超宽带天线的研究与设计

1、安徽大学硕士学位论文超宽带天线的研究与设计姓名:尤丽娜申请学位级别:硕士专业:电磁场与微波技术指导教师:吴先良2010-05摘要摘要天线,在任何无线电系统组成中,都是必不可少的组件。简单地说,天线是一种导行波与自由空间波之间的转换器件或换能器,完成空间波和传输线导行波之间的相互转换。天线的基本功能是实现辐射或接收无线电波,分别称为发射天线或接收天线。随着社会的发展,科技的进步,无线电的应用频段也被不断地扩展,进而促进了超宽带电磁学的产生。在超宽带频段内,时域特性的研究表明,时域电磁波是人类非常重要的资源,作为超宽带无线电系统中不可缺少的一员,超宽带天线的研究也因此变得相当有意义。超宽带技术具有

2、许多窄带系统无法比拟的优点,例如:高数据速率、低系统成本和抗多径效应等,独具的优点使超宽带系统成为最具竞争力和发展前景的技术之一。超宽带天线具有相当广泛的应用空间,它可用于GPRS全球定位、资源及环境的探测、卫星通信、雷达等。除此之外,近年来,对于短距离无线通信的研究颇多,超宽带以其尺寸小、交换数据的速率高等优点,可用于诸多无线设备中,例:USB、数码相机等。与无线射频技术相结合,取代传统的有线通信。本文的研究围绕超宽带天线展开,研究的内容首先从介绍超宽带天线的发展现状开始,依次介绍了超宽带天线的基本理论、主要性能参数及研究方法,接着从平面单极天线的研究进入,在传统的平面单极天线的基础上,运用

3、剖槽、加载缝隙的方法,提出了相应的改善后的几种平面单极天线,并同时从频域和时域两个角度,给出了这些天线的相关性能参数,验证其在覆盖3.1G11G的频率范围内,满足超宽带天线的应用要求。关键词:超宽带天线,平面单极天线,陷波特性,天线系统I安徽大学硕士论文:超宽带天线的研究与设计ABSTRACTAntennas are indispensable components in any radio system。Simply said, antennas are conversion devices or transducers between guided wave and free space

4、wave,complete the conversion between space wave and transmission line guided wave。The basic function of antenna is radiating or receiving radio waves。respectively be called transmitting antenna or receiving antenna。With the development of society and the advance in technology,the application of radi

5、o frequency bands are also constantly expanded。it promotes the production of ultra-wideband electromagnetics。In the UWB frequency band,time domain characteristics show that,time-domain electromagnetic wave is a very important resource for human。As an indispensable member of UWB radio system,the stud

6、y of UWB-wideband antennas therefore become very meaningful。UWB technology has many advantages,which narrow-band systems can not match。Such as:high data rate,low system cost and antimultipath effects,etc。because the unique advantages of UWB technology,it becomes the one of the most competitive and p

7、romising technologies.Ultra-wideband antenna has a wide range of application,it can be used for GPRS、exploration of resources and the environment、satellite communications、radar and so on。In addition to,in recent years,the study of short-distance wireless communication become hot。UWB antenna with its

8、 small size and higher data speed, can be used for many wireless devices。for example:USB、digital cameras and so on。Combined with radio frequency technology to replace traditional wired communications.This paper startes around the ultra-wideband antenna。the state of the art of UWB technology and UWB

9、antenna is firstly introduced, and then several analysis methods for antenna have been outlined. Besides, some basic antenna parameters have been reviewed as well as the UWB requirements. After that, we focus on the designs and calculations of several new ultra-wideband antennas and its working prin

10、ciples,thenII摘要give the simulations results in frequency domain and time domain. Verify the performance in the 3.1GHZ-11GHZ frequency range,meet the application requirements of UWB antenna.KEY WORDS:ultra wideband antenna,planar monopole antenna,notch feature, antenna systemIII安徽大学硕士论文:超宽带天线的研究与设计 2

11、第一章绪论伴随着科技的不断进步,无线通信领域也日益发生着巨大的变化,在传统的有限的频域内,已经无法实现和满足人们越来越高的需求,拓宽频带的使用范围是迫在眉睫的事实。天线作为无线通信系统中,不可或缺的组件,超宽带天线的研究就变得意义重大起来。由于天线的性能好坏,直接或间接地影响整个通信系统的通信质量,因此,根据实际不同的要求,设计出高品质的天线,成为许多天线设计者的追求目标,同时,高标准的要求也给超宽带天线的设计带来了机遇和挑战。超宽带天线的研究逐渐已经成为一大热点。1.1 UWB无线通信技术简介超宽带无线电技术,已经有很长时间的发展历史了,在上个世纪60年代的时候,应运而生。与现在的超宽带无线

