初二下学期数学期末复习

1、初二期末复习31、清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h，则x满足的方程为（ ）A=20 B=20 C= D=2、小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ）A. 8.6分钟 B. 9分钟 C. 12分钟 D.16分钟第2题 3、已知在直角坐标系中，A(0,2),F(-3,0),D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，交y轴

2、于B，点C(2，)为定点，在点D移动的过程中，如果以A,B,C,D为顶点的四边形是梯形，则点D的坐标为_.（第4题图）4已知双曲线，的部分图象如图所示，是轴正半轴上一点，过点作轴，分别交两个图象于点若，则 第5题图5、如图，在平行四边形ABCD中，AC4，BD6，P是BD上的 任一点，过P作EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F设BPx，EFy，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）6如图，分别以RtABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE、AB相交于点G，若BAC=30°，下列结论：EFAC；四边形ADFE是菱形；AD=4AG；记三角

3、形ABC的面积为S1，四边形FBCE的面积为S2，则S1：S22：3其中正确的结论的序号是 A B C D7、 已知a0，则(用含a的代数式表示)8、如图，平面直角坐标系中，在边长为l的正方形ABCD的边上有 一动点P沿ABCDA运动一周，则P的纵坐标y与 点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是9边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形ABC'D'，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是 A B C D210对点(x，y）的一次操作变换记为P1(x，y)，定义其变换法则如下：P1(x，y)（xy，xy）；且规定Pn(x

4、，y)P1(Pn1(x，y)（n为大于1的整数）如P1(1，2)（3，1），P2(1，2)P1(P1(1，2)P1(3，1)(2，4)，P3(1，2)P1(P2(1，2)P1(2，4)(6，2)则P2012(1，1) 11、产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克.已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克成品茶叶所获利润（元）炒青440毛尖5120（1）若安排x人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青” 千克，采鲜茶叶“

5、毛尖” 千克（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？12、如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且SPBD=4，=（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围13、如图，台风中心位于点P，

6、并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.14、为了探索代数式的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作，连结AC、EC已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x则， 则问题即转化成求AC+CE的最小值（1）我们知道当A、C、E在同一直线上时， AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于 ，此时 ；（2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式的最小值.

7、15（本题10分）阅读材料：如图，ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为，腰上的高为h，连结AP，则 ，即： ，（1）理解与应用如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在 三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边ABC内任意一点P到各边的距离分别为，试证明：.（2）类比与推理边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 ；（3）拓展与延伸若边长为2的正n边形A1A2An内部任意一点P到各边的距离为，请问是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值。 16、已知，正方形ABCD中，MAN=45°

8、, MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AHMN于点H（1）如图，当MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系： ； （2）如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由如果成立请证明；（3）如图，已知MAN=45°，AHMN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长（可利用（2）得到的结论）17、已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）（1）如图，现将PBC沿PC翻折得到PEC；再在AD上取一点F，将PAF沿PF翻折得到PGF，并使得射线PE、P

9、G重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；GBCEDFAPH图ABDPCCFEGH图GFBACDPE图（2）在（1）中，如图，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；（3）如图，分别在AD、BC上取点F、C，使得APF=BPC，与（1）中的操作相类似，即将PAF沿PF翻折得到PFG，并将沿翻折得到，连接，取的中点H，连接GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由18、矩形纸片中，现将这张纸片按下列图示方式折叠，是折痕（1）如图1，P，Q分别为，的中点，点的对应点在上，求和的长；（2）如图2，点的对应点在上，求的长；（3）如

10、图3，点的对应点在上直接写出的长（用含的代数式表示）； 当越来越大时，的长越来越接近于 (第23题图1)(第23题图2)(第23题图3)19、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，BC在X轴上，B(1,0)、A(0,2),，ACAB.（1）求线段OC的长.（2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC以个单位每秒速度向点C运 动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设CPQ的面 积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围（3）Q点沿射线AC按原速度运动，G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在G上、如果有求t值，如果

11、没有说明理由。20、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴上的一个动点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90o，得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是（t，0）.（1）当t=4时，求直线AB的解析式；（2）当t>0时，用含t的代数式表示点C的坐标及ABC的面积；（3）是否存在点B,使ABD为等腰三角形?若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由.·yOAx备用图MyOCABxD参考答案1、C 2 B 3.(2,0)(-1,0)(8/3,0) 4.-4 5.A 6.D7.1/a 8.D 9.A 1

