光学与激光实验讲义

1、光学与激光实验实验讲义华南师范大学信息光电子科技学院光学与激光实验目录实验一 氦氖多谱线激光器E-3实验二 腔内选频单纵模He-Ne激光器E-14实验三 He-Ne激光器谐振腔调整及外参数测量E-23实验四 声光调制锁模激光器E-37实验一氦氖多谱线激光器在增益管长为1m的外腔式He-Ne激光器中，用腔内插入色散棱镜选择谱线的方法，在可见光区分别使氖原子的九条谱线产生激光振荡。实验要求掌握He-Ne多谱线激光线器的工作原理及腔型结构的特点；学习外腔式激光器及腔内带棱镜激光器的调节方法；测量各条激光谱线的波长；找出各条谱线的最佳放电电流及测量最大输出功率。一、 实验原理一台激光器除激励电流外主要

2、由两部分组成，一是增益介质；二是谐振腔。对He-Ne激光器而言增益介质就是在两端封有布儒斯特窗的毛细管内按一定的气压充以适当比例的氦氖气体，当氦氖混合气体被电流激励时，与某些谱线对应的上下能级的粒子数发生反转，使介质具有增益。介质增益与毛细管长度、内径粗细、两种气体的比例、总气压以及放电电流等因素有关。对谐振腔而言腔长要满足频率的驻波条件，谐振腔镜的曲率半径要满足腔的稳定条件。总之腔的损耗必须小于介质的增益，才能建立激光振荡。由于介质的增益具有饱和特性，增益随激光强度增加而减小。初始建立激光振荡时增益大于损耗，随着激光的增强而增益逐渐减小直到增益等于损耗时才有持续稳定的振荡。稳定振荡时的增益叫

3、阈值增益，初始的增益叫小信号增益。小信号增益与阈值增益之差越大，腔内的激光强度越强，对小信号增益很低的激光谱线是否能获得激光振荡，关键在于谐振腔的损耗能降低到什么程度。1、在可见光区激光谱线的小信号增益系数在氦氖混合气体的增益管中氖原子的3S2能级对2Pi（2Pi是2P1，2P2，2P8，2P10九个能级的简称，3S2-2P9的跃迁是违禁的）九个能级之间能够产生粒子数反转，使介质具有增益，九条谱线的小信号增益系数G0如表1所示。测量时各谱线的放电电流值不相同；表中相对增益系数是用用光谱相对强度研究氦氖放电管的增益特性的装置测得的，各谱线的放电电流相同。表1 He-Ne 3S2-2Pi谱线的小信

4、号增益系数跃迁能级激光波长小信号增益系数G0/cm-1相对增益系数3S2-2P17304.837.0×10-50.113S2-2P26401.070.413S2-2P36351.850.113S2-2P46328.176.5×10-41.003S2-2P56293.740.183S2-2P66118.011.0×10-40.163S2-2P76046.133.5×10-50.063S2-2P85939.313.0×10-50.053S2-2P105433.651.5×10-50.031、 谐振腔的稳定条件激光器的谐振腔是由两块相距为L

5、，曲率半径分别为球面的反射镜组成。要使腔内近轴传播的光线多次来回反射不会逸出腔外，腔镜的曲率半径级腔长必须满足 （1）对平凹腔来说，若R2，稳定条件为0<(1-L/R1)<1，则凹面镜的曲率半径必须大于腔长。对于对称腔，R1R2R，稳定条件为(1-L/R)2<1，则反射镜的曲率半径必须大于腔长的一半。由于相对小的曲率半径对应相对大的发射角，通常反射镜的曲率半径选择25倍腔长。2、 激光振荡条件建立激光振荡必须满足光在增益介质中来回运行一次得到的增益足以补偿运行中的损耗，用公式表示为 （2）式中r1和r2分别为谐振腔两镜片上的反射率，La为增益介质长度，G为建立稳定激光时介质单

6、位长度的增益，叫阈值增益系数。aa为增益介质内的损耗，包括衍射损耗。两镜片总的反射率r与投射率t及吸收散射损耗as的关系有 （3）3、 谐振腔反射镜谐振腔反射镜镀有多层光学介质膜。实验使用反射率高达99.9。而损耗小于0.1的高质量介质膜，使低增益激光谱线实现振荡成为可能。介质膜反射率带宽（即波长范围）通常为1000左右，实验中涉及的九条激光谱线覆盖的波长范围约2000，需使用两种或三种不同波长范围的反射膜片。4、 腔内棱镜在谐振腔中插入色散棱镜P，如图1所示。由于棱镜分光作用，对不同波长其偏向角不同，谐振腔只能对其中一条谱线满足振荡条件，而其它波长由于偏离谐振腔光轴，损耗大于增益不能起振。若

7、要改变振荡谱线，需把棱镜和谐振腔调准到使该谱线满足振荡条件的位置。棱镜调谐波长的方式基本上有两种，一种是棱镜的入射角不变，不同波长对应不同出射角，调谐波长时，棱镜保持不动，只改变谐振腔反射镜的方位，使相应波长的光束沿原路返回实现振荡。另一种是棱镜出射角不变，反射镜相对棱镜不动，当改变波长时，使棱镜和反射相对入射光做整体转动。后一种也可采用半棱镜结构，在半棱镜的出射面上镀有全反射介质膜，取代谐振腔反射镜。用半棱镜优点是调节元件损耗小，缺点是棱镜的角色散和角分辨减小了一半。本实验采用第二种方式的全棱镜结构。图1 色散棱镜的作用（1） 关于棱镜材料与加工可见光波段He-Ne激光谱线的增益是很小，每厘

