随机事件及其概率教学设计

1、随机事件及其概率教学设计一教材分析（一）教学内容及其地位 随机事件及其概率这一节是学习概率的基础。一方面，我们通过大量重复试验可以观察发现随机事件发生的可能性大小的客观存在性，这是随机事件的频率的统计规律。另一方面，教材对如何用古典概率模型确定随机事件的概率做了主要介绍，其前提就是建立在这个规律的基础之上的。概率的统计定义是随机事件频率的统计规律的反映，实际上它本身也是一种求概率的方法。（二）教学目标1、知识与技能目标：通过对确定性现象与随机现象的体会，了解必然事件、不可能事件及随机事件的意义；通过了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，进一步理解概率的意义以及概率与频率的区别；理解概率的统

2、计定义，掌握利用概率的统计定义计算概率的方法；2、过程与方法目标：通过课堂活动及学生的自主合作探究，使学生理解相关概念，并提高学生探究问题的能力，加强学生分析问题、解决问题、总结问题的能力。3、情感与价值观目标：通过探究和实践过程，增强学生的科学意识、合作意识，激发学生学习成就感和学习数学的热情，培养学生主动探寻自然规律的习惯。（三）教学重点与难点：重点：理解概率统计定义。难点：认识频率与概率之间的联系与区别。二教学分析： 为了突出重点，突破难点，本节课以合作探究式教学方法为主进行教学，主要依据如下： 从本节知识的特点看，随机事件概率的定义比较抽象，要正确理解它，必须经历一个由感性到理性，由具

3、体到抽象的过程，采取合作探究式教学法有利于增强学生的感性认识。 从素质教育的要求看，教育应该是以人为本的教育，数学教学不仅要传授知识，更重要的是要培养能力，提高学生的情商，合作探究式的课堂教学有利于培养学生的探索精神和合作意识。三教学过程：（一）课程导入生活中的数学师：1、你做过这样的调查吗？我们班在座的同学中至少有两位同学在同一天生日的可能性多大？2、我们班要选一名同学去美国某中学做交流访问，名额通过抽签决定，抽签时有先有后，你认为公平吗？ 要想弄清楚上面的问题，我们需要借助概率的知识，这是我们下面的学习重点。二新课讲解师：让我们先做两个简单的试验学生活动：试验1：一个盒子中有十个完全相同的

4、白球，搅匀后从中任意摸取一球，验证是否为白球。试验2：一个盒子中有十个完全相同的球，但是五个是白色的，另外五个是黑色的，搅匀后从中任意摸取一球，验证是否为白球。师：在1，2试验中任意摸取一球，结果是红色，这个事件会不会发生？学生回答：略【设计意图】以“生活中的数学开场，吸引学生注意力，通过设计问题情境，调动学生思维兴趣，引发求知欲。学生通过活动实践，经历了必然事件、不可能事件、随机事件概念的探究和形成过程，有了充分的感性体会。师：对于试验1，在球没有取出之前，我们就能判断预定结果一定会发生或一定不会发生，这种类型的试验所对应的现象，称为确定性现象，其中包括在一定条件下必然发生的事件称为必然事件

5、，像1；在一定条件下不可能发生的事件称为不可能事件，像摸红球；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。（板演定义）师：（演示幻灯片） 例1请同学们判断下列事件是什么事件？1  海上输油管漏油，污染海洋；2  实心铁块丢入水中，铁块浮起；3  买一瓶康师傅绿茶，获得“再来一瓶”奖励；4  实数a，b不都为0，但a2+ b2=0；5  明天有雨；6  掷一次骰子，3点向上生：略 例2100件产品中，有91件合格品，9件次品，且有下列事件：A：“从这100件产品中任选10件，全部合格”B：“从这100件产品中任选10件，全部不合

6、格”c：“从这100件产品中任选10件，不全部合格”D：“从这100件产品中任选10件，其中不合格的产品件数小于5”其中为随机事件的是（ ）师：试举一些必然事件，不可能事件，随机事件的例子生：略师：肯定学生的回答三、问题探究：（1）投币实验：（组织学生分组实验并统计结果）抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上并统计正面朝上的次数，计算正面朝上次数与试验次数的比值（频率）；各小组的结果一致吗？为什么？重复试验，汇总比较各组结果。（2）利用电脑软件“投币模拟试验”进行统计，同时公布实验结果，例如：试验次数（n）正面向上的次数（频数m）正面向上的频率（m/n）204810610518140402048

7、0506912000601905016240001201205005300001498404996720883612405011   （3）引导学生总结出结论：上述试验表明，抛掷一枚硬币，事先无法预知哪一面向上，但是出现正面和反面的机会是相等的。在大量的投掷时，正面和反面出现的次数“差不多”。随机事件在一试验中是否发生虽然不能事先确定，但随着试验次数的不断增加，它的发生会呈现出一定的规律性，正如我们刚才看到的：某事件发生的频率在大量重复的试验中总是接近于某个常数（板演定义）一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把

8、这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，事件A发生的频率作为事件A的概率的近似值，即P(A)如上：记事件A为抛掷硬币时“正面向上则P（A）= 0.5这一数值会给我们的生活和统计工作带来很多方便，很有研究价值【设计意图】设计简单问题，引导学生思考，分析得出概念。再由理论转入实际，引导学生进一步加深对概念的消化理解。设计试验活动，通过学生动手动脑的亲身参与让学生带着疑问自主实践得出数据：充分体现学生活动的自主化，也实现了师生之间的良好互动，达到培养能力的目的，同时进一步提高学生的实验素养，在进行实验的合作过程中培养学生合作的精神。教

9、师补充并强调对定义的理解：1、概率从数量上反映了随机事件发生的可能性大小2、“频率是随机的，稳定在一个常数附近，即“概率”3、随机事件的每一次观察结果是偶然的，但是在多次观察某个随机现象可以知道，在大量的偶然事件中存在着必然的规律。4、0P(A)1提问：怎样求一个事件的概率呢？学生思考回答（利用定义）教师补充强调：求一个事件的概率的基本方法：对事件的条件进行大量的重复试验，用统计所得事件发生的频率近似地作为它的概率（强调频率不是概率）四反馈练习：P94页/练习A：1、2、3 学生活动：积极思考，动手做题五总结提炼1、必然事件不可能事件随机事件是在一定条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。2、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种清况，因此，任何事件发生的概率满足0P(A)13、随机事件在相同条件下进行大量试验时，呈现规律性，且频率总是接近于常数P(A)，称