12、电技术的应用领域相比,最初主要是用于雷达、准确定位等领域,并未应用于通信领域。超宽带无线电技术开始用于民用,始于2002年,美国联邦通信委员会(FCC通过了允许超宽带技术用于民用的规范,并将3.1GHZ10.6GHZ的频率范围分配给通信系统和测量系统使用。本文对于超宽带天线性能参数质量的验证,也是集中在3.1GHZ10.6GHZ频段内。超宽带天线与窄带天线的本质区别在于,它是通过发射和接收时间为纳秒级(甚至更小的窄脉冲,进行通信的。超宽带技术是通过提高信道的带宽进一步来提高信道容量的,它的信道带宽可以达到数个GHZ。正因为如此,超宽带技术拥有窄带技术无法比拟的优点,它具有高的数据传输速率,因此

13、非常适合用于短距离无线通信。事实也的确如此,超宽带技术已经广泛地应用于无线局域网(WLAN和无线个人局域网(WPAN,也适用于短距离宽带无线接入、短距离数字化音视频的无线链接等,其应用区域还正在不断拓展。1.2 UWB天线研究概况由于超宽带技术具有无法比拟的优势,对超宽带天线的研究受到各界研究人员的关注。在开始本文的研究工作之前,有必要简单介绍下,超宽带天线的发展现状。总体来说,国内的超宽带天线研究起步比较晚,成果和专利申请也远不及国外。自2000年,国内科研机构开始着手广泛研究超宽带技术,2001年,即将其列入国家863计划。2004年,国家自然科学基金会开始关注并支持超宽带技术的研究。迄今

14、为止,在超宽带技术的研究方面,已经颇有成果,在国内、外文献及数据里,囊括了大量有关超宽带技术方面的论文,也出现了很多专门讲授超宽带技术的书籍。而相比较而言,对于超宽带天线的研究还没有达到非常成熟的阶段,在公开的成果中,大多只注重天线的发射性能,而忽视了天线的传输特性等其他重要指标1-6,我们在借鉴国外许多关于超宽带技术的优秀成果7-12时,对于超宽带天线的研究还有很大的发展空间,还有更多的有利资源,有待我们开发与利用。宽带天线的发展,经历了几个历程:第一阶段:上世纪50年代之前,是早期发展阶段,早期的宽带天线有双锥天线,如图 1.1(a所示,火山口烟雾形天线,如图1.1(b所示及定向同轴喇叭天

15、线等。这些天线均为三维立体结构,体积比较大,相应的所占空间比较大,不能适用于现代的通信系统中。第二阶段:从50年代到90年代,为了改善天线的尺寸,接下来设计人员又做了很多努力,20世纪五六十年代,拉姆齐等人提出了对数周期天线、平面螺旋天线等非频变天线,这类天线的问世,改善了之前天线体积较大的缺点,同时可实现超过10:1的阻抗带宽。但是这类非频变天线也存在一定的问题,因为它们是通过辐射有效区的转移来实现超宽带辐射的,因此容易造成超宽带脉冲波形的失真,进一步导致超宽带接收和发射信号的失真,这类天线不适合应用于发射和接收超宽带脉冲信号。第三阶段:随着宽带天线的研究技术进一步地发展及FCC开放民用超宽

16、带设备使用频段的许可,上实际90年代是现代意义上的超宽带天线发展的初期,相继出现了许多新型的超宽带平面天线,主要可以归纳成以下三类:第一类是超宽带平板单极天线,第二类是超宽带印刷单极天线,第三类是超宽带印刷缝隙天线。其中平板单极天线结构较之其他两种结构,可获得极大的阻抗带宽和较高的辐射效率。 (a双椎天线 (b火山口烟雾形天线图1.1 早期的UWB天线除了上述介绍的几种普遍的超宽带天线,双面印刷圆盘偶极子天线、蝴蝶结形天线13也被许多人研究设计。它们的辐射体分别位于介质板的两面,馈电结构采用的是平行双线的结构,由几节不同宽度和长度的微带,进行阻抗变换以取得超宽带的效果。这类天线的增益较高,可以

17、达到58dBi。此外,还有如图1.2所示的,平面维瓦尔第天线(vivaldi antenna、各种缝隙天线14、平面振子天线等其他类型的天线。 (a维瓦尔第天线 (b缝隙天线 (c缝隙偶极子图1.2 其他类型UWB天线国内在超宽带天线方面的研究,较之国外,有很大的差异,有关超宽带的技术发明专利,国外的申请数量远远超过国内,截止2007年1月,在总共63项有关超宽带的发明专利中,仅有9项,是来自国内的,其余的主要是来自美国、韩国、日本等其他国家。由此可以看出,我们在超宽带方面的研究较落后和缓慢,亟待开发具有自主知识产权的超宽带技术以及相关产品。2000年开始,关于超宽带天线和超宽带技术应用的报道