8、米约为10-310-5量级。在谐振腔内插入色散棱镜必然会增加腔内损耗，因此在选择棱镜材料和加工时要尽可能减少损耗。棱镜材料要求透明度高，色散大，熔石英的透明度很好，在可见光区每厘米长度的吸收率小于0.001，但色散不理想，可用在增益小而谱线间隔相对大的短波长区。重火石玻璃在可见光区吸收比熔石英大好几倍，但色散也比熔石英大几倍，可用在632.8nm附近谱线间隔密集而增益系数相对大的光谱区。棱镜表面加工光洁度在顶角A附件要求达到I级。（2） 棱镜顶角的设计为了减少光束在棱镜界面上的反射损耗，光束在棱镜界面上的入射角应是布儒斯特角b，同样从棱镜出射的光束也是布儒斯特角，如图2所示。从图中光线的几何关

9、系可知棱镜顶角A应满足 （5）式中为棱镜材料内的布儒斯特角，n0为棱镜所用波段中心波长的折射率。实验中提供了两块棱镜供选用，一块为熔石英，棱镜顶角为A68º55，另一块为重火石玻璃，棱镜顶角为A61º52，中心波长均为632.8nm，各种波长都以632.8nm的布儒斯特角b,633为出射角，各种波长相应的入射角可用下式求得： （6）式中n表示相应波长的折射率，其数值是根据文献【2】给出的特征波长折射率，用内插法求得。两块棱镜的数据分别由表2和表3给出。图2 棱镜光路表2 重火石玻璃棱镜激光波长与入射角的关系（A61º52）波长/折射率n入射角入射角改变量7304.

10、831.6554857º35-1º296401.071.6680259º0-46351.851.6684659º2.6-1.46328.171.6686759º406293.741.6689759º6+26118.011.6705259º17+136046.131.6709959º20+165939.311.6721059º28+245433.651.6780660º10+1º6表3 熔石英棱镜激光波长与入射角关系（A68º55）波长折射率n入射角入射角改变量7304.831

11、.4549355º16-166401.071.4570655º31-1.56351.851.4572155º32-0.56328.171.4572855º32.506293.741.4573955º33.30.86118.011.4579255º3756046.131.4580855º3865939.311.4584655º4195433.651.4603955º5422二、 实验装置实验装置如图3所示，图中Las是氦氖气体放电管，增益区长1m，氦氖比例为5:1，总气压为250Pa，内径2.5mm，放电管

12、两端封窗为熔石英材料。图3 实验装置示意P为色散棱镜，SP为棱镜转台，转台的最小分度为1。M1，M2，M3为谐振腔反射镜，分别装在两个调节自由度的镜架上。如图4所示，图中M表示装在镜架上的反射镜，a，b为把镜架支撑在基座上的弹簧螺丝，A，B，C为镜架微调螺丝，一般不调C，调节A钮时镜片M以CB连线为水平轴作微小转动，调B钮时M以CA为垂直轴作微小转动。图4 反射镜调节架M1，M2组成辅助腔，M1为凹面全反射镜，曲率半径一般选择23m，M2为平面镜，反射率要求不严格，一般大于97。首先在M1和M2之间调出6328激光，为调整棱镜P和反射镜M3提供准直光线。M1和M3构成带棱镜的可调谐波长的谐振腔

13、。M3的曲率半径一般选择3m以上。反射率取决于谱线增益及对输出功率的要求，反射率大于99.7的镜片，适用于波长大于6118的谱线，对波长最短的三条谱线，反射率要求达到99.9，尤其是5433谱线增益最低，对调节精度的要求也是最高的。W表示激光功率计，最小量程10W，最大量程50mW。WDG表示WDG-30型光栅单色仪，用来鉴别激光波长。波长精度为1，入缝处用毛玻璃减光，出缝处可用目镜直接观测。三、 实验内容及要求1、 谐振腔的调整（1） 谐振腔的调整偏差谐振腔的调整要使腔的光轴与放电毛细管的管轴基本重合，其偏差直接影响激光功率的大小。为了便于分析，把谐振腔的调整偏差分解为平行度偏差1和垂直度偏

14、差2两部分。以对称腔为例，腔镜M1，M2的曲率中心，其连线为谐振腔的光轴，光轴相对管轴的距离为r，假设允许的最大偏差rm为毛细管直径D的1/10，则平行度偏差1可用M1或M2镜的偏斜角表示 （7）腔镜的曲率半径R越大，允许的平行度偏差越小，对调节的精度要求越高。图5 平行度偏差示意图6 垂直度偏差示意图6给出垂直度2的示意，镜M1，M2的曲率中心分别为，分布在管轴的两侧，位移量为r，新的光轴为连线，这时M1与M2是相互平行的，只是光轴与管轴有一交角，假设毛细管长等于腔长L，光轴允许的最大偏差在镜片上用rm表示，由图中几何关系可知。 （8） 谐振腔垂直度偏差2可用镜片的偏角表示 （9） 用（8）

15、式中的代入（9）式得 （10）（10）式表明当腔镜的曲率半径比腔长大时，允许的垂直度偏差比平行度偏差大。如果腔镜的调节感量（或精度）比允许的垂直度偏差小，当激光器调出激光后，还可以经过精心的调节使垂直度偏差减小，从而使激光功率增强。 （2） 直腔激光器的调节方法直腔指腔内没有插入色散棱镜的激光腔（如图7(a)所示），调节时用到一种叫光靶的调整工具。光靶的结构是一个带手柄的平面光屏，在屏的中部刻有十字线并有小灯照明，十字线的中心开有直径约为0.8mm的小孔。调整时让刻有十字线的一面对着激光器的一端，让眼睛从光靶的背面通过小孔观察处于放电状态的毛细管，能够看见在反射镜膜片透光的背景上有一个直径约为

