偏置直动滚子推杆盘形凸轮Matlab编程附录程序

1、 机械原理大作业学院：机械与电子信息学院授课老师：曾小慧姓名：张京学号：20131004547日期：2015-5-23 目录1. 求轮廓曲线推程阶段远休止阶段回程阶段近休止阶段Matlab程序设计轮廓图形2.求工作廓线推程阶段远休止阶段回程阶段近休止阶段Matlab程序设计轮廓图形求解最大压力角压力角公式MATLAB程序设计根据MATLAB程序作图可得出其压力角与角度的关系并分析失真情况分析 附录 Matlab程序凸轮轮廓9-14试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论轮廓曲线和工作廓线。已知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距e=20mm，基圆半径。=50mm，滚子半径rr=10mm。凸轮以等角速度

2、沿顺时针方向回转，在凸轮转过角d1=120º的过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升h=50mm；凸轮继续转过d2=30º时，推杆保持不动；其后，凸轮再回转角度d3=60º时，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。解：1.求理论廓线对于偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮理论廓线上B点（即滚子中心）的直角坐标为 （a）式中 推程阶段 （） 远休止阶段 回程阶段 近休止阶段 Matlab程序设计：a1=linspace(0,2*pi/3); %推程阶段的自变量s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi);

3、%推杆产生的相应位移x1=-(s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1); %x函数y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1); %y函数a2=linspace(0,pi/6); %远休止阶段的自变量s2=50; %推杆位移x2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3); %x函数y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3); %y函数a3=linspace(0,pi/3); %回程阶段的自变量s3=h*(1+cos(3*a3)/2; %推杆位移x3=-(s0+s3).*sin(a3+5

4、*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6); %x函数y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6); %y函数a4=linspace(0,5*pi/6); %近休止阶段的自变量s4=0; %推杆位移x4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6); %x函数y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6); %y函数a0=linspace(0,2*pi); %基圆自变量x5=r0*cos(a0); %x函数y5=r0*sin(a0); %y函数轮廓图形通过Matlab软件

5、，编写程序,将以上各相应值代入式(a)计算理论轮廓线上各点的坐标值。在计算时应注意：在推程阶段取，在远休止阶段取，在回程阶段取，在近休止阶段取。画出的图形如下图所示2.求工作廓线 （b）其中 推程阶段 远休止阶段 回程阶段 近休止阶段Matlab程序设计：%工作廓线m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*sin(a1)-(s0+s1).*cos(a1); %中间变量dx/d$n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*cos(a1)-(s0+s1).*sin(a1); %中间变量dy/d$p1=-m1./sqrt(m1.2+n1.2); %sin&

6、q1=n1./sqrt(m1.2+n1.2); %cos&x6=x1-r*q1; %x'函数y6=y1-r*p1; %y'函数m2=-(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)+e*sin(a2+2*pi/3); %中间变量dx/d$n2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3); %中间变量dy/d$p2=-m2./sqrt(m2.2+n2.2); %sin&q2=n2./sqrt(m2.2+n2.2); %cos&x7=x2-r*q2; %x'函数y7=y2-r*p2; %y'函数m3=(

7、h*3/2*sin(3*a3)+e).*sin(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6); %中间变量dx/d$n3=-(h*3/2*sin(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6);%中间变量dy/d$p3=-m3./sqrt(m3.2+n3.2); %sin& q3=n3./sqrt(m3.2+n3.2); %cos&x8=x3-r*q3; %x'函数y8=y3-r*p3; %y'函数m4=-(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)+e*sin(a4+7*pi/6);

8、%中间变量dx/d$n4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6); %中间变量dy/d$p4=-m4./sqrt(m4.2+n4.2); %sin& q4=n4./sqrt(m4.2+n4.2); %cos&x9=x4-r*q4; %x'函数y9=y4-r*p4; %y'函数轮廓图形同理，通过Matlab软件，编写程序,将以上各相应值代入式(a)计算理论轮廓线上各点的坐标值。获得凸轮的工作廓线如下图所示。将滚子画在上图中，可得最终的图形。将Matlab中编程获得的凸轮轮廓曲线点的坐标保存为后缀名为dat文件，导入到UG

9、中，完成凸轮的三维建模，如下图所示。3.求解最大压力角压力角公式压力角MATLAB程序设计clear r0=50; e=20; h=50; s0=sqrt(r02-e2);r=10; a1=0:0.01:2*pi/3; s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi); c1=h*(3/2/pi- 3*cos(3*a1)/2/pi); %中间变量ds/dt1=atan( abs(c1-e)/(s0+s1); %压力角的计算plot(a1,t1)grid onhold ona2=2*pi/3:0.01:5*pi/6; s2=50;c2=0;t2=atan( abs(c2-e)/(s

10、0+s2);plot(a2,t2)grid onhold ona3=5*pi/6:0.01:7*pi/6; s3=h*(1+cos(3*(a3-5*pi/6)/2;c3=-h*3*sin(3*(a3-5*pi/6)/2;t3=atan( abs(c3-e)/(s0+s3);plot(a3,t3)grid onhold ona4=7*pi/6:0.01:2*pi; s4=0;c4=0;t4=atan( abs(c4-e)/(s0+s4);plot(a4,t4)grid on根据MATLAB程序作图可得出其压力角与角度的关系并分析当在推程段时，度时，得最大压力角；当在远休止段时，其压力角为定值，；

