数学人教版七年级下册新定义

1、新定义题型【研究背景】新定义题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题型新定义题的基本组成：一是阅读材料；？二是考查内容.新定义题的基本模式是：阅读一理解一应用.重点是阅读，难点是理解，关键是应用，通过阅读，对所提供的文字、符号、图形等进行分析和综合，在理解的基础上制定解题策略.新定义题的基本类型：新定义法则型、新定义概念型、阅读理解思维型等新定义题突出考查的能力：不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其是侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识.此类题目能够帮助考生实现从模仿到创造的思想过程，符合学生的认知规律，是中考的热点题目之一，今后的中考试题有进一步加强的

2、趋势.【教学目标】1 .掌握新定义题的基本类型：新定义法则型、新定义概念型.2 .培养学生的阅读能力，而且综合培养学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其是侧重于培养学生的数学知识迁移能力和创新意识【教学重点】掌握阅读理解题的基本类型：新定义法则型、新定义概念型.【教学难点】培养学生的阅读能力，而且综合培养学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其是侧重于培养学生的数学知识迁移能力和创新意识【教学过程】一、定义新运算.即整体模式是：使用特定的运算符号，按照设定的计算程序进行一种运算.解答本题的关键是理解新定义运算法则，严格按照新定义运算法则代入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的运算.例1.对于有

3、理数a,b,定义mina,b的含义为：当a>b时，mina,b=b;当ab时，mina,b=a.例如：min1,2=2,min-3,-3=-3.求：(1) min-1,2)=;(2)求minx2+1,0;(3)已知min-2k+5,-1=-1,求k的取值范围；(4)已知min1,Ix-y-1|+(2x3y+4)2=0.求x,y的值.1.对于有理数x,y定义新运算：x*y=ax+by+5,其中a,b为常数.(1)已知1*2=9,(-3)*3=2,求a,b的值.(2)在(1)条件下求，(1)*4的值二、定义新概念整体模式是：先特定了的一个新定义下一个概念，然后在理解了这个概念之后，进而再运用

4、这个概念解决与此概念有关的问题.(包含代数题、几何题、综合题)例2.在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A,B,C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值，则“矢I面积"S=ah.例如：三点坐标分别为A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积"S=ah=20.(1)已知点A(1,2),B(4,1),P(0,t).若A,B,P三点的“矩面积”为12,求点P的坐标；直接写出A,B,P三点的“矩面积”的最小值.(2)已知点E(4,0),F(0,2),M(m,4m)

5、,其中m>0,若E,F,M三点的“矩面积”为8,求m的取值范围.+7(1用'(-3,1)(II(2,-2)练习1.在平面直角坐标系xOy中，如果点P(x,y)坐标中的x,y的值是关于x、y的二元一次方程ax+by=c的一个解，那么称点P(x,y)为该方程的一个解坐标。如(1,2)是二元一次方程2x+y=0的一个解坐标.求：(1) .写出二元一次方程2x+y=4的一个解坐标.它有个解坐标，在坐标系中这些表示解坐标的点有何特征.(2) .如果点(1,2)是二元一次方程3mx2y1=0的解坐标，则m=.(3) .方程2xy=3与3x+2y=1的有公共解坐标吗？若有求出它们的公共解坐标，

6、若没有说出理由？(4) .已知点(1,1)(2,3)是关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解坐标，求k,b的值.2x+y=1+3m,-(4),已知方程组的解坐标满足x+y<0,求m的取值氾围.x+2y=1-m作业1.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.2.八在万程3x_1=0,x+1 = 0, 3x-(3x+1 )=-5中，不等式组-x2>x-5x'的关联方程是；(填序号)3x-1>-x2fx-<1.(2)若不等式组X2的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；1 x>-3x2(写出一个即可)心、仙

7、1L口,一,x<2xm，s,e,(3)若方程3x=2x,3+x=2,x+I都是关于x的不等式组的关联2 x-2<m方程，直接写出m的取值范围.2.在平面直角坐标系xOy中，如果点P(x,y)坐标中的x,y的值是关于x、y的二元一次方程组4*+>丫的解，那么称点p(x,y)为该方程组的解坐标。如(一1,2)是二a2x+b2y=c2元一次方程组!x-y=1,的解坐标.xy=-3求：(1)二兀一次方程组:2x+3y = 5, x 3y =1.的解坐标是_ax+2y=b，一一一(2)3右万程组,y的解坐标是(1,1),则a=,b=4x-by=2a-1x + y = 1(3)已知方程组

8、与方程组x - y = 3ax + by = 1的解坐标相同,ax _ by = 2则a=，b=2xy-3-k(4)已知关于x,y的二元一次方程组i'的解坐标在第四象限，求k的取值范x2y=2k围.三、小结新定义一、中考“新定义”试题的立意1.新定义试题概述试题在“新定义”的背景下，要求学生通过现场学习，理解新定义，结合所掌握的知识和思想方法对新的数学概念进行研究，发现有关规律和结论，并用之分析问题解决问题.、“新定义”试题结构特征、“新迫义”试题结构特征新定义试题新定义介绍定义描述样例说明（数、杉）要解决的问sa简单问题台阶问题复杂问题三、解题策略研究新定义题解题策略一学习新定义的策略，赤清什么是，是仆么2 .从数、形的方面解样