18、开始增多,2002年FCC通过了将超宽带技术用于民用的许可,由此国际上许多公司和厂商推出了超宽带天线产品。由之前的介绍可以知道,平面单极天线具有很多优点,目前,国际上对超宽带天线的研究也主要以平面单极天线为主。本文的超宽带天线的研究,也围绕平面单极天线展开。超宽带天线研究的第一个趋势是:设计具有阻带特性的超宽带天线。由于超宽带系统与其他系统共享频率资源,尤其是在5.1GHZ5.8GHZ上对无线局域网络(WLAN的干扰。为了避免可能造成的干扰,最有效的办法就是设计具有阻带滤波特性的超宽带天线,使其在5.1GHZ5.8GHZ频段上形成阻带从而降低干扰电平15-17,因此具有阻带特性的UWB天线成为

19、近年来的研究热点。超宽带天线研究的第二个趋势是:关注超宽带天线对超宽带脉冲波形的影响,将超宽带天线的时域响应18-20和频域响应结合起来研究。因为超宽带天线与窄带天线不同,在超宽带系统中,超宽带天线是一个重要的带通脉冲整形滤波器,仅仅关注天线的常规参数,例如增益、阻抗特性等是远远不够的,还需要从系统的角度来衡量天线的特性。超宽带天线研究的第三个趋势是:小型化和平面化。因为小型化和平面化直接决定了天线的尺寸大小和加工的成本及难度,间接地影响天线的应用区域和场合,因此,为了拓展超宽带天线的应用,方便集成化,对天线的尺寸和结构要求也是相当重要的。1.3 超宽带天线的特殊性与传统意义上的宽带天线相比,

20、超宽带信号的特点和超宽带系统的应用背景决定了超宽带天线的独特性,可以归纳概括为以下几个方面:(1确定的工作带宽范围。超宽带天线的带宽必须要恰好覆盖所需要的频谱范围,带宽不能过小,否则无法完全辐射和接收超宽带信号,带宽也不能过大,易对超宽带系统中的其他部件产生干扰,影响整体的性能,超宽带天线的有效工作带宽必须与超宽带系统要保持很好的一致性和匹配性;(2高效的带宽利用率。传统的宽带天线,在同一时刻,带宽的利用率低,只有一小部分被使用,而超宽带天线,要求同一时刻整个频段均被使用,以保证信号的有效传送;(3近似线性的相频响应。从频域角度来看,要保证信号的无失真传送,超宽带天线必须保证在频谱上的相频特性

21、近似线性;(4能量辐射指向性。对于不同应用场合下的天线,要求不同的辐射方向性能,例如:对于终端单元天线,空间辐射指向多为全向性,增益较低,约为05dBi;对于接入点的天线,需要有灵活的辐射方向性,实现超宽带通信或定位的功能,增益要求较高些,大约为030dBi;(5小型化。为了方便将天线集成在PCB板上,要求天线尺寸小,低剖面等,易于加工和制作,同时降低加工成本。这对超宽带终端设备而言,是一个必然的要求;UWB天线的设计与研究涉及到天线理论与技术、微波技术和信号与系统、数字信号处理、通信系统、电磁波传播以及计算电磁学等多学科的知识,属于上述综合学科研究领域。深入研究UWB天线有助于UWB系统设计

22、、UWB数字信号处理的研究。1.4 本文的结构安排及创新点本文围绕超宽带天线单元与超宽带系统展开研究,较清晰地阐明了超宽带天线的基本理论。按照从理论分析,到实际设计,再到测试分析的思路,共六章内容。第一章主要阐述了超宽带天线的发展现状及趋势,第二章是给出了超宽带天线的基本理论、分析方法及性能参数,为之后的超宽带天线设计奠定了基础;第三章提出了一种平面微带单极超宽带天线,尺寸控制在25mm×25mm之内,分别从频域和时域两方面,验证了该天线的性能;第四章在共面波导馈电的平面单极天线的基础上,设计了一种在4.3GHZ5.5GHZ频段上,具有陷波特性的超宽带天线,并从频域和时域两个方面给出

23、了仿真结果,证实该天线具有良好的性能;第五章从超宽带系统的角度出发,阐述了超宽带天线与系统之间的关系,从系统的角度对超宽带天线提出了更高的设计要求;第六章作为本文的总结与展望,提出了未来超宽带天线的研究方向。本文在超宽带天线单元设计方面实现创新,具体可以概括如下:(1通过与传统的单极超宽带天线比较,提出了一种新的小型的平面单极超宽带微带天线设计及改进方法,尺寸控制在25mm×25mm以内,通过时域和频域特性分析,证实该天线的实用性;(2通过引入U形的缝隙,设计一种共面波导馈电的小型化平板单极超宽带天线,实现在特定频段的陷波特性21-24,通过进一步对开缝前后的天线时域和频域特性的比较