11、当其在回程段时，得最大压力角当在近休止段时，其压力角为定值，失真情况分析由实际轮廓线可知其并未出现尖端，故其没有发生失真情况。.附录 Matlab程序%凸轮理论廓线与工作廓线的画法clear %清除变量r0=50; %定义基圆半径e=20; %定义偏距h=50; %推杆上升高度s0=sqrt(r02-e2);r=10; %滚子半径%理论廓线a1=linspace(0,2*pi/3); %推程阶段的自变量s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi); %推杆产生的相应位移x1=-(s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1); %x函数y1=(s0+s1).*cos(a1

12、)-e*sin(a1); %y函数a2=linspace(0,pi/6); %远休止阶段的自变量s2=50; %推杆位移x2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3); %x函数y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3); %y函数a3=linspace(0,pi/3); %回程阶段的自变量s3=h*(1+cos(3*a3)/2; %推杆位移x3=-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6); %x函数y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*sin(a3

13、+5*pi/6); %y函数a4=linspace(0,5*pi/6); %近休止阶段的自变量s4=0; %推杆位移x4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6); %x函数y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6); %y函数a0=linspace(0,2*pi); %基圆自变量x5=r0*cos(a0); %x函数y5=r0*sin(a0); %y函数%工作廓线m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*sin(a1)-(s0+s1).*cos(a1); %中间变量dx/d$n1=(h*

14、3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*cos(a1)-(s0+s1).*sin(a1); %中间变量dy/d$p1=-m1./sqrt(m1.2+n1.2); %sin&q1=n1./sqrt(m1.2+n1.2); %cos&x6=x1-r*q1; %x'函数y6=y1-r*p1; %y'函数m2=-(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)+e*sin(a2+2*pi/3); %中间变量dx/d$n2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3); %中间变量dy/d$p2=-m2./sqrt(m2.2+n

15、2.2); %sin&q2=n2./sqrt(m2.2+n2.2); %cos&x7=x2-r*q2; %x'函数y7=y2-r*p2; %y'函数m3=(h*3/2*sin(3*a3)+e).*sin(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6); %中间变量dx/d$n3=-(h*3/2*sin(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6);%中间变量dy/d$p3=-m3./sqrt(m3.2+n3.2); %sin& q3=n3./sqrt(m3.2+n3.2); %co

16、s&x8=x3-r*q3; %x'函数y8=y3-r*p3; %y'函数m4=-(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)+e*sin(a4+7*pi/6); %中间变量dx/d$n4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6); %中间变量dy/d$p4=-m4./sqrt(m4.2+n4.2); %sin& q4=n4./sqrt(m4.2+n4.2); %cos&x9=x4-r*q4; %x'函数y9=y4-r*p4; %y'函数%画滚子g1=x1(1)+r*cos(a0);j1=y1(1

17、)+r*sin(a0);g2=x1(25)+r*cos(a0);j2=y1(25)+r*sin(a0);g3=x1(50)+r*cos(a0);j3=y1(50)+r*sin(a0);g4=x1(60)+r*cos(a0);j4=y1(60)+r*sin(a0);g5=x1(75)+r*cos(a0);j5=y1(75)+r*sin(a0);g6=x1(90)+r*cos(a0);j6=y1(90)+r*sin(a0);g7=x2(1)+r*cos(a0);j7=y2(1)+r*sin(a0);g8=x2(50)+r*cos(a0);j8=y2(50)+r*sin(a0);g9=x3(1)+r

18、*cos(a0);j9=y3(1)+r*sin(a0);g10=x3(25)+r*cos(a0);j10=y3(25)+r*sin(a0);g11=x3(40)+r*cos(a0);j11=y3(40)+r*sin(a0);g12=x3(50)+r*cos(a0);j12=y3(50)+r*sin(a0);g13=x3(75)+r*cos(a0);j13=y3(75)+r*sin(a0);g14=x4(1)+r*cos(a0);j14=y4(1)+r*sin(a0);g15=x4(50)+r*cos(a0);j15=y4(50)+r*sin(a0);figure %创建图形窗口plot(x1,

19、y1,'b-',x2,y2,'g-',x3,y3,'m-',x4,y4,'c-',. x6,y6,'b-',x7,y7,'g-',x8,y8,'m-',x9,y9,'c-',. 'LineWidth',2) %画函数曲线grid on %加网格hold on %保持图像plot(x5,y5,'r-',g1,j1,'k-',g2,j2,'k-',g3,j3,'k-',. g4,j4,'

20、;k-',g5,j5,'k-',g6,j6,'k-',g7,j7,'k-',. g8,j8,'k-',g9,j9,'k-',g10,j10,'k-',g11,j11,'k-',. g12,j12,'k-',g13,j13,'k-',g14,j14,'k-',g15,j15,'k-','LineWidth',2) %画基圆title('凸轮理论廓线与工作廓线','FontSize',16)