掌握平行四边形的性质与判定辅导难点：综合运用平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题一、 典型例题1下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（ ）A内角和为360° B外角和为360° C不确定性 D对角相等2ABCD中，A=55°，则B、C的度数分别是（  ） A135°，55° B55°，135

13、6;  C125°，55° D55°，125°二学生练习 1下列正确结论的个数是（ ） 平行四边形内角和为360°；平行四边形对角线相等； 平行四边形对角线互相平分；平行四边形邻角互补 A1 B2 C3 D42平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ） A4cm和6cm B20cm和30cm C6cm和8cm D8cm和12cm3在ABCD中，AB+BC=11cm，B=30°，SABCD=15cm2，则AB与BC的值可能是（ ） A5cm和6cm B4cm和7cm C3cm和8cm D2c

14、m和9cm4在下列定理中，没有逆定理的是（ ） A有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等; B直角三角形两个锐角互余; C全等三角形对应角相等; D角平分线上的点到这个角两边的距离相等.5下列说法中正确的是（ ） A每个命题都有逆命题 B每个定理都有逆定理 C真命题的逆命题是真命题 D假命题的逆命题是假命题6一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（ ） A1：2：1 B1：1      C1：4：1     D12：1：2长乐中学八年级数学辅优作业 辅导内容：平行

15、四边形性质与判定辅导目标1、训练掌握平行四边形的性质与判定2、能综合运用平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题辅导重点：训练掌握平行四边形的性质与判定辅导难点：综合运用平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题一、 典型例题 如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点若ABE=EBC，AB=2， 则平行四边形ABCD的周长是   二学生练习1如图，在ABCD中，AC平分DAB，AB = 3， 则ABCD的周长为（ ）A6 B9 C12 D152如图在ABCD中，AD3cm，AB2cm，则ABCD的周长等于（ ）A10cm

16、B6cm C5cmD4cm3用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为3：4，短边的比为_，长边的比为_4已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是18cm，则这条对角线长是_cm 长乐中学八年级数学辅潜作业 辅导内容：四边形性质与判定辅导目标1、训练掌握平行四边形的性质与判定2、能综合运用平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题辅导重点：训练掌握平行四边形的性质与判定辅导难点：综合运用平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题一、 典型例题 如右图所示，在ABCD中，BFAD于F，BECD于E，若A=60°

17、;，AF=3cm，CE=2cm，求ABCD的周长二学生练习 1平行四边形两邻边的长分别为20cm，16cm，两条长边的距离是8cm，则两条短边的距离是_cm2如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的_和_，那么这两个命题是互为逆命题3命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是_4在直角三角形中，已知两边的长分别是4和3，则第三边的长是_5、如图所示，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF. 求证：（1）AE=CF；（2）AECF长乐中学八年级数学辅潜作业 辅导内容：特殊平行四边形性质与判定辅导目标1、训练掌握特殊平行四边形的性质与判定2、能综合运用特殊平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题辅导重点：训练掌握特殊四边形的性质与