24、,印证天线的陷波特性。第二章 UWB天线基本理论、分析方法及技术要求本章主要介绍脉冲辐射的基本理论,分析超宽带天线使用的一些主要方法及一些主要的数值计算方法,阐述了超宽带天线与传统宽带天线的不同之处,讨论了如何在时域描述超宽带天线的性能参数,最后介绍了频域天线与时域天线描述方法的不同。2.1 超宽带天线的基本理论在超宽带系统中,窄脉冲是信息载体,脉冲信号的波形特性,会直接影响信号的传递性,进而影响整个系统的性能。因此,对脉冲波形的研究是设计超宽带天线的关键,脉冲的选择和设计需要考虑两个方面的因素:第一,要使发射功率谱密度满足FCC频谱密度要求;第二,是要尽可能地提高频谱利用率。由于高斯脉冲简单

25、而且容易形成,高斯脉冲的波形形状与实际的脉冲波形十分相似,因为它的时域波形和对应的频谱分布都有解析表达式,从而可以大大简化问题的分析过程,并能得到一个定量的分析。因此,早期的超宽带天线的激励通常都是采用单周期的高斯脉冲及其微分形式。但高斯脉冲存在的一个缺点是,频谱利用上缺乏灵活性。实际上,对于高斯脉冲信号的利用,大多集中在n3, n表示高斯信号的阶数。另一种可行的脉冲信号选择是基于修正的Hermite多项式函数,由于它的各阶函数都是相互正交的,因此可以被用作设计多址接入,同时还可以提高接收机的检测性能,减小对用户的干扰,能够与现代的窄带系统很好的共存。近年来,还有其他的很多文献,介绍了脉冲的设

26、计方法,根据不同的实际需要,选择不同的脉冲形式。为了揭示超宽带天线辐射的一般性,简单结构对信号的时域辐射结果可直观地解决这个问题。下面将通过分析理想行波天线的辐射特点,来达到揭示天线辐射一般性的特点的目的。2.2 行波天线的时域特性由于实际的天线结构总存在一定尺寸,电流i(t馈入后,天线上的电流分布会存在一定的时延,可以将电流分布看做是天线结构的函数。若如下图,我们假设有一个长度为L 的偶极天线结构,也可以将它的辐射看作沿z 方向排列的多个长度为l 的赫兹偶极子的迭加。如果在天线中心处馈电,电流则会沿着天线结构向两端流动,假设在该天线终端的电流全部被吸收,完全没有反射,那么,此时的天线就可以看

27、作是理想的行波天线。 (a赫兹偶极子天线结构 (b 长度为L 的偶极天线结构 图2.1 偶极子天线结构模型已知长度为l 的赫兹偶极子,其上的均匀电流分布记作:(0,j ti z t i e = (2.1 表示电流的角频率,由电磁辐射理论,可得该赫兹偶极子的方向上电场分布可表示成:32200cos 1114jkri l E Z k j e kr kr kr =+(2.2式中略掉了时谐因子j t e ,其中0377Z =是自由空间波阻抗, 81/310c =× m/s 是光速,k c =是波数。 对上式进行傅里叶变换,可得到由赫兹偶极子在方向上辐射场相应的时域解。表示为:223cos 1

28、4l di c c E Z i idt cr dt rr =+ (2.3 当22,di dir c i r c idt dt dt >>>>,时,意味着此时的场具有远区特性,上式可以简化为:sin 4l diE Z r dt= (2.4对于长度是l 的行波天线,在位置z 处的电流相对与中心馈电电流i(t有一定的时延,z 处的电流记为:(i t z 。由上式可知,则该行波天线上长度为l 的赫兹偶极子的辐射场为:cos sin 14z r z di t c c E Z l rdt = (2.5对上式,在区间,22l l 上对z 积分,即可计算出该理想行波天线,在远区空间的时

29、域辐射电场为:(02sin 12,4sin 1cos 1cos 221cos 1cos r E r t Z i t r c r l r l i t i t c c c c =+r (2.6由上式可以看出,长度为l 的行波天线,在远区的辐射电场包含三个部分,中心馈电处和两端,而在天线上的其他各点不产生辐射,因此,行波天线在空间的辐射场大小与距离r,辐射角度,天线尺寸l 有关。2.3 超宽带天线的辐射及传输特性 2.3.1 超宽带天线的辐射特性天线作为自由空间和导波结构之间电磁能量互相转换的设备,保证高的能量转换效率相当重要。为了研究天线的辐射和接收特性,我们将天线等效为内阻抗为a Z 的端口器件

