数值积分matlab程序

1、精品第二章数值积分2.1. 复化Simpson公式f(x) 在给定区功能：利用复化Simpson公式计算被积函数间上的积分值functionS=FSimpson(f,a,b,n)%f:被积函数句柄%a,b:积分区间的两个端点%n:子区间个数%S:用复化Simpson法求得的积分值h=(b-a)/n;fa=feval(f,a);fb=feval(f,b);S=fa+fb;x=a;fori=1:Nx=x+h/2;fx=feval(f,x);S=S+4*fx;x=x+h/2;fx=feval(f,x);S=S+2*fx;感谢下载载endS=h*S/6;附：函数值为向量形式的simpson求积法fun

2、ctionI=simpson_h(f,h)%调用格式I=simpson(f,h)%f为一向量，指定已知节点处的函数值%h为步长n=length(f)-1;ifn=1fprintf(Datahasonlyoneinterval),return;end;ifn=2I=(h/3)*(f(1)+4*f(2)+f(3);return;end;ifn=3I=(3*h/8)*(f(1)+3*f(2)+3*f(3)+f(4);return;end;towardsI=0;if2*floor(n)=n%floorisafunctionround-infI=3*(h/8)*(f(n-2)+3*f(n-1)+3*f(

3、n)+f(n+1);m=n-3;elsem=n;end;I=I+(h/3)*(f(1)+4*sum(f(2:2:m)+f(m+1);ifm2I=I+(h/3)*2*sum(f(3:2:m);end;附：函数值为向量形式的复合simpson求积法functionI=simpson_n(fname,a,b,n)%调用格式：I=simpson_n(fname,a,b,n)%其中a,b为积分区间两个端点，n为子区间数目h=(b-a)/n;x=a+(0:n)*h;f=feval(fname,x);I=simpson_h(f,h)%调用上面编译好的simpson_h函数2.2. 变步长梯形法功能：利用变步

4、长梯形法计算函数f(x)在给定区间的积分值functionT,n=bbct(f,a,b,eps)%f:被积函数句柄%a,b:积分区间的两个端点%eps:精度%n:二分区间的次数%T:用变步长梯形法求得的积分值h=b-a;fa=feval(f,a);fb=feval(f,b);T1=h*(fa+fb)/2;T2=T1/2+h*feval(f,a+h/2)/2;n=1;%按变步长梯形法求积分值whileabs(T2-T1)=epsh=h/2;T1=T2;S=0;x=x+h/2;whilexepsJ=J+1;h=h/2;S=0;forp=1:Mx=a+h*(2*p-1);S=S+feval(f,x)

5、;endR(J+1,1)=R(J,1)/2+h*S;M=2*M;fork=1:JR(J+1,k+1)=R(J+1,k)+(R(J+1,k)-R(J,k)/(4Ak-1);enderr=abs(R(J+1,J)-R(J+1,J+1);endquad=R(J+1,J+1);2.4. 三点Gauss公式功能：利用三点Gauss公式计算被积函数f(x)在给定区间的积分值functionG=TGauss(f,a,b)%f:被积函数句柄%a,b:积分区间的两个端点%G:用三点Gauss公式法求得的积分值x1=(a+b)/2-sqrt(3/5)*(b-a)/2;x2=(a+b)/2+sqrt(3/5)*(b-a)/2;G=(b-a)*(5*