数列高考题汇编

1、精品数列高考真题演练-、选择填空题1、（2017全国I）Sn为等差数列an的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则an的公差为（）A.1B.2C.4D.82. （2017全国n理）我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏3. （2017全国出）等差数列an的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列，则an的前6项和为（）A.24B.3C.3D.87634、（2017江苏）等比数列an的

2、各项均为实数，其前n项和为Sn,已知S3=-,S6=,则n 1Sn, a3 = 3, S4 = 10 ,则445.（2017全国n理，15）等差数列an的前n项和为6、（2017全国出）设等比数列an?两足a+a2=1,a1a3=3,则a4=a27、（201北京）若等差数列an和等比数列bn满足a1=b1=1,a4=b4=8,则=b28、（2016年全国I）已知等差数列an前9项的和为27,a10=8,则a100=（A）100（B）99（C）98（D）979、（2016年浙江）如图，点列An,Bn分别在某锐角的两边上，且*Bn 2,n N。（PQ 表一一一一一一_*_AiAn1An1An2,A

3、nAn2,nN,BnBn1Bn1Bn2,Bn示点P与Q不重合）。若dnAnBn,&为AnBnBn1的面积，则A. Sn是等差数列B. B.S2是等差数列C. C.dn是等差数列D. D.d2是等差数列（第8题图）10、（2016年北京）已知an为等差数列，Sn为其前n项和，若a16,a3a50,则S6=11、（2016年上海）无穷数列an由k个不同的数组成，Sn为an的前n项和.若对任意nN,Sn2,3,则k的最大值为12、（2016年全国I）设等比数列an满足a+a3=10 , a2+a4=5 ,则a1a2鬃的最大值感谢下载载13、（2016年浙江）设数列an的前n项和为Sn.若S2

4、=4,an+1=2Sn+1,nCN*,则a1=15、（2015）在等差数列an中，若a2=4,a4=2,贝Ua6=A、 -1B、0C、1D、616. （2015 福建）若a,b是函数f X2x px q p 0,q 0 的两个不同的零点,且a,b,2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq的值等于（）A.6B.7C.8D.917.12015北京】设an是等差数列.下列结论中正确的是（）A.若aa20,则a2a30B.若a1a30,则a1a20C.若0ai4,贝Ua2*6自D.若ai0,贝Ua?aia2a3018.12015浙江】已知a是等差数列，公差d不为零，前n项和是

5、S,若a3,a4，a8成等比数列，则（）A.a1d0,dS40B.a1d0,d00B.C.a1d0,dS40D.a1d0,dS4019、【2015安徽】已知数列an是递增的等比数列，aq9,a2a38,则数列an的前n项和等于.20、设Sn是数列4的前n项和，且&1,an1SnS1,则Sn21、在等差数列an中，若为a4a5a6a725,则a2a8=.22、数列an满足 a1 1 ,且 an 1 an*1N ）,则数列一的前10项和为an23、设 a12 , an 1-,bn-,nN,则数列bn的通项公式an1an1bn=22、已知数列an满足：a1=m（m为正整数）,an1an,当不

6、为偶数时，3an 1,当an为奇数时则m所有可能的取值为23、设等比数列an的公比q-,前n项和为Sn,则&2a424、设等差数列an的前n项和为Sn,则S4,S8S4,§2S8,S16§2成等差数列。类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为Tn,则丁4,T6成工2等比数列。225.(宁夏海南卷)等差数列an前n项和为Sno已知am1+am1-am=0,S2m1=38,贝Um=26、已知an为等差数列，al+a3+a5=105,a2a4a6=99,以Sn表不'an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是(A)21(B)20(C)19(D)181、(2018浙

7、江)已知等比数列an的公比q>1,且a3+a4+a5=28,a4+2是a3,a5的等差中项.数歹Ubn满足b1=1,数歹U(bn+1-bn)an的前n项和为2n2+n.(I)求q的值；(n)求数列bn的通项公式。2、(2017浙江，22)已知数列Xn满足：X1=1,Xn=Xn+l+ln(1+Xn+1)(nCN*).证明：当nCN*时，XnXn+111(1)0VXn+1VXn；(2)2Xn+1Xn；矛n.*3、(2016浙江又科，17)设数列an的前n项和为Sn.已知S2=4,an1=2Sn+1,nN.(I)求通项公式an ；(II)求数列an n 2的前n项和.*、4、(2015浙江又科