16、23mm的放电毛细管截面，颜色比周围背景亮。如果小孔处在毛细管轴线附近，在毛细管的截面内还应看见一个更亮的只有针尖大的亮点，这就是放电毛细管的轴心。如图4.7(b)所示，上下左右调整光靶的位置，使小亮点处在毛细管截面的中心，这是光靶的小孔就处在毛细管的轴线上了。图7 直谐振腔的调节下一步的调节要使反射镜的光轴与这条轴线重合，如果反射镜的法线与管轴偏离不远，在视场内就可以看见通过反射镜的十字线虚像。调节反射镜架上两个俯仰A和偏转B螺丝（见图4），使十字像的中心与毛细管截面中心亮点重合。这时反射镜的法线与放电管轴线重合。用同样的方法调节另一端反射镜。如果上述步骤操作准确，激光就会出现。若不出激光可

17、多次重复上述步骤。仍无效时可如下操作，来回微调A钮使十字线沿毛细管轴心上下扫描，当两镜片接近时可观察到轴心亮点变亮，把A钮固定在使轴心最亮的位置上，用同样的方法调B钮。再调另一面反射镜，只要出现中心亮点变亮的现象，调出激光就不难了。激光出现后移去光靶，放上功率计，再仔细调节两个反射镜架上的A，B钮，直到激光功率最强。这时两镜片在调节精度范围内是相互平行的，但很可能谐振腔的垂直度偏差还有较大的余量可供改善。使2减小的方法如下：设M1，M2镜架上的调节螺丝分别为A1，B1和A2，B2，假设先调使腔镜绕水平轴转动的俯仰螺丝A，令A1为主动，则A2为随动，若顺时针方向微调A1，使激光功率下降少许（不超

18、过十分之一），再调A2，若激光功率上升说明顺时针方向微调A1是正确的，以上步骤可以继续操作，直到调A2时激光功率不再上升。若一开始调A2激光功率不上升，应改为逆时针微调A1，重复上述方法。然后换调使腔镜绕垂直轴转动的螺丝B。令B1主动，B2为随动，方法如前述，当激光功率达到最大时，激光腔的光轴与管轴在调节精度范围内达到了最佳状态。（3） 带色散棱镜的激光腔调节方法如图3所示，现在M1和M2之间调出激光并使输出激光达到最强，再按以下要求操作：i) 棱镜台的调整图8 棱镜转台示意棱镜台的结构示意图如图8所示，这是利用小型分光计的转台改装的，若自行设计应考虑采用正交调节机构。图中o表示棱镜平台转轴，

19、转动角度可以从度盘上读出，读数精度为1。度盘下面还有使平台转动的微调螺丝，图中未画出。平台的倾斜用x，y，z螺丝调节。转轴的空间方位由基脚螺丝P，Q，V调节。棱镜台的放置须使PQ的连线与激光束方向平行，并在VO方向移动，使棱镜台的转轴与激光束相交。调棱镜台转轴应与放电管布儒斯特窗的入射面垂直，即分别使棱镜台转轴与布儒斯特窗上的透射光线和反射光线垂直。用一块平面镜放置在棱镜平台上，镜面与xy连线正交，使激光正入射在平面镜上，调x或y螺丝使光束沿原路返回，将棱镜台转180°若反射光不与入射光重合，说明棱镜台的转轴不垂直于激光束。分别调平台上的螺丝x或y及转台的基脚螺丝P或Q各使反射光与入

20、射光的差距减少一半，反复使棱镜台转动180°，用上述方法调节，直至平面镜的反射光追踪从布儒斯特窗上的反射光落于远处某点的光斑（参考图9，只把图中的棱镜改为平面镜）。调棱镜台的基脚螺丝V使两光斑重合。图9 棱镜调节示意ii) 色散棱镜的调节棱镜的调节如图9所示，三棱镜有两个通光面，用N1，N2表示。两通光面的夹角为棱镜顶角A，另一界面为毛面，图中用粗线表示。放置棱镜要注意以下几点：使入射界面N1与棱镜台转轴o大致重合，以便在转动镜台时入射光点的位置基本不变；使入射光线靠近棱镜顶角A，光线在棱镜中的光程较短，可减少棱镜材料吸收散射等损耗，但要防止光束从棱镜顶角前漏过；使棱镜界面与棱镜平台

21、三个调节螺丝的连线基本垂直；由于反射镜M3安装在棱镜平台上，可移动的范围有限，放置棱镜时要考虑出射光的方向与M3的方位相符。 调节棱镜两个通光面的法线，使之与棱镜台转轴垂直。使N1面对准激光束，调节与N1面有关的平台螺丝x或y，使光束沿原路返回。再使N2面对准激光束，只能选择调第三个平台螺丝z使光束沿原路返回。应注意到调节螺丝x对N1，N2面都有影响，此螺丝一般不用。iii) 调M3镜转动棱镜台，使M2输出的光束以布儒斯特角入射到N1界面上，转动的角度可由棱镜台度盘读出，也可从棱镜界面反射光强最弱来判断，角度确定后用棱镜台的固定螺丝锁住。调整M3镜台的中部。在棱镜顶角A的前方放置一个白纸屏，调

