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文档简介

1、学习好资料欢迎下载专题三、数列一、等差数列：1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差.2、由三个数a,A,b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则A称为a与b的等ac差中项.右b=,则称b为a与c的等差中项.23、若等差数列an的首项是a1,公差是d,则an=ai+（n1d.q=am+（nm）dnd%-nn-14、等差数列的前n项和的公式：d=;Sn=nai+-d.225、等差数列的性质：（1）m+n=p+q（m、n、p、qwN*）,则am+an=apaq;特别地，若2n=p+q（n、p、qN*）,则2an=ap*

2、Oq.（2）Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列若项数为2n（nWN*）,则6禺一&?=nd,.SUn（4）若项数为2n1nWN，则S2n工=（2n1）an,=S禺n-1二、等比数列：1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比.2、在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列，则G称为a与b的等比中项.若_2G=ab,则称G为a与b的等比中项.，n1n-m3、若等比数列aj的首项是a1，公比是q,则an=a1q.an=amQna1（q=1）4、等比数列an的前n项和的公式:Sn=是等差数列，g是公比为q等比数列，令Sn=b1b2c2IIIbndCnJbnCn贝UqSn=b2.b2c3-III-bndCn,n1两式相减并整理即得。例2、已知an=n2,求数列an的前n项和S.c5、裂项相消法适用于类似一的数列aan1(1) 1=1|1_L,(2)1-广=1(Jn+k-亦),

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