8、，17)已知数列an和bn满足，ai2,bi1,an12an(nN),111*b1-b2-b3L-bnbn11(nN).23n(1)求an与bn；(2)记数列anbn的前n项和为Tn,求Tn.15、(2015浙江，理20)已知数列an满足a1=且an1=an-a2(nN)2a一一一*(1)证明：1-n-2(nN)；an1(2)设数列2 an的前n项和为Sn,证明12(n 2)Sn1n 2(n 1)6、(2014浙江文科)等差数列an的公差d0，设4的前n项和为Sn,a1,S2S336*、(1)求d及Sn;(2)求m,k(m,kN)的值，使得amam1am2Lamk657、(2017全国出文，1

9、7)设数列an满足ai+3a2+(2n1)an=2n.an求an的通项公式;（2）求数列的前n项和.2n + 18、（2017北京文）已知等差数列an和等比数列bn满足ai=bi=1,a2+a4=10,b2b4=a5.（1）求an的通项公式；（2）求和：b1+b3+b5+b2n1.9、（2017天津文）已知an为等差数列，前n项和为Sn（nCN*）,bn是首项为2的等比数列，且公比大于0,b2+b3=12,b3=a42a1，S11=11b4.（1）求an和bn的通项公式；（2）求数列a2nbn的前n项和（neN*）.10、(2017山东文)已知an是各项均为正数的等比数列，且ai+a2=6,a

10、ia2=a3.(1)求数列an的通项公式；bn(2)bn为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn,已知S2n+1=bnbn+1,求数列一的前ann项和Tn.11、(2017天津)已知an为等差数列，前n项和为Sn(nCN*),bn是首项为2的等比数列,且公比大于0,b2+b3=12,b3=a42a1，S11=11b4.(1)求an和bn的通项公式；(2)求数列a2nb2n1的前n项和(n£N*).12、(2017山东理)已知xn是各项均为正数的等比数列，且X1+X2=3,X3-X2=2.(1)求数列Xn的通项公式；(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P1(X1,1),P2(

11、X2,2),，Pn+1(Xn+1,n+1)得到折线PlP2 - Pn + 1,求由该折线与直线y = 0, X=X1 , x = Xn+1所围成的区域的面积Tn.13、(2016年山东)已知数列an 的前n项和Sn=3 n2+8 n , bn是等差数列，且anbnbn1.(i)求数列 bn的通项公式;(an1)n1(n)令cn-.求数列cn的刖n项和Tn.(bn2)14、(2016年上海)若无穷数列an满足：只要apaq(p,qN),必有ap1aq1,则称an具有性质P.(1)若an具有性质P,且a11,a22,a43,a52,a6a7a821,求a3;(2)若无穷数列bn是等差数列，无穷数列

12、g是公比为正数的等比数列，b1C51,b5cl81,anbnCn判断an是否具有性质P,并说明理由；15、(2016年天津)已知an是各项均为正数的等差数列，公差为d,对任意的nN,bn是an和an1的等比中项。2n(n)设 aid,Tnk 1(I)设Cnb21bn,nN*,求证：Cn是等差数列;n2*n111bn,nN,求证：一一2k1Tk2d16、(2016年全国II)Sn为等差数列an的前n项和，且a1=1,S728.记bn=lgan,其中x表示不超过x的最大整数，如0.9=0,lg99=1.(I)求b1，bn,bw1；(n)求数列bn的前1000项和.1an ,其中 0.一31(II)

13、右 S5 ,求3217、(2016年全国III)已知数列an的前n项和Sn(I)证明an是等比数列，并求其通项公式；(I)求an的通项公式;18、(2015山东)设数列an的前n项和为Sn.已知2Sn3n3.(II)若数列bn满足anbnlOg3Hn,求bn的前n项和Tn.19、(2015四川)设数列an的前n项和Sn2ana1,且a,a21,生成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)记数列2的前n项和Tn，求得|Tn1|成立的n的最小值.an100020、(2015高考新课标)Sn为数列an的前n项和.已知an>0,a；an=错误！未找到引用源。.,1(I)求an的通项公式；(n)

14、设bn错误！未找到引用源。，求数列bn的前nanan1项和.21、已知数列an的前n项和为Sn,al1,an0,anan1Sn1,其中为常数.(I )证明：an 2an(n)是否存在，使得an为等差数列？并说明理由22、已知数列4满足a1=1,an13an1.(I)证明an2是等比数列，并求an的通项公式;(n)证明：工工+工3.a1a2an223、已知等差数列an的公差为2,前n项和为Sn,且§§§成等比数列.ni4n(I)求数列an的通项公式；(n)令bn(1)，求数列bn的前n项和Tn.anan124、在等差数列an中，已知公差d2 , a2是al与a4的等比中项(I)求数列an的通项公式;(II