22、节M3镜架上两个俯仰，水平螺丝，使光束沿原路返回。在调M3镜的过程中，在白纸屏上可以看到从棱镜的两个侧面上经多次反射出的两串光斑。当两串光斑各自重合于一点时，表明M3镜准确地使光束沿原路返回。取下辅助腔镜M2，如果前面的调整步骤均达到要求，这时激光就可以在M1和M3之间振荡。再细致调节M3镜，使激光功率达到最强。转动棱镜台的微调螺丝，其它波长的激光就会相继出现。2、 测量要求（1） 用单色仪测量多谱线激光器输出的各条激光谱线的波长。（2） 找出各条激光谱线输出功率与放电电流的关系，记下最大激光功率值及相应的最佳电流值。（3） 棱镜和反射镜的搭配。表4提供了二种棱镜及三组反射镜适用的波长范围。用

23、玻璃棱镜至少调出四条激光谱线是实验的基本要求。表4 棱镜及反射镜适用的波长范围棱镜材料反射镜编号可调出的激光波长/ZF2玻璃1，26401，6352，6328，6294，6118熔石英3，46328，6118，6046，5943，5433熔石英5，67305，6328实验二 腔内选频单纵模He-Ne激光器1. 引言氦氖激光器在光全息等研究领域中有着广泛的应用，但由于普通的HeNe激光器在功率较高时（即增益管较长时）会出现多个纵模，不适用于一些要求激光单色性很强的干涉、计量的研究领域。通过腔内选频技术得到的单纵模HeNe激光器有着广泛的应用前景。2. 实验目的1） 了解HeNe激光器的基本结构。

24、2） 了解腔内选频单纵模激光器的原理。3） 了解HeNe激光器模竞争现象。4） 掌握基本的HeNe激光器的装调方法。5） 了解共焦球面扫描干涉仪，了解其原理、性能，学会正确使用。6） 掌握腔内选频单纵模激光器的调整方法。3. 基本原理3.1 HeNe单纵模激光器的实现方法制作输出为单纵模的氦氖激光器有许多方法，一种是增高充气气压，使碰撞增宽大于多普勒增宽，以使增益线型将是均匀增宽线型。对于在均匀增宽条件下工作的激光器，由于模的竞争，一般最终将只剩下单一纵模的振荡。这是以牺牲最佳配气条件为代价的，其输出功率将比最佳配气条件下的小得多；另一种方法是缩短激光管的腔长，如缩到10cm时，由于纵模间隔将

25、达到1500MHz，在Ne原子的增益线宽（多普勒线宽）范围内，将只有一个纵模形成振荡，从而可获得单纵模的激光输出。但这种激光器腔长较短，输出功率较低，因而限制了它的应用范围。为了制造有相当功率输出的单纵模激光器，一种行之有效的方法是对长腔多纵模激光器进行选模，改多纵模激光器为单纵模激光器。常用的选模方法有二：（1）法珀标准具插入腔内选模，如图1所示；设法珀标准具厚度为L，折射为n，其法线与光路夹角为，则只有频率vm满足： (1)的光，对法珀标准具有极高的透过率。（1）式中的m是正整数。法珀标准具透过率的线宽则决定于其细度。可选用L足够小的法珀标准具，使其自由光谱区稍大于多普勒线宽，一则便于调整

26、法珀腔使vm落到多普勒线型中心频率附近，并与腔频vq符合；二则使当vm处在多普勒线型内时vm+1、vm-1都处在多普勒线型图1 法珀标准具法选模示意图之外。对于法珀腔的细度则要求不高，只要其透过率线宽小于长腔的纵模间距即可。由于激光腔内有这样一个法珀标准具，将只允许增益的多普勒线型与谐振腔腔模线型及法珀腔透过率线型相乘的重叠积分不为零的一个纵模形成形成激光振荡（2）腔内加入短的Fox-Smith腔选模，如图3所示；图2 Fox-Smith（由M2，M4，M3构成）选模装置示意图其中M1，M2，M3为全反镜，M4为半透半反镜。M2，M4，M3构成了短的Fox-Smith腔。当M3未调谐时，由于半

27、透半反镜M4的存在，原系统的损耗，加M4造成的介质吸收，散射损耗及反射损耗将大于增益管的小讯号增益系数。这时M1，M2虽然构成谐振腔，也不会产生激光振荡。当调整M3，使得M3，M4，M2亦构成谐振腔时，由于具有选频特性的M3的正反馈光回路的存在，使与M2，M4，M3短的Fox-Smith腔模相适的某一纵模的反射损耗变小。因此与此频率相应的增益系数将较大于损耗，从而产生激光振荡。产生正反馈的频率vp应满足：(2)其中P为正整数，L1、L2分别为M2到M4及M3到M4的距离。显然只要L1+L210cm，则在增益曲线的多普勒线型内，将只有一个纵模产生振荡（见图4）。由上可知，用法珀标准具法选模，是系

28、统内具有滤波器特性的选模法。而Fox-Smith腔选模法，则是先抑止各个纵模，使其处于稍低于临界振荡的状态，然后加上具有选频特性的正反馈回路，使某一个单纵模振荡起来。两种方法，异曲同工，都能达到变多纵模激光器为单纵模激光器的目的。但为了获得最大功率输出，两种方法都应配上伺服电路以便控制腔长，使腔模、选频模有最好的符合，且处于多普勒增益线型的中心频率处。并把腔锁定在功率最大处。 通过比较分析，使用F-P标准具选模，其腔内损耗要小于Fox-Smith腔选模；此外F-P选模激光器腔片可以配用最佳透过率的镜片作为输出镜，Fos-Smith腔则不能。基于上述两种考虑，我们选择F-P选模方法。3.3 He

