随机事件的概率教学设计

1、随机事件的概率教学设计一、教学目标：知识与技能：1知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值；2在具体情境中了解概率的意义。在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲。体验数学的价值与学习的乐趣。2通过概率意义教学，渗透辩证思想教育。二、教学重、难点：教学重点：在具体情境中了解概率意义.教学难点：对频率与概率关系的初步理解三、教学方法：实验探究，归纳总结四、教学过程（一）游戏探究 首先，以问题的方式引入课题：“同学们是否曾听说过这么一句话“数学来源于生活”.为了进一步感受生活中无不充满中数学，我们进行如下的小游戏. 游戏规则：在一个黑色的口袋中放如两种颜色的乒乓球（白色和

2、黄色）.然后在全班范围内让同学从口袋中有放回的摸球，摸到黄球的同学进入第二轮.等到挑选出四名同学后，把口袋内的球掏空.然后当着同学的面然后放入三黄一白，并规定随摸到白色的球就能获胜.（在这个过程中，要事先在口袋内藏入一个黄球，然后把白球放入口袋的同时又偷偷的将白球取出）.1、通过游戏的方式，使全班同学在较短的时间内热情地参与到其中，增强了互动性，调动了学习的气氛.2、利用游戏平台提出问题（1）当口袋中全部是黄球时，从口袋中摸一个球是黄球这件事情是否会发生？（2）当口袋中全部是黄球时，从口袋中摸一个球是白球这件事情是否会发生？（3）当口袋中有白球又有黄球时，从口袋中摸一个球是黄球这件事情是否会发

3、生？ 在游戏过程中提出上述问题，不仅比较自然，而且可进一步加深学生对概念的理解和把握.（二）概念提出：1必然事件：在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件.2不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件.3随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件.注意：（1）在概念阐述过程中，一定要重点强调“在条件S下”，随着条件的变化，结果也可能会发生相应的改变. （2）事件的分类是按照事件发生与否为标准.巩固概念：下列哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件（1）导体通电发热 （2）在标准大气压下且温度低于时冰融化（3）某电

4、话机在一分种内收到两次呼叫.思考1：你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件和不可能事件吗？教师可在学生回答之前，给学生举一个范例：比如：把生鸡蛋用力往石头上砸一下，鸡蛋会碎（必然事件） 把生鸡蛋在沸水中煮5分钟，蛋白不会凝固（不可能事件） 随手拿个鸡蛋打开，是个双簧蛋（随机事件）让学生确实感受到生活中充满了数学，从而增强学习数学的兴趣，培养学生仔细观察的能力. （三）提出问题 ：如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？首先可向学生解释为什么要了解随机事件发生的可能性的大小.可举例子：“明天会下雨”，这是一个随机事件，如果天气预报说明天下雨的可能性很小，人们出门都不会带雨具.可如果天气预报说

5、明天下雨的可能性很大，那么很多人出门就会带雨具.也就是说，知道了随机事件发生的可能性的大小，它能为我们的决策提供关键性的依据.那么如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？要获得随机事件发生的可能性的大小，最直接的办法是做实验.“掷硬币实验 ”操作过程：1、以小组为单位，把全班分成四组2、每人抛掷11次，并把记录填写在下面表格.姓名实验次数正面朝上的次数正面朝上的比例 113把小组的数据和全班的数据填写到下面表格中小组 试验次数 正面向上次数正面向上比例（在具体实施过程中，还可以在全班范围比较个人所得的结果：正面向上次数最多的，正面向上次数最少的）1 投掷次数改成11次的目的是为了在最后个人结果

6、统计过程中避免出现0.5这个结果，因为此时的0.5仅仅是一个频率值，而非概率值.2 通过学生动手试验，增强了学生的动手能力.3 让学生对照个人数据，小组数据和班级数据进行分析.得出结论：抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件，在一次试验中它是否发生是不确定的，但随着试验次数的不断增加，我们可以初步感受到它的发生具有一定的规律性，即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近.频率的定义：在相同条件下重复次试验，观察某一事件A是否出现，称次试验中，事件A出现的次数为事件A出现的频数，称A出现的比例为事件A出现的频率.思考2： 频率的取值范围是多少？必然事件的频率是多少？不可能事件的频率是多少？历史上

7、曾经有人做过大量的抛掷硬币的实验： 试验次数 正面朝上的频数 正面朝上的比例 2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4996 72088 36124 0.5011通过刚才的动手试验以及现在的历史上曾经做过的大量的试验，让学生切实感受到：抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件，在一次试验中它是否发生是不确定的，但随着试验次数的不断增加，它的发生具有一定的规律性，即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近.概率的定义：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件

8、A发生的频率 稳定在某个常数上，则把这个常数，称为事件A的概率，简称为概率思考3：事件A发生的频率和事件A发生的概率有什么联系和区别？注意点：可结合动手抛掷试验时的图表进行分析.例1：下列事件发生的概率约是多少？为什么？（1）某批乒乓球产品质量检查结果表抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541902优等品频率m/n0.90.920.970.940.9540.951(2)某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表每批粒数n251070130310700150020003000发芽粒数m24960116282639133918062715发芽频率m/n10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905设计意图：1让学生进一步体会频率和概率的关系，明确频率是概率的估计值.2在教学过程