12、0.(21006，-21006)11、解：（1）设安排x人采“炒青”，20x；5（30x）（2）设安排x人采“炒青”，y人采“毛尖”则，解得：即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”（3）设安排x人采“炒青”，解得：17.5x2018人采“炒青”，12人采“毛尖”19采“炒青”，11人采“毛尖”20采“炒青”，10人采“毛尖”所以有3种方案计算可得第（1）种方案获得最大利润18×204×40+12×55×120=5040元最大利润是5040元14、（1）10, (2) 13. 15、（1）分别连接AP，BP，CP，由可证得，再求得等边三角形边的高为，即可

13、.（2） 4.（3） 16、解：（1）如图AH=AB图（2）数量关系成立.如图，延长CB至E，使BE=DNABCD是正方形AB=AD，D=ABE=90°RtAEBRtANDAE=AN，EAB=NADEAM=NAM=45°AM=AM AEMANMAB、AH是AEM和ANM对应边上的高，AB=AH（3）如图分别沿AM、AN翻折AMH和ANH，得到ABM和ANDBM=2，DN=3，B=D=BAD=90°分别延长BM和DN交于点C，得正方形ABCE由（2）可知，AH=AB=BC=CD=AD. 设AH=x，则MC=,NC= 图在RtMCN中，由勾股定理，得 解得.（不符合题

14、意，舍去）AH=6.17、（1）FGCE，在矩形ABCD中，A=B=90°，由题意得，G=A=90°，PEC=B=90°，GEC=90°，G=GEC，FGCE。（2）GH=EH。延长GH交CE于点M，由（1）得，FGCE，GFH=MCH，H为CF的中点，FH=CH，又GHF=MHC，GFHMHC，GH=HM=，GEC=90°，EH=，GH=EH。（3）（2）中的结论还成立。取PF的中点M，的中点N，FGP=90°，M为PF的中点，GM=PM，GPF=MGP，GMF=GPF+MGP=2GPF，H为的中点，M为PF的中点，同理，HNPF，

15、GM=HN，HM=EN。GPF=FPA，又，GPF=，GMF=，HNPF，四边形HMPN为平行四边形，HMF=，GMH=HNE，GM=HN，HM=EN，GMHHNE，18、（1）是矩形中的中点， ， （3分） （2），作于点， ， ， （3分）（3）， 同理 当越来越大时，越来越接近于12 （4分）19、（1）利用即可求得OC=4.（2） 当P在BC上，Q在线段AC上时，（）过点Q作QDBC，如图所示，则,且，由可得，所以即（） 当P在BC延长线上，Q在线段AC上时（），过点Q作QDBC，如图所示，则,且，由可得，所以即（） 当或时C、P、Q都在同一直线上。（3）若点P在圆G上，因为ACAB,

16、所以BQ是直径，所以，即，则,得解得，（不合题意，舍去）所以当t=时，点P在圆G上.（也可以在（2）的基础上分类讨论，利用相似求得）20、解：（1）当t=4时，B(4,0)设直线AB的解析式为y= kx+b .把 A(0,6)，B(4,0) 代入得： , 解得： ,直线AB的解析式为：y=x+6.4分(2) 过点C作CEx轴于点E由AOB=CEB=90°，ABO=BCE，得AOBBEC.，BE= AO=3，CE= OB= ，点C的坐标为(t+3，).2分方法一：yOCABxDES梯形AOEC= OE·(AO+EC)= (t+3)(6+)=t2+t+9，S AOB= AO&#

17、183;OB= ×6·t=3t，S BEC= BE·CE= ×3×= t，S ABC= S梯形AOEC S AOBS BEC = t2+t+93tt = t2+9.方法二：ABBC，AB=2BC，S ABC= AB·BC= BC2.在RtABC中，BC2= CE2+ BE2 = t2+9，即S ABC= t2+9.2分yOCABxDE(3)存在，理由如下：当t0时. .若ADBD.又BDy轴OAB=ABD，BAD=ABD，OAB=BAD.又AOB=ABC，ABOACB，yOCABDEHGx= ，t=3，即B(3，0).若ABAD.延长

18、AB与CE交于点G，又BDCGAGAC过点A画AHCG于HCHHGCG由AOBGEB，得 ，GE= .又HEAO，CE×（）yOCABxDEFt2-24t-36=0解得：t=12±6. 因为 t0，所以t=126，即B(126，0).由已知条件可知，当0t<12时，ADB为钝角，故BD AB. 当t12时，BDCE<BC<AB.当t0时，不存在BDAB的情况.当3t<0时，如图，DAB是钝角.设AD=AB，过点C分别作CEx轴，CFy轴于点E，点F.可求得点C的坐标为(t+3，)，CF=OE=t+3，AF=6，由BDy轴，AB=AD得，BAO=ABD，FAC=BDA，ABD=ADBBAO=FAC，又AOB=AFC=90°，AOBAFC，AOxyCBDEF ， ， t2-24t-36=0解得：t=12±