29、-Ne激光器纵模1.激光器模的形成激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔和激励能源。如果用某种激励方式,将介质的某一对能级间形成粒子数反转分布,由于自发辐射和受激辐射的作用,将有一定频率的光波产生,在腔内传播,并被增益介质逐渐增强、放大。被传播的光波决不是单一频率的（通常所谓某一波长的光，不过是光中心波长而已）。因能级有一定宽度，所以粒子在谐振腔内运动受多种因素的影响，实际激光器输出的光谱宽度是自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽迭加而成。不同类型的激光器，工作条件不同，以上诸影响有主次之分。例如低气压、小功率的He-Ne激光器6328谱线，则以多普勒增宽为主，增宽线型基本呈高斯函数分布，宽度约

30、为1500MHz，只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时，光强将获得不同程度的放大。但只有单程放大，还不足以产生激光，还需要有谐振腔对它进行光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定持续的振荡，才有激光输出的可能。而形成持续振荡的条件是，光在谐振腔中往返一周的光程差应是波长的整数倍，即2Lqq （6）这正是光波相干极大条件，满足此条件的光将获得极大增强，其它则相互抵消。式中，是折射率，对气体1，L是腔长，q是正整数，每一个q对应纵向一种稳定的电磁场分布q，叫一个纵模，q称作纵模序数。q是一个很大的数，通常我们不需要知道它的数值。而关心的是有几个不同的q值，即激光器有几个不同的纵模。从式（6）中，

31、我们还可以看出，这也是驻波形成的条件，腔内的纵模是以驻波形式存在的，q值反映的恰是驻波波腹的数目。纵模的频率为 (7)同样，一般我们不去求它，而关心的是相邻两个纵模的频率间隔 (8)从式中看出，相邻纵模频率间隔和激光器腔长成反比。腔越长，纵越小，满足振荡条件的纵模个数越多；相反腔越短，纵越大，在同样的增宽曲线范围内，纵模个数就越少，因而用缩短腔长的办法是获得单纵模运行激光器的方法之一。以上我们得出纵模具有的特征是：相邻纵模频率间隔相等；对应同一横模的一组纵模，它们强度的顶点构成了多普勒线型的轮廓线。图二任何事物都具有两重性，光波在腔内往返振荡时，一方面有增益，使光不断增强，另一方面也存在着不可

32、避免的多种损耗，使光能减弱。如介质的吸收损耗、散射损耗、镜面透射损耗和放电毛细管的衍射损耗等。所以不仅要满足谐振条件，还需要增益大于各种损耗的总和，才能形成持续振荡，有激光输出。如图一所示，图中，增益线宽内虽有五个纵模满足谐振条件，但只有三个纵模的增益大于损耗，能有激光输出。对于纵模的观测，由于q值很大，相邻纵模频率差异很小，眼睛不能分辨，必须借用一定的检测仪器才能观测到。2共焦球面扫描干涉仪结构与原理图五共焦球面扫描干涉仪是一种分辨率很高的分光仪器，已成为激光技术中一种重要的测量设备。实验中使用它，将彼此频率差异甚小（几十至几百MHz），用眼睛和一般光谱仪器不能分辨的，所有纵模、横模展现成频

33、谱图来进行观测的。它在本实验中起着不可替代的重要作用。共焦球面扫描干涉仪是一个无源谐振腔。由两块球形凹面反射镜构成共焦腔，即两块镜的曲率半径和腔长相等，R1R2l。反射镜镀有高反射膜。两块镜中的一块是固定不变的，另一块固定在可随外加电压而变化的压电陶瓷上。如图四所示，图中，为由低膨胀系数制成的间隔圈，用以保持两球形凹面反射镜R1和R2总是处在共焦状态。为压电陶瓷环，其特性是若在环的内外壁上加一定数值的电压，环的长度将随之发生变化，而且长度的变化量与外加电压的幅度成线性关系，这正是扫描干涉仪被用来扫描的基本条件。由于长度的变化量很小，仅为波长数量级，它不足以改变腔的共焦状态。但是当线性关系不好时

34、，会给测量带来一定的误差。扫描干涉仪有两个重要的性能参数，即自由光谱范围和精细常数常要用到，以下分别对它们进行讨论。（1）自由光谱范围图六 扫频干涉仪内部光路图当一束激光以近光轴方向射入干涉仪后，在共焦腔中径四次反射呈x形路径，光程近似为4l，见图五所示，光在腔内每走一个周期都会有部分光从镜面透射出去。如在A,B两点，形成一束束透射光1，2，3.和1,2,3.，这时我们在压电陶瓷上加一线性电压，当外加电压使腔长变化到某一长度la，正好使相邻两次透射光束的光程差是入射光中模的波长为a的这条谱线的整数倍时，即4laka （11）此时模a将产生相干极大透射，而其它波长的模则相互抵消（k为扫描干涉仪的

35、干涉序数，是一个整数）。同理，外加电压又可使腔长变化到lb，使模b符合谐振条件，极大透射，而a等其它模又相互抵消。因此，透射极大的波长值和腔长值有一一对应关系。只要有一定幅度的电压来改变腔长，就可以使激光器全部不同波长（或频率）的模依次产生相干极大透过，形成扫描。但值得注意的是，若入射光波长范围超过某一限定时，外加电压虽可使腔长线性变化，但一个确定的腔长有可能使几个不同波长的模同时产生相干极大，造成重序。例如，当腔长变化到可使b极大时，a会再次出现极大，有4ldkd（k1）a （12）即k序中的d和k1序中的a同时满足极大条件，两种不同的模被同时扫出，迭加在一起，因此扫描干涉仪本身存在一个不重

