全国百强校北京海淀101上地实验学校九年级月考数学试题含解析

1、北京市上地实验学校2017-2018学年度第一学期初三数学质量监测一、选择题1下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】A【解析】既为中心对称图形又是轴对称图形，为轴对称图形，为轴对称图形，既非轴对称图形，又非中心对称图形2将抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（ ）ABCD【答案】A【解析】平移法则“左加右减，上加下减”3若关于的方程有一个根为，则的值为（ ）ABCD【答案】C【解析】关于的方程有一个根为，选4二次函数的最大值为（ ）ABCD【答案】C【解析】，选5如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ）

2、ABCD【答案】B【解析】旋转，6一只不透明的袋子中装有个黑球、个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出个球，下列事件为必然事件的是（ ）A至少有个球是黑球B至少有个球是白球C至少有个球是黑球D至少有个球是白球【答案】A【解析】从个黑球，个白球中摸出个球，则必有一个为黑球7若二次函数的图象的对称轴是经过点且平行于轴的直线，则关于的方程的解为（ ）A，B，C，D，【答案】D【解析】由题意对称轴为，的解为，8在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标为（ ）ABCD【答案】B【解析】，与关于原点对称，9函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）ABCD当时，【答案】B【解析】开口向下

3、，错时，对图象与轴交点位于轴正半轴，错时，错10已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】开口向上，且对任意，都有，二、填空题11抛物线的开口方向_，对称轴是_，顶点坐标为_【答案】下直线【解析】，开口向下，的对称轴为直线，顶点，对称轴为直线，顶点12如图，将绕点按顺时针方向旋转某个角度得到，使，的线相交于点，如果，那么_【答案】【解析】，且，旋转，13一个布袋中装有个红球和个白球，这些球除了颜色之外其他都相同，从袋子中随机摸出球，这个球是白球的概率是_【答案】【解析】布袋有个红球，个白球，摸出白球概率14关于的一元二次方程的一个根是，则实数的值是_【答

4、案】【解析】一元二次方程一个根为，15钟表分针的运动可以看作是一种旋转现象，经过分钟分针旋转了_【答案】【解析】分钟分针转16与抛物线关于轴对称的抛物线解析式是_【答案】【解析】，顶点，顶点关于轴，对称点为且开口向下，三、解答题17计算：【答案】【解析】解：原式18解方程：（）（）【答案】见解析【解析】（）解：原式可化为，（）解：，19已知关于的一元二次方程（）求证：此方程总有两个不相等的实数根（）若是此方程的一个根，求实数的值【答案】见解析【解析】（）证明：，此方程总有两个不相等的实数根（）是方程的一个根，20如图，在方格网中已知格点和点（）画，使它和关于点成中心对称（）请在方格网中标出所有

5、的点，使以点，为顶点的四边形是平行四边形【答案】见解析【解析】22列方程或方程组解应用题：某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少？【答案】【解析】解：设该公司这两年盈利额的年平均增长率为，由题意：，解得：，（舍），答：该公司这两年盈利额的年平均增长率为23在平面直角坐标系中，抛物线与平行于轴的一条直线交于，两点（）求抛物线的对称轴；求点的坐标（）如果点的坐标是，求点的坐标（）抛物线的对称轴交直线于点，如果直线与轴交点的纵坐标为，且抛物线顶点到点的距离大于，直接写出的取值范围【答案】见解析【解析】（）对称轴直线（），且，关于轴对称，（），直线与轴交点纵坐标为，顶点到点的距离大于，或，或24平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：若，则称点为点的“可控变点”例如：点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点（）点的“可控变点”坐标为_（）若点在函数的图象上，其“可