数列通项教案1

1、数列通项求法探究点一：利用累加法求通项公式例1.已知数列an满足an书=an+2n+1,a=1,求数列an的通项公式。1练习1在数列an中，a1=3,an与=an+，求通项公式ann(n1)探究点二：利用累乘法求通项公式n2例2.已知数列an满足an书=an,a1=1,求数列an的通项公式。n+1变式：已知数列ana1=1,an=a1+2a2+3a3+(n1)an/(n父2),求an的通项。探究点三.利用待定系数法或构造法求通项公式例3.已知数列an满足an=3an4+5,a=1,求数列an的通项公式练习：已知a1=1,an噌=2an+1,求an例4、设a=1,且an+=3an+2*3n,(n

2、wN+),求斗变式：数列an中，ai=6,a?=27,an节6an+9an=0,(1)求证：数列an43an成等比数列；(2)求数列an的通项公式4。探究点四、取倒数法(构造)a例5、已知数列an中，其中a1=1,且当n>2时，an=一n,求通项公式an2an12 2a.变式：已知数列an的首项a=,an+=n,n=1,2,3,.3 an+11证明：数列-1是等比数列；(2)求通项an探究点五、利用sn与an的关系求通项例6、已知下面数列的前n项和sn,求数列an的通项公式(l)sn=2n2-3n(2)sn=3n-1变式：(1)an+=2sn,a1=1,求通项an.(2)已知数列的前n项

3、和Sn与an满足：an,Sn,Sn-1(n之2)成等比数列，且a1二1,求数列Q的2通项an。作业：1、数列an中的前n项和Sn=n2-2n+2,则通项公式an=2、已知数列an前n项和为Sn,ai=1,an+i=3Sn,则an=3、已知数列an满足a1=2,3an书2an=1,则an=4、已知数列an中，a"=a2+4n,a1=1,an>0,则an的通项an=5、已知数列an满足a1+2a2+3a3+nan=2n,则an的通项an=6、已知数列匕口满足a=1,an+2an=2n(nwN*),则数列Q的通项公式为an=7、已知数列an满足a1=1,则数列an的通项公式为an=8

4、、设数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn+nan为常数列,则an=ani9、已知数列an?两足a1=1,an+,则an=_3an110、已知数列an中，a1=3,a2=6,an+2=an+1_On,则a2015=11、设an是正项数列，a=2,a&a2=2,则an=.12、已知数列an的前n项和为Sn,且满足a1=1,Sn=(n+1)an,求数列an的通项公式。213、已知数列an中，a1=1,当n±2时，an+2SnSn,=0,(2)求an的通项an .1(1)求证数列为等差数列;Sn.一一一an晨14、已知正项数列an满足，ai=1,且an4=(nCN),an1(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=an?an+i,求数列bn的前n项和Tn.15、已知等差数列an中，前n项和&=kn(n+1)-n,k是常数，且首项为1.(1)求k与an；(2)若数列bn满足b1=2,bnbnj=2an(n>2),求bn.n116、在数列an中,a1=1,a