36、序的波长范围限制。所谓自由光谱范围（S.R.）就是指扫描干涉仪所能扫出的不重序的最大波长差或频率差，用S.R.或者vS.R.表示。假如上例中ld为刚刚重序的起点，则d-a即为此干涉仪的自由光谱范围值。径推导，可得da （13）由于d与a间相差很小，可共用近似表示S.R. （14）用频率表示，即为vS.R. （15）在模式分析实验中，由于我们不希望出现（12）中的重序现象，故选用扫描干涉仪时，必须首先知道它的vS.R.和待分析的激光器频率范围v，并使vS.R.> v,才能保证在频谱面上不重序，即腔长和模的波长或频率间是一一对应关系。自由光谱范围还可用腔长的变化量来描述，即腔长变化量为/4时

37、所对应的扫描范围。因为光在共焦腔内呈x型，四倍路程的光程差正好等于，干涉序数改变1。另外，还可看出，当满足vS.R.> v条件后，如果外加电压足够大，可使腔长的变化量是/4的i倍时，那么将会扫描出i个干涉序，激光器的所以模将周期性地重复出现在干涉序k，k1，.，ki中，如图六所示。图七（2）精细常数精细常数F是用来表征扫描干涉仪分辨本领的参数。它的定义是：自由光谱范围与最小分辨率极限宽度之比，即在自由光谱范围内能分辨的最多的谱线数目。精细常数的理论公式为 (16)R为凹面镜的反射率，从（16）式看，F只与镜片的反射率有关，实际上还与共焦腔的调整精度、镜片加工精度、干涉仪的入射和出射光孔的

38、大小及使用时的准直精度等因素有关。因此精细常数的实际值应由实验来确定，根据精细常数的定义显然，就是干涉仪所能分辨出的最小波长差，我们用仪器的半宽度代替，实验中就是一个模的半值宽度。从展开的频谱图中我们可以测定出F值的大小。4. 仪器用具（参见附表）5. 实验内容实验系统示意图5.1 装调HeNe外腔激光器使用十字叉丝法将HeNe激光器调制光强输出最大值5.2 使用F-P扫频干涉仪观察HeNe激光器纵模（1）调整光路，首先使激光束从光阑小孔通过，调整扫描干涉仪上下、左右位置，使光束正入射孔中心，再细调干涉仪板架上的两个方位螺丝，使从干涉仪腔镜反射的最亮的光点回到光阑小孔的中心附近，这时表明入射光

39、束和扫描干涉仪的光轴基本重合。（2）将放大器的接收部位对准扫描干涉仪的输出端。接通放大器、锯齿波发生器、示波器的开关，观察示波器上的展现的频谱图，进一步细调干涉仪的两个方位螺丝，使谱线尽量强，噪声最小。（3）改变锯齿波输出电压的峰值，看示波器上干涉序的数目有何变化，确定示波器上应展示的干涉序个数。根据干涉序个数和频谱的周期性，确定哪些模属于同一k序。5.3 使用F-P标准具进行腔内选频（1） 在之前调整好的激光器外加入F-P标准具支架。（2） 在标准具外侧加入激光器输出腔片（M3）支架。（3） 调整标准具位置，使得激光同轴。（4） 调整增加的激光器输出膜片M3俯仰角度，使其反射光按照原方向返回

40、。检验方法：发射光与原光束发生干涉，激光出现闪烁现象。（5） 取下原先激光器输出模片(M2)。新构造的选频激光器应出光。如果不出光应重复（1）-（5）步骤。（6） 调整新构造的选频激光器输出腔镜(M3)，使其输出功率最大。（7） 调整F-P标准具的俯仰位置，同时观察输出纵膜。直至输出单纵膜激光。（8） 微调输出腔片(M3)，使得输出激光光强最大。（9） 计算选膜输出效率。思考题：1、 单纵膜激光器是使用F-P标准具在强内选择输出1条激光纵膜，为什么W单纵膜W总/N纵膜数？2、 影响激光器稳定的因素有哪些？用何种方法得到功率、频率稳定性更高的单频激光器？实验三 He-Ne激光器谐振腔调整及外参数

41、测量1. 引言虽然在1917年爱因斯坦就预言了收激辐射的存在，但在一般热平衡情况下，物质的受激辐射总是被收激吸收所掩盖，未能在实验中观察到。直到1960年，第一台红宝石激光器才面世，他标志了激光技术的诞生.相对于一般光源，激光束具有方向性好的特点，也就是说，光能量在空间的分布高度集中在光的传播方向上。但是，它仍有一定的发散度，而且光强分布还有着特殊结构。如由球面镜构成谐振腔产生的激光束，既不是均匀的平面波，也不是均匀的球面波，在它的横截面上，光强是以高斯函数分布的，故称作高斯光束。相对于一般光源，激光还有单色性好的特点，也就是说，它可以具有非常窄的谱线宽度。这样窄的谱线，并不是从能级受激辐射就

42、自然形成了，而是受激辐射后又经过谐振腔等多种机制的作用和相互干涉，最后形成的一个或多个离散的、稳定的又很精细的谱线，这些谱线就是激光器的模，每个模对应一种稳定的电磁场分布，即具有一定的光频率。而相邻两个模的光频率相差很小，我们用分辨率比较高的分光仪器可以观测到每个模。当从与光输出的方向平行（纵向）和垂直（横向）两个不同的角度去观测和分析每个模时，发现又分别具有许多不同的特征，因此，为方便称呼，每个模又可以相应称做纵模和横模。按工作物质的类型不同，激光器可以分成四大类：固体激光器、气体激光器、液体激光器和半导体激光器。He-Ne激光器属于气体激光器，是继红宝石激光器后出现的第二种激光器，目前使用