30、,那么天线的转换效率问题,就转化成为天线的端口阻抗与传输线特性阻抗之间的匹配问题了。 a a a(a辐射器 (b接收器图2.2 天线的等效模型天线的等效阻抗:(a a a r l a Z R jX R R jX =+=+其中,r R 是辐射电阻,l R 是损耗电阻,分别反映辐射和损耗两方面的能量转换,a X 是电感和电容两部分的阻抗,反应了天线的储能特性。若导体的电阻损耗可以忽略不计,天线端口的匹配越好,则天线的辐射效率越高。一般情况下,要求端口的反射损耗或电压驻波比满足下式,来衡量天线的性能:1110S dB <, VSWR<2.0 (2.7假设天线在远场区的辐射传递函数表示为(

31、,rad H ,它与电流信号和空间场的频谱应该满足关系式:(,radE r H r I =r(2.8类似地,也可以定义接收传递函数(,rec H 为:(,/,rec H V E = (2.9我们进一步将天线的辐射、接收过程细分为以下几个过程:馈入、辐射、传播、接收及激励终端负载。由源、辐射/接收天线及信号匹配传输电路组成的一个完整的信号传输系统就形成了,下面我们将分析,该信号传输系统的传输特性,每个过程传输函数分别如图所示,那么整个系统的传输函数可以表示成:(j feed rad prop rec load H H e H H H H H = (2.10 其中:(H 为整个系统的幅频响应,(为

32、相频响应。 H(w图2.3 天线的辐射接收过程已知在自由空间无损耗传输的情况下,传播函数看成:(/j r c prop e H r= (2.11由上面简化的天线等效模型可以得出,馈入和负载输出函数分别可以表示为:(1feeds a H Z Z =+,(1load a l H Z Z =+ (2.12为了保证信号无失真传输,必须使馈入和输出的传递函数的幅频效应为常数,相频响应为频率的线性函数。在实际的超宽带系统中,激励源的内阻和负载阻抗通常为纯电阻即:s l Z Z R =,当满足,s a a l Z Z Z Z =时,带入上式,得:(12feedload H H R=是个常数 (2.13 这时

33、,就保证了激励电压信号和天线上的电流波形、负载电流及电动势在波形上保持一致,并且,此时负载上能得到最大的输入功率,及系统的传输效率高。传输效率表示为:(222(l s L L L L s a L s s s s s P V I Z I Z H Z Z Z P V I V I =+ (2.14对上式在整个频率域内积分,同时将s l Z Z R =,s a a l Z Z Z Z =信号无失真条件带入上式,化简得:(2''2,18rad rec l s H H P P R r= (2.15 如果rad H ,rec H 的值也为常数,即也满足信号无失真传输条件,则就能进一步保证超宽

34、带信号的无失真传输,要想任意空间方向上都做到这一点,则rad H ,rec H 还需要与角度无关,所以缩小天线尺寸使天线小型化可以改善这个问题。2.4超宽带天线的主要分析方法由于超宽带天线的窄脉冲信号相对于传统天线的脉冲信号而言,有突出的特点,一是:超宽带窄脉冲激励信号的波形前沿相当陡峭,脉冲极窄;二是:激励信号的频谱范围很宽,覆盖直流至微波波段。基于上述特点,使得超宽带的研究计算方法与传统的稳态场存在很大的差异,必须将时域和频域结合起来分析。由于超宽带天线的基本理论与瞬态电磁场有关,双锥天线是极少数能用求解电磁场边界问题得出解析解的天线之一。解析方法给出的结果,物理意义明确,但是解析方法不适

35、合应用于计算大量的、复杂的情形。相比之下,数值方法在计算大量复杂问题时,具有一定的优越性,所以使用数值模拟的方法成为了研究超宽带天线的另一重要的方法。电磁波理论与应用的发展已经有很长的历史了,自1864年麦克斯韦建立有名的麦克斯韦方程以来,已经有100多年的历史了。电磁分布边值求解问题,经历了从图解、模拟、解析到目前的数值计算四个历程。任何一种理论和方法的问世,都是实际需要的结果。由于解析方法存在一定的局限性,比较适合解决一些经典的、简单问题,在遇到复杂的实际问题时,往往需要数值计算的方法得到具体环境中的电磁波特性。随着科技的发展和技术的进步,大容量计算机技术的发展,使得电磁计算已经俨然成为了

36、一门新兴的重要学科。对于麦克斯韦方程的求解也有多种不用方法,每种方法基于不同的分析手段,主要一下几种方法:矩量法(MOM、有限元法(FEM、有限积分法(FIT、时域有限差分法(FDTD等。同时基于这些方法已开发出相关的软件,用于仿真计算,例如:基于有限元法的Ansoft 公司的HFSS 软件,基于有限积分法的CST Mierowave Studio 软件等。下面将对这两种软件进行比较。一个好的数值计算方法可以很近似地模拟出微波器件的特性,这样可以大大缩短工程设计的时间,提高效率。数值计算的基本思想是,将连续变量转化为离散量,把积分方程转化为有限和的形式,将微分方程转化为差分方程,最终目的是建立

