李海平论文-液压支架立柱冲击动载荷系数分析

1、液压支架立柱冲击动载荷系数分析李海平立柱是液压支架主要的承载部件， 研究立柱的抗冲击性能， 其手段主要有理论分析和试验研究两种。由于历史原因，国内 尚缺乏液压立柱抗冲击性能试验的方法和装置。笔者应用能量 法推导立柱的动载荷系数，从而确定立柱受冲击时的动载荷， 为立柱冲击试验台的设计提供基础数据。1 1、冲击问题立柱落锤试验为典型冲击问题，其特点是冲击物在瞬间速 度剧变为零，被冲击物在此瞬间承受很大的冲击应力和应变。冲击问题极其复杂，难以精确求解。笔者应用工程中较为 简略但偏于安全的计算方法一一能量法，估算立柱结构的冲击 载荷和冲击应力。在冲击应力估算中作如下基本假定： 不计冲击物的变形； 冲击

2、物与构件（被冲击物）接触后无回弹， 二者合为一个运动系统； 构件的质量（惯性）与冲击物相比 很小，可略去不计，冲击应力瞬时传遍整个构件； 材料服从 胡克定律；冲击过程中，声、热等能量损耗很小，可忽略不 计。2 2、分析模型的建立由式（1 1）可知，若求得立柱弹性系数K K （等效刚度），需求本次分析模型冲击加载方式采用落锤加载法， 即将一定质 量的重物以一定速度 （冲击功）对立柱进行冲击，在规定的时 间内使立柱下腔进出液口处的压力达到一定数值，试验立柱的 抗冲击性能。试验遵循煤炭行业标准 MTMT 313-92313-92液压支架立柱技术条 件中的规定：立柱升至相应高度，轴向预加载额定初撑载荷

3、， 以相应的冲击能量冲击柱头 。立柱结构可简化成如图1 1 所示的弹簧，此时，问题的关键是确定立柱固液耦合弹簧的等效刚度3 3、立柱等效刚度 立柱油缸内充满高压液体，可以将内部液体与油缸缸体分圈1 1立柱冲击计算分析樸型K K 的推导由式（1 1）可知，若求得立柱弹性系数K K （等效刚度），需求别看作弹簧，二者相当于串联，其等效刚度计算式为得液体弹簧弹性系数k ky和油缸的线性弹性系数3.13.1 液体弹簧弹性系数k ky油缸内介质为 5%5%乳化液，其容积压缩系数k ki= 5555x1010-11m m2/ / N N3。油缸内液体弹性系数计算式为xS = pSLk,x x 为液体压缩量

4、，mmmm ; L L 为液柱高度，mmmm ; S S 为液柱 m m2; P P 为液体压强，MPaMPa ; F F 为液体弹簧等效弹(3)3.23.2 油缸弹性系数油缸弹性系数是指随着油缸压力的变化，缸体产生的变形 与压力之间的关系，与油缸参数有关，包括壁厚、材料弹性模 量等。通常情况下，缸体变形为线弹性变形。由胡克定律和平衡关系 pdpd=2 2a8,a=E E,推得二血=/型“(5)2cE式中：d d 为缸体内径，m m;a缸体的应力，MPaMPa 为缸 体厚度，m m ；为缸体应变；E E 为缸体的弹性模量，MPaMPa ;(2)式中： 横截面积， 力，N N。又因F=psps，

5、贝 y y由式(3)(3)推得k kgd d 为缸径变形量，m m ; p p 为液体压强，MPaMPa 平衡关系式为座込竺壮=pLd,8 88 8勢严k kgv为油缸的体积弹性系数。(6)(6)可得b 】M M輕-r(5)(5)代入式(7)(7)，得4、动载荷系数分析4.14.1 理论推导冲击过程中，质量为 M M 的冲击物以高度柱进行冲击，其与立柱弹簧一经接触就互相附着共同运动。如 忽略弹簧的质量，只考虑其弹性，可简化为单自由度的运动体 系。冲击物与弹簧接触瞬间的动能为T T;弹簧达到最低位置时体系的速度变为零，弹簧的变形为？d，则冲击物 M M 的势能变化为V V = M Mg? ?d。

6、(9)(9)若以 U Ud表示弹簧的变形能，由能量守恒定律，冲击系统的动能和势能全部转化为弹簧的变形能，则T+VT+V = U Ud。(10)(10)设体系速度为零时，冲击物作用在弹簧上的冲击载荷为式中，由式将式(6)(6)h h 自由落体对立P Pd。在材料服从胡克定律的条件下，P Pd与？d成正比，则冲击过程中动载荷所做的冲击功为P Pd? ?d/2/2，且有U Ud=1P Pd? ?d。(11)(11)若重物 M M 以静载方式作用于构件上，构件的静变形和静应力分别为？St和ast。 在动载荷 P Pd作用下， 相应的冲击变形和 冲击应力分别为？d和ad。对于线弹性材料，有如下关系(12

7、)将式(9)(9)、(13)(13)代入式(10)(10)，有解得力产1+/11+/1具-i i.占MyMy则冲击动载荷系数 k kdjljl=丰=+1 + vTr 坷J JMg亠当冲击碰撞开始时，M M 的动能将式(15)(15)代入(16)(16)，有k= 1+ 1 +dN血将式(12)(12)中的 P Pd代入式(11)(11)，则(14)(17)0 ,T Mgh(16)d d 二地宝K带入式(17)(17)得5 5、结语(1)(1)通过立柱冲击问题的分析，建立了立柱冲击计算分析模 型，为后续分析计算进行了模型准备。(2)(2) 立柱弹簧的等效刚度是分析动载荷系数的重要参量；笔 者对该参量进行了推导，得出了计算公式。(3)(3) 应用能量法推导了冲击动载荷系数的表达式。通过函数 关系可知，立柱等效刚度 K K 减小，则动载荷系数 k kd减小，其 含义是：立柱构件充液越多，刚性越小，缓冲作用越强。(4)(4) P Pd= k kdM