43、最为广泛，因此有必要通过实验对He-Ne激光器作全面的了解。2. 实验目的1） 学会对描述高斯光束传播特性的主要参数即光斑尺寸，远场发散角的测量方法。2） 了解激光器模的形成及特点，加深对其物理概念的理解。3） 了解全外腔He-Ne激光器的偏振态。4） 通过光栅方程来验证He-Ne激光的波长。5） 通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。6） 对实验中使用的重要分光仪器共焦球面扫描干涉仪，了解其原理、性能，学会正确使用。7） 熟悉谐振腔的构成，学会调整的方法，体会谐振腔调整之后一些激光参数的变化。3. 基本原理3.1 高斯光束的发散角激光器的光强分布为高斯函数型分布，故称为高斯光束。我们用全发散

44、角2表征它的发散程度，定义2 (1)现在分析2在整个光路中的变化情况。显然，在z0处，20，当z增大，2增加。在z0z这段范围内，全发散角变化较慢，我们称为准直距离， (2)在z>zr,全发散角变化加快,当z, 2变为常数,我们将此处的全发散角称为远场发散角,有 (3)不难看出,远场发散角实际是以光斑尺寸为轨迹的两条双曲线的渐近线间的夹角。实验中,由于不可能在无穷远处测量,故(3)式只是理论上的计算式,不能作为测量公式,而需用近似测量来代替.可以证明,当z7=702/时, 2/2() 99%,即当z值大于7倍时所测得的全发散角,可和理论上的远场发散角相比,误差仅在1%以内,那么z值带来的

45、实验误差已不是影响实验结果的主要因素了,这就为我们提供了实验上测远场发散角所应选取的z值范围。可采用以下两种近似计算:一种方法是,选取z>的两个不同值, ,根据光斑尺寸定义,从曲线中分别求出(),()根据公式（4）另一种方法是,由于z足够大时,全发散角为定值,好像是从源点发出的一条直线,所以实验上还可用一个z值(z7)及与其对应的(z),通过公式2=2(z)/z （5）来计算,选择哪一个近似公式更好,要根据具体情况和误差分析而定。3.2光栅方程法验证激光波长    光栅作为重要的分光器件，它的选择与性能直接影响整个系统性能。光栅分为刻划光栅、复制光

46、栅、全息光栅等。反射式衍射光栅是在衬底上周期地刻划很多微细的刻槽，一系列平行刻槽的间隔与波长相当，光栅表面涂上一层高反射率金属膜。光栅沟槽表面反射的辐射相互作用产生衍射和干涉。对某波长，在大多数方向消失，只在一定的有限方向出现，这些方向确定了衍射级次。图一 上式表示衍射光栅所产生谱线的位置，这个重要的公式称为光栅方程。称为光栅常数，是衍射角，j是衍射级数，是光波长。光栅常数已知，可以通过统计衍射级数j和测量衍射角来计算He-Ne激光器的波长。3.3 He-Ne激光器的模式分析1.激光器模的形成激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔和激励能源。如果用某种激励方式,将介质的某一对能级间形成粒子

47、数反转分布,由于自发辐射和受激辐射的作用,将有一定频率的光波产生,在腔内传播,并被增益介质逐渐增强、放大。被传播的光波决不是单一频率的（通常所谓某一波长的光，不过是光中心波长而已）。因能级有一定宽度，所以粒子在谐振腔内运动受多种因素的影响，实际激光器输出的光谱宽度是自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽迭加而成。不同类型的激光器，工作条件不同，以上诸影响有主次之分。例如低气压、小功率的He-Ne激光器6328谱线，则以多普勒增宽为主，增宽线型基本呈高斯函数分布，宽度约为1500MHz，只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时，光强将获得不同程度的放大。但只有单程放大，还不足以产生激光，还需要有谐振腔对

48、它进行光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定持续的振荡，才有激光输出的可能。而形成持续振荡的条件是，光在谐振腔中往返一周的光程差应是波长的整数倍，即2Lqq （6）这正是光波相干极大条件，满足此条件的光将获得极大增强，其它则相互抵消。式中，是折射率，对气体1，L是腔长，q是正整数，每一个q对应纵向一种稳定的电磁场分布q，叫一个纵模，q称作纵模序数。q是一个很大的数，通常我们不需要知道它的数值。而关心的是有几个不同的q值，即激光器有几个不同的纵模。从式（6）中，我们还可以看出，这也是驻波形成的条件，腔内的纵模是以驻波形式存在的，q值反映的恰是驻波波腹的数目。纵模的频率为 (7)同样，一般我们不去

49、求它，而关心的是相邻两个纵模的频率间隔 (8)从式中看出，相邻纵模频率间隔和激光器的腔长成反比。即腔越长，纵越小，满足振荡条件的纵模个数越多；相反腔越短，纵越大，在同样的增宽曲线范围内，纵模个数就越少，因而用缩短腔长的办法是获得单纵模运行激光器的方法之一。以上我们得出纵模具有的特征是：相邻纵模频率间隔相等；对应同一横模的一组纵模，它们强度的顶点构成了多普勒线型的轮廓线。图二任何事物都具有两重性，光波在腔内往返振荡时，一方面有增益，使光不断增强，另一方面也存在着不可避免的多种损耗，使光能减弱。如介质的吸收损耗、散射损耗、镜面透射损耗和放电毛细管的衍射损耗等。所以不仅要满足谐振条件，还需要增益大于