37、收敛的方程组,求解出相应的数值解。下面将重点介绍有限元法和有限积分法:将常见的几种数值分析方法归类如表2-1所示:表2.1 电磁数值算法分类积分形式 矩量法(MOM 频域方法 微分形式有限差分法(FDM 有限元法(FEM积分形式 有限积分法(FIT 时域方法 微分形式 时域有限差分法(FDTD数值算法高频近似有限元法计算的基本思想是,将偏微分方程表示的连续函数,划定的封闭区域,划分为有限个小区域,在每个小区域上用一个选定的近似函数来表示,这样整个场上的连续函数就被离散化了,由此获得了一组近似的代数方程组。求解这个方程组,获得的值即为该场的近似值。广义的麦克斯韦方程记作:mm D H J t B

38、 E J t B D ×=+×=u ru u r u r u r u u r u r u ru r (2.16一般情况下,为了方便求解和建模,只选取麦克斯韦方程组的前两个旋度方程,对两个旋度方程两边取旋度,并利用矢量恒等式(2A A A ××=及麦克斯韦方程组中的其他两个散度方程,能够得到非齐次的矢量波动方程:22222211mm mH J H J t tE J E J t t =×+=+×+u u r u u r u u r u r u ru u r u r (2.17 对于无源情况,等式右边均为零,即得到齐次矢量波动方程:2222

39、2200HH t E E t =u u r u u r u r u r (2.18 对于均匀线性各向同性媒质中的时谐场,上面的非齐次波动方程变为:222211m mm H k H j J J E k E j J J +=×+ +=+×+u u r u u r u u r u r u u r u r u r u r,k = (2.19上式右边均为零,即为齐次波动方程22220H k H E k E +=+=u u r u u r u r u r ,k = (2.20 上面两组方程又分别称为非齐次和齐次矢量亥姆霍兹方程。有限元法通过将多面体离散成一个一个的小单元矩阵块,可以被选

40、作离散的对象很多,例如:矩形体、四面体、六面体等。不同的离散单元对有限元的精度、速度及内存的需求是不一样的。对于四面体而言,假设下图所示的四面体的表征函数近似为:+e e e e e a b x c y d z =+ (2.21利用以有限元为理论基础的Ansoft HFSS 软件剖分,它的可支配方程为:201-0r E k E ××=u r u r (2.22由变分原理,上式的泛函可以写为:(201r F E E E k E E d =×× u r u r u r u r u r (2.23x1234图2.4 四面体单元则用四个顶点处的值(1,2,3,4

41、e i i =来表示:(41,ee ei i i x y z L x y z = (2.24 式中插值函数(,e i L x y z 为:(1,6e e ee e ii i i i e L x y z a b x c y d z V=+ (2.25而e i a ,e i b ,e i c ,e i d 有下列等式获得:(122334416ee e e e e e e ei e a a a a a V =+ (122334416e e e e e e e e ei eb b b b b V =+ (122334416e e e e e e e e ei ec c c c c V =+ (1223

42、34416e e e e ee e e e i e d d d d d V111116e e e e ee e e ee e e e x x x x V y y y y z z z z = (2.27 在利用变分原理和离散化方法建立了有限元矩阵方程后,我们就面临着求解以结点值为未知数的矩阵方程。将方程写为:Ax b =u r r(2.28式中,系数矩阵A 是一个n n ×的方阵,x 是待求的未知量,b 是已知向量。求得这个矩阵方程得到问题空间的电磁场解,并进而求得所需参数。1977年,托马斯·魏兰特教授(Prof.Thomas weiland提出了有限积分法(FIT,这种方

43、法最后成为了电磁仿真领域中的一个重要基石。有限积分法的优点在于,第一:有限积分法保证了数值收敛性。它导出的矩阵方程保持了麦克斯韦方程的固有属性,例如电荷守恒和能量守恒。麦克斯韦方程中的梯度、散度和旋度算子,在用有限积分法导出的矩阵中均有一一对应的矩阵。这些矩阵满足麦克斯韦方程下的算子恒等式。第二:有限积分法能被用于所有频段的电磁仿真。例如:德国CST 公司开发的基于有限积分法的CST Mierowave Studio 软件就是一个很成功的典型。CST 空间离散化也是建立在Yee 网格基础之上,典型划分方法如图2.5示: 图2.5 麦克斯韦积分方程离散化图通过这种离散方法,导出相对应的麦克斯韦网