50、各种损耗的总和，才能形成持续振荡，有激光输出。如图一所示，图中，增益线宽内虽有五个纵模满足谐振条件，但只有三个纵模的增益大于损耗，能有激光输出。对于纵模的观测，由于q值很大，相邻纵模频率差异很小，眼睛不能分辨，必须借用一定的检测仪器才能观测到。谐振腔对光多次反馈，在纵向形成不同的场分布，那么对横向是否也会产生影响呢？答案是肯定的。这是因为光每经过放电毛细管反馈一次，就相当于一次衍射。多次反复衍射，就在横向的同一波腹处形成一个或多个稳定的干涉光斑。每一个衍射光斑对应一种稳定的横向电磁场分布，称为一个横模。我们所看到的复杂的光斑则是这些基本光斑的迭加，下图是几种常见的基本横模光斑图样。图三总之，任

51、何一个模，既是纵模，又是横模。它同时有两个名称，不过是对两个不同方向的观测结果分开称呼而已。一个模由三个量子数来表示，通常写作TEMmnq，q是纵模标记，m和n是横模标记，m是沿x轴场强为零的节点数，n是沿y轴场强为零的节点数。前面已知，不同的纵模对应不同的频率。那么同一纵模序数内的不同横模又如何呢？同样，不同横模也对应不同的频率，横模序数越大，频率越高。通常我们也不需要求出横模频率，关心的是具有几个不同的横模及不同的纵模间的频率差，经推导得 (9)其中，m，n分别表示x，y方向上横模模序数差，为谐振腔的两个反射镜的曲率半径。相邻横模频率间隔为 (10)从上式还可以看出，相邻的横模频率间隔与纵

52、模频率间隔的比值是一个分数，例如图三分数的大小由激光器的腔长和曲率半径决定。腔长与曲率半径的比值越大，分数值越大。当腔长等于曲率半径时（L，即共焦腔），分数值达到极大，即相邻两个横模的横模间隔是纵模间隔的1/2，横模序数相差为2的谱线频率正好与纵模序数相差为1的谱线频率简并。图四激光器中能产生的横模个数，除前述增益因素外，还与放电毛细管的粗细，内部损耗等因素有关。一般说来，放电管直径越大，可能出现的横模个数越多。横模序数越高的，衍射损耗越大，形成振荡越困难。但激光器输出光中横模的强弱决不能仅从衍射损耗一个因素考虑，而是由多种因素共同决定的，这是在模式分析实验中，辨认哪一个是高阶横模时易出错的地

53、方。因仅从光的强弱来判断横模阶数的高低，即认为光最强的谱线一定是基横模，这是不对的，而应根据高阶横模具有高频率来确定。横模频率间隔的测量同纵模间隔一样，需借助展现的频谱图进行相关计算。但阶数m和n的数值仅从频谱图上是不能确定的，因为频谱图上只能看到有几个不同的（mn）值，及可以测出它们间的差值（mn），然而不同的m或n可对应相同的（mn）值，相同的（mn）在频谱图上又处在相同的位置，因此要确定m和n各是多少，还需要结合激光输出的光斑图形加以分析才行。当我们对光斑进行观察时，看到的应是它全部横模的迭加图（即上图中一个或几个单一态图形的组合）。当只有一个横模时，很易辨认；如果横模个数比较多，或基横

54、模很强，掩盖了其它的横模，或某高阶模太弱，都会给分辨带来一定的难度。但由于我们有频谱图，知道了横模的个数及彼此强度上的大致关系，就可缩小考虑的范围，从而能准确地定位每个横模的m和n值。综上所述，模式分析的内容，就是要测量和分析出激光器所具有的纵模个数，纵模频率间隔值，横模个数，横模频率间隔值，每个横模的m和n的阶数及对应的光斑图形。3.4 共焦球面扫描干涉仪图五共焦球面扫描干涉仪是一种分辨率很高的分光仪器，已成为激光技术中一种重要的测量设备。实验中使用它，将彼此频率差异甚小（几十至几百MHz），用眼睛和一般光谱仪器不能分辨的，所有纵模、横模展现成频谱图来进行观测的。它在本实验中起着不可替代的重

55、要作用。共焦球面扫描干涉仪是一个无源谐振腔。由两块球形凹面反射镜构成共焦腔，即两块镜的曲率半径和腔长相等，l。反射镜镀有高反射膜。两块镜中的一块是固定不变的，另一块固定在可随外加电压而变化的压电陶瓷上。如图四所示，图中，为由低膨胀系数制成的间隔圈，用以保持两球形凹面反射镜和总是处在共焦状态。为压电陶瓷环，其特性是若在环的内外壁上加一定数值的电压，环的长度将随之发生变化，而且长度的变化量与外加电压的幅度成线性关系，这正是扫描干涉仪被用来扫描的基本条件。由于长度的变化量很小，仅为波长数量级，它不足以改变腔的共焦状态。但是当线性关系不好时，会给测量带来一定的误差。扫描干涉仪有两个重要的性能参数，即自由光谱范围和精细常数常要用到，以下分别对它们进行讨论。（1）自由光谱范围图六当一束激光以近光轴方向射入干涉仪后，在共焦腔中径四次反射呈x形路径，光程近似为4，见图五所示，光在腔内每走一个周期都会有部分光从镜面透射出去。如在A,B两点，形成一束束