44、格方程:AA E d SB d S Ce b t =u r u r u r u rA A D H d S J d S C h d j t =+=+u r u u r u r u r u r0VB d A S d q =u r u r0AD d A Sb =u r u r (2.30经过以上步骤,积分方程被成功地转化为线形方程组来求解,进而比较容易地求得问题空间的电磁场量。CST 软件中总共包含了四种求解器:1、瞬态求解器,2、频域求解器,3、本征模求解器,4、模式分析求解器,这四种不同的求解器都有各自不同的适用范围。比如:瞬态求解器适用于解决宽带问题,由于其只需要进行一次计算就可以得到在整个频

45、带内的响应,适合于大部分高频应用领域。频域求解器适合于求解结构尺寸远小于最短波长的低频问题。本征模式求解器结合模式分析求解器可用于求解高频谐振结构,例如滤波器的本征模式及散射参量。对于众多求解电磁问题的算法,我们需要根据实际情况来选择合适的方法。事实证明,当结构简单且电尺寸较小时,需要划分的网格数也少时,多种算法占用CPU 的时间差别不大,但随着计算网格数增加,各种算法所占用CPU 的计算时间,表现出了明显的差异,下图形象地展示了各种算法的不同。矩量法占用时间随网格节点数N 的增加,占用CPU 时间增加最多,几乎是三次方的关系,有限元法(FEM是平方关系,有限积分法几乎成线性关系。换句话说,有

46、限积分法相对于其他几种算法,更适合计算剖分网格点较多的情况。 图2.6 各算法比较伴随着众多的电磁计算方法的发展,相应的仿真软件,也不断地开发出来,为设计人员提供了便捷的工具,可以方便地在计算机上了实现和验证自己的设计,大大地缩短了包括天线在内的微波器件的设计周期。由于不同的电磁仿真软件都是基于不同的电磁仿真方法,所以这些软件的适用范围,优势和劣势都有差异。实际中,我们可以根据待设计的具体问题不同,选择合适的软件,在大大缩短设计时间的同时,能够提高模拟的精确度。为了便于选择合适的电磁计算软件,我们有必要对多种不同的软件,有初步的认识,了解各种软件的适用范围及软件设置,以便达到更好的仿真效果,提

47、高工作效率。下表列出了目前最常用的几种电磁仿真软件的功能和应用领域。表2.2 常用电磁仿真软件的比较软件名称 开发商 数值算法功能特点 应用领域AdvancedDesign Systern(ADS Agilent MOM可实现包括时域和频域、数字与模拟、线性与非线性、噪声等多种仿真分析手段,并可对设计结果进行成品率分析与优化通信系统、射频及微波电路的设计, DSP设计和向量仿真Ansoft Designer Ansoft MOM采用“按需求解”技术,将高频电路系统,版图和射频、微波电路、通信系统、电路电磁场仿真工具无缝地集成到同一个环境中 板和模块及部件设计Ansoft HFSS Ansoft

48、 FEM三维结构电磁场仿真软件,拥有空前电性能分析能力的功能强大后处理器天线分析和设计Microwave Office AWR MOM采用“场”和“路”两种分析方法对不同的电路结构进行仿真,加快了运算速度射频集成电路、微波单片集成电路、微带贴片天线及高速印制电路设计XFDTD Remcom FDTD三维全波电磁场仿真 天线、微波电路、雷达散射计算,化学、光学、陆基警戒雷达及生物组织仿真Zeland IE3D Zeland MOM可以解决多层介质环境下三维金属结构的电流分布问题 微波射频电路、多层印刷电路板、平面微带天线的分析与设计CST Microwave Studio CST FIT高频三维

49、电磁场仿真软件,除了主要的时域求解器模块外,还为某些特殊应用提供本征模及频域求解器模块移动通信、无线通信(蓝牙系统、信号集成和电磁兼容等Sonnet Sonnet MOM提供面向3D平面高频电路设计系统以及在微波,毫米波领域和电磁兼容/电磁干扰设计 微带匹配网络、微带电路、微带滤波器、HDI与LTCC的转换本文研究所采用的工具是基于有限元法的Ansof tHFSS和基于有限积分法的CST Microwave Studio。下面对这两种数值算法进行介绍。2.4.3.1 基于时域有限积分法的CST MICROWAVE STUDIO软件CST MICROWAVE STUDIO是德国CST(Compu

50、ter Simulation Technology公司开发的一种高频三维电磁场仿真软件,适用于高频设计,为用户提供了直观的电磁特性。该软件目前已经被广泛应用于移动通信、无线通信(蓝牙系统、信号集成和电磁兼容等领域。该软件共提供了包括时域求解器模块、频域求解模块、本征模及频域求解器模块在内的四个模块。CST软件的几个优势总结如下:第一,效率高,CAD文件的导入功能和SPICE 参量的提取功能,增强了设计的可能性并缩短了设计时间;第二,集成性高,CST 采用开放性体系结构,便于与其他软件提供链接,便于与其他设计环境相集成;第三,精度高,CST微波工作室,采用独特的理想边界拟合(Perfect Bo

51、undary ApproximationPBA技术,使得网格之间可以任意的单连通或复连通,提高了运算的精度。2.4.3.2 基于有限元的软件Ansoft HFSSHFSS软件是美国Ansoft公司推出的一种三维电磁仿真软件,它可以仿真任意无源结构的高频电磁场,直接得到特性阻抗、S参数、方向图等结果,该软件被广泛应用于有线和无线通信、雷达、半导体和微波集成电路等。HFSS软件能计算任意形状的三维无源结构的全波电磁场及S参数,并且适用于天线设计,它可以计算天线的一些基本参量,如:增益、S参数、方向图、3dB带宽等,绘制极化图,包括球形场分量、圆极化场分量、轴比等。使用HFSS 软件,可以计算:(1

52、基本电磁场数值解和开放边界问题及近远场的辐射问题;(2端口特征阻抗和传输常数;(3S参数和相应端口阻抗的归一化S参数;(4本征模或谐振解。此外,由Ansoft HFSS和Ansoft Designer构成的Ansoft高频解决方案,是目前唯一以物理原型为基础的高频设计解决方案,提供了从系统到电路直至部件级的快速而精确的设计手段,覆盖了高频设计的所有环节。2.4.3.3 CST软件与HFSS软件的比较与使用CST微波工作室的特长在于宽频带仿真,HFSS的特长在于窄带仿真。因为CST的算法是从时域到频域的,一般情况下,采用瞬态求解器,频带越宽,仿真所需的时间越短,更能迅速地找到天线的谐振点。而HF

53、SS是采用从频域到时域的算法,是对每个频点进行计算。在进行超宽带天线的设计时,要考察天线的多频特性,确定天线的工作频带,需要用CST对天线进行宽频仿真。在确定整个频带,要对每个工作频带进行窄带仿真时,用到HFSS比较合适。所以在进行超宽带天线的设计和仿真过程中,我第二章 UWB 天线基本理论、分析方法及技术要求们可以将CST 和HFSS 结合在一起使用,方能得到较理想的实验效果。2.5超宽带天线的性能参数如何描述天线转换电磁能量的能力大小,辐射性能好坏?这主要取决于应用环境和系统总体要求。数值上,我们可以用一些指标来衡量天线性能的好坏。用来描述传统的窄带天线的指标,例如:阻抗、增益、波长、方向

54、图等,由于这些参数都是与固定频率相联系的参数,用来描述超宽带天线,已不再适用,必须将这些参数在时域内推广。这是由于超宽带天线辐射的是脉冲信号,在不同辐射方向上的辐射波形是不一样,因此我们要从时域和能量的角度来描述超宽带天线的性能。下面给出了在时域范围内,描述超宽带天线的一些参数定义25。(1 辐射方向图:是指以天线为中心,辐射功率密度随着角坐标变化的特性。辐射方向图有定向的和全向的:定向的单波束或多波束适合用于一对一或一对多的通信;全向波束则适合用于广播电视等场合。(2 能量方向性系数:在离天线同样距离处测得的方向图上,最大功率密度与各向同性平均功率密度之比。用数学公式表示如下:(202000

55、,1,sin 4trans t trans t t E t dt D E t dtd d = (2.31 (3 能量辐射效率:天线辐射功率与输入功率之比:(22200000,sin trans t in int E r t r dtd d Z e V t I t dt = (2.32 式中trans E 天线的辐射电场(V/m;0t 脉冲波前馈入天线的时刻(s;0Z 自由空间波阻抗(;in I 辐射天线输入电流(A;安徽大学硕士论文:超宽带天线的研究与设计in V 辐射天线输入电压(V;(4 增益:方向性因子乘以天线效率。它将天线损耗,包括导体损耗,介质损耗和加载电路中的损耗都考虑在内,如果再

56、将馈线系统的损耗考虑在内,这时的天线增益就是实际增益,用公式表示如下:(2002max0,4trans t in int E r t dt Z G r V t I t dt = (2.33 (5 极化:天线的极化就是天线辐射电磁波的极化,有关电磁波极化的讨论对于天线都适用。天线辐射波的极化随着方向而变化,通常在主波束内保持不变,因此我们常用主波束峰值的极化来描述天线的极化特性。在主波束上,电场的矢量端点随着时间变化的轨迹。极化有线极化、圆极化和椭圆极化三种。当接收天线的极化与来波一致,则成为极化匹配。(6 输入阻抗:天线输入端口处的电压与电流的比值,它不仅由天线自身的形状和尺寸决定,而且与天线的使